Pevný blok nie je. Jednoduché mechanizmy. Príklady riešenia problémov

Blok pozostáva z jedného alebo viacerých kolies (valčekov) obohnaných reťazou, remeňom alebo lankom. Rovnako ako páka, aj kladka znižuje silu potrebnú na zdvihnutie bremena, ale môže tiež zmeniť smer aplikovanej sily.

Nárast sily prichádza na úkor vzdialenosti: čím menšie úsilie je potrebné na zdvihnutie bremena, tým dlhšiu vzdialenosť musí prejsť bod aplikácie tohto úsilia. Kladkový systém zvyšuje zisk pevnosti použitím viac nosných reťazí. Takéto zariadenia na úsporu energie majú veľmi široké uplatnenie – od presúvania masívnych oceľových nosníkov do výšky staveniska až po zdvíhanie vlajok.

Rovnako ako u iných jednoduchých mechanizmov, vynálezcovia bloku sú neznámi. Hoci bloky mohli existovať už predtým, prvá zmienka o nich v literatúre pochádza z piateho storočia pred naším letopočtom a súvisí s používaním blokov starými Grékmi na lodiach a v divadlách.

Systémy pohyblivých blokov namontované na zavesenej koľajnici (obrázok vyššie)široko používané na montážnych linkách, pretože značne uľahčujú pohyb ťažkých dielov. Aplikovaná sila (F) sa rovná hmotnosti bremena (W) vydelenej počtom reťazí použitých na jeho podopretie (n).

Jednotlivé pevné bloky

Tento najjednoduchší typ kladky neznižuje silu potrebnú na zdvihnutie bremena, ale mení smer aplikovanej sily, ako je znázornené na obrázkoch vyššie a vpravo. Pevný blok na vrchnej časti stožiaru uľahčuje zdvihnutie vlajky tým, že umožňuje stiahnutie šnúry, ku ktorej je vlajka pripevnená.

Jednotlivé pohyblivé bloky

Jediná kladka, ktorá sa dá posúvať, znižuje silu potrebnú na zdvihnutie bremena na polovicu. Zníženie aplikovanej sily na polovicu však znamená, že miesto aplikácie musí prejsť dvakrát tak ďaleko. V tomto prípade sa sila rovná polovici hmotnosti (F=1/2W).

Blokové systémy

Pri použití kombinácie pevného a pohyblivého bloku je aplikovaná sila násobkom celkového počtu nosných reťazí. V tomto prípade sa sila rovná polovici hmotnosti (F=1/2W).

Náklad, zavesené vertikálne cez blok, umožňuje napnutie vodorovných elektrických vodičov.

Závesný výťah(obrázok vyššie) pozostáva z reťaze omotanej okolo jedného pohyblivého a dvoch pevných blokov. Na zdvíhanie bremena je potrebná sila, ktorá predstavuje iba polovicu jeho hmotnosti.

Kladkový kladkostroj, zvyčajne sa používa vo veľkom žeriavy(obrázok vpravo), pozostáva zo sady pohyblivých blokov, na ktorých je zavesené bremeno, a sady pevných blokov pripevnených k výložníku žeriavu. Vďaka získaniu sily z toľkých blokov môže žeriav zdvihnúť veľmi ťažké bremená, ako sú oceľové nosníky. V tomto prípade sa sila (F) rovná podielu hmotnosti bremena (W) vydelenej počtom nosných káblov (n).

Zatiaľ budeme predpokladať, že hmotnosť bloku a kábla, ako aj trenie v bloku, môžu byť zanedbané. V tomto prípade môžeme považovať ťažnú silu kábla za rovnakú vo všetkých jeho častiach. Okrem toho budeme predpokladať, že kábel je neroztiahnuteľný a jeho hmotnosť je zanedbateľná.

Pevný blok

Stacionárny blok sa používa na zmenu smeru sily. Na obr. 24.1 a ukazuje, ako použiť stacionárny blok na zmenu smeru sily na opačný. S jeho pomocou však môžete meniť smer sily, ako chcete.

