Sudoku o čo ide. Ako vyriešiť zložité sudoku pomocou diagonálneho sudoku

Sudoku je matematická hádanka, ktorej domovom je krajina vychádzajúceho slnka - Japonsko. Čas letí nepozorovane za neuveriteľne vzrušujúcou a rozvíjajúcou sa hádankou. Tento článok poskytne spôsoby, metódy a stratégie riešenia sudoku.

História názvu hry

Zvláštne, ale Japonsko nie je rodiskom hry. Hádanku v skutočnosti vymyslel slávny matematik Leonhard Euler v 18. storočí. Z kurzu vyššej matematiky by si mnohí mali pamätať slávne „Eulerove kruhy“. Vedca fascinovala oblasť kombinatoriky a logiky výrokov, svoje štvorce rôznych rádov nazýval „latinské“ a „grécko-latinské“, pretože pri komponovaní používal hlavne písmená. Hádanka si ale získala skutočnú popularitu po pravidelnom publikovaní v japonskom časopise Nikoli, kde v roku 1986 dostala názov Sudoku.

Ako vyzerá hádanka?

Skladačka je štvorcové pole s rozmermi 9 x 9 buniek. V závislosti od zložitosti a typu hádanky počítač nechá zadaný počet štvorcov vyplnených. Začiatočníkov niekedy zaujíma otázka: „Koľko verzií puzzle môžete vyrobiť?“

Podľa pravidiel kombinatoriky možno počet permutácií zistiť výpočtom faktoriálu počtu prvkov. V Sudoku sa teda používajú čísla od 1 do 9, takže je potrebné vypočítať faktoriál 9. Pri niektorých jednoduchých výpočtoch dostaneme 9! \u003d 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 7 * 9 \u003d 362 880 - možnosti pre rôzne kombinácie strún. Ďalej musíte použiť vzorec permutácie matice a vypočítať počet možných pozícií riadkov a stĺpcov. Vzorec na výpočet je dosť komplikovaný, stačí len naznačiť, že pri výmene iba jednej trojice stĺpcov / riadkov môžete celkový počet možností zvýšiť až 6-krát. Vynásobením hodnôt získame 46 656 - spôsobov permutácií v logickej matici iba pre 1 kombináciu. Je ľahké uhádnuť, že konečné číslo sa bude rovnať 362 880 * 46 656 \u003d 16 930 529 280 variantom hry - rozhodnúť sa neprepísať.

Podľa výpočtov Berthama Felgenhauera však má skladačka oveľa viac riešení. Berthamove vzorce sú veľmi komplikované, ale poskytujú celkový počet permutácií v 6 670 903 752 021 072 936 960 - variantoch.

Pravidlá hry

Pravidlá pre hranie sudoku sa líšia v závislosti od typu hádanky. Ale pre všetky varianty je požiadavka klasického sudoku bežná: čísla od 1 do 9 by sa nemali opakovať vertikálne a horizontálne od poľa, rovnako ako v každej vybranej oblasti „tri po troch“.

Existujú aj iné typy hier, napríklad nepárne a nepárne sudoku, diagonálne, vindoku, girandole, regióny a latinčina. V latinskej abecede sa namiesto čísel používajú písmená latinskej abecedy. Nepárny-párny variant by sa mal riešiť ako bežné sudoku, berte do úvahy iba viacfarebné oblasti. Bunky rovnakej farby musia obsahovať párne čísla a druhé - nepárne čísla. V uhlopriečnej skladačke do klasické pravidlá „vertikálne, horizontálne, tri na tri“, pridajú sa ďalšie dve uhlopriečky poľa, v ktorých by sa tiež nemalo opakovať. Variáciou oblasti je typ farebného sudoku, v ktorom chýbajú trikrát tri divízie klasickej hry. Namiesto nich sa pomocou farebných alebo tučných okrajov vyberú ľubovoľné oblasti 9 buniek, do ktorých je potrebné umiestniť čísla.

Ako správne vyriešiť sudoku?

Hlavné pravidlo skladačky hovorí: pre každú bunku poľa existuje iba jeden správny variant čísla. Ak sa v určitej fáze zvolí nesprávny počet, bude ďalšie rozhodnutie nemožné. Vertikálne a horizontálne čísla sa začnú opakovať.

Najjednoduchším príkladom výroku je situácia s 8 známymi číslami horizontálne, vertikálne alebo v oblasti „trikrát tri“. Spôsoby riešenia sudoku v tomto prípade sú zrejmé - napíšte na požadovaný štvorček chýbajúcu číslicu postupnosti od 1 do 9. V príklade na obrázku vyššie to bude číslo 4.

