Sila univerzálnej gravitácie je smerovaná. Sila univerzálnej gravitácie: vlastnosti a praktický význam

Toaleta, WC

Medzi akýmikoľvek telesami v prírode existuje sila vzájomnej príťažlivosti tzv sila univerzálnej gravitácie(alebo gravitačné sily). objavil Isaac Newton v roku 1682. Keď mal ešte 23 rokov, navrhol, že sily, ktoré udržujú Mesiac na jeho obežnej dráhe, sú rovnakej povahy ako sily, ktoré spôsobujú pád jablka na Zem.

Gravitácia (mg) smeruje vertikálne striktne do stredu zeme; V závislosti od vzdialenosti k povrchu zemegule je gravitačné zrýchlenie rôzne. Na povrchu Zeme v stredných zemepisných šírkach je jeho hodnota asi 9,8 m/s 2 . keď sa vzďaľujete od zemského povrchu g klesá.

Telesná hmotnosť (sila hmotnosti) – je sila, ktorou teleso pôsobívodorovnú podporu alebo natiahne zavesenie. Predpokladá sa, že telo nehybné vzhľadom na podperu alebo zavesenie. Nechajte telo ležať na vodorovnom stole nehybne voči Zemi. Označené písmenom R.

Telesná hmotnosť a gravitácia sa líšia svojou povahou: Hmotnosť telesa je prejavom pôsobenia medzimolekulových síl a sila gravitácie je gravitačného charakteru.

Ak zrýchlenie a = 0 , potom sa hmotnosť rovná sile, ktorou je teleso priťahované k Zemi, a to . [P] = N.

Ak je stav iný, hmotnosť sa zmení:

ak zrýchlenie A nerovná sa 0 , potom hmotnosť P = mg - ma (dole) resp P = mg + ma (hore);
ak teleso padá voľne alebo sa pohybuje zrýchlením voľného pádu, t.j. a =g(obr. 2), potom sa telesná hmotnosť rovná 0 (P=0 ). Stav telesa, v ktorom je jeho hmotnosť nulová, sa nazýva stav beztiaže.

IN stav beztiaže Sú tam aj astronauti. IN stav beztiaže Na chvíľu sa aj vy ocitnete pri skákaní pri basketbale alebo tanci.

Domáci experiment: Plastová fľaša s otvorom na dne a naplní sa vodou. Z určitej výšky ho pustíme z rúk. Kým fľaša padá, voda z otvoru nevyteká.

Hmotnosť telesa pohybujúceho sa zrýchlením (vo výťahu) Teleso vo výťahu zažíva preťaženie

V tejto časti budeme hovoriť o Newtonovom úžasnom odhade, ktorý viedol k objavu zákona univerzálnej gravitácie.
Prečo kameň uvoľnený z vašich rúk padá na Zem? Pretože ho láka Zem, povie si každý z vás. V skutočnosti kameň padá na Zem so zrýchlením gravitácie. V dôsledku toho na kameň zo Zeme pôsobí sila smerujúca k Zemi. Podľa tretieho Newtonovho zákona kameň pôsobí na Zem rovnako veľkou silou smerujúcou na kameň. Inými slovami, medzi Zemou a kameňom pôsobia sily vzájomnej príťažlivosti.
Newtonova domnienka
Newton bol prvý, kto najprv uhádol a potom prísne dokázal, že dôvod, ktorý spôsobuje pád kameňa na Zem, pohyb Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka je rovnaký. Toto je sila gravitácie pôsobiaca medzi akýmikoľvek telesami vo vesmíre. Tu je priebeh jeho úvah, uvedených v Newtonovom hlavnom diele „Matematické princípy prírodnej filozofie“: „Kameň hodený horizontálne sa odkloní
, \\
1
/ /
U
Ryža. 3.2
pod vplyvom gravitácie z priamej dráhy a po opísaní zakrivenej trajektórie nakoniec spadne na Zem. Ak ho hodíte vyššou rýchlosťou, ! potom bude padať ďalej“ (obr. 3.2). Pokračujúc v týchto argumentoch, Newton prichádza k záveru, že ak nie pre odpor vzduchu, tak trajektória kameňa hodeného z vysoká hora pri určitej rýchlosti by sa mohla stať takou, že by sa vôbec nedostala na povrch Zeme, ale pohybovala by sa okolo nej „tak, ako planéty opisujú svoje dráhy v nebeskom priestore“.
Teraz sme sa tak oboznámili s pohybom satelitov okolo Zeme, že nie je potrebné podrobnejšie vysvetľovať Newtonovu myšlienku.
Pohyb Mesiaca okolo Zeme či planét okolo Slnka je teda podľa Newtona tiež voľným pádom, ale iba pádom, ktorý trvá bez zastavenia miliardy rokov. Dôvodom takéhoto „pádu“ (či už naozaj hovoríme o páde obyčajného kameňa na Zem alebo pohybe planét po ich dráhach) je sila univerzálnej gravitácie. Od čoho závisí táto sila?
Závislosť gravitačnej sily od hmotnosti telies
§ 1.23 hovoril o voľnom páde tiel. Boli spomenuté Galileove experimenty, ktoré dokázali, že Zem komunikuje so všetkými telesami v toto miesto rovnaké zrýchlenie bez ohľadu na ich hmotnosť. To je možné len vtedy, ak je gravitačná sila smerom k Zemi priamo úmerná hmotnosti telesa. V tomto prípade je gravitačné zrýchlenie, ktoré sa rovná pomeru gravitačnej sily k hmotnosti telesa, konštantnou hodnotou.
V tomto prípade zvýšenie hmotnosti m, napríklad zdvojnásobením, skutočne povedie k zvýšeniu modulu sily F, tiež k zdvojnásobeniu a zrýchleniu
F
pomer, ktorý sa rovná pomeru -, zostane nezmenený.
Zovšeobecnením tohto záveru pre gravitačné sily medzi akýmikoľvek telesami sme dospeli k záveru, že sila univerzálnej gravitácie je priamo úmerná hmotnosti telesa, na ktoré táto sila pôsobí. Ale na vzájomnej príťažlivosti sú zapojené minimálne dve telá. Na každú z nich podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobia gravitačné sily rovnakej veľkosti. Preto každá z týchto síl musí byť úmerná hmotnosti jedného telesa aj hmotnosti druhého telesa.
Preto je sila univerzálnej gravitácie medzi dvoma telesami priamo úmerná súčinu ich hmotností:
F - tu2. (3.2.1)
Od čoho ešte závisí gravitačná sila pôsobiaca na dané teleso z iného telesa?
Závislosť gravitačnej sily od vzdialenosti medzi telesami
Dá sa predpokladať, že sila gravitácie by mala závisieť od vzdialenosti medzi telesami. Aby skontroloval správnosť tohto predpokladu a našiel závislosť gravitačnej sily od vzdialenosti medzi telesami, obrátil sa Newton na pohyb družice Zeme, Mesiaca. Jeho pohyb bol v tých časoch študovaný oveľa presnejšie ako pohyb planét.
Rotácia Mesiaca okolo Zeme nastáva pod vplyvom gravitačnej sily medzi nimi. Približne možno obežnú dráhu Mesiaca považovať za kruh. V dôsledku toho Zem dodáva Mesiacu dostredivé zrýchlenie. Vypočítava sa podľa vzorca
l 2
a = - Tg
kde B je polomer lunárnej obežnej dráhy, ktorý sa rovná približne 60 polomerom Zeme, T = 27 dní 7 hodín 43 minút = 2,4 106 s - perióda obehu Mesiaca okolo Zeme. Ak vezmeme do úvahy, že polomer Zeme R3 = 6,4 106 m, dostaneme, že dostredivé zrýchlenie Mesiaca sa rovná:
2 6 4k 60 ¦ 6,4 ¦ 10
M „ „„“. , O
a = 2 ~ 0,0027 m/s*.
(2,4 ¦ 106 s)
Zistená hodnota zrýchlenia je menšia ako zrýchlenie voľného pádu telies pri povrchu Zeme (9,8 m/s2) približne 3600 = 602 krát.
Zväčšenie vzdialenosti medzi telom a Zemou 60-krát teda viedlo k zníženiu zrýchlenia spôsobeného gravitáciou a následne aj samotnej gravitačnej sily 602-krát.
Z toho vyplýva dôležitý záver: zrýchlenie udeľované telesám gravitačnou silou smerom k Zemi sa znižuje nepriamo úmerne k druhej mocnine vzdialenosti od stredu Zeme:
ci
a = -k, (3.2.2)
R
kde Cj je konštantný koeficient, rovnaký pre všetky telesá.
Keplerove zákony
Štúdia pohybu planét ukázala, že tento pohyb spôsobuje gravitačná sila smerom k Slnku. Pomocou starostlivých dlhodobých pozorovaní dánskeho astronóma Tycha Braheho, nemeckého vedca Johannesa Keplera na začiatku 17. storočia. ustanovil kinematické zákony pohybu planét – takzvané Keplerove zákony.
Keplerov prvý zákon
Všetky planéty sa pohybujú po elipsách so Slnkom v jednom ohnisku.
Elipsa (obr. 3.3) je plochá uzavretá krivka, ktorej súčet vzdialeností od ktoréhokoľvek bodu k dvom pevným bodom, nazývaným ohniská, je konštantný. Tento súčet vzdialeností sa rovná dĺžke hlavnej osi AB elipsy, t.j.
FgP + F2P = 2b,
kde Fl a F2 sú ohniská elipsy a b = ^^ je jej hlavná os; O je stred elipsy. Bod dráhy najbližšie k Slnku sa nazýva perihélium a bod najvzdialenejší od neho sa nazýva p

IN
Ryža. 3.4
"2
B A A afélium. Ak je Slnko v ohnisku Fr (pozri obr. 3.3), potom bod A je perihélium a bod B je afélium.
Druhý Keplerov zákon
Vektor polomeru planéty opisuje v rovnakých časových intervaloch rovnaké oblasti. Ak teda majú tienené sektory (obr. 3.4) rovnaké plochy, potom planéta prejde dráhy si> s2> s3 v rovnakých časových úsekoch. Z obrázku je zrejmé, že Sj > s2. V dôsledku toho nie je lineárna rýchlosť pohybu planéty v rôznych bodoch jej obežnej dráhy rovnaká. V perihéliu je rýchlosť planéty najväčšia, v aféliu je najnižšia.
Tretí Keplerov zákon
Druhé mocniny periód revolúcie planét okolo Slnka súvisia s kockami hlavných polosí ich obežných dráh. Po označení hlavnej osi obežnej dráhy a periódy otáčania jednej z planét pomocou bx a Tv a druhej pomocou b2 a T2, možno tretí Keplerov zákon napísať takto:

Z tohto vzorca je zrejmé, že čím ďalej je planéta od Slnka, tým dlhšia je jej perióda obehu okolo Slnka.
Na základe Keplerovych zákonov možno vyvodiť určité závery o zrýchleniach, ktoré planétam udeľuje Slnko. Pre jednoduchosť budeme dráhy uvažovať nie eliptické, ale kruhové. Pre planéty slnečná sústava táto náhrada nie je príliš hrubá aproximácia.
Potom by sila príťažlivosti od Slnka v tejto aproximácii mala smerovať pre všetky planéty do stredu Slnka.
Ak označíme T periódy otáčania planét a R polomery ich obežných dráh, potom podľa tretieho Keplerovho zákona môžeme pre dve planéty písať
t\ L? T2 R2
Normálne zrýchlenie pri pohybe v kruhu je a = co2R. Preto je pomer zrýchlení planét
Q-i GD.
7G=-2~- (3-2-5)
2 t:r0
Pomocou rovnice (3.2.4) dostaneme
T2
Keďže tretí Keplerov zákon platí pre všetky planéty, zrýchlenie každej planéty je nepriamo úmerné druhej mocnine jej vzdialenosti od Slnka:
Oh, oh
a = -|. (3.2.6)
VT
Konštanta C2 je rovnaká pre všetky planéty, ale nezhoduje sa s konštantou C2 vo vzorci pre zrýchlenie, ktoré telesám udeľuje zemeguľa.
Výrazy (3.2.2) a (3.2.6) ukazujú, že gravitačná sila v oboch prípadoch (príťažlivosť k Zemi a príťažlivosť k Slnku) udeľuje všetkým telesám zrýchlenie, ktoré nezávisí od ich hmotnosti a znižuje sa nepriamo úmerne. na druhú mocninu vzdialenosti medzi nimi:
F~a~-2. (3.2.7)
R
Zákon gravitácie
Existencia závislostí (3.2.1) a (3.2.7) znamená, že sila univerzálnej gravitácie 12
TP.L Sh
F~
R2? TTT-i TPP
F=G
V roku 1667 Newton konečne sformuloval zákon univerzálnej gravitácie:
(3.2.8) R
Sila vzájomnej príťažlivosti medzi dvoma telesami je priamo úmerná súčinu hmotností týchto telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Koeficient úmernosti G sa nazýva gravitačná konštanta.
Interakcia bodových a rozšírených telies
Zákon univerzálnej gravitácie (3.2.8) platí len pre telesá, ktorých rozmery sú zanedbateľné v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi. Inými slovami, platí len pre vecné body. V tomto prípade sú sily gravitačnej interakcie smerované pozdĺž čiary spájajúcej tieto body (obr. 3.5). Tento druh sily sa nazýva centrálna.
Ak chcete nájsť gravitačnú silu pôsobiacu na dané teleso od iného, v prípade, že nemožno zanedbať veľkosti telies, postupujte nasledujúcim spôsobom. Obe telá sú mentálne rozdelené na prvky také malé, že každý z nich možno považovať za bod. Sčítaním gravitačných síl pôsobiacich na každý prvok daného telesa zo všetkých prvkov iného telesa dostaneme silu pôsobiacu na tento prvok (obr. 3.6). Po vykonaní takejto operácie pre každý prvok daného telesa a sčítaní výsledných síl sa zistí celková gravitačná sila pôsobiaca na toto teleso. Táto úloha je náročná.
Existuje však jeden prakticky dôležitý prípad, keď sa vzorec (3.2.8) vzťahuje na predĺžené telesá. Môžete dokázať
m^
Fi Obr. 3.5 Obr. 3.6
Všimnite si, že guľové telesá, ktorých hustota závisí iba od vzdialenosti ich stredov, so vzdialenosťami medzi nimi, veľké množstvá ich polomery sú priťahované silami, ktorých moduly sú určené vzorcom (3.2.8). V tomto prípade je R vzdialenosť medzi stredmi guľôčok.
A napokon, keďže veľkosti telies padajúcich na Zem sú oveľa menšie ako veľkosti Zeme, možno tieto telesá považovať za bodové telesá. Potom R vo vzorci (3.2.8) treba chápať ako vzdialenosť od daného telesa k stredu Zeme.
Medzi všetkými telesami existujú sily vzájomnej príťažlivosti v závislosti od samotných telies (ich hmotnosti) a od vzdialenosti medzi nimi.
? 1. Vzdialenosť od Marsu k Slnku je o 52 % väčšia ako vzdialenosť od Zeme k Slnku. Ako dlho je rok na Marse? 2. Ako sa zmení sila príťažlivosti medzi guľôčkami, ak sa hliníkové guľôčky (obr. 3.7) nahradia oceľovými guľôčkami rovnakej hmotnosti? „rovnaký objem?

Nielen tie najzáhadnejšie sily prírody, ale aj najmocnejší.

Človek na ceste pokroku

Historicky sa to ukázalo Ľudské ako sa pohybuje vpred spôsoby pokroku ovládli čoraz mocnejšie prírodné sily. Začal, keď nemal nič, len palicu v pästi a vlastnú fyzickú silu.

Ale bol múdry a do svojich služieb vniesol fyzickú silu zvierat, vďaka čomu sa udomácnili. Kôň zrýchlil beh, ťava urobila púšť priechodnou, slon bažinatú džungľu. ale fyzická sila aj tie najsilnejšie zvieratá sú nesmierne slabé pred prírodnými silami.

Človek si ako prvý podrobil element ohňa, ale len v jeho najoslabenejších verziách. Najprv – dlhé stáročia – používal ako palivo len drevo – veľmi nízkoenergetický druh paliva. O niečo neskôr sa naučil využívať tento zdroj energie na využitie energie vetra, muž zdvihol biele krídlo plachty do vzduchu – a svetelná loď letela ako vták po vlnách.

Plachetnica na vlnách

Lopatky veterných mlynov vystavil poryvom vetra – a ťažké kamene mlynských kameňov sa začali točiť a paličky mlynčekov začali hrkotať. Ale každému je jasné, že energia prúdov vzduchu nie je ani zďaleka koncentrovaná. Plachta aj veterný mlyn sa navyše báli úderov vetra: búrka roztrhala plachty a potopila lode, búrka zlomila krídla a prevrátila mlyny.

Aj neskôr začal človek dobývať tečúcu vodu. Koleso je nielen najprimitívnejšie zo zariadení schopných premeniť energiu vody na rotačný pohyb, ale aj najmenej výkonné v porovnaní s rôznymi typmi.

Človek kráčal stále vpred po rebríku pokroku a potreboval stále viac energie.
Začal používať nové druhy palív – už prechod na spaľovanie uhlia zvýšil energetickú náročnosť kilogramu paliva z 2500 kcal na 7000 kcal – takmer trojnásobne. Potom prišiel čas na ropu a plyn. Energetický obsah každého kilogramu fosílneho paliva sa opäť zvýšil jeden a pol až dvakrát.

Parné stroje nahradili parné turbíny; mlynské kolesá nahradili hydraulické turbíny. Potom muž natiahol ruku k štiepiacemu sa atómu uránu. Prvé použitie nového druhu energie však malo tragické následky – jadrový požiar v Hirošime v roku 1945 spálil v priebehu niekoľkých minút 70-tisíc ľudských sŕdc.

V roku 1954 bola spustená prvá sovietska jadrová elektráreň na svete, ktorá premenila silu uránu na žiarivú silu elektrického prúdu. A treba si uvedomiť, že kilogram uránu obsahuje dva milióny krát viac energie ako kilogram tej najlepšej ropy.

Išlo o zásadne nový oheň, ktorý by sa dal nazvať fyzickým, pretože práve fyzici študovali procesy vedúce k zrodu takého rozprávkového množstva energie.
Urán nie je jediným jadrovým palivom. Už sa používa výkonnejší typ paliva – izotopy vodíka.

Žiaľ, človek si zatiaľ nedokázal podrobiť vodíkovo-héliový jadrový plameň. Vie, ako na chvíľu zapáliť svoj horiaci oheň a zapáliť reakciu vo vodíkovej bombe zábleskom výbuchu uránu. Vedci však tiež vidia, ako sa vodíkový reaktor približuje a približuje, ktorý bude generovať elektrický prúd ako výsledok fúzie jadier izotopov vodíka na jadrá hélia.

Opäť platí, že množstvo energie, ktoré môže človek odobrať z každého kilogramu paliva, sa zvýši takmer desaťnásobne. Bude však tento krok posledným v nadchádzajúcich dejinách moci ľudstva nad prírodnými silami?

Nie! Vpredu je zvládnutie gravitačnej formy energie. Príroda ho balí ešte prezieravejšie ako energia fúzie vodíka a hélia. Dnes je to najkoncentrovanejšia forma energie, akú si človek vie vôbec predstaviť.

Nič viac tam za hranicami vedy ešte nie je viditeľné. A hoci môžeme s istotou povedať, že elektrárne budú pracovať pre ľudí, premieňajúc gravitačnú energiu na elektrický prúd (a možno na prúd plynu unikajúci z trysky prúdového motora alebo na plánovanú premenu všadeprítomných atómov kremíka a kyslíka do atómov ultravzácnych kovov), o podrobnostiach takejto elektrárne (raketový motor, fyzikálny reaktor) zatiaľ nevieme povedať nič.

Sila univerzálnej gravitácie pri počiatkoch zrodu galaxií

Sila univerzálnej gravitácie stojí na počiatku zrodu galaxií z predhviezdnej hmoty, o čom je presvedčený akademik V.A. Zhasne hviezdy, ktoré vyhoreli svoj čas, keď spotrebovali hviezdne palivo, ktoré dostali pri narodení.

Pozrite sa okolo seba: všetko tu na Zemi je do značnej miery ovládané touto silou.

Práve tá určuje vrstvenú štruktúru našej planéty – striedanie litosféry, hydrosféry a atmosféry. Je to ona, ktorá drží hrubú vrstvu vzdušných plynov, na dne ktorej a vďaka ktorej všetci existujeme.

Bez gravitácie by Zem okamžite vypadla zo svojej obežnej dráhy okolo Slnka a samotná zemeguľa by sa rozpadla, roztrhnutá odstredivými silami. Je ťažké nájsť niečo, čo by v tej či onej miere nebolo závislé od sily univerzálnej gravitácie.

Samozrejme, starovekí filozofi, veľmi pozorní ľudia, si nemohli nevšimnúť, že kameň hodený hore sa vždy vráti. Platón v 4. storočí pred naším letopočtom to vysvetlil tak, že všetky látky vesmíru majú tendenciu tam, kde sa sústreďuje väčšina podobných látok: hodený kameň padne na zem alebo ide ku dnu, rozliata voda presiakne do najbližšieho rybníka alebo do rieka, ktorá si razí cestu k moru, dym ohňa sa ženie k jej spriazneným oblakom.

Platónov študent, Aristoteles, objasnil, že všetky telesá majú špeciálne vlastnosti, ako je váha a ľahkosť. Ťažké telesá - kamene, kovy - sa ponáhľajú do stredu Vesmíru, ľahké telesá - oheň, dym, pary - na perifériu. Táto hypotéza, ktorá vysvetľuje niektoré javy spojené so silou univerzálnej gravitácie, existuje už viac ako 2 tisíc rokov.

Vedci o sile univerzálnej gravitácie

Pravdepodobne prvý, kto nastolí otázku o sila univerzálnej gravitácie skutočne vedecky existoval génius renesancie - Leonardo da Vinci. Leonardo vyhlásil, že gravitácia nie je jedinečná len pre Zem, že existuje veľa ťažísk. A vyjadril aj myšlienku, že sila gravitácie závisí od vzdialenosti od ťažiska.

Diela Koperníka, Galilea, Keplera, Roberta Hooka priblížili a priblížili myšlienku zákona univerzálnej gravitácie, ale vo svojej konečnej formulácii je tento zákon navždy spojený s menom Isaaca Newtona.

Isaac Newton o sile univerzálnej gravitácie

Narodil sa 4. januára 1643. Vyštudoval Cambridgeskú univerzitu, stal sa bakalárom, potom magistrom vied.

Isaac Newton

Všetko, čo nasleduje, je nekonečným bohatstvom vedeckej práce. Ale jeho hlavným dielom sú „Matematické princípy prírodnej filozofie“, publikované v roku 1687 a zvyčajne nazývané jednoducho „Princípy“. Práve v nich sa formuluje to veľké. Asi každý si ho pamätá zo strednej školy.

Všetky telesá sa navzájom priťahujú silou priamo úmernou súčinu hmotností týchto telies a nepriamo úmernou druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi...

Niektoré ustanovenia tejto formulácie dokázali predvídať Newtonových predchodcov, no nikdy sa nikomu nepodarilo dosiahnuť ju celú. Bolo treba génia Newtona, aby tieto fragmenty poskladal do jedného celku, aby sa gravitácia Zeme rozšírila na Mesiac a Slnko na celý planetárny systém.

Zo zákona univerzálnej gravitácie Newton odvodil všetky zákony pohybu planét, ktoré predtým objavil Kepler. Ukázalo sa, že sú to len jej dôsledky. Navyše Newton ukázal, že nielen Keplerove zákony, ale aj odchýlky od týchto zákonov (vo svete troch a viacerých telies) sú dôsledkom univerzálnej gravitácie... Bol to veľký triumf vedy.

Zdalo sa, že konečne bola objavená a matematicky opísaná hlavná sila prírody, ktorá hýbe svetmi, sila, ktorá ovláda molekuly vzduchu, jablká a Slnko. Krok, ktorý urobil Newton, bol obrovský, nesmierne obrovský.

Prvý popularizátor diel geniálneho vedca, francúzsky spisovateľ François Marie Arouet, svetoznámy pod pseudonymom Voltaire, povedal, že Newton si zrazu pri pohľade na padajúce jablko uvedomil existenciu zákona pomenovaného po ňom.

Sám Newton toto jablko nikdy nespomenul. A dnes sotva stojí za to strácať čas vyvracaním tejto krásnej legendy. A zrejme k pochopeniu veľkú moc Newton prišiel do prírody logickým uvažovaním. Pravdepodobne to bolo zahrnuté v príslušnej kapitole „Začiatky“.

Sila univerzálnej gravitácie ovplyvňuje let jadra

Predpokladajme, že na veľmi vysokej hore, takej vysokej, že jej vrchol už nie je v atmosfére, sme nainštalovali gigantické delostrelectvo. Jeho hlaveň bola umiestnená striktne rovnobežne s povrchom zemegule a vystrelená. Po opísaní oblúka, jadro padá na Zem.

Zvyšujeme náboj, zlepšujeme kvalitu pušného prachu a tak či onak nútime delovú guľu, aby sa po ďalšom výstrele pohybovala vyššou rýchlosťou. Oblúk opísaný jadrom sa stáva plochejším. Jadro padá oveľa ďalej od úpätia našej hory.

Tiež zvyšujeme náboj a strieľame. Jadro letí po takej plochej trajektórii, že klesá rovnobežne s povrchom zemegule. Jadro už nemôže spadnúť na Zem: rovnakou rýchlosťou, akou klesá, Zem spod neho uniká. A po opísaní prstenca okolo našej planéty sa jadro vráti do východiskového bodu.

Pištoľ je možné medzitým odstrániť. Veď let jadra okolo zemegule potrvá vyše hodiny. A potom jadro rýchlo preletí cez vrchol hory a vydá sa na nový let okolo Zeme. Ak, ako sme sa dohodli, jadro nepociťuje odpor vzduchu, nikdy nebude môcť spadnúť.

Preto by sa rýchlosť jadra mala blížiť k 8 km/s. Čo ak zvýšime rýchlosť letu jadra? Najprv poletí v oblúku, plochejšom ako zakrivenie zemského povrchu, a začne sa od Zeme vzďaľovať. Zároveň sa zníži jeho rýchlosť pod vplyvom zemskej príťažlivosti.

A nakoniec, keď sa otočí, začne padať späť na Zem, ale preletí okolo nej a neuzavrie kruh, ale elipsu. Jadro sa bude pohybovať okolo Zeme presne tak, ako sa Zem pohybuje okolo Slnka, a to po elipse, v ktorej jednom z ohniskov sa bude nachádzať stred našej planéty.

Ak ďalej zvyšujete počiatočnú rýchlosť jadra, elipsa sa viac roztiahne. Túto elipsu je možné natiahnuť tak, že jadro dosiahne obežnú dráhu Mesiaca alebo ešte oveľa ďalej. Kým však počiatočná rýchlosť tohto jadra neprekročí 11,2 km/s, zostane satelitom Zeme.

Jadro, ktoré pri výstrele dostalo rýchlosť vyše 11,2 km/s, navždy odletí zo Zeme po parabolickej trajektórii. Ak je elipsa uzavretá krivka, potom parabola je krivka, ktorá má dve vetvy smerujúce do nekonečna. Pohybom po elipse, bez ohľadu na to, aká môže byť predĺžená, sa nevyhnutne systematicky vrátime k východiskovému bodu. Pohybujúc sa po parabole sa nikdy nevrátime do východiskového bodu.

Ale po opustení Zeme touto rýchlosťou jadro ešte nebude schopné lietať do nekonečna. Silná gravitácia Slnka ohne trajektóriu jeho letu a uzavrie ju okolo seba ako trajektóriu planéty. Jadro sa stane sestrou Zeme, nezávislou malou planétou v našej rodine planét.

Aby bolo možné nasmerovať jadro za planetárny systém, prekonať slnečnú gravitáciu, je potrebné mu dať rýchlosť nad 16,7 km/s a nasmerovať ho tak, aby sa k tejto rýchlosti pripočítala rýchlosť vlastného pohybu Zeme.

Rýchlosť okolo 8 km/s (táto rýchlosť závisí od výšky hory, z ktorej naše delo strieľa) sa nazýva kruhová rýchlosť, rýchlosti od 8 do 11,2 km/s sú eliptické, od 11,2 do 16,7 km/s sú parabolické. a nad toto číslo - oslobodzujúcou rýchlosťou.

Tu treba dodať, že uvedené hodnoty týchto rýchlostí platia len pre Zem. Ak by sme žili na Marse, kruhová rýchlosť by bola pre nás oveľa ľahšie dosiahnuteľná – je to len asi 3,6 km/s, parabolická rýchlosť je len o málo vyššia ako 5 km/s.

Ale poslať jadro do vesmíru z Jupitera by bolo oveľa ťažšie ako zo Zeme: kruhová rýchlosť na tejto planéte je 42,2 km/s a parabolická rýchlosť dokonca 61,8 km/s!

Pre obyvateľov Slnka by bolo najťažšie opustiť svoj svet (ak by, samozrejme, taký mohol existovať). Kruhová rýchlosť tohto obra by mala byť 437,6 a odtrhová rýchlosť - 618,8 km/s!

A tak Newton na konci 17. storočia, sto rokov pred prvým letom teplovzdušného balóna bratov Montgolfierovcov, dvesto rokov pred prvými letmi lietadla bratov Wrightovcov a takmer štvrť tisícročia pred vzlet prvých rakiet na kvapalné palivo, ukázal cestu k oblohe pre satelity a kozmické lode.

Sila univerzálnej gravitácie je vlastná každej sfére

Používaním zákon univerzálnej gravitácie boli objavené neznáme planéty, vznikli kozmogonické hypotézy o vzniku slnečnej sústavy. Bola objavená a matematicky opísaná hlavná sila prírody, ktorá ovláda hviezdy, planéty, jablká v záhrade a molekuly plynu v atmosfére.

Ale nepoznáme mechanizmus univerzálnej gravitácie. Newtonovská gravitácia nevysvetľuje, ale jasne predstavuje moderný stav pohybu planét.

Nevieme, čo spôsobuje interakciu všetkých telies vo vesmíre. A nedá sa povedať, že by Newtona tento dôvod nezaujímal. Dlhé roky uvažoval nad jeho možným mechanizmom.

Mimochodom, toto je skutočne mimoriadne tajomná sila. Sila, ktorá sa prejavuje v stovkách miliónov kilometrov priestoru, na prvý pohľad zbaveného akýchkoľvek hmotných útvarov, pomocou ktorých by sa dal vysvetliť prenos interakcie.

Newtonove hypotézy

A Newton uchýlil sa k hypotéza o existencii istého éteru, ktorý údajne vypĺňa celý Vesmír. V roku 1675 vysvetlil príťažlivosť Zeme tým, že éter, ktorý napĺňa celý Vesmír, sa rúti v nepretržitých prúdoch do stredu Zeme, zachytávajúc všetky objekty v tomto pohybe a vytvára silu gravitácie. Rovnaký prúd éteru sa rúti k Slnku a nesie so sebou planéty a kométy a zabezpečuje ich eliptické trajektórie...

Toto nebola veľmi presvedčivá hypotéza, hoci bola absolútne matematicky logická. Ale potom, v roku 1679, Newton vytvoril novú hypotézu vysvetľujúcu mechanizmus gravitácie. Tentoraz dáva éteru vlastnosť mať rôzne koncentrácie blízko planét a ďaleko od nich. Čím ďalej od stredu planéty, tým je údajne hustejší éter. A má tú vlastnosť, že vytlačí všetky hmotné telá z ich hustejších vrstiev do menej hustých. A všetky telá sú vytlačené na povrch Zeme.

V roku 1706 Newton ostro poprel samotnú existenciu éteru. V roku 1717 sa opäť vrátil k hypotéze vytláčania éteru.

Newtonov brilantný mozog sa snažil vyriešiť veľkú záhadu a nenašiel ju. To vysvetľuje také prudké hádzanie zo strany na stranu. Newton rád hovoril:

Nerobím si hypotézy.

A hoci to, len čo sme si to mohli overiť, nie je celkom pravda, s istotou možno konštatovať niečo iné: Newton vedel jasne rozlišovať medzi nespornými vecami a nestálymi a kontroverznými hypotézami. A v „Princípoch“ je vzorec pre veľký zákon, ale neexistujú žiadne pokusy vysvetliť jeho mechanizmus.
Veľký fyzik odkázal túto hádanku mužovi budúcnosti. Zomrel v roku 1727.
Dodnes sa to nepodarilo vyriešiť.

Diskusia o fyzikálnej podstate Newtonovho zákona trvala dve storočia. A možno by sa táto diskusia netýkala samotnej podstaty zákona, keby presne odpovedala na všetky otázky, ktoré mu boli položené.

Faktom však je, že časom sa ukázalo, že tento zákon nie je univerzálny. Že sú prípady, keď nevie vysvetliť ten či onen jav. Uveďme príklady.

Sila univerzálnej gravitácie v Seeligerových výpočtoch

Prvým z nich je Seeligerov paradox. Vzhľadom na to, že vesmír je nekonečný a rovnomerne naplnený hmotou, Seeliger sa pokúsil vypočítať podľa Newtonovho zákona silu univerzálnej gravitácie vytvorenej v určitom bode celou nekonečne veľkou hmotnosťou nekonečného vesmíru.

Z pohľadu čistej matematiky to nebola ľahká úloha. Po prekonaní všetkých ťažkostí najzložitejších transformácií Seeliger zistil, že požadovaná sila univerzálnej gravitácie je úmerná polomeru vesmíru. A keďže sa tento polomer rovná nekonečnu, potom musí byť gravitačná sila nekonečne veľká. V praxi to však nepozorujeme. To znamená, že zákon univerzálnej gravitácie neplatí pre celý Vesmír.

Sú však možné aj iné vysvetlenia paradoxu. Môžeme napríklad predpokladať, že hmota nevypĺňa rovnomerne celý vesmír, ale jej hustota postupne klesá a nakoniec niekde veľmi ďaleko hmota vôbec nie je. No predstaviť si takýto obraz znamená pripustiť možnosť existencie priestoru bez hmoty, čo je vo všeobecnosti absurdné.

Môžeme predpokladať, že sila univerzálnej gravitácie slabne rýchlejšie, ako rastie štvorec vzdialenosti. To však spochybňuje úžasnú harmóniu Newtonovho zákona. Nie a toto vysvetlenie vedcov neuspokojilo. Paradox zostal paradoxom.

Pozorovania pohybu Merkúra

Ďalší fakt, pôsobenie sily univerzálnej gravitácie, nevysvetlený Newtonovým zákonom, priniesol pozorovania pohybu Merkúra- najbližšie k planéte. Presné výpočty pomocou Newtonovho zákona ukázali, že perhélium – bod elipsy, po ktorom sa Merkúr pohybuje najbližšie k Slnku – by sa malo posunúť o 531 oblúkových sekúnd za 100 rokov.

A astronómovia zistili, že toto posunutie sa rovná 573 oblúkovým sekundám. Tento prebytok - 42 oblúkových sekúnd - vedci tiež nedokázali vysvetliť iba pomocou vzorcov vyplývajúcich z Newtonovho zákona.

Vysvetlil Seeligerov paradox, posun perihélia Merkúra a mnohé ďalšie paradoxné javy a nevysvetliteľné skutočnosti Albert Einstein, jeden z najväčších, ak nie najväčší fyzik všetkých čias. Medzi nepríjemné maličkosti patrila otázka éterický vietor.

Experimenty Alberta Michelsona

Zdalo sa, že táto otázka sa netýka priamo problému gravitácie. Týkal sa optiky, svetla. Presnejšie na určenie jeho rýchlosti.

Rýchlosť svetla ako prvý určil dánsky astronóm Olaf Roemer, pri pozorovaní zatmenia satelitov Jupitera. Stalo sa to ešte v roku 1675.

americký fyzik Albert Michelson na konci 18. storočia vykonal sériu určovania rýchlosti svetla v pozemských podmienkach pomocou prístroja, ktorý navrhol.

V roku 1927 udelil rýchlosti svetla hodnotu 299796 + 4 km/s – na tie časy to bola vynikajúca presnosť. Pointa je však iná. V roku 1880 sa rozhodol preskúmať éterický vietor. Chcel konečne dokázať existenciu práve toho éteru, ktorého prítomnosť sa snažili vysvetliť ako prenos gravitačnej interakcie, tak aj prenos svetelných vĺn.

Michelson bol pravdepodobne najpozoruhodnejším experimentátorom svojej doby. Mal vynikajúce vybavenie. A úspechom si bol takmer istý.

Podstata skúsenosti

Skúsenosti bol určený týmto spôsobom. Zem sa na svojej obežnej dráhe pohybuje rýchlosťou asi 30 km/s. Pohybuje sa cez éter. To znamená, že rýchlosť svetla zo zdroja stojaceho pred prijímačom vzhľadom na pohyb Zeme musí byť väčšia ako zo zdroja stojaceho na druhej strane. V prvom prípade treba k rýchlosti svetla pripočítať rýchlosť éterického vetra, v druhom prípade musí rýchlosť svetla o túto hodnotu klesnúť.

Samozrejme, rýchlosť obehu Zeme okolo Slnka je len jedna desaťtisícina rýchlosti svetla. Je veľmi ťažké odhaliť taký malý pojem, no nie nadarmo bol Michelson označovaný za kráľa presnosti. Použil šikovnú metódu na zachytenie „jemného“ rozdielu v rýchlosti svetelných lúčov.

Lúč rozdelil na dva rovnaké prúdy a nasmeroval ich vo vzájomne kolmých smeroch: pozdĺž poludníka a pozdĺž rovnobežky. Po odraze od zrkadiel sa lúče vrátili. Ak by bol lúč pohybujúci sa pozdĺž rovnobežky ovplyvnený éterickým vetrom, keď sa pridal k poludníku, objavili by sa interferenčné prúžky a vlny týchto dvoch lúčov by boli mimo fázy.

Pre Michelsona však bolo ťažké zmerať dráhy oboch lúčov s takou veľkou presnosťou, aby boli absolútne identické. Zostrojil teda prístroj tak, aby tam neboli žiadne rušivé prúžky, a potom ho otočil o 90 stupňov.

Poludníkový lúč sa zmenil na zemepisnú šírku a naopak. Ak je éterický vietor, pod okulárom by sa mali objaviť čierne a svetlé pruhy! Ale neboli tam. Možno, že pri otáčaní prístroja ho vedec posunul.

Napoludnie ho postavil a zabezpečil. Predsa len okrem toho, že sa točí aj okolo osi. A preto v rôznych časoch dňa zaujíma lúč zemepisnej šírky inú polohu vzhľadom na prichádzajúci éterický vietor. Teraz, keď je zariadenie prísne nehybné, sa možno presvedčiť o presnosti experimentu.

Opäť neboli žiadne interferenčné prúžky. Experiment sa uskutočnil mnohokrát a Michelson a s ním všetci fyzici tej doby boli ohromení. Nebol zistený žiadny éterický vietor! Svetlo sa pohybovalo všetkými smermi rovnakou rýchlosťou!

Nikto to nedokázal vysvetliť. Michelson opakoval experiment znova a znova, vylepšoval zariadenie a nakoniec dosiahol takmer neuveriteľnú presnosť merania, rádovo väčšiu, ako bolo potrebné pre úspech experimentu. A opäť nič!

Experimenty Alberta Einsteina

Ďalší veľký krok znalosť sily univerzálnej gravitácie urobil Albert Einstein.
Alberta Einsteina sa raz opýtali:

Ako ste sa dostali k vašej špeciálnej teórii relativity? Za akých okolností vás ten geniálny nápad napadol? Vedec odpovedal: "Vždy som si predstavoval, že je to tak."

Možno nechcel byť úprimný, možno sa chcel zbaviť svojho otravného partnera. Je však ťažké si predstaviť, že koncept spojenia medzi časom, priestorom a rýchlosťou, ktorý objavil Einstein, bol vrodený.

Nie, samozrejme, najprv preblesklo hádanie, jasné ako blesk. Potom sa začal jeho vývoj. Nie, neexistujú žiadne rozpory so známymi javmi. A potom sa objavilo tých päť strán plných vzorcov, ktoré boli publikované vo fyzikálnom časopise. Stránky otvorené Nová éra vo fyzike.

Predstavte si hviezdnu loď letiacu vo vesmíre. Okamžite vás varujeme: hviezdna loď je veľmi jedinečná, taká, o akej ste nikdy nečítali v príbehoch sci-fi. Jeho dĺžka je 300 tisíc kilometrov a jeho rýchlosť je, povedzme, 240 tisíc km/s. A táto vesmírna loď preletí okolo jednej z medziľahlých plošín vo vesmíre bez toho, aby sa na nej zastavila. V plnej rýchlosti.

Jeden z pasažierov stojí na palube hviezdnej lode s hodinkami. A ty a ja, čitateľ, stojíme na plošine - jej dĺžka musí zodpovedať veľkosti hviezdnej lode, t. j. 300 tisíc kilometrov, pretože inak na nej nebude môcť pristáť. A v rukách máme aj hodinky.

Všimli sme si: v tom momente, keď sa nos vesmírnej lode zarovnal so zadným okrajom našej plošiny, na nej zablikal lampáš, ktorý osvetlil priestor okolo nej. O sekundu neskôr lúč svetla dosiahol predný okraj našej plošiny. O tom nepochybujeme, pretože poznáme rýchlosť svetla a podarilo sa nám presne rozpoznať zodpovedajúci moment na hodinách. A na hviezdnej lodi...

Ale k lúču svetla letela aj hviezdna loď. A určite sme videli, že svetlo osvetľovalo jeho kormu v momente, keď bola niekde blízko stredu nástupišťa. Rozhodne sme videli, že lúč svetla neprešiel 300-tisíc kilometrov od provy po kormu lode.

Cestujúci na palube hviezdnej lode sú si však istí niečím iným. Sú si istí, že ich lúč pokryl celú vzdialenosť od prove po kormu 300 tisíc kilometrov. Napokon nad tým strávil celú sekundu. To absolútne presne odhalili aj na svojich hodinkách. A ako by to mohlo byť inak: veď rýchlosť svetla nezávisí od rýchlosti zdroja...

Ako to? My vidíme jednu vec zo stacionárnej plošiny, ale oni vidia niečo iné na palube hviezdnej lode? Čo sa deje?

Einsteinova teória relativity

Hneď je potrebné poznamenať: Einsteinova teória relativity na prvý pohľad to absolútne odporuje nášmu ustálenému chápaniu štruktúry sveta. Dá sa povedať, že odporuje aj zdravému rozumu, ako sme zvyknutí reprezentovať. V histórii vedy sa to stalo viac ako raz.

Ale objav guľového tvaru Zeme odporoval aj zdravému rozumu. Ako môžu ľudia žiť na opačnej strane a nespadnúť do priepasti?

Guľovitosť Zeme je pre nás nepochybným faktom a z hľadiska zdravého rozumu je akýkoľvek iný predpoklad nezmyselný a divoký. Ale urobte krok späť zo svojho času, predstavte si prvý objav tejto myšlienky a bude jasné, aké ťažké by bolo prijať.

No bolo by jednoduchšie priznať, že Zem nie je nehybná, ale letí po svojej dráhe desaťkrát rýchlejšie ako delová guľa?

To všetko boli zlyhania zdravého rozumu. To je dôvod, prečo sa o ňom moderní fyzici nikdy neodvolávajú.

Teraz sa vráťme k špeciálnej teórii relativity. Svet ju prvýkrát spoznal v roku 1905 z článku, ktorý podpísal len málokto slávne meno- Albert Einstein. A to mal vtedy len 26 rokov.

Einstein z tohto paradoxu vyvodil veľmi jednoduchý a logický predpoklad: z pohľadu pozorovateľa na plošine uplynulo v pohybujúcom sa vagóne menej času, ako nameral váš náramkové hodinky. Vo vozni sa plynutie času v porovnaní s časom na stacionárnom nástupišti spomalilo.

Z tohto predpokladu logicky plynuli úplne úžasné veci. Ukázalo sa, že človek idúci do práce električkou v porovnaní s chodcom idúcim rovnakou cestou nielenže šetrí čas vďaka rýchlosti, ale ide mu to aj pomalšie.

Nesnažte sa však týmto spôsobom zachovať večnú mladosť: aj keď sa stanete kočičiarom a tretinu života strávite v električke, za 30 rokov získate sotva viac ako milióntinu sekundy. Aby sa zisk v čase stal viditeľným, musíte sa pohybovať rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla.

Ukazuje sa, že zvýšenie rýchlosti telies sa odráža v ich hmotnosti. Čím je rýchlosť telesa bližšia k rýchlosti svetla, tým väčšia je jeho hmotnosť. Keď sa rýchlosť telesa rovná rýchlosti svetla, jeho hmotnosť sa rovná nekonečnu, teda je väčšia ako hmotnosť Zeme, Slnka, Galaxie, celého nášho Vesmíru... To je hmotnosť, ktorá môže byť sústredený v jednoduchej dlažobnej kocke, čím sa zrýchľuje na rýchlosť
Sveta!

To ukladá obmedzenie, ktoré žiadnemu hmotnému telu neumožňuje vyvinúť rýchlosť, rovná rýchlosti Sveta. Koniec koncov, ako hmota rastie, je čoraz ťažšie ju urýchliť. A nekonečnú hmotu nemožno pohnúť zo svojho miesta žiadnou silou.

Príroda však urobila z tohto zákona veľmi dôležitú výnimku pre celú triedu častíc. Napríklad pre fotóny. Môžu sa pohybovať rýchlosťou svetla. Presnejšie povedané, nemôžu sa pohybovať žiadnou inou rýchlosťou. Je nemysliteľné predstaviť si nehybný fotón.

Keď stojí, nemá hmotnosť. Neutrína tiež nemajú žiadnu pokojovú hmotnosť a sú tiež odsúdené na večný nekontrolovaný let vesmírom pri maximálnej rýchlosti, ktorá je v našom vesmíre možná, bez toho, aby predbehli svetlo alebo za ním zaostali.

Nie je pravda, že každý z dôsledkov špeciálnej teórie relativity, ktoré sme uviedli, je prekvapivý a paradoxný! A každý, samozrejme, odporuje „zdravému rozumu“!

Ale tu je to, čo je zaujímavé: nie v ich špecifickej forme, ale ako široká filozofická pozícia, všetky tieto úžasné dôsledky predpovedali zakladatelia dialektického materializmu. Čo naznačujú tieto výsledky? O spojeniach, ktoré prepájajú energiu a hmotnosť, hmotnosť a rýchlosť, rýchlosť a čas, rýchlosť a dĺžku pohybujúceho sa objektu...

Einsteinov objav vzájomnej závislosti, ako je cement (viac podrobností:), spájajúci výstuže alebo základné kamene, spojil veci a javy, ktoré sa predtým zdali byť od seba nezávislé, a vytvoril základ, na ktorom sa po prvý raz v histórii vedy , zdalo sa možné postaviť harmonickú budovu. Táto budova je predstavou o tom, ako funguje náš vesmír.

Najprv však aspoň pár slov o všeobecnej teórii relativity, ktorú vytvoril aj Albert Einstein.

Albert Einstein

Tento názov – všeobecná teória relativity – nie celkom korešponduje s obsahom teórie, o ktorej bude reč. Vytvára vzájomnú závislosť medzi priestorom a hmotou. Zrejme by bolo správnejšie to nazvať teória časopriestoru, alebo teória gravitácie.

Ale toto meno sa stalo tak prepletené s Einsteinovou teóriou, že aj nastolenie otázky jeho nahradenia sa mnohým vedcom zdá neslušné.

Všeobecná teória relativity stanovila vzájomnú závislosť medzi hmotou a časom a priestorom, ktoré ju obsahujú. Ukázalo sa, že priestor a čas si nielenže nemožno predstaviť ako existujúci oddelene od hmoty, ale ich vlastnosti závisia aj od hmoty, ktorá ich vypĺňa.

Východiskový bod pre uvažovanie

Preto môžeme len naznačiť štartovací bod a poskytnúť niektoré dôležité závery.

Na začiatku cestovania vesmírom nečakaná katastrofa zničila knižnicu, filmovú zbierku a ďalšie úložiská mysle a pamäti ľudí lietajúcich vesmírom. A povaha pôvodnej planéty bola v zmene storočí zabudnutá. Dokonca aj zákon univerzálnej gravitácie je zabudnutý, pretože raketa letí v medzigalaktickom priestore, kde ju takmer necítiť.

Lodné motory však fungujú skvele, zásoba energie v batériách je prakticky neobmedzená. Loď sa väčšinou pohybuje zotrvačnosťou a jej obyvatelia sú zvyknutí na beztiažový stav. Ale niekedy zapnú motory a spomalia alebo zrýchlia pohyb lode. Keď prúdové dýzy šľahajú do prázdna bezfarebným plameňom a loď sa pohybuje zrýchleným tempom, obyvatelia cítia, že ich telá ťažia, sú nútení chodiť po lodi a nelietať po chodbách.

A teraz je let blízko dokončenia. Loď letí k jednej z hviezd a padá na obežnú dráhu najvhodnejšej planéty. Vesmírne lode vychádzajú von, kráčajú po zemi pokrytej čerstvou zeleňou a neustále zažívajú rovnaký pocit ťažkosti, známy z čias, keď sa loď pohybovala zrýchleným tempom.

Ale planéta sa pohybuje rovnomerne. Nemôže k nim letieť s konštantným zrýchlením 9,8 m/s2! A majú prvý predpoklad, že gravitačné pole (gravitačná sila) a zrýchlenie majú rovnaký účinok a možno majú spoločnú povahu.

Žiadny z našich pozemských súčasníkov nebol na takom dlhom lete, ale mnohí pocítili fenomén „ťažkosti“ a „ľahčenia“ svojho tela. Dokonca aj obyčajný výťah, keď sa pohybuje zrýchleným tempom, vytvára tento pocit. Pri klesaní cítite náhly úbytok hmotnosti pri stúpaní, naopak, podlaha tlačí na nohy väčšou silou ako zvyčajne;

Ale jeden pocit nič nedokazuje. Koniec koncov, vnemy sa nás snažia presvedčiť, že Slnko sa pohybuje po oblohe okolo nehybnej Zeme, že všetky hviezdy a planéty sú v rovnakej vzdialenosti od nás, na nebeskej klenbe atď.

Vedci podrobili senzácie experimentálnemu testovaniu. Newton sa zamyslel aj nad zvláštnou identitou týchto dvoch javov. Snažil sa im dať číselné charakteristiky. Po meraní gravitácie a , bol presvedčený, že ich hodnoty boli vždy navzájom prísne rovnaké.

Kyvadla poloprevádzky vyrobil zo všetkých druhov materiálov: striebra, olova, skla, soli, dreva, vody, zlata, piesku, pšenice. Výsledok bol rovnaký.

Princíp ekvivalencie, o ktorom hovoríme, spočíva v základe všeobecnej teórie relativity, hoci moderný výklad teórie už tento princíp nepotrebuje. Preskočiac matematické závery, ktoré z tohto princípu vyplývajú, prejdime priamo k niektorým dôsledkom všeobecnej teórie relativity.

Prítomnosť veľkých hmôt hmoty výrazne ovplyvňuje okolitý priestor. Vedie v ňom k takým zmenám, ktoré možno definovať ako heterogenitu priestoru. Tieto nehomogenity riadia pohyb akýchkoľvek hmôt, ktoré sa ocitnú v blízkosti priťahujúceho telesa.

Zvyčajne sa uchyľujú k tejto analógii. Predstavte si plátno pevne natiahnuté na rám rovnobežný so zemským povrchom. Položte naň veľkú váhu. Toto bude naša veľká priťahujúca masa. To, samozrejme, prehne plátno a skončí v nejakej depresii. Teraz guľôčku rolujte po tomto plátne tak, aby časť jej dráhy ležala vedľa priťahujúcej hmoty. V závislosti od toho, ako sa lopta spustí, existujú tri možné možnosti.

Lopta poletí dostatočne ďaleko od priehlbiny vytvorenej priehybom plátna a nezmení svoj pohyb.
Lopta sa dotkne priehlbiny a línie jej pohybu sa budú ohýbať smerom k priťahujúcej hmote.
Lopta spadne do tohto otvoru, nebude sa môcť z neho dostať a urobí jednu alebo dve otáčky okolo gravitujúcej hmoty.

Nie je pravda, že tretia možnosť veľmi krásne modeluje zajatie hviezdy alebo planéty cudzieho telesa, ktoré bezstarostne letí do ich príťažlivého poľa?

A druhým prípadom je ohyb trajektórie telesa letiaceho rýchlosťou väčšou ako je možná rýchlosť zachytenia! Prvý prípad je podobný lietaniu mimo praktický dosah gravitačného poľa. Áno, presne praktické, pretože teoreticky je gravitačné pole neobmedzené.

Samozrejme, toto je veľmi vzdialená analógia, predovšetkým preto, že nikto si nevie reálne predstaviť vychýlenie nášho trojrozmerného priestoru. Nikto nevie, aký fyzikálny význam má toto vychýlenie alebo zakrivenie, ako sa často hovorí.

Zo všeobecnej teórie relativity vyplýva, že každé hmotné teleso sa môže pohybovať v gravitačnom poli iba po zakrivených čiarach. Len v osobitných prípadoch sa krivka mení na priamku.

Toto pravidlo dodržiava aj lúč svetla. Koniec koncov, pozostáva z fotónov, ktoré majú počas letu určitú hmotnosť. A gravitačné pole naň pôsobí rovnako ako na molekulu, asteroid alebo planétu.

Ďalším dôležitým záverom je, že gravitačné pole mení aj plynutie času. V blízkosti veľkej priťahujúcej hmoty, v silnom gravitačnom poli, ktoré vytvára, by čas mal byť pomalší ako ďaleko od nej.

Vidíte, všeobecná teória relativity je plná paradoxných záverov, ktoré môžu opäť prevrátiť naše predstavy o „zdravom rozume“!

Gravitačný kolaps

Povedzme si niečo o úžasnom jave, ktorý má kozmický charakter – gravitačnom kolapse (katastrofickej kompresii). K tomuto javu dochádza v gigantických nahromadeniach hmoty, kde gravitačné sily dosahujú také obrovské veľkosti, že im žiadne iné sily existujúce v prírode nedokážu odolať.

Pamätajte na slávny Newtonov vzorec: čím menší je štvorec vzdialenosti medzi gravitačnými telesami, tým väčšia je gravitačná sila. Čím je teda hmotný útvar hustejší, tým je jeho veľkosť menšia, čím rýchlejšie narastajú gravitačné sily, tým je ich deštruktívne objatie nevyhnutnejšie.

Existuje prefíkaná technika, ktorou príroda bojuje so zdanlivo neobmedzeným stláčaním hmoty. Za týmto účelom zastaví samotné plynutie času vo sfére pôsobenia superobrovských gravitačných síl a zviazané masy hmoty sa zdajú byť vypnuté z nášho Vesmíru, zamrznuté v podivnom letargickom spánku.

Prvá z týchto „čiernych dier“ vo vesmíre už bola pravdepodobne objavená. Podľa predpokladu sovietskych vedcov O. Khuseinova a A. Sh Novruzovej je to Delta Gemini - dvojitá hviezda s jednou neviditeľnou zložkou.

Viditeľná zložka má hmotnosť 1,8 Slnka a jej neviditeľný „spoločník“ by mal byť podľa výpočtov štyrikrát masívnejší ako viditeľný. Ale nie sú po ňom žiadne stopy: nie je možné vidieť najúžasnejší výtvor prírody, „čiernu dieru“.

Sovietsky vedec profesor K.P. Stanyukovich, ako sa hovorí, „na špičke svojho pera“ prostredníctvom čisto teoretických konštrukcií ukázal, že častice „zmrznutej hmoty“ môžu byť veľmi rôznorodé.

Jeho obrie formácie sú možné, podobne ako kvazary, ktoré nepretržite vyžarujú toľko energie, koľko vyžaruje všetkých 100 miliárd hviezd našej Galaxie.
Možné sú oveľa skromnejšie zhluky, ktoré sa rovnajú iba niekoľkým solárnym hmotám. Oba objekty môžu samy vzniknúť z bežnej, nespánkovej hmoty.
A sú možné formácie úplne inej triedy, porovnateľné s hmotnosťou elementárnych častíc.

Aby mohli vzniknúť, hmota, ktorá ich skladá, musí byť najprv vystavená gigantickému tlaku a zahnaná do hraníc Schwarzschildovej sféry – sféry, kde sa pre vonkajšieho pozorovateľa úplne zastaví čas. A aj keď sa potom tlak odstráni, častice, pre ktoré sa zastavil čas, budú naďalej existovať nezávisle od nášho vesmíru.

Plankeons

Plankeóny sú úplne špeciálna trieda častíc. Majú podľa K. P. Stanyukoviča mimoriadne zaujímavú vlastnosť: nesú hmotu v nezmenenej forme, tak ako to bolo pred miliónmi a miliardami rokov. Pri pohľade do vnútra plankeónu by sme boli schopní vidieť hmotu takú, aká bola v momente zrodu nášho vesmíru. Podľa teoretických výpočtov je vo vesmíre asi 10 80 plankeónov, približne jeden plankeón v kocke priestoru so stranou 10 centimetrov. Mimochodom, súčasne so Stanyukovičom a (nezávisle od neho) hypotézu o plankeónoch predložil akademik M.A. Markov Iba Markov im dal iné meno - maximóny.

Možno sa pokúsiť vysvetliť niekedy paradoxné premeny elementárnych častíc pomocou špeciálnych vlastností plankeónov. Je známe, že pri zrážke dvoch častíc sa nikdy nevytvoria fragmenty, ale vznikajú iné elementárne častice. To je skutočne úžasné: v bežnom svete, keď rozbijeme vázu, nikdy nezískame celé šálky alebo dokonca rozety. Predpokladajme však, že v hĺbke každej elementárnej častice je ukrytý plankeón, jeden alebo niekoľko, a niekedy aj mnoho plankénov.

V momente zrážky častíc sa pevne zviazané „vrecko“ plankeónu mierne otvorí, niektoré častice doň „spadnú“ a na oplátku „vyskočia“ tie, ktoré považujeme za vzniknuté pri zrážke. Plankeon, ako obozretný účtovník, zároveň zabezpečí všetky „zákony zachovania“ akceptované vo svete elementárnych častíc.
No a čo s tým má spoločné mechanizmus univerzálnej gravitácie?

„Zodpovedné“ za gravitáciu sú podľa hypotézy K. P. Stanyukoviča drobné častice, takzvané gravitóny, nepretržite emitované elementárnymi časticami. Gravitóny sú o toľko menšie ako tie druhé, ako je zrnko prachu tancujúce v slnečnom lúči menšie ako zemeguľa.

Emisia gravitónov sa riadi množstvom zákonov. Najmä ľahšie lietajú do tejto oblasti vesmíru. Ktorý obsahuje menej gravitónov. To znamená, že ak sú vo vesmíre dve nebeské telesá, obe budú vyžarovať gravitóny prevažne „von“ v opačných smeroch. To vytvára impulz, ktorý spôsobuje, že sa telá približujú a navzájom sa priťahujú.

« Fyzika - 10. ročník"

Prečo sa Mesiac pohybuje okolo Zeme?
Čo sa stane, ak sa Mesiac zastaví?
Prečo planéty obiehajú okolo Slnka?

Kapitola 1 podrobne rozoberá, že zemeguľa udeľuje všetkým telesám v blízkosti povrchu Zeme rovnaké zrýchlenie – gravitačné zrýchlenie. Ak však zemeguľa udelí telu zrýchlenie, potom podľa druhého Newtonovho zákona pôsobí na telo určitou silou. Sila, ktorou Zem pôsobí na teleso, sa nazýva gravitácia. Najprv nájdeme túto silu a potom zvážime silu univerzálnej gravitácie.

Zrýchlenie v absolútnej hodnote sa určuje z druhého Newtonovho zákona:

Vo všeobecnosti závisí od sily pôsobiacej na teleso a jeho hmotnosti. Keďže gravitačné zrýchlenie nezávisí od hmotnosti, je jasné, že gravitačná sila musí byť úmerná hmotnosti:

Fyzikálna veličina je gravitačné zrýchlenie, je konštantné pre všetky telesá.

Na základe vzorca F = mg môžete určiť jednoduchý a prakticky pohodlný spôsob merania hmotnosti telies porovnaním hmotnosti daného telesa so štandardnou jednotkou hmotnosti. Pomer hmotností dvoch telies sa rovná pomeru gravitačných síl pôsobiacich na telesá:

To znamená, že hmotnosti telies sú rovnaké, ak sú rovnaké gravitačné sily, ktoré na ne pôsobia.

Toto je základ pre určovanie hmotností vážením na pružinových alebo pákových váhach. Zabezpečením, že sila tlaku telesa na misku váh, ktorá sa rovná gravitačnej sile pôsobiacej na teleso, je vyvážená silou tlaku závaží na inej miske váh, ktorá sa rovná sile gravitácie pôsobiacej na teleso. hmotnosti, tým určíme hmotnosť telesa.

Tiažovú silu pôsobiacu na dané teleso v blízkosti Zeme možno považovať za konštantnú len v určitej zemepisnej šírke pri povrchu Zeme. Ak sa teleso zdvihne alebo presunie na miesto s inou zemepisnou šírkou, potom sa zmení gravitačné zrýchlenie, a teda aj gravitačná sila.

Sila univerzálnej gravitácie.

Newton ako prvý striktne dokázal, že príčina pádu kameňa na Zem, pohyb Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka sú rovnaké. Toto sila univerzálnej gravitácie, pôsobiace medzi akýmikoľvek telesami vo vesmíre.

Newton dospel k záveru, že nebyť odporu vzduchu, potom by sa dráha kameňa hodeného z vysokej hory (obr. 3.1) pri určitej rýchlosti mohla stať takou, že by sa na povrch Zeme vôbec nedostal. ale pohyboval by sa okolo neho ako spôsob, akým planéty opisujú svoje dráhy v nebeskom priestore.

Newton našiel tento dôvod a dokázal ho presne vyjadriť vo forme jedného vzorca - zákona univerzálnej gravitácie.

Keďže sila univerzálnej gravitácie udeľuje rovnaké zrýchlenie všetkým telesám bez ohľadu na ich hmotnosť, musí byť úmerné hmotnosti telesa, na ktoré pôsobí:

„Gravitácia existuje pre všetky telesá vo všeobecnosti a je úmerná hmotnosti každého z nich... všetky planéty gravitujú k sebe...“ I. Newton

Ale keďže napríklad Zem pôsobí na Mesiac silou úmernou hmotnosti Mesiaca, musí Mesiac podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobiť na Zem rovnakou silou. Navyše táto sila musí byť úmerná hmotnosti Zeme. Ak je gravitačná sila skutočne univerzálna, potom zo strany daného telesa musí na akékoľvek iné teleso pôsobiť sila úmerná hmotnosti tohto telesa. V dôsledku toho musí byť sila univerzálnej gravitácie úmerná súčinu hmotností interagujúcich telies. Z toho vyplýva formulácia zákona univerzálnej gravitácie.

Zákon univerzálnej gravitácie:

Sila vzájomnej príťažlivosti medzi dvoma telesami je priamo úmerná súčinu hmotností týchto telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Faktor proporcionality G sa nazýva gravitačná konštanta.

Gravitačná konštanta sa numericky rovná príťažlivej sile medzi dvoma hmotnými bodmi s hmotnosťou 1 kg, ak je vzdialenosť medzi nimi 1 m, pri hmotnostiach m 1 = m 2 = 1 kg a vzdialenosti r = 1 m. G = F (číselne).

Treba mať na pamäti, že pre hmotné body platí zákon univerzálnej gravitácie (3.4) ako univerzálny zákon. V tomto prípade sú sily gravitačnej interakcie nasmerované pozdĺž čiary spájajúcej tieto body (obr. 3.2, a).

Dá sa ukázať, že homogénne telesá v tvare gule (aj keď ich nemožno považovať za hmotné body, obr. 3.2, b) interagujú aj so silou určenou vzorcom (3.4). V tomto prípade je r vzdialenosť medzi stredmi guľôčok. Sily vzájomnej príťažlivosti ležia na priamke prechádzajúcej stredmi guľôčok. Takéto sily sú tzv centrálny. Telesá, ktoré zvyčajne považujeme za padajúce na Zem, majú rozmery oveľa menšie ako polomer Zeme (R ≈ 6400 km).

Takéto telesá možno bez ohľadu na ich tvar považovať za hmotné body a určiť silu ich príťažlivosti k Zemi pomocou zákona (3.4), pričom treba mať na pamäti, že r je vzdialenosť od daného telesa do stredu Zeme.

Kameň hodený na Zem sa pod vplyvom gravitácie odchýli z priamej dráhy a po opísaní zakrivenej trajektórie nakoniec spadne na Zem. Ak ho hodíte vyššou rýchlosťou, bude padať ďalej.“ I. Newton

Stanovenie gravitačnej konštanty.

Teraz poďme zistiť, ako nájsť gravitačnú konštantu. V prvom rade si všimnite, že G má špecifické meno. Je to spôsobené tým, že jednotky (a teda aj názvy) všetkých množstiev zahrnutých do zákona univerzálnej gravitácie už boli stanovené skôr. Gravitačný zákon dáva nové spojenie medzi známymi veličinami s určitými názvami jednotiek. Preto sa koeficient ukáže ako pomenovaná veličina. Pomocou vzorca zákona univerzálnej gravitácie je ľahké nájsť názov jednotky gravitačnej konštanty v SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

Na kvantifikáciu G je potrebné nezávisle určiť všetky množstvá zahrnuté v zákone univerzálnej gravitácie: obe hmotnosti, silu a vzdialenosť medzi telesami.

Problém je v tom, že gravitačné sily medzi telesami malej hmotnosti sú extrémne malé. Práve z tohto dôvodu nevnímame príťažlivosť nášho tela k okolitým objektom a vzájomnú príťažlivosť objektov k sebe, hoci gravitačné sily sú najuniverzálnejšie zo všetkých síl v prírode. Dvaja ľudia s hmotnosťou 60 kg vo vzdialenosti 1 m od seba sú priťahovaní silou len asi 10 -9 N. Preto sú na meranie gravitačnej konštanty potrebné pomerne jemné experimenty.

Gravitačnú konštantu prvýkrát zmeral anglický fyzik G. Cavendish v roku 1798 pomocou prístroja nazývaného torzné váhy. Diagram torzného vyváženia je znázornený na obrázku 3.3. Na tenkej elastickej nite je zavesený ľahký rocker s dvoma rovnakými závažiami na koncoch. V blízkosti sú upevnené dve ťažké gule. Medzi závažiami a nehybnými guľôčkami pôsobia gravitačné sily. Vplyvom týchto síl sa vahadlo otáča a krúti niť, kým sa výsledná elastická sila nerovná gravitačnej sile. Podľa uhla natočenia môžete určiť silu príťažlivosti. K tomu potrebujete poznať iba elastické vlastnosti nite. Hmotnosti telies sú známe a vzdialenosť medzi stredmi interagujúcich telies môže byť priamo meraná.

Z týchto experimentov sa získala nasledujúca hodnota gravitačnej konštanty:

G = 6,67 10-11 Nm2/kg2.

Iba v prípade, keď telesá obrovských hmotností interagujú (resp najmenej hmotnosť jedného z telies je veľmi veľká), gravitačná sila dosahuje veľkú hodnotu. Napríklad Zem a Mesiac sa k sebe priťahujú silou F ≈ 2 10 20 N.

Závislosť zrýchlenia voľného pádu telies od zemepisnej šírky.

Jedným z dôvodov zvýšenia gravitačného zrýchlenia, keď sa bod, v ktorom sa teleso nachádza, sa pohybuje od rovníka k pólom je, že zemeguľa je na póloch trochu sploštená a vzdialenosť od stredu Zeme k jej povrchu je pólov je menej ako na rovníku. Ďalším dôvodom je rotácia Zeme.

Rovnosť zotrvačných a gravitačných hmotností.

Najvýraznejšou vlastnosťou gravitačných síl je, že udeľujú rovnaké zrýchlenie všetkým telesám bez ohľadu na ich hmotnosť. Čo by ste povedali na futbalistu, ktorého kop by rovnako urýchlila obyčajná kožená lopta a dvojkilové závažie? Každý povie, že to nie je možné. Ale Zem je len taký „mimoriadny futbalista“ len s tým rozdielom, že jej účinok na telá nemá charakter krátkodobého úderu, ale pokračuje nepretržite miliardy rokov.

V Newtonovej teórii je zdrojom gravitačného poľa hmotnosť. Nachádzame sa v gravitačnom poli Zeme. Zároveň sme aj zdrojmi gravitačného poľa, no vzhľadom na to, že naša hmotnosť je podstatne menšia ako hmotnosť Zeme, je naše pole oveľa slabšie a okolité objekty naň nereagujú.

Mimoriadna vlastnosť gravitačných síl, ako sme už povedali, sa vysvetľuje tým, že tieto sily sú úmerné hmotnostiam oboch interagujúcich telies. Hmotnosť telesa, ktorá je zahrnutá v druhom Newtonovom zákone, určuje zotrvačné vlastnosti telesa, t. j. jeho schopnosť získať určité zrýchlenie pod vplyvom danej sily. Toto inertná hmota m a.

Zdalo by sa, aký vzťah to môže mať k schopnosti tiel navzájom sa priťahovať? Hmotnosť, ktorá určuje schopnosť telies navzájom sa priťahovať, je gravitačná hmotnosť m r.

Z newtonovskej mechaniky vôbec nevyplýva, že zotrvačné a gravitačné hmotnosti sú rovnaké, t.j.

m a = mr. (3,5)

Rovnosť (3.5) je priamym dôsledkom experimentu. Znamená to, že o hmotnosti telesa môžeme jednoducho hovoriť ako o kvantitatívnom meradle jeho inerciálnych a gravitačných vlastností.

Absolútne na všetky telesá vo Vesmíre pôsobí magická sila, ktorá ich nejakým spôsobom priťahuje k Zemi (presnejšie k jej jadru). Niet kam ujsť, niet sa kam skryť pred všeobjímajúcou magickou gravitáciou: planéty našej slnečnej sústavy sa priťahujú nielen k obrovskému Slnku, ale aj k sebe navzájom, navzájom sa priťahujú aj všetky objekty, molekuly a najmenšie atómy. . známy aj malým deťom, ktorý zasvätil svoj život štúdiu tohto javu, vytvoril jeden z najväčších zákonov - zákon univerzálnej gravitácie.

Čo je gravitácia?

Definícia a vzorec sú už dlho známe mnohým. Pripomeňme si, že gravitácia je určitá veličina, jeden z prirodzených prejavov univerzálnej gravitácie, totiž sila, ktorou je každé teleso vždy priťahované k Zemi.

Gravitácia sa označuje latinským písmenom F gravitácia.

Gravitácia: vzorec

Ako vypočítať smer ku konkrétnemu telesu? Aké ďalšie množstvá na to potrebujete vedieť? Vzorec na výpočet gravitácie je pomerne jednoduchý, študuje sa v 7. ročníku stredná škola, na začiatku kurzu fyziky. Aby sme sa to nielen naučili, ale aj pochopili, treba vychádzať zo skutočnosti, že sila gravitácie, ktorá vždy pôsobí na teleso, je priamo úmerná jeho kvantitatívnej hodnote (hmotnosti).

Jednotka gravitácie je pomenovaná po veľkom vedcovi - Newtonovi.

Smeruje vždy striktne nadol, k stredu zemského jadra, vďaka jeho vplyvu padajú všetky telesá nadol s rovnakým zrýchlením. Fenomény gravitácie v Každodenný život Vidíme všade a neustále:

predmety, náhodne alebo úmyselne uvoľnené z rúk, nevyhnutne spadnú na Zem (alebo na akýkoľvek povrch, ktorý bráni voľnému pádu);
družica vypustená do vesmíru neodletí z našej planéty do neurčitej vzdialenosti kolmo nahor, ale zostáva rotovať na obežnej dráhe;
všetky rieky tečú z hôr a nemožno ich vrátiť späť;
niekedy človek spadne a zraní sa;
drobné častice prachu sa usadzujú na všetkých povrchoch;
vzduch je sústredený blízko povrchu zeme;
ťažko prenosné tašky;
Z oblakov kvapká dážď, padá sneh a krúpy.

Spolu s pojmom „gravitácia“ sa používa aj pojem „telesná hmotnosť“. Ak je teleso umiestnené na rovnom vodorovnom povrchu, jeho hmotnosť a gravitácia sú číselne rovnaké, preto sa tieto dva pojmy často nahrádzajú, čo nie je vôbec správne.

Zrýchlenie gravitácie

Pojem „gravitačné zrýchlenie“ (inými slovami, je spojený s pojmom „gravitačná sila“. Vzorec ukazuje: na výpočet gravitačnej sily je potrebné vynásobiť hmotnosť g (gravitačné zrýchlenie).

"g" = 9,8 N/kg, toto je konštantná hodnota. Presnejšie merania však ukazujú, že vplyvom rotácie Zeme sa hodnota zrýchlenia St. n nie je rovnaký a závisí od zemepisnej šírky: na severnom póle je to 9,832 N/kg a na horúcom rovníku = 9,78 N/kg. Ukazuje sa, že v rôzne miesta planéty, telesá rovnakej hmotnosti sú vystavené rôznym silám gravitácie (vzorec mg zostáva stále nezmenený). Pre praktické výpočty sa rozhodlo počítať s malými chybami v tejto hodnote a použiť priemernú hodnotu 9,8 N/kg.

Úmernosť takého množstva, ako je gravitácia (vzorec to dokazuje), vám umožňuje merať hmotnosť objektu pomocou dynamometra (podobne ako v bežnom obchode v domácnosti). Upozorňujeme, že zariadenie zobrazuje iba silu, pretože na určenie presnej telesnej hmotnosti musí byť známa regionálna hodnota g.

Pôsobí gravitácia v akejkoľvek vzdialenosti (tak blízko, ako aj ďaleko) od stredu zeme? Newton predpokladal, že pôsobí na teleso aj vo významnej vzdialenosti od Zeme, no jeho hodnota klesá nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti od objektu k zemskému jadru.

Gravitácia v Slnečnej sústave

Existuje definícia a vzorec týkajúci sa iných planét, ktoré zostávajú relevantné? Len s jedným rozdielom vo význame „g“:

na Mesiaci = 1,62 N/kg (šesťkrát menej ako na Zemi);
na Neptúne = 13,5 N/kg (takmer jeden a pol krát viac ako na Zemi);
na Marse = 3,73 N/kg (viac ako dvaapolkrát menej ako na našej planéte);
na Saturne = 10,44 N/kg;
na ortuti = 3,7 N/kg;
na Venuši = 8,8 N/kg;
na Uráne = 9,8 N/kg (takmer rovnako ako u nás);
na Jupiteri = 24 N/kg (takmer dvaapolkrát viac).