Nakreslite schému použitia stacionárneho bloku, ktorý možno použiť na otočenie smeru sily o 90°.

Dá to pevný blok naberať na sile? Pozrime sa na to pomocou príkladu znázorneného na obr. 24.1, a. Kábel sa napína silou pôsobiacou rybárom na voľný koniec kábla. Napínacia sila kábla zostáva pozdĺž kábla konštantná, preto zo strany kábla pôsobí na záťaž (rybu) sila rovnakej veľkosti. Preto stacionárny blok neposkytuje zisk na sile.

Pri použití stacionárneho bloku sa záťaž zdvihne o rovnakú hodnotu, ako sa spustí koniec lana, na ktorý rybár pôsobí silou. To znamená, že používaním stacionárneho bloku na ceste ani nevyhrávame, ani neprehrávame.

Pohyblivý blok

Dajme skúsenosti

Pri zdvíhaní bremena pomocou ľahkého pohyblivého bloku si všimneme, že ak je trenie nízke, potom na zdvihnutie bremena musíme vyvinúť silu, ktorá je približne 2-krát menšia ako hmotnosť bremena (obr. 24.3). Pohyblivý blok teda poskytuje 2-násobné zvýšenie pevnosti.

Ryža. 24.3. Pri použití pohyblivého bloku získame 2-krát na sile, ale rovnako veľakrát na ceste stratíme

Za dvojnásobný zisk na sile však musíte zaplatiť rovnakou stratou po ceste: na zdvihnutie nákladu napríklad o 1 m je potrebné zdvihnúť koniec kábla prehodeného cez blok o 2 m.

Skutočnosť, že pohyblivý blok poskytuje dvojnásobný nárast sily, sa dá dokázať bez použitia skúseností (pozri časť nižšie „Prečo pohyblivý blok poskytuje dvojnásobné zvýšenie sily?“).

Témy kodifikátora Jednotnej štátnej skúšky: jednoduché mechanizmy, účinnosť mechanizmu.

Mechanizmus - ide o zariadenie na premenu sily (jej zvyšovanie alebo znižovanie).
Jednoduché mechanizmy - páka a naklonená rovina.

Rameno páky.

Rameno páky je tuhé teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej osi. Na obr. 1) je znázornená páka s osou otáčania. Sily a sú aplikované na konce páky (body a ). Ramená týchto síl sa rovnajú resp.

Rovnovážny stav páky je daný momentovým pravidlom: , odkiaľ

Ryža. 1. Páka

Z tohto vzťahu vyplýva, že páka dáva nárast sily alebo vzdialenosti (v závislosti od účelu, na ktorý sa používa) toľkokrát, koľkokrát je väčšie rameno dlhšie ako menšie.

Napríklad, aby ste zdvihli bremeno 700 N silou 100 N, musíte vziať páku s pomerom ramien 7:1 a umiestniť záťaž na krátke rameno. 7-krát naberieme na sile, no rovnako stratíme na vzdialenosti: koniec dlhého ramena bude opisovať 7-krát väčší oblúk ako koniec krátkeho ramena (teda záťaž).

Príklady pák, ktoré zvyšujú silu, sú lopata, nožnice a kliešte. Veslárske veslo je páka, ktorá dáva zisk do vzdialenosti. A obyčajné pákové váhy sú páky s rovnakými ramenami, ktoré neposkytujú žiadne zvýšenie vzdialenosti ani sily (inak sa dajú použiť na váženie zákazníkov).

Pevný blok.

Dôležitým typom páky je blokovať - koleso upevnené v klietke s drážkou, cez ktorú prechádza lano. Vo väčšine problémov sa lano považuje za beztiažovú, neroztiahnuteľnú niť.