Niekedy dve bunky oblasti „tri ku trom“ zostanú prázdne. V takom prípade má každá bunka dve možné možnosti vyplnenia, ale iba jedna je správna. Môžete urobiť správnu voľbu, pretože prázdne oblasti považujete nielen za súčasť oblasti, ale aj za súčasť zvislých a vodorovných čiar. Napríklad na štvorci „tri po troch“ chýbajú 2 a 3. Musíte vybrať jednu bunku a zohľadniť vertikálny a horizontálny priesečník, o ktorý sa jedná. Predpokladajme, že už existuje jedna 3 pozdĺž vertikály, ale v obidvoch sekvenciách chýba 2. Potom je voľba zrejmá.

Skladačky vstupný level ťažké spravidla poskytnúť schopnosť naplniť niekoľko buniek iba správnymi hodnotami naraz. Musíte len starostlivo zvážiť hracie pole. Ale výber spôsobov / metód, ako vyriešiť sudoku, nie je vždy taký jednoduchý.

Čo znamená „preddefinovaná voľba“ v sudoku?

Niekedy výber nie je jediný, ale je vopred určený. Nazvime také číslo - „jedinečný kandidát“. Nájsť také usporiadanie čísel na poli puzzle nie je ťažké, ale bude to vyžadovať určité skúsenosti s riešením hádanky. Ukážka, ako správne vyriešiť sudoku s jedinečným kandidátom, je podrobne opísaná pre variant ihrisko na obrázku nižšie.

Na prvý pohľad môže zvýraznený červený štvorec obsahovať akékoľvek iné číslo ako 5. V skutočnosti je to však číslo 4. Je potrebné brať do úvahy všetky zvislé a vodorovné čiary uvažovanej oblasti „trikrát tri“. Vo vertikále 2 a 3 sú teda štvorky, čo znamená, že v jednom z troch štvorcov prvého stĺpca môžu byť 4 malé polia. Horný štvorec je už obsadený číslom 5, počet pozícií pre symbol 4 klesá. Nie je tiež ťažké nájsť štvorku v dolnej horizontále oblasti, preto z 3 možností umiestnenia čísla zostane iba jedna.

Hľadanie jedinečného kandidáta na hracej ploche

Uvažovaný príklad bol zrejmý, pretože na ihrisku jednoducho neboli žiadne ďalšie čísla. Nájsť konkrétneho kandidáta v konkrétnej skladačke nie je ľahké. Ihrisko na obrázku nižšie bude slúžiť ako vizuálny príklad na vysvetlenie metódy riešenia sudoku hľadaním jedinečného kandidáta.

Aj keď sa popis riešenia nezdá jednoznačný, jeho uplatnenie v praxi nie je ťažké. Jedinečný kandidát sa vždy hľadá v konkrétnej oblasti tri ku trom. V tomto ohľade hráča zaujímajú iba tri vertikály a tri horizontály hracieho poľa. Všetky ostatné sa považujú za irelevantné a jednoducho sa zlikvidujú. V príklade musíte nájsť pozíciu jedinečného kandidáta na číslo 7 pre strednú oblasť. Rohové štvorce uvažovaného poľa sú obsadené číslami a v centrálnej vertikále je už číslo 7. To znamená, že jediné možné štvorce na umiestnenie jedinečného kandidáta 7 sú bunky 1 a 3 stredného radu oblasti „tri ku trom“.

Ako vyriešiť zložité sudoku?

Každý typ hry je rozdelený do 4 úrovní obtiažnosti. Líšia sa počtom číslic v pôvodnej verzii poľa. Čím viac ich je, tým ľahšie je riešenie sudoku. Rovnako ako v iných hrách, aj v Sudoku organizujú fanúšikovia súťaže a celé majstrovstvá.

Najťažšie varianty hry zahŕňajú veľké množstvo možností na vyplnenie každej bunky. Niekedy môže byť maximálny možný počet - 8 alebo 9. V takýchto situáciách sa odporúča, aby ste si všetky možnosti zapísali ceruzkou na okraje a rohy bunky. Zoznam všetkých kombinácií, keď sa podrobne preštudujú, už môže pomôcť eliminovať prekrývajúce sa čísla a znížiť počet variácií pre jednu bunku.

Stratégie riešenia farebných hádaniek

Náročnejšou verziou hry sú farebné puzzle Sudoku. Takéto hádanky sa považujú za ťažké z dôvodu zavedenia ďalších podmienok. Farba v skutočnosti nie je len prvkom komplikácie, ale aj akýmsi náznakom, ktorý by sa nemal pri riešení zanedbávať. To platí aj pre hru párnych a nepárnych.

Farbu je ale možné použiť aj pri riešení bežného sudoku, pričom si všimnite pravdepodobnejšie zámeny. Na vyššie uvedenom obrázku puzzle môže byť číslo 4 umiestnené iba do modrých a oranžových štvorcov, všetky ostatné možnosti sú zámerne nesprávne. Zvýraznenie týchto oblastí vám umožní odvrátiť pozornosť od čísla 4 a prejsť na hľadanie ďalších hodnôt, pričom na bunky nebudete môcť úplne zabudnúť.

Sudoku pre deti

Môže to znieť zvláštne, ale deti veľmi rady riešia sudoku. Hra veľmi dobre rozvíja logiku a kreatívne myslenie. Vedci už dokázali, že hra zabraňuje odumieraniu mozgových buniek. Ľudia, ktorí pravidelne lúštia hádanky, majú vyššie IQ.

Pre veľmi malé deti, ktoré ešte nevedia čísla, boli vyvinuté varianty sudoku so symbolmi. Hádanka je úplne sémanticky nezávislá. Rodičia by mali určite naučiť deti hrať sudoku, ak chcú u detí rozvíjať logiku, koncentráciu a myslenie. Hra je užitočná na udržanie mentálnej kapacity v každom veku. Vedci porovnávajú vplyv puzzle na ľudský mozog s účinkom cvičenia na vývoj svalov. Psychológovia tvrdia, že sudoku zmierňuje depresie a pomáha pri liečbe demencie.

Ahoj! V tomto článku podrobne analyzujeme riešenie komplexného sudoku na konkrétnom príklade. Pred začatím analýzy sa dohodneme, že zavoláme čísla malých štvorčekov, ktoré budeme číslovať zľava doprava a zhora nadol. Všetky základné princípy riešenia sudoku sú popísané v tomto článku.

Ako to už býva, najskôr sa pozrieme na otvorené dvojhry. A boli len dvaja z nich b5-5, e6-3. Ďalej zoradíme možných kandidátov na všetky prázdne polia.

Usporiadame kandidátov malým zeleným písmom, aby sme ich odlíšili od už stojacich čísel. Robíme to mechanicky, jednoducho tak, že prejdeme všetky prázdne bunky a napíšeme čísla, ktoré v nich môžu byť.

Ovocie našej práce je možné vidieť na obrázku 2. Obráťme svoju pozornosť na bunku f2. Má dvoch kandidátov 5 a 9. Budeme musieť použiť metódu hádania a v prípade chyby sa vrátiť k tejto voľbe. Dajme číslo päť. Odstráňte päť z kandidátov v riadku f, stĺpci 2 a štvorci štyri.

Možných kandidátov budeme po stanovení počtu neustále odstraňovať a v tomto článku sa tomu už nebudeme venovať!

Pozeráme sa ďalej na štvrtý štvorec, máme odpalisko - to sú bunky e1, d2, e3, ktoré majú kandidátov 2, 8 a 9. Odstráňte ich zo zvyšku prázdnych buniek štvrtého štvorca. Pohni sa. Na štvorci šesť môže byť číslo päť iba na e8.

Viac na tento moment nie sú viditeľné žiadne páry, odpaliská alebo dokonca štyri. Poďme preto inou cestou. Prejdime všetky vertikály a horizontály, aby sme vybrali nepotrebných kandidátov.

A tak v druhom súbore 8 môže byť iba na bunkách -h2 a i2, odstránime osem z iných prázdnych buniek siedmeho štvorca. V treťom súbore môže byť číslo osem iba na e3. Čo sme dostali, pozri obrázok 3.

Ďalej sa nedá nájsť nič, čoho by ste sa chytili. Máme dosť tvrdý oriešok, ale aj tak si tým prejdeme! Zvážte teda znova náš pár e1 a d2, umiestnite ho týmto spôsobom d2-9, e1 -2. A v prípade našej chyby sa k tejto dvojici ešte vrátime.

Teraz môžeme bezpečne napísať dva do bunky d9! A na námestí je sedem, deväť môže byť iba na h1. Potom môže byť v súbore 1 päť iba na i1, čo zase dáva právo umiestniť päťku na štvorec h9.

Obrázok 4 ukazuje, čo sme dostali. Teraz sa pozrime na ďalší pár, to sú d3 a f1. Majú kandidátov 7 a 6. S výhľadom do budúcnosti poviem, že variant usporiadania d3-7, f1 -6 je chybný a nebudeme ho brať do úvahy v článku, aby sme nestrácali čas.

Obrázok 5 zobrazuje našu prácu. Čo nám zostáva, aby sme postupovali ďalej? Samozrejme si znova prečítajte možnosti nastavenia čísel! Dali sme trojku do bunky g1. Ako vždy šetríme, aby sme sa mohli vrátiť. Jeden je nasadený na i3. teraz na siedmom štvorci dostaneme dvojicu h2 a i2 s číslami 2 a 8. To nám dáva právo vylúčiť tieto čísla z kandidátov pozdĺž celej prázdnej vertikály.

Na základe poslednej práce sa zariadime. a2 je štvorka, b2 je trojka. A potom môžeme položiť celý prvý štvorec. c1 je šestka, a1 je jedna, b3 je deväť, c3 je dvojka.

Obrázok 6 zobrazuje, čo sa stalo. Na i5 máme skrytého samotára - číslo tri! A i2 môže obsahovať iba číslo 2! Podľa toho na h2 - 8.

Teraz sa obráťme na štvorce e4 a e7, toto je dvojica s kandidátmi 4 a 9. Umiestnime ich ako e4 štyri, e7 deväť. Teraz je šestka umiestnená na f6 a deväť na f5! Ďalej na c4 dostaneme skrytého samotára - číslo deväť! A môžeme okamžite položiť štyri s 8 a potom uzavrieť horizontálu pomocou: c6 osem.

Chcel by som povedať, že sudoku je skutočne zaujímavá a vzrušujúca úloha, hádanka, skladačka, hlavolam, digitálna krížovka, môžete ju nazvať ako sa vám páči. Jeho riešenie prinesie nielen skutočné potešenie pre mysliacich ľudí, ale umožní aj rozvíjanie a trénovanie logického myslenia, pamäti, vytrvalosti v procese vzrušujúcej hry.

Pre tých, ktorí už hru poznajú v ktorejkoľvek z jej foriem, sú pravidlá známe a zrozumiteľné. A pre tých, ktorí práve uvažujú o tom, ako začať, môžu byť naše informácie užitočné.

Pravidlá pre hranie sudoku nie sú zložité, dajú sa nájsť na stránkach novín alebo celkom ľahko na internete.

Hlavné body zapadajú do dvoch línií: hlavnou úlohou hráča je vyplniť všetky bunky číslami od 1 do 9. Musí sa to robiť tak, aby sa žiadne z čísel neopakovalo dvakrát v rade, stĺpci a miniaverci 3x3.

Dnes vám ponúkame niekoľko možností elektronických hier s viac ako miliónom zabudovaných možností puzzle v každom hráčovi.

Pre prehľadnosť a lepšie pochopenie procesu riešenia hádanky zvážte jednu z jednoduchých možností, prvý stupeň obtiažnosti série Sudoku-4tune, 6 **.

A tak je dané hracie pole pozostávajúce z 81 buniek, ktoré sú zasa: 9 riadkov, 9 stĺpcov a 9 minitvorcov z buniek 3x3. (Obr. 1.)

Nenechajte sa zmiasť ďalšou zmienkou o elektronickej hre. Hru nájdete na stránkach novín alebo časopisov, základný princíp je zachovaný.

Elektronická verzia hry poskytuje na požiadanie hráča, v závislosti od jeho prípravy, veľké možnosti pre výber úrovne náročnosti puzzle, možností pre samotné puzzle a ich počtu.

Keď zapnete elektronickú hračku, v bunkách hracieho poľa sa uvedú čísla kľúčov. Čo sa nedá preniesť ani zmeniť. Môžete si zvoliť možnosť, ktorá je pre vaše riešenie vhodnejšia. Logicky odôvodnenie, vychádzajúc z daných čísel, je potrebné postupne zaplniť celé hracie pole číslami od 1 do 9.

Príklad počiatočného usporiadania čísel je zobrazený na obr. Čísla kľúčov sú v elektronickej verzii hry spravidla označené podčiarknutím alebo bodkou v bunke. Aby ste si ich v budúcnosti nepomýlili s číslami, ktoré sami nastavíte.

Pri pohľade na hraciu plochu. Je potrebné rozhodnúť, kde sa má začať s rozhodnutím. Spravidla chcete identifikovať riadok, stĺpec alebo miništvorček, ktorý má minimálny počet prázdnych buniek. V našom variante možno rozlíšiť dva riadky naraz, horný a spodný. V týchto riadkoch chýba iba jedna číslica. Robí sa teda jednoduché rozhodnutie, keď sme určili chýbajúce číslice -7 pre prvý riadok a 4 pre posledný, zadáme ich do voľných buniek na obr.

Výsledný výsledok: dva vyplnené riadky s číslami od 1 do 9 bez opakovania.

Ďalší krok. Stĺpec číslo 5 (zľava doprava) má iba dve prázdne bunky. Po dlhšom zvažovaní určíme chýbajúce čísla - 5 a 8.

Aby ste dosiahli úspešný výsledok v hre, musíte pochopiť, že musíte navigovať tromi hlavnými smermi - stĺpcom, riadkom a miničtvorcom.

IN tento príklad je ťažké sa pohybovať iba po riadkoch alebo stĺpcoch, ale ak venujete pozornosť malým štvorcom, vyjasní sa to. Číslo 8 nemôžete zadať do druhej (zhora) bunky príslušného stĺpca, inak budú v druhom banskom štvorci dve osmičky. Podobne s číslom 5 pre druhú bunku (spodná časť) a druhý dolný miništvorček na obr. 4 (nie správne umiestnenie).

Aj keď sa riešenie javí ako správne pre stĺpec s deviatimi číslicami, v stĺpci sa neopakuje, je v rozpore so základnými pravidlami. Nemali by sa opakovať ani čísla v malých štvorcoch.

Preto je pre správne riešenie potrebné zadať 5 do druhej (hornej) bunky a 8 do druhej (dolnej) bunky. Toto rozhodnutie je plne v súlade s pravidlami. Správna možnosť je na obrázku 5.

Ďalšie riešenie, jednoduché vzhľadom, úlohami, vyžaduje starostlivé zváženie hracích podmienok a prepojenia logické myslenie... Môžete opäť použiť princíp minimálneho počtu voľných buniek a dávať pozor na tretí a siedmy stĺpec (zľava doprava). Tri bunky zostali prázdne. Po spočítaní chýbajúcich čísel určíme ich hodnoty - to je 2,3 a 9 pre tretí stĺpec a 1,3 a 6 pre siedmy. Výplň tretieho stĺpca si zatiaľ necháme, pretože na rozdiel od siedmeho s ním nie je určitá jasnosť. V siedmom stĺpci môžete okamžite určiť umiestnenie čísla 6 - toto je druhé zo spodnej voľnej bunky. Aký je základ pre tento záver?

Pri uvažovaní o miništvorci, ktorý obsahuje druhú bunku, je zrejmé, že už obsahuje čísla 1 a 3. Z digitálnej kombinácie, ktorú potrebujeme, 1,3 a 6, nie je iná alternatíva. Vyplnenie zvyšných dvoch voľných buniek siedmeho stĺpca tiež nie je ťažké. Pretože tretí riadok už má vo svojom zložení vyplnenú 1, 3 sa zmestí do tretej z hornej bunky siedmeho stĺpca a 1 sa zmestí do jedinej zostávajúcej voľnej druhej bunky 1. Príklad - pozri obrázok 6.

Necháme tretí stĺpec pre lepšie pochopenie okamihu. Ak si však prajete, môžete si urobiť poznámku a zadať navrhovanú verziu čísel potrebných na nastavenie v týchto bunkách, ktorú je možné opraviť, ak bude situácia jasná. Elektronické hry Sudoku-4tune, série 6 ** vám umožňujú zadať do buniek viac ako jedno číslo.

Po analýze situácie sa obrátime na deviaty (pravý dolný) miništvorček, v ktorom sú po našom riešení tri voľné bunky.

Po analýze situácie môžete vidieť (príklad vyplnenia miništvorca), že na jej dokončenie chýbajú ďalšie číslice 2,5 a 8. Po zvážení strednej, voľnej bunky môžete vidieť, že tu je vhodných iba 5 potrebných číslic. Pretože v hornej bunke sú 2 stĺpci a 8 v rade v zložení, ktoré okrem miništvorca obsahuje aj túto bunku. Podľa toho do strednej bunky posledného miništvorca zadáme číslo 2 (nezadá ani riadok, ani stĺpec) a do hornej bunky tohto štvorca zadáme 8. Teda pravý dolný (9.) mini- štvorec v číslach od 1 do 9, zatiaľ čo čísla sa neopakujú v stĺpcoch alebo riadkoch, obr. 7.

Ako sa voľné bunky zapĺňajú, ich počet klesá a my sa postupne blížime k riešeniu našej hádanky. Riešenie problému však môže byť zároveň zjednodušené aj komplikované. A prvý spôsob, ako vyplniť minimálny počet buniek v riadkoch, stĺpcoch alebo miništvorcoch, prestáva efektívne fungovať. Pretože počet jasne definovaných číslic v konkrétnom riadku, stĺpci alebo miništvorci je znížený. (Príklad: tretí stĺpec, ktorý sme za sebou nechali). V takom prípade je potrebné použiť metódu vyhľadávania jednotlivých buniek, nastavenie čísel, o ktorých niet pochýb.

V elektronických hrách Sudoku-4tune, série 6 ** je možné použiť nápovedu. Túto funkciu môžete použiť štyrikrát na hru a samotný počítač nastaví správne číslo vo vybratej bunke. V modeloch radu 8 ** takáto funkcia neexistuje a použitie druhej metódy sa stáva najnaliehavejšou.

Pozrime sa na druhú metódu v našom príklade.

Vezmime si kvôli objasneniu štvrtý stĺpec. Počet prázdnych buniek v ňom je dosť veľký, šesť. Po spočítaní chýbajúcich čísel ich určíme - jedná sa o 1,4,6,7,8 a 9. Aby ste znížili počet možností, môžete za základ zobrať priemerný miništvorček, v ktorom je pomerne veľký počet konkrétnych čísel a v tomto stĺpci sú iba dve voľné bunky. Ak ich porovnáme s potrebnými číslami, vidíme, že 1,6 a 4 je možné vylúčiť. Na tomto mini námestí by nemali byť, aby sa zabránilo opakovaniu. Existuje 7,8 a 9. Všimnite si, že v riadku (štvrtý zhora), ktorý obsahuje bunku, ktorú potrebujeme, už existujú čísla 7 a 8 z troch zvyšných, ktoré potrebujeme. Zostáva teda jediná možnosť pre túto bunku - to je číslo 9, obr. 8 O správnosti tejto možnosti riešenia niet pochýb a skutočnosti, že všetky nami uvažované a vylúčené čísla boli v úlohe pôvodne uvedené. To znamená, že nepodliehajú žiadnym zmenám ani prenosom, čo potvrdzuje jedinečnosť číslice, ktorú sme sa rozhodli nainštalovať do tejto konkrétnej bunky.

Použitím dvoch metód súčasne, v závislosti od situácie, logickej analýzy a logického myslenia, vyplníte všetky voľné bunky a dospejete k správnemu riešeniu ľubovoľnej hádanky Sudoku, najmä tejto. Pokúste sa sami dokončiť riešenie nášho príkladu na obrázku 9 a porovnajte ho s konečnou odpoveďou uvedenou na obrázku 10.

Možno sami určíte ďalšie kľúčové body pri riešení hádaniek a vytvoríte si vlastný systém. Alebo využite našu radu, budú pre vás užitočné a umožnia vám pridať sa k veľkému počtu fanúšikov a fanúšikov tejto hry. Veľa štastia.

• Výukový program

1. Základy

Väčšina z nás hackerov vie, čo je to sudoku. Nebudem hovoriť o pravidlách, ale pôjdem priamo k metódam.
Na vyriešenie hádanky, nech je akákoľvek zložitá alebo jednoduchá, sa najskôr hľadajú zjavné bunky, ktoré sa majú naplniť.

1,1 " Posledný hrdina»

Zvážte siedme štvorec. Iba štyri voľné bunky, čo znamená, že sa niečo dá rýchlo vyplniť.
"8 „na D3 blokuje plnenie H3 a J3; podobný " 8 „na G5zatvára G1a G2
S čistým svedomím sme stanovili “ 8 „na H1

1.2 „Posledný hrdina“ v rade

Po pohľade na štvorce, kde sú zrejmé riešenia, prejdite na stĺpce a riadky.
Zvážte „ 4 „na ihrisku. Je jasné, že to bude niekde v rade A .
Máme " 4 „na G3ktorý kryje A3, existuje „ 4 „na F7brať preč A7... A ešte jeden “ 4 „na druhom námestí zakazuje jeho opakovanie dňa A4a A6.
„Posledný hrdina“ pre nášho „ 4 " toto je A2

1.3 „Žiadna voľba“

Niekedy existuje niekoľko dôvodov pre konkrétne miesto. „ 4 „v J8by bol skvelým príkladom.
Modrášípky označujú, že ide o posledné možné číslo na druhú. Červená a modrášípky nám dávajú posledné číslo v stĺpci 8 . zelenášípky dávajú posledné možné číslo v rade J.
Ako vidíte, nezostáva nám nič iné, ako dať toto “ 4 „na miesto.

1.4 „A kto, ak nie ja?“

Je jednoduchšie vyplniť čísla pomocou vyššie uvedených metód. Výsledok však prinesie aj kontrola čísla ako poslednej možnej hodnoty. Metóda by sa mala použiť, keď sa zdá, že sú tam všetky čísla, ale niečo chýba.
"5 „v B1sa predpokladá, že všetky čísla z „ 1 „pred“ 9 „Okrem toho“ 5 „je v riadku, stĺpci a štvorci (označené zelenou farbou).

V žargóne to je „ Nahý samotár". Ak vyplníte pole s možnými hodnotami (kandidátmi), potom bude v bunke taký počet jediný možný. Pri vývoji tejto techniky môžete vyhľadávať" Skrytí samotári"- čísla, ktoré sú jedinečné pre konkrétny riadok, stĺpec alebo štvorec.

2. „Nahá míľa“

2.1 Nahé páry

"„Nahý“ pár"- sada dvoch kandidátov umiestnených v dvoch bunkách patriacich k spoločnému bloku: riadok, stĺpec, štvorec.
Je zrejmé, že správne riešenia hádanky budú iba v týchto bunkách a iba s týmito hodnotami, zatiaľ čo všetkých ostatných kandidátov zo všeobecného bloku je možné odstrániť.


