Skvelá lekcia o riešení sudoku. Ako vyriešiť sudoku? Pravidlá a riešenia

Toalety

Nebudem hovoriť o pravidlách, ale prejdem priamo k metódam.
Na vyriešenie hádanky, bez ohľadu na to, aká je zložitá alebo jednoduchá, sa najprv hľadajú bunky, ktoré je zrejmé naplniť.

1,1" Posledný hrdina»

Pozrime sa na siedmy štvorec. Voľné bunky sú len štyri, čo znamená, že niečo sa dá rýchlo vyplniť.
"8 "zapnuté D3 plnenie blokov H3 A J3; podobný " 8 "zapnuté G5 zatvára G1 A G2
S čistým svedomím uvádzame " 8 "zapnuté H1

1.2 "Posledný hrdina" v rade

Po pohľade na štvorce pre zrejmé riešenia prejdeme na stĺpce a riadky.
Uvažujme " 4 " na ihrisku. Je jasné, že to bude niekde v rade A.
Máme " 4 "zapnuté G3čo zíva A3, je tam " 4 "zapnuté F7, čistenie A7. A ešte jeden" 4 “ v druhom štvorci zakazuje jeho opakovanie pre A4 A A6.
"Posledný hrdina" pre naše " 4 "Toto A2

1.3 "Žiadna voľba"

Niekedy existuje viacero dôvodov pre konkrétne miesto. " 4 "V J8 by bol skvelým príkladom.
Modrášípky označujú, že toto je posledné možné číslo v štvorci. Reds A Modrášípky nám udávajú posledné číslo v stĺpci 8 . Zeleníšípky udávajú posledné možné číslo v riadku J.
Ako vidíte, nemáme inú možnosť, ako uviesť toto " 4 "na mieste.

1.4 "Kto iný, ak nie ja?"

Je jednoduchšie vyplniť čísla pomocou metód opísaných vyššie. Výsledky však dáva aj kontrola čísla ako poslednej možnej hodnoty. Metóda by sa mala použiť, keď sa zdá, že sú tam všetky čísla, ale niečo chýba.
"5 "V B1 je umiestnený na základe skutočnosti, že všetky čísla sú z " 1 "pred" 9 ", okrem " 5 “ je v riadku, stĺpci a štvorci (označené zelenou farbou).

V žargóne je to " Nahý samotár". Ak vyplníte pole možnými hodnotami (kandidátmi), potom v bunke bude takéto číslo jediné možné. Vytvorením tejto techniky môžete hľadať " Skryté singly" - čísla jedinečné pre konkrétny riadok, stĺpec alebo štvorec.

2. "Nahá míľa"

2.1 „Nahé“ páry

""Nahý" pár“ - súbor dvoch kandidátov umiestnených v dvoch bunkách patriacich do jedného spoločného bloku: riadok, stĺpec, štvorec.
Je jasné, že správne riešenia hádanky budú len v týchto bunkách a len s týmito hodnotami, pričom všetkých ostatných kandidátov zo všeobecného bloku možno odstrániť.

V tomto príklade je niekoľko „nahých párov“.
Červená v rade A bunky sú zvýraznené A2 A A3, obe obsahujú " 1 "A" 6 "Ešte presne neviem, ako sa tu nachádzajú, ale všetky ostatné môžem ľahko odstrániť." 1 "A" 6 "z riadku A(označené žltou farbou). Tiež A2 A A3 patrí do spoločného štvorca, takže odstránime " 1 "od C1.

2.2 "Trojka"

"Nahé trojky"- komplikovaná verzia „nahých párov“.
Ľubovoľná skupina troch buniek v jednom bloku obsahujúca Všetko vo všetkom sú traja kandidáti "nahá trojka". Keď sa takáto skupina nájde, títo traja kandidáti môžu byť odstránení z iných buniek v bloku.

Kombinácie kandidátov na "nahí traja" môže byť takto:

// tri čísla v troch bunkách.
// ľubovoľné kombinácie.
// ľubovoľné kombinácie.

V tomto príklade je všetko celkom zrejmé. V piatom štvorci bunky E4, E5, E6 obsahovať [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Ukazuje sa, že vo všeobecnosti tieto tri bunky majú [ 5,8,9 ] a môžu tam byť iba tieto čísla. To nám umožňuje odstrániť ich z iných blokových kandidátov. Tento trik nám dáva riešenie" 3 "pre bunku E7.

2.3 "Skvelá štvorka"

"Nahá štvorka" veľmi zriedkavý jav, najmä vo svojej úplnej forme, a napriek tomu dáva výsledky, keď sa zistí. Logika riešenia je rovnaká ako v "nahé trojky".

Vo vyššie uvedenom príklade v prvom štvorci bunky A1, B1, B2 A C1 vo všeobecnosti obsahujú [ 1,5,6,8 ], takže tieto čísla budú zaberať iba tieto bunky a žiadne iné. Odstránime kandidátov zvýraznených žltou farbou.

3. „Všetko tajomstvo sa stáva jasným“

3.1 Skryté páry

Skvelý spôsob, ako rozšíriť pole, je vyhľadávanie skryté páry. Táto metóda vám umožňuje odstrániť nepotrebných kandidátov z bunky a umožniť vývoj zaujímavejších stratégií.

V tejto hádanke to vidíme 6 A 7 je v prvom a druhom štvorci. Okrem toho 6 A 7 je v stĺpci 7 . Kombináciou týchto podmienok môžeme konštatovať, že v bunkách A8 A A9 Budú existovať iba tieto hodnoty a všetkých ostatných kandidátov odstránime.

Zaujímavejší a komplexnejší príklad skryté páry. Pár [ 2,4 ] V D3 A E3, čistenie 3 , 5 , 6 , 7 z týchto buniek. Červenou farbou sú zvýraznené dva skryté páry pozostávajúce z [ 3,7 ]. Na jednej strane sú jedinečné pre dve bunky v 7 stĺpec, na druhej strane - pre riadok E. Kandidáti zvýraznení žltou sa odstránia.

3.1 Skryté trojičky

Môžeme sa rozvíjať skryté páry predtým skryté trojičky alebo dokonca skryté štvorky. Skrytá trojka pozostáva z troch párov čísel umiestnených v jednom bloku. Ako a. Avšak, ako je to v prípade "nahé trojky", každá z troch buniek nemusí obsahovať tri čísla. Bude pracovať Celkom tri čísla v troch bunkách. Napríklad , , . Skryté trojky budú maskovaní inými kandidátmi v bunkách, takže sa najprv musíte uistiť trojka vzťahujúce sa na konkrétny blok.

V tom komplexný príklad existujú dva skryté trojky. Prvý, označený červenou farbou, v stĺpci A. Bunka A4 obsahuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] a bunka A9 -[2,5 ]. Tieto tri bunky sú jediné, ktoré môžu obsahovať 2, 5 alebo 6, takže sú jediné, ktoré tam budú. Nepotrebných kandidátov preto odstraňujeme.

Po druhé, v stĺpci 9 . [4,7,8 ] sú jedinečné pre bunky B9, C9 A F9. Pomocou rovnakej logiky odstránime kandidátov.

3.1 Skryté štvorky

Skvelý príklad skryté štvorky. [1,4,6,9 ] v piatom štvorci môže byť iba v štyroch bunkách D4, D6, F4, F6. Podľa našej logiky odstránime všetkých ostatných kandidátov (označených žltou farbou).

4. „Negumové“

Ak sa niektoré z čísel objaví dvakrát alebo trikrát v tom istom bloku (riadok, stĺpec, štvorec), potom môžeme toto číslo z konjugovaného bloku odstrániť. Existujú štyri typy párovania:

Pár alebo tri štvorce - ak sú umiestnené na jednom riadku, môžete z príslušného riadku odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
Pár alebo tri v štvorci - ak sú umiestnené v jednom stĺpci, môžete z príslušného stĺpca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
Pár alebo tri v rade - ak sú umiestnené v jednom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
Pár alebo tri v stĺpci - ak sú umiestnené v jednom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.

4.1 Ukazovacie dvojice, trojice

Dovoľte mi ukázať vám túto hádanku ako príklad. Na treťom námestí" 3 "je len v B7 A B9. Po vyhlásení №1 , odstraňujeme kandidátov z B1, B2, B3. Podobne," 2 " z ôsmeho štvorca odstráni možnú hodnotu z G2.

Špeciálna hádanka. Veľmi ťažké vyriešiť, ale ak sa pozriete pozorne, môžete si všimnúť niekoľko ukazovacie dvojice. Je jasné, že nie vždy je potrebné nájsť všetky, aby sme postúpili v riešení, no každé takéto nájdenie nám uľahčí úlohu.

4.2 Zníženie neredukovateľného

Táto stratégia zahŕňa starostlivú analýzu a porovnanie riadkov a stĺpcov s obsahom štvorcov (pravidlá №3 , №4 ).
Zvážte čiaru A. "2 „sú možné len v A4 A A5. Dodržiavanie pravidla №3 , odstrániť " 2 "ich B5, C4, C5.

Pokračujme v riešení hádanky. Máme jedno miesto" 4 "v rámci jedného štvorca palca." 8 stĺpec. Podľa pravidla №4 , odstránime nepotrebných kandidátov a navyše získame riešenie“ 2 "Pre C7.

Matematická hádanka s názvom "" pochádza z Japonska. Vďaka svojej fascinácii sa rozšíril po celom svete. Na jeho vyriešenie budete musieť sústrediť svoju pozornosť, pamäť a používať logické myslenie.

Hádanka je publikovaná v novinách a časopisoch, existujú počítačové verzie hry a mobilných aplikácií. Podstata a pravidlá v ktorejkoľvek z nich sú rovnaké.

Ako hrať

Puzzle je založené na latinskom štvorci. Ihrisko je vyrobené presne v tomto tvare geometrický obrazec, ktorého každá strana pozostáva z 9 buniek. Veľký štvorec je vyplnený malými štvorcovými blokmi, podštvorcami, so stranou troch štvorcov. Na začiatku hry niektoré z nich už obsahujú „nápovedné“ čísla.

Je potrebné vyplniť všetky zostávajúce prázdne bunky prirodzenými číslami od 1 do 9.

Toto sa musí urobiť tak, aby sa čísla neopakovali:

v každom stĺpci,
v každom riadku,
na ktoromkoľvek z malých námestí.

V každom riadku a každom stĺpci veľkého štvorca teda budú čísla od jedna do desať, každý malý štvorec bude obsahovať aj tieto čísla bez opakovania.

Úrovne obtiažnosti

Hra má len jedno správne riešenie. Existujú rôzne úrovne obtiažnosti: jednoduchá hádanka s veľkým počtom vyplnených buniek sa dá vyriešiť za pár minút. Komplexný, kde je umiestnený malý počet čísel, môže trvať niekoľko hodín.

Techniky riešenia

Používajú sa rôzne prístupy k riešeniu problémov. Pozrime sa na tie najbežnejšie.

Spôsob eliminácie

Ide o deduktívnu metódu, ide o hľadanie jednoznačných možností – kedy je na zápis do bunky vhodná iba jedna číslica.

Najprv si vezmeme štvorec najviac zaplnený číslami - vľavo dole. Chýba jedna, sedem, osem a deväť. Aby sme zistili, kam umiestniť číslo, pozrime sa na stĺpce a riadky, kde je toto číslo: je v druhom stĺpci, takže naša prázdna bunka (najnižšia v druhom stĺpci) ho nemôže obsahovať. Zostávajú tak tri možné možnosti. Spodný riadok a druhý riadok úplne zdola však obsahujú aj 1 - teda metódou eliminácie nám v predmetnom podštvorci zostane pravá horná prázdna bunka.

Podobne vyplňte všetky prázdne bunky.

Zápis kandidátskych čísel do bunky

Na vyriešenie problému sa do ľavého horného rohu bunky zapíšu možnosti - kandidátske čísla. Potom sú „kandidáti“, ktorí nespĺňajú pravidlá hry, vyradení. Takto sa postupne zaplní všetok voľný priestor.

Skúsení hráči medzi sebou súťažia v zručnosti a rýchlosti zapĺňania prázdnych buniek, aj keď túto hádanku je najlepšie vyriešiť pomaly - a potom úspešné dokončenie sudoku prinesie veľké uspokojenie.

Chcel by som povedať, že sudoku je naozaj zaujímavá a vzrušujúca úloha, hádanka, hlavolam, hlavolam, digitálna krížovka, môžete to nazvať ako chcete. Riešenie, ktoré nielenže prinesie skutočné potešenie premýšľajúcim ľuďom, ale umožní v procese vzrušujúcej hry aj rozvíjať a trénovať logické myslenie, pamäť a vytrvalosť.

Pre tých, ktorí sú už oboznámení s hrou v niektorom z jej prejavov, sú pravidlá známe a zrozumiteľné. A pre tých, ktorí o začatí len uvažujú, môžu byť naše informácie užitočné.

Pravidlá hrania sudoku nie sú zložité, nájdete ich na stránkach novín alebo sa dajú ľahko nájsť na internete.

Hlavné body sú usporiadané do dvoch riadkov: hlavnou úlohou hráča je vyplniť všetky bunky číslami od 1 do 9. Musí sa to urobiť tak, aby v riadku, stĺpci a miništvorci 3x3 nebolo žiadne z čísel sa opakuje dvakrát.

Dnes vám ponúkame niekoľko možností elektronických hier, vrátane viac ako milióna vstavaných možností hádaniek v každom hráčovi hry.

Pre prehľadnosť a lepšie pochopenie procesu riešenia hádanky uvažujme jednu z jednoduchých možností, prvý stupeň obtiažnosti série Sudoku-4tune, 6**.

A tak je dané hracie pole pozostávajúce z 81 buniek, ktoré zase tvoria: 9 riadkov, 9 stĺpcov a 9 miništvorcov s rozmermi 3x3 bunky. (Obr.1.)

Nenechajte sa zmiasť ďalšou zmienkou o elektronickej hre. Hru nájdete na stránkach novín či časopisov, základný princíp zostáva rovnaký.

Elektronická verzia hry poskytuje skvelé príležitosti, výberom stupňa obtiažnosti hlavolamu, možností samotného hlavolamu a ich počtu, na želanie hráča v závislosti od jeho prípravy.

Keď zapnete elektronickú hračku, v bunkách ihrisko Budú uvedené kľúčové údaje. Ktoré sa nedajú preniesť ani zmeniť. Môžete si vybrať možnosť, ktorá je podľa vášho názoru vhodnejšia pre riešenie. Logicky vychádzajúc z daných čísel je potrebné postupne zaplniť celé hracie pole číslami od 1 do 9.

Príklad počiatočného usporiadania čísel je na obr.2. Kľúčové čísla sú v elektronickej verzii hry spravidla označené podčiarkovníkom alebo bodkou v bunke. Aby ste si ich v budúcnosti nepomýlili s vami nastavenými číslami.

Pohľad na ihrisko. Je potrebné rozhodnúť, kde začať s riešením. Zvyčajne musíte určiť riadok, stĺpec alebo miništvorec, ktorý má minimálny počet prázdnych buniek. Vo verzii, ktorú sme predstavili, môžeme okamžite vybrať dva riadky, horný a spodný. V týchto riadkoch chýba iba jedna číslica. Urobíme teda jednoduché rozhodnutie, keď určíme chýbajúce čísla -7 pre prvý riadok a 4 pre posledný, zadáme ich do voľných buniek na obr.

Výsledný výsledok: dva vyplnené riadky s číslami od 1 do 9 bez opakovaní.

Ďalší ťah. Stĺpec číslo 5 (zľava doprava) má len dve voľné bunky. Po chvíli premýšľania určíme chýbajúce čísla - 5 a 8.

Ak chcete dosiahnuť úspešný výsledok v hre, musíte pochopiť, že sa musíte pohybovať v troch hlavných smeroch: stĺpec, riadok a miništvorec.

IN v tomto príklade Je ťažké orientovať sa iba podľa riadkov alebo stĺpcov, ale ak budete venovať pozornosť miništvorčekom, bude to jasné. Nie je možné zadať číslo 8 do druhej (zhora) bunky príslušného stĺpca, inak budú v druhom banskom poli dve osmičky. Podobne s číslom 5 pre druhú bunku (dole) a druhý spodný miništvorec na obr. 4 (nesprávne umiestnenie).

Aj keď sa riešenie zdá správne pre stĺpec, deväťmiestne, v stĺpci, bez opakovania, odporuje základným pravidlám. V miništvorcoch by sa tiež nemali opakovať čísla.

Pre správne riešenie je teda potrebné zadať 5 do druhej (hornej) bunky a 8 do druhej (spodnej) bunky. Toto rozhodnutie je plne v súlade s pravidlami. Správnu možnosť nájdete na obrázku 5.

Ďalšie riešenie zdanlivo jednoduchého problému si vyžaduje starostlivé zváženie hracieho poľa a spojenia logické myslenie. Opäť môžete využiť princíp minimálneho počtu voľných buniek a venovať pozornosť tretiemu a siedmemu stĺpcu (zľava doprava). Neplnené zostali tri cely. Po spočítaní chýbajúcich čísel určíme ich hodnoty - to sú 2,3 a 9 pre tretí stĺpec a 1,3 a 6 pre siedmy. Vyplňovanie tretieho stĺpca nateraz nechajme, keďže v ňom na rozdiel od siedmeho nie je žiadna istá jasnosť. V siedmom stĺpci môžete okamžite určiť umiestnenie čísla 6 - toto je druhá voľná bunka zdola. Na čom je založený tento záver?

Pri skúmaní miništvorca, ktorý obsahuje druhú bunku, je jasné, že už obsahuje čísla 1 a 3. Z digitálnych kombinácií 1,3 a 6, ktoré potrebujeme, iná alternatíva neexistuje. Vyplnenie zostávajúcich dvoch voľných buniek siedmeho stĺpca tiež nie je ťažké. Keďže tretí riadok už obsahuje vyplnenú 1, 3 sa zadá do tretej bunky zhora v siedmom stĺpci a 1 sa zadá do jedinej zostávajúcej voľnej druhej bunky. Príklad nájdete na obrázku 6.

Nechajme nateraz tretí stĺpec pre jasnejšie pochopenie momentu. Aj keď, ak chcete, môžete si urobiť poznámku a do týchto buniek zadať očakávanú verziu čísel potrebných na inštaláciu, ktoré je možné opraviť, ak sa situácia vyjasní. Elektronické hry Sudoku-4tune, séria 6** vám umožňujú zadať viac ako jedno číslo do buniek na pripomenutie.

Po analýze situácie sa obraciame na deviate (vpravo dole) miništvorec, v ktorom po našom rozhodnutí zostali tri voľné bunky.

Po analýze situácie si môžete všimnúť (príklad vyplnenia miništvorca), že na úplné vyplnenie chýbajú nasledujúce čísla 2,5 a 8. Po preskúmaní strednej voľnej bunky môžete vidieť, že z potrebných čísel je iba 5 sa sem hodí, pretože 2 je prítomná v hornom stĺpci bunky a 8 v rade, ktorý okrem miništvorca obsahuje aj túto bunku. Podľa toho do strednej bunky posledného miništvorčeka zadáme číslo 2 (nie je zahrnuté ani v riadku ani v stĺpci) a do hornej bunky tohto štvorca zadáme 8. Máme teda vpravo dole (9.) miništvorec úplne vyplnený štvorec s číslami od 1 do 9, pričom čísla sa v stĺpcoch ani riadkoch neopakujú, obr.

Ako sa voľné bunky zapĺňajú, ich počet klesá a my sa postupne približujeme k vyriešeniu našej hádanky. Ale zároveň môže byť riešenie problému zjednodušené aj komplikované. A prvý spôsob vyplnenia minimálneho počtu buniek v riadkoch, stĺpcoch či miništvorcoch prestáva byť účinný. Pretože počet explicitne definovaných číslic v konkrétnom riadku, stĺpci alebo miništvorci klesá. (Príklad: tretí stĺpec, ktorý sme nechali). V tomto prípade je potrebné použiť metódu vyhľadávania jednotlivých buniek, nastavenie čísel, ktoré nevzbudzujú žiadne pochybnosti.

V elektronických hrách Sudoku-4tune, séria 6** je možné použiť nápovedu. Štyrikrát za hru môžete použiť túto funkciu a počítač sám nastaví správne číslo do bunky, ktorú ste si vybrali. V modeloch série 8** takáto funkcia neexistuje a použitie druhej metódy sa stáva najrelevantnejším.

Pozrime sa na druhú metódu v príklade, ktorý používame.

Pre prehľadnosť si zoberme štvrtý stĺpec. Prázdny počet buniek v ňom je dosť veľký, šesť. Po vypočítaní chýbajúcich čísel ich určíme - sú to 1, 4, 6, 7, 8 a 9. Počet možností môžete znížiť tak, že za základ vezmete priemerný miništvorec, ktorý má pomerne veľký počet špecifických čísla a iba dve voľné bunky v danom stĺpci. Ak ich porovnáme s číslami, ktoré potrebujeme, vidíme, že 1, 6 a 4 je možné vylúčiť. V tomto miništvorci by nemali byť, aby sa neopakovali. Zostáva 7, 8 a 9. Upozorňujeme, že v riadku (štvrtom zhora), ktorý obsahuje bunku, ktorú potrebujeme, sú už čísla 7 a 8 z troch zostávajúcich, ktoré potrebujeme. Pre túto bunku teda zostala jediná možnosť číslo 9, obr. 8. O správnosti tejto možnosti riešenia a o tom, že všetky čísla, ktoré sme uvažovali a vylúčili, boli pôvodne zadané v úlohe, niet pochýb. To znamená, že nepodliehajú žiadnej zmene ani prenosu, čo potvrdzuje jedinečnosť čísla, ktoré sme vybrali na inštaláciu do tejto konkrétnej bunky.

Pomocou dvoch metód súčasne v závislosti od situácie, analýzy a logického uvažovania, zaplníte všetky prázdne bunky a prídete k správnemu riešeniu akéhokoľvek sudoku, a najmä tejto hádanky. Skúste sami doplniť riešenie nášho príkladu na obr. 9 a porovnajte ho s konečnou odpoveďou znázornenou na obr.

Možno si sami určíte ďalšie kľúčové body pri riešení hádaniek a vytvoríte si vlastný systém. Alebo využite naše rady a budú pre vás užitočné a umožnia vám pripojiť sa k veľkému počtu milovníkov a fanúšikov tejto hry. Veľa štastia.

Riešenie sudoku je tvorivý proces. Pravidlá hádanky sú veľmi jednoduché, hoci logické uvažovanie pri hľadaní riešenia môže byť rôzne zložité. Skúsenosti prichádzajú len s časom a každý hráč si vyvíja svoju vlastnú stratégiu. A aby ste lepšie pochopili, ako riešiť hádanky a prísť im na chuť, uvádzame niekoľko odporúčaní.

Začnite svoje riešenie jedným.

1. Najprv sa „rozhliadnite“ na hracom poli a nájdite všetky bunky s číslom „1“.

2. Postupne skontrolujte každý z blokov 3x3, či už obsahuje jednotku. Ak áno, zvážte nasledujúce.

3. Ak v bloku ešte nie je žiadna jednotka, skúste nájsť všetky bunky v tomto bloku, ktoré by mohli obsahovať jednotku. Pamätajte na pravidlo: každé číslo sa môže objaviť v každom riadku, v každom stĺpci a v každom bloku iba raz. Odstráňte z úvahy všetky bunky v bloku, v ktorých nemožno nájsť číslo „1“, pretože stĺpec alebo riadok je už „obsadený“. Je pravdepodobné, že vznikne blok, v ktorom ostane len jedna bunka, v ktorej sa môže nachádzať jednotka. Napíšte to.

4. Ak si nie ste istý jedinečnosťou riešenia, je lepšie tento blok opustiť a skúsiť s iným. Určite nájdete vhodný blok.

Keď „prejdete“ všetky bloky s číslom „1“, zopakujte vyhľadávanie s iným číslom. Napríklad s dvojkou. Potom s tromi a tak ďalej. Kým neskontrolujete všetky čísla od 1 do 9. A uvidíte, že už máte vyplnených veľa buniek. Potom vám odporúčame zopakovať celý „postup“ znova od úplného začiatku – opäť od 1 do 9. Druhýkrát to pôjde ľahšie, pretože mnohé bunky sú už zaplnené. A kde ste pochybovali, môžete s istotou zadať číslo.

Pomocou odporúčaní nebude vyriešenie jednoduchej hádanky ťažké. Z našich skúseností vieme, že ľudia, ktorí dokážu ľahko vyriešiť jednoduché sudoku, môžu mať problémy so zložitými. Preto podrobne zvážime riešenie jedného z problémov.

Pre zjednodušenie vysvetlenia použijeme číslovanie riadkov, stĺpcov a blokov 3x3 od 1 do 9. Poradie číslovania: vľavo - vpravo a zhora - nadol.

Označenia:

1. Sivý blok, riadok alebo stĺpec je „zóna“, ktorú analyzujeme pri hľadaní riešenia;

2. Zvýraznené „tučné“ číslo (modré) je požadované číslo nájdené počas procesu analýzy;

3. Čiary ukazujú, že v tomto smere nie je možné umiestniť číslo, od ktorého tento riadok začína.

V 2. bloku nájdeme číslo „1“. Riadky pochádzajúce z jednotiek 5. a 8. bloku prečiarknu zvyšné prázdne bunky.

V 4. bloku nájdeme číslo „1“. Pre tento projekt určíme, kde môžu byť jednotky v 6. bloku nakreslením čiar z jednotiek 5. a 9. bloku - dve jednotky v Horný rad. Už od nich vedieme čiaru smerom k 4. bloku a čiaru od jednotky 5. bloku.

Hľadanie možných dvojiek bolo neúspešné, ale je možné nájsť trojku v 9. bloku nakreslením čiar z trojíc v 3. a 6. bloku. Pre čísla „4“, „5“, „6“, „7“ neboli žiadne možnosti. Ale číslo „8“ bolo nájdené v 8. štvorci: riadky z osmičiek 2., 5. a 7. bloku. Deväť sa tiež nenašlo.

Začnime nové vyhľadávanie Jednotky. V prvom bloku bola nájdená jednotka: línie z jednotiek v 2. a 9. bloku určovali možné polohy jednotky v 3. bloku a z nich línie siahali do 1. bloku. Zostávajúce čiary sú viditeľné na obrázku. Ďalšia jednotka bola nájdená v bloku 7.

Prvé dve sa našli v bloku 4, po ktorých sa tam určilo aj prvých päť. Čísla "3", "4", "6", "7" neboli nájdené.

Číslo „8“ bloku 1 je určené riadkami z osmičiek z blokov 4 a 7. Potom nájdeme deviatku 9. riadku: keďže nemôže byť v blokoch 7 a 8 (pozri riadky z príslušných deviatok) , je v bloku 9.

Číslo „9“ v 1. riadku: nemôže byť v bloku 2, čo znamená, že je v bloku 3. Do zostávajúcej bunky riadku zadáme „5“. V blokoch 5 a 6 sa našli dve čísla "9". Opäť začíname číslom "1".

Ako prvá sa našla štvrtina 6. bloku. Potom štvornásobok 5. stĺpca - nemôže byť v 4. a 7. riadku. Tri nemôžu byť v 7. riadku, preto sú v 4. riadku. Potom zostávajúca bunka obsahuje šestku.

V ďalšom kroku fronta nie je potrebná: najprv nájdeme osem a potom ten v bloku 6 alebo naopak.

Pokračujeme v umiestňovaní osmičiek: najprv nájdeme „8“ v bloku 9 a z neho nakreslíme čiaru, ktorá definuje osmičku v bloku 3.

Ďalšie nájdené čísla boli „1“ a „6“ v bloku 3, poradie, v ktorom boli nájdené, nie je dôležité.

Potom sa rozhodneme pre číslo "7" v 9. stĺpci: nemôže byť v bloku 6, potom je v 2. riadku. Z piatich v bloku 1 nakreslíme čiaru - nájdeme miesto pre číslo „5“ v 3. bloku. Do prázdnej bunky zadáme posledné číslo - „2“.

V druhom riadku nájdeme číslo „2“, potom „4“ a nakoniec „9“.

Potom nájdeme číslo "4" v bloku 8. V zostávajúcej bunke - "7". Nakreslíme z neho čiaru až po blok 5 - novú sedmičku. V prázdnej bunke 9. riadku - "7".

Nájdime postupne čísla "5", "2", "6" v bloku 5 a čísla "7", "3" v 6. riadku. Potom dostaneme "5" a "6" v 6. bloku. Posledná číslica je „6“ v 4. bloku.

Ďalšie "7" a "3" sú v 1. bloku; čísla „7“ a „2“ v 7. stĺpci a „5“ v bloku 9. Analyzujeme 7. riadok, 2. stĺpec a umiestnime najprv „9“, potom „3“ a „2“. Konečný dotyk je "4" a "6".

Riešenie je hotové.

Vo veľmi zložitých problémoch existuje iná technika. Používa sa, keď nie je možné vypočítať jeden ťah. Na jednu číslicu v bloku (riadok/stĺpec) sú aspoň dve bunky. Je mimoriadne ťažké utriediť si v mysli všetky dôsledky náhodne zvolenej pozície. Potom by ste mali zadať číslo náhodne, ale ceruzkou. V tomto prípade je možné zadať jediné možnosti priamo guľôčkovým perom. Ak sa po niekoľkých ťahoch zistí chyba, napríklad nie je možné zadať do bloku žiadne číslo - nie je vhodné miesto, potom sa celá verzia ceruzky vymaže a do počiatočných buniek sa zapíše druhá možnosť. Môžete tiež použiť zápis v bunkách všetkých možných čísel na tento moment, pomáha to rýchlo navigovať pri hľadaní riešenia. V každom prípade začnite jednoduchými hádankami a nech sa vám darí!

Ahojte všetci! V tomto článku podrobne rozoberieme riešenie komplexného sudoku na konkrétnom príklade. Pred začatím analýzy sa dohodneme, že budeme volať čísla malých štvorcov, ktoré ich očíslujeme zľava doprava a zhora nadol. Všetky základné princípy riešenia sudoku sú popísané v tomto článku.

Ako obvykle, najskôr sa pozrieme na otvorené dvojhry. A z toho boli len dve b5- 5, e6-3. Ďalej zoradíme možných kandidátov na všetky prázdne polia.

Kandidátov umiestnime malým zeleným písmom, aby sme ich odlíšili od existujúcich čísel. Robíme to mechanicky, jednoducho prechádzame všetkými prázdnymi bunkami a zadávame do nich čísla, ktoré sa v nich môžu objaviť.

Ovocie našej práce je možné vidieť na obrázku 2. Obráťme našu pozornosť na bunku f2. Má dvoch kandidátov 5 a 9. Budeme musieť použiť metódu hádania a v prípade chyby sa vrátiť k tejto voľbe. Dajme číslo päť. Odstránime päť z kandidátov v riadku f, stĺpci 2 a štvorci štyri.

Možných kandidátov po zadaní čísla budeme neustále odstraňovať a tomu sa už v tomto článku nebudeme venovať!

Pozrime sa ďalej na štvrtý štvorec, máme odpalisko - to sú bunky e1, d2, e3, ktoré majú kandidátov 2, 8 a 9. Odstránime ich zo zvyšných nevyplnených buniek štvrtého políčka. Pokračuj.

V štvorci šiestich môže byť číslo päť iba na e8.

A tak na druhej vertikále môže byť číslo 8 iba na bunkách -h2 a i2, odstránime číslo osem z ostatných nevyplnených buniek siedmeho štvorca. Na tretej vertikále môže byť číslo osem iba na e3. To, čo sme dostali, je znázornené na obrázku 3.

Potom nemôžeme nájsť nič iné, čoho by sme sa mohli chytiť. Máme dosť ťažký oriešok, ale aj tak ho rozlúskneme! A tak si znova zvážte našu dvojicu e1 a d2, usporiadajte to takto d2-9, e1 -2. A v prípade našej chyby sa k tejto dvojici opäť vrátime.

Teraz môžeme pokojne napísať dvojku do bunky d9! A v štvorci sedem môže byť deväť iba na h1. Potom na vertikále 1 môže byť päťka iba na i1, čo zase dáva právo umiestniť päťku na bunku h9.

Obrázok 4 ukazuje, čo sme dostali. Teraz zvážte nasledujúci pár, sú to d3 a f1. Majú kandidátov 7 a 6. Pri pohľade do budúcnosti poviem, že možnosť usporiadania d3-7, f1 -6 je chybná a nebudeme ju brať do úvahy v článku, aby sme nestrácali čas.

Obrázok 5 znázorňuje našu prácu. Čo môžeme urobiť ďalej? Samozrejme si ešte raz prejdite možnosti zadávania čísel! Do štvorca g1 dáme trojku. Ako vždy šetríme, aby sme sa mohli vrátiť. i3 je nastavený na jednu. teraz v siedmom štvorci dostaneme pár h2 a i2 s číslami 2 a 8. To nám dáva právo vylúčiť tieto čísla z kandidátov pozdĺž celej nevyplnenej vertikály.

Na základe poslednej diplomovej práce zariaďujeme. a2 je štvorka, b2 je trojka. A po ktorom môžeme dať dole celý prvý štvorec. c1 je šesť, a1 je jedna, b3 je deväť, c3 je dva.

Obrázok 6 ukazuje, čo sa stalo. Na i5 máme skryté jediné číslo - číslo tri! Ale i2 môže mať len číslo 2! Preto na h2 - 8.

Teraz prejdime k bunkám e4 a e7, toto je dvojica s kandidátmi 4 a 9. Usporiadajme ich takto: e4 štyri, e7 deväť. Teraz je šestka umiestnená na f6 a deviatka na f5! Potom na c4 dostaneme skrytý singel - číslo deväť! A hneď môžeme dať štyri z 8 a potom uzavrieť vodorovnú čiaru od: c6 osem.