Na obr. Obrázok 2 zobrazuje stacionárny blok, t. j. blok so stacionárnou osou otáčania (prechádzajúcou kolmo na rovinu výkresu cez bod 10).

Na pravom konci nite je k hrotu pripevnené závažie. Pripomeňme si, že telesná hmotnosť je sila, ktorou telo tlačí na podperu alebo napína záves. V tomto prípade sa závažie aplikuje na miesto, kde je zaťaženie pripevnené k závitu.

Na ľavý koniec vlákna v bode pôsobí sila.

Silové rameno sa rovná , kde je polomer bloku. Váhové rameno sa rovná . To znamená, že stacionárny blok je páka s rovnakým ramenom, a preto nezabezpečuje zvýšenie sily ani vzdialenosti: po prvé, máme rovnosť a po druhé, v procese pohybu bremena a nite pohyb bod sa rovná pohybu bremena.

Prečo potom vôbec potrebujeme pevný blok? Je to užitočné, pretože vám umožňuje zmeniť smer úsilia. Typicky sa pevný blok používa ako súčasť zložitejších mechanizmov.

Pohyblivý blok.

Na obr. 3 znázornený pohyblivý blok, ktorého os sa pohybuje spolu s nákladom. Niť ťaháme silou, ktorá pôsobí v bode a smeruje nahor. Blok sa otáča a súčasne sa tiež pohybuje nahor, čím zdvíha bremeno zavesené na nite.

IN tento moment V čase je pevným bodom bod a práve okolo neho sa blok otáča ("prevalí" sa cez bod ). Tiež hovoria, že okamžitá os otáčania bloku prechádza bodom (táto os smeruje kolmo na rovinu výkresu).

Hmotnosť bremena sa aplikuje v mieste, kde je bremeno pripevnené k závitu. Pákový efekt sily sa rovná .

Ale rameno sily, ktorou ťaháme niť, sa ukáže byť dvakrát väčšie: rovná sa . Podmienkou rovnováhy zaťaženia je teda rovnosť (čo vidíme na obr. 3: vektor je polovičný ako vektor).

V dôsledku toho pohyblivý blok poskytuje dvojnásobné zvýšenie sily. Zároveň však strácame rovnako dvakrát vo vzdialenosti: na zdvihnutie nákladu o jeden meter sa bude musieť bod posunúť o dva metre (teda vytiahnuť dva metre nite).

Blok na obr. 3 je tu jedna nevýhoda: ťahanie nite nahor (za bod) nie je najviac najlepší nápad. Súhlaste s tým, že je oveľa pohodlnejšie ťahať niť nadol! Tu nám príde na pomoc stacionárny blok.

Na obr. 4 znázornený zdvíhací mechanizmus, čo je kombinácia pohyblivého bloku a pevného. TO pohyblivý blok bremeno je zavesené a kábel je navyše prehodený cez pevný blok, čo umožňuje ťahanie lana nadol a zdvihnutie bremena. Vonkajšiu silu na kábli opäť symbolizuje vektor .

Toto zariadenie sa v zásade nelíši od pohyblivého bloku: s jeho pomocou tiež získame dvojnásobný nárast sily.

Naklonená rovina.

Ako vieme, je ľahšie valiť ťažký sud po naklonených chodníkoch, ako ho dvíhať vertikálne. Mosty sú teda mechanizmom, ktorý poskytuje zisky na sile.

V mechanike sa takýto mechanizmus nazýva naklonená rovina. Naklonená rovina - je to hladký rovný povrch umiestnený v určitom uhle k horizontu. V tomto prípade stručne hovoria: „naklonená rovina s uhlom“.

Nájdite silu, ktorá musí byť použitá na hromadné zaťaženie, aby sa rovnomerne zdvihlo pozdĺž hladkého povrchu. naklonená rovina s uhlom. Táto sila samozrejme smeruje po naklonenej rovine (obr. 5).