V tomto príklade existuje niekoľko „nahých párov“.
Červená v rade A zvýraznené bunky A2a A3oba obsahujú „ 1 „a“ 6 ". Neviem presne, ako sa tu nachádzajú, ale môžem bezpečne odstrániť všetky ostatné." 1 „a“ 6 „z reťazca A (označené žltou farbou). Tiež A2a A3 patria do spoločného štvorca, takže odstránime „ 1 „z C1.

2.2 „Trojka“

„Nahé trojky“ - komplikovaná verzia „nahých párov“.
Akákoľvek skupina troch buniek v jednom bloku obsahujúca všeobecne traja kandidáti je „Nahý traja“... Ak sa takáto skupina nájde, môžu sa títo traja kandidáti odstrániť z iných buniek bloku.

Kombinácia kandidátov na „Nahý traja“ môže byť takto:

// tri čísla v troch bunkách.
// ľubovoľné kombinácie.
// ľubovoľné kombinácie.

Tento príklad je celkom zrejmý. Na piatom štvorci bunky E4, E5, E6obsahovať [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Ukazuje sa, že vo všeobecnosti tieto tri bunky majú [ 5,8,9 ], a môžu tam byť iba tieto čísla. To nám umožňuje odstrániť ich z iných blokovaných kandidátov. Tento trik nám dáva riešenie. ““ 3 „pre bunku E7.

2.3 Veľkolepá štvorka

„Nahý štyri“ veľmi zriedkavý jav, najmä v plnej forme, a po zistení stále poskytuje výsledky. Logika rozhodovania je rovnaká ako v prípade „Nahé trojky“.

Vo vyššie uvedenom príklade na prvom štvorci bunky A1, B1, B2a C1 všeobecne obsahujú [ 1,5,6,8 ], takže tieto čísla budú obsadzovať iba tieto bunky a žiadne ďalšie. Odstránime kandidátov zvýraznených žltou farbou.

3. „Všetko tajomstvo vyjde najavo“

3.1 Skryté páry

Vyhľadávanie je vynikajúci spôsob rozšírenia poľa. skryté páry... Táto metóda umožňuje odstrániť nepotrebných kandidátov z bunky a vyvinúť zaujímavejšie stratégie.

V tejto hádanke to vidíme 6 a 7 je na prvom a druhom štvorci. Okrem toho 6 a 7 je v stĺpci 7 ... Kombináciou týchto podmienok môžeme konštatovať, že v bunkách A8a A9budú iba tieto hodnoty a odstránime všetkých ostatných kandidátov.


Zaujímavejší a zložitejší príklad skryté páry... Pár [ 2,4 ] v D3a E3brať preč 3 , 5 , 6 , 7 z týchto buniek. Dva skryté páry sú označené červenou farbou, pozostávajú z [ 3,7 ]. Na jednej strane sú jedinečné pre dve bunky v 7 stĺpec, na druhej strane - pre riadok E... Kandidáti zvýraznení žltou farbou sú odstránení.

3.1 Skryté trojky

Môžeme sa rozvíjať skryté páry predtým skryté trojčatáalebo dokonca skryté štvorky. Skrytá trojka sa skladá z troch párov čísel umiestnených v jednom bloku. Ako napríklad a. Rovnako ako v prípade „Nahé trojky“, nemusí každá z troch buniek obsahovať tri čísla. Bude pracovať celkom tri čísla v troch bunkách. Napríklad,. Skryté trojkybudú maskovaní ďalšími kandidátmi v bunkách, takže najskôr sa musíte ubezpečiť, že trojkauplatniteľné na konkrétny blok.


V tom komplexný príklad existujú dva skryté trojky... Prvý, označený červenou farbou, v stĺpci A... Bunka A4obsahuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] a bunka A9 -[2,5 ]. Tieto tri bunky sú jediné, kde môžu byť 2, 5 alebo 6, takže iba tam budú. Preto odstraňujeme nepotrebných kandidátov.

Po druhé, v stĺpci 9 . [4,7,8 ] sú jedinečné pre bunky B9, C9 a F9... Rovnakou logikou odstraňujeme kandidátov.

3.1 Skryté štvorky

Perfektný príklad skryté štvorky. [1,4,6,9 ] na piatom štvorci môže byť iba v štyroch bunkách D4, D6, F4, F6... Podľa našej logiky odstránime všetkých ostatných kandidátov (označených žltou farbou).

4. „Bez gumy“

Ak sa ktorékoľvek z čísel objaví dvakrát alebo trikrát v jednom bloku (riadok, stĺpec, štvorec), môžeme dané číslo z bloku konjugátu odstrániť. Existujú štyri typy párovania:

1. Pár alebo tri na štvorci - ak sú umiestnené v jednom riadku, môžete z príslušného riadku odstrániť všetky ostatné rovnaké hodnoty.
2. Pár alebo tri na štvorci - ak sa nachádzajú v rovnakom stĺpci, môžete z príslušného stĺpca odstrániť všetky ostatné rovnaké hodnoty.
3. Pár alebo tri za sebou - ak sú umiestnené na rovnakom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné rovnaké hodnoty.
4. Pár alebo tri v stĺpci - ak sú umiestnené na rovnakom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné rovnaké hodnoty.

4.1 Ukazovacie dvojice, trojčatá

Ukážem vám túto hádanku ako príklad. Na treťom námestí “ 3 „je iba v B7a B9... Po vyhlásení №1 , odstránime kandidátov z B1, B2, B3... Podobne, “ 2 "z ôsmeho štvorca odstráni možnú hodnotu z G2.


Špeciálna skladačka. Je veľmi ťažké vyriešiť, ale ak sa pozriete pozorne, uvidíte ich niekoľko ukazovacie páry... Je zrejmé, že nie vždy je potrebné nájsť všetky, aby sme sa v riešení posunuli ďalej, ale každý takýto nález uľahčuje našu úlohu.

4.2 Skrátiť neskrátene

Táto stratégia zahŕňa starostlivú analýzu a porovnanie riadkov a stĺpcov s obsahom štvorcov (pravidlá №3 , №4 ).
Zvážte čiaru A. "2 "sú možné iba v A4a A5... Podľa pravidla №3 , odstrániť “ 2 „ich B5, C4, C5.


Poďme pokračovať v riešení hádanky. Máme jediné miesto “ 4 "do jedného štvorca v 8 stĺpec. Podľa pravidla №4 , odstránime nepotrebných kandidátov a navyše dostaneme riešenie “ 2 „pre C7.

Takže dnes ťa to naučím vyriešiť sudoku.

Pre zrozumiteľnosť vezmite konkrétny príklad a zvážte základné pravidlá:

Pravidlá riešenia sudoku:

Riadok a stĺpec som zvýraznil žltou farbou. Prvé pravidlo každý riadok a každý stĺpec môže obsahovať čísla od 1 do 9 a nemožno ich opakovať. Skrátka - 9 buniek, 9 čísel - preto v 1. a tom istom stĺpci nemôžu byť 2 päťky, osmičky atď. Rovnako tak na struny.

Teraz som vybral štvorce - toto je druhé pravidlo... Každý štvorec môže obsahovať čísla od 1 do 9 a neopakujú sa. (Rovnako ako v riadkoch a stĺpcoch). Štvorce sú zvýraznené tučnými čiarami.

Preto máme všeobecné pravidlo pre riešenie sudoku: ani v riadkyani v stĺpce ani v štvorce čísla by sa nemali opakovať.

Skúsme to teraz vyriešiť:

Jednotky som zvýraznil zelenou farbou a ukázal smer, ktorým sa pozeráme. Menovite nás zaujíma posledný horný štvorec. Môžete si všimnúť, že v 2. a 3. rade tohto štvorca nemôžu byť jednotky, inak sa bude opakovať. Preto - jednotka v hornej časti:

Ľahko sa dajú nájsť dve:

Teraz použijeme dve, ktoré sme práve našli:

Dúfam, že vyhľadávací algoritmus bol jasný, takže odteraz budem kresliť rýchlejšie.

Pozeráme sa na 1. štvorec 3. radu (dole):

Pretože zostávajú nám 2 voľné bunky, potom každá z nich môže mať jedno z dvoch čísel: (1 alebo 6):

To znamená, že v stĺpci, ktorý som zvýraznil, už nemôže byť ani 1, ani 6 - takže do horného štvorca dáme 6.

Pre nedostatok času sa tým budem venovať. Naozaj dúfam, že pochopíte logiku. Mimochodom, vzal som si nie najjednoduchší príklad, v ktorom s najväčšou pravdepodobnosťou nebudú všetky riešenia okamžite viditeľné jednoznačne, a preto je lepšie použiť ceruzku. O 1 a 6 na spodnom štvorci zatiaľ nevieme, preto ich nakreslíme ceruzkou - podobne sa na hornom štvorci nakreslia ceruzkou 3 a 4.

Ak budeme špekulovať trochu viac, pomocou pravidiel sa zbavíme otázky, kde je 3 a kde je 4:

Áno, mimochodom, ak sa vám niektorý bod zdal nepochopiteľný - napíšte, vysvetlím to podrobnejšie. Veľa šťastia v hre Sudoku.