Vyberieme os, ako je znázornené na obrázku. Pretože sa náklad pohybuje bez zrýchlenia, sily pôsobiace naň sú vyvážené:

Projektujeme na osi:

To je presne sila, ktorú je potrebné vynaložiť, aby sa náklad posunul po naklonenej rovine.

Na rovnomerné vertikálne zdvihnutie rovnakého bremena je potrebná sila rovnajúca sa . Je vidieť, že od . Naklonená rovina v skutočnosti poskytuje nárast sily a čím menší je uhol, tým väčší je zisk.

Široko používané typy naklonenej roviny sú klin a skrutka.

Zlaté pravidlo mechaniky.

Jednoduchý mechanizmus môže zvýšiť silu alebo vzdialenosť, ale nemôže zvýšiť prácu.

Napríklad páka s pákovým pomerom 2:1 poskytuje dvojnásobný nárast sily. Aby ste zdvihli váhu na menšie rameno, musíte použiť silu na väčšie rameno. Aby sa však náklad zdvihol do výšky, väčšie rameno bude musieť byť znížené o , a vykonaná práca sa bude rovnať:

teda rovnakú hodnotu ako bez použitia páky.

V prípade naklonenej roviny získavame na sile, keďže na záťaž pôsobíme silou, ktorá je menšia ako sila gravitácie. Aby sme však náklad zdvihli do výšky nad východiskovú polohu, musíme ísť po naklonenej rovine. Zároveň robíme prácu

t.j. rovnako ako pri zvislom zdvíhaní bremena.

Tieto skutočnosti slúžia ako prejavy takzvaného zlatého pravidla mechaniky.

Zlaté pravidlo mechanika. Žiadny z jednoduchých mechanizmov neposkytuje žiadne zvýšenie výkonu. Koľkokrát vyhráme v sile, koľkokrát prehráme na diaľku a naopak.

Zlaté pravidlo mechaniky nie je nič iné ako jednoduchá verzia zákona zachovania energie.

Účinnosť mechanizmu.

V praxi musíme rozlišovať užitočnú prácu A užitočné, čo sa musí dosiahnuť pomocou mechanizmu za ideálnych podmienok bez akýchkoľvek strát a práca na plný úväzok A plný,
ktorý sa vykonáva na rovnaké účely v reálnej situácii.

Celková práca sa rovná súčtu:
- užitočná práca;
- práca vykonaná proti trecím silám v rôznych častiach mechanizmu;
- práca vykonaná na pohyb komponentov mechanizmu.

Takže pri zdvíhaní bremena pákou musíte dodatočne pracovať na prekonaní trecej sily v osi páky a na pohyb samotnej páky, ktorá má nejakú váhu.

Plná práca je vždy užitočnejšia. Pomer užitočnej práce k celkovej práci sa nazýva koeficient užitočná akcia(účinnosť) mechanizmu:

=A užitočné/ A plný

Účinnosť sa zvyčajne vyjadruje v percentách. Účinnosť reálnych mechanizmov je vždy menšia ako 100 %.

Vypočítajme účinnosť naklonenej roviny s uhlom za prítomnosti trenia. Koeficient trenia medzi povrchom naklonenej roviny a zaťažením sa rovná .

Nechajte hmotné zaťaženie rovnomerne stúpať pozdĺž naklonenej roviny pôsobením sily z bodu do bodu do výšky (obr. 6). V smere opačnom k ​​pohybu pôsobí na bremeno posuvná trecia sila.

Nedochádza k zrýchleniu, takže sily pôsobiace na záťaž sú vyvážené:

Premietame na os X:

. (1)

Premietame na os Y:

. (2)

okrem toho

, (3)

Z (2) máme:

Potom od (3):

Ak to nahradíme (1), dostaneme:

Celková práca sa rovná súčinu sily F a dráhy, ktorú prejde teleso po povrchu naklonenej roviny:

A plný=.

Užitočná práca sa samozrejme rovná:

A užitočné =.

Pre požadovanú účinnosť získame: