Ako vybrať celé a zlomkové časti čísla. Škola matematiky pre všetkých, ktorí sa učia a učia

Vidiecky dom

Ako vybrať celú časť z nesprávnej frakcie? Ak chcete vybrať celú časť z nesprávnej frakcie, musíte: Rozdeliť čitateľa menovateľom zvyškom; Neúplným kvocientom bude celá časť; Zvyšok (ak existuje) dáva čitateľ a deliteľ je menovateľ zlomkovej časti. Vykonajte # 1057, 1058, 1059, 1060.1062, 1063.1064.7.

Obrázok 22 z prezentácie „Zmiešané čísla, 5. ročník“ na hodiny matematiky na tému „Zmiešané čísla“

Rozmery: 960 x 720 pixelov, formát: jpg. Ak si chcete zadarmo stiahnuť obrázok pre hodinu matematiky, kliknite pravým tlačidlom myši na obrázok a potom kliknite na príkaz „Uložiť obrázok ako ...“. Ak si chcete pozrieť lekciu, môžete si zadarmo stiahnuť prezentáciu „Mixed Numbers Grade 5.ppt“ so všetkými obrázkami v archíve zip. Veľkosť archívu je 304 KB.

Stiahnite si prezentáciu

Zmiešané čísla

„Zhrnutie lekcie z matematiky“ - Postupujte podľa vzoru. a) 4/7 + 2/7 \u003d (4 + 2) / 7 \u003d 6/7 b, c, d (na tabuli) e) 7 / 9-2 / 9 \u003d (7-2) / 9 \u003d 5 / 9 f, g, h (pri tabuli). V záhrade sa pozberalo 12 kg uhoriek. Nakladané boli 2/3 zo všetkých uhoriek. 6 / 7-3 / 7 \u003d (6-3) / 7 \u003d 3/7 2/11 + 5/11 \u003d (2 + 5) / 22 \u003d 7/22 9 / 10-8 / 10 \u003d (9-8 ) / 10 \u003d 2/10. Zobraziť zlomok 2/8 + 3/8. Sformulujte pravidlo pre odčítanie. Učenie sa nového materiálu:

„Porovnanie desatinných miest“ - účel hodiny. Porovnajte čísla: Slovné počítanie. 9,85 a 6,97; 75,7 a 75,700; 0,427 a 0,809; 5,3 a 5,03; 81,21 a 81,201; 76,005 a 76,05; 3,25 a 3,502; Prečítajte si zlomky: 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Vyrovnajte počet desatinných miest. Plán lekcie. Desatinné miesta. Hodina konsolidácie v 5. ročníku.

„Pravidlá zaokrúhľovania čísel“ - 1.8. 48. Výborne! 3. 3. Naučte sa používať pravidlo zaokrúhľovania pomocou príkladov. Skús porovnať. Zaokrúhľujte celé čísla na desiatky. 1. Pripomeňme si pravidlo pre zaokrúhľovanie čísel. Je pohodlné pracovať s takým počtom? Stotisícina. 3. Výsledok si zapíšeme. 5312.\u003e. 2. Odvodiť pravidlo zaokrúhľovania desatinných zlomkov na danú číslicu.

„Sčítanie zmiešaných čísel“ - 25. Príklad 4. Nájdite hodnotu rozdielu 3 4 \\ 9-1 5 \\ 6. 3 4 \\ 9 \u003d 3 818; 1 5 \\ 6 \u003d 1 15 \\ 18. 3 4 \\ 9 \u003d 3 8 \\ 18 \u003d 3 + 8 \\ 18 \u003d 2 + 1 + 8 \\ 18 \u003d 2 + 8 \\ 18 + 18 \\ 18 \u003d 2 + + 26 \\ 18 \u003d 2 26 \\ 18. Synopsa lekcie v 6. ročníku

V tomto článku si povieme niečo o zmiešané čísla... Najskôr dáme definíciu zmiešaných čísel a uvedieme príklady. Ďalej sa pozrime na vzťah medzi zmiešanými číslami a nesprávnymi zlomkami. Potom si ukážeme, ako previesť zmiešané číslo na nesprávny zlomok. Na záver sa pozrime na obrátený proces, ktorý sa nazýva oddelenie celej časti od nesprávnej frakcie.

Navigácia po stránke.

Zmiešané čísla, definícia, príklady

Matematici sa zhodli, že súčet n + a / b, kde n je prirodzené číslo a a / b je regulárny zlomok, je možné písať bez znamienka sčítania vo formulári. Napríklad 28 + 5/7 možno skrátiť ako. Takýto záznam sa nazýval zmiešané číslo a číslo, ktoré zodpovedá danému zmiešanému záznamu, sa nazývalo zmiešané číslo.

Dostávame sa teda k definícii zmiešaného čísla.

Definícia.

Zmiešané číslo Je číslo rovné súčtu prirodzeného čísla n a regulárneho zlomku a / b, a zapísané ako. Ďalej sa volá číslo n celé čísloa volá sa číslo a / b zlomková časť čísla.

Podľa definície sa zmiešané číslo rovná súčtu jeho celých a zlomkových častí, to znamená, že rovnosť je pravdivá, čo sa dá zapísať takto :.

Dajme príklady zmiešaných čísel... Číslo je zmiešané číslo, prirodzené číslo 5 je celočíselná časť čísla a zlomková časť čísla. Ďalšie príklady zmiešaných čísel sú .

Niekedy môžete nájsť čísla v zmiešanej notácii, ale napríklad so zlomkovou časťou nepravidelného zlomku alebo. Tieto čísla sa chápu ako súčet ich celých a zlomkových častí, napríklad a ... Ale také čísla nesedia s definíciou zmiešaného čísla, pretože zlomková časť zmiešaných čísel musí byť pravidelný zlomok.

Číslo tiež nie je zmiešaným číslom, pretože 0 nie je prirodzené číslo.

Vzťah medzi zmiešanými číslami a nesprávnymi zlomkami

Trace spojenie medzi zmiešanými číslami a nesprávnymi zlomkami najlepšie s príkladmi.

Dajte si na podnos koláč a ďalšie 3/4 toho istého koláča. To znamená, že podľa zmyslu pre pridanie je na tácke 1 + 3/4 koláč. Po zapísaní poslednej sumy ako zmiešaného čísla konštatujeme, že na tácke je torta. Teraz nakrájajte celý koláč na 4 rovnaké časti. Takto nakoniec na podnose zostane 7/4 koláča. Je zrejmé, že sa preto „množstvo“ koláča nezmenilo.

Z uvažovaného príkladu je jasne viditeľné nasledujúce spojenie: akékoľvek zmiešané číslo môže byť vyjadrené ako nesprávny zlomok.

Teraz si dáme na podnos 7/4 koláča. Po zložení celého koláča zo štyroch častí bude na tácke 1 + 3/4, teda koláč. Z toho je zrejmé, že.

Z tohto príkladu je zrejmé, že nesprávna frakcia môže byť vyjadrená ako zmiešané číslo... (V špeciálnom prípade, keď je čitateľ nevlastného zlomku úplne vydelený menovateľom, môže byť nevhodný zlomok predstavovaný ako prirodzené číslo, napríklad od 8: 4 \u003d 2).

Prevod zmiešaného čísla na nesprávny zlomok

Zručnosť predstavovať zmiešané čísla ako nesprávne zlomky je užitočná na vykonávanie rôznych akcií so zmiešanými číslami. V predchádzajúcom odseku sme zistili, že akékoľvek zmiešané číslo je možné previesť na nesprávny zlomok. Je čas prísť na to, ako sa takýto preklad vykonáva.

Poďme napísať algoritmus zobrazujúci ako previesť zmiešané číslo na nesprávny zlomok:

Zvážte príklad prevodu zmiešaného čísla na nesprávny zlomok.

Príklad.

Zmiešané číslo prezentujte ako nesprávny zlomok.

Rozhodnutie.

Urobme všetky potrebné kroky algoritmu.

Zmiešané číslo sa rovná súčtu jeho celých a zlomkových častí :.

Po napísaní čísla 5 ako 5/1 bude mať posledná suma formu.

Na dokončenie prepočtu pôvodného zmiešaného čísla na nesprávny zlomok zostáva pridať zlomky s rôznymi menovateľmi: .

Súhrn celého riešenia je nasledovný: .

Odpoveď:

Aby ste mohli zmiešané číslo preložiť do nesprávnej frakcie, musíte vykonať nasledujúci reťazec akcií :. Vo výsledku dostal , ktoré využijeme v budúcnosti.

Príklad.

Zmiešané číslo si zapíšte ako nesprávny zlomok.

Rozhodnutie.

Použime vzorec na prevod zmiešaného čísla na nesprávny zlomok. V tomto príklade n \u003d 15, a \u003d 2, b \u003d 5. Touto cestou, .

Odpoveď:

Izolovanie celej časti od nesprávnej frakcie

Nie je zvykom do odpovede napísať nesprávny zlomok. Nesprávny zlomok sa predtým nahradí buď rovnakým prirodzeným číslom (keď je čitateľ úplne vydelený menovateľom), alebo sa uskutoční takzvané oddelenie celej časti od nesprávneho zlomku (keď čitateľ nie je úplne deliteľný menovateľom).

Definícia.

Izolovanie celej časti od nesprávnej frakcie Je nahradenie zlomku zmiešaným číslom rovným tomu.

Zostáva zistiť, ako môžete vybrať celú časť z nesprávnej frakcie.

Je to veľmi jednoduché: nesprávny zlomok a / b sa rovná zmiešanému počtu tvaru, kde q je neúplný kvocient a r je zvyšok vydelenia a b. To znamená, že celočíselná časť sa rovná neúplnému kvocientu vydelenia a b, a zvyšok sa rovná čitateľovi zlomkovej časti.

Dokážme toto tvrdenie.

Na to stačí ukázať. Preložme zmiešané do nesprávnej frakcie, ako sme to urobili v predchádzajúcom odseku :. Pretože q je neúplný kvocient a r je zvyšok delenia a b, je rovnosť a \u003d b q + r pravdivá (ak je to potrebné, pozri

Obrázok 22 z prezentácie „Zmiešané čísla, 5. ročník“ na hodiny matematiky na tému „Zmiešané čísla“

Stiahnite si prezentáciu

Zmiešané čísla

Zmiešané čísla. Vyberte celú časť

Medzi obyčajnými frakciami sú dva rôzne typy.
Správne a nesprávne zlomky
Zvážte zlomky.

Všimnite si, že v prvých dvoch zlomkoch (3/7 a 5/7) sú čitatelia menšie ako menovatelia. Takéto zlomky sa nazývajú správne.

Regulárny zlomok má menšieho čitateľa ako menovateľ. Preto je pravidelný zlomok vždy menší ako jeden.

Zvážte dve zvyšné frakcie.
Zlomok 7/7 má čitateľ rovný menovateľovi (také zlomky sa rovnajú jednému) a zlomok 11/7 má čitateľ väčší ako menovateľ. Takéto zlomky sa nazývajú nesprávne.

Nesprávna frakcia má čitateľ rovný alebo väčší ako menovateľ. Preto sa nesprávna frakcia rovná jednej alebo je väčšia ako jedna.

Akákoľvek nesprávna frakcia je vždy správnejšia.

Ako vybrať celú časť
Môžete vybrať celú časť nesprávnej frakcie. Pozrime sa, ako to môžete urobiť.

Ak chcete vybrať celý diel z nesprávnej frakcie, musíte:
1. rozdelte čitateľa na menovateľa a zvyšok;
2. výsledný neúplný kvocient je napísaný v celej časti zlomku;
3. zvyšok sa zapíše do čitateľa zlomku;
4. Deliteľ napíšeme do menovateľa zlomku.

Príklad. Vyberte celú časť z nesprávnej frakcie 11/2.
... Vydeľte čitateľa menovateľom v stĺpci.

... Teraz si odpíšme odpoveď.

Výsledné číslo vyššie, ktoré obsahuje celú a zlomkovú časť, sa nazýva zmiešané číslo.

Zmiešané číslo sme dostali z nesprávnej frakcie, ale môžete to urobiť aj opačne, to znamená, že zmiešané číslo predstavuješ ako nesprávna frakcia.
Ak chcete predstaviť zmiešané číslo ako nesprávny zlomok:
1. vynásobte jeho celočíselnú časť menovateľom zlomkovej časti;
2. pridajte čitateľ zlomkovej časti k výslednému produktu;
3. Výslednú sumu z odseku 2 zapíšte do čitateľa zlomku a menovateľa zlomkovej časti nechajte rovnaký.
Príklad. Predstavme zmiešané číslo ako nesprávny zlomok.
... Celú časť vynásobíme menovateľom.

3 . 5 = 15
... Pridajte čitateľ.

15 + 2 = 17
... Výslednú sumu zapíšeme do čitateľa novej frakcie a menovateľa necháme rovnako.

Akékoľvek zmiešané číslo je možné predstaviť ako súčet celých a zlomkových častí.

Akékoľvek prirodzené číslo je možné zapísať ako zlomok s akýmkoľvek prirodzeným menovateľom.

Kvocient rozdelenia čitateľa menovateľom takejto zlomky sa bude rovnať danému prirodzenému číslu.
Príklady.

Hodina matematiky pre 4. ročník
téma:

Téma lekcie: Izolácia celej časti od nepravidelnej frakcie.
Didaktický cieľ: vytvoriť podmienky pre vznik nového vzdelávacie informácie.
Ciele a ciele hodiny:
1. Vytvorte koncept zmiešaného čísla.
2. Vytvoriť schopnosť vybrať celú časť z nesprávnej frakcie.
3. Rozvíjať výpočtové schopnosti.
4. Rozvíjať schopnosť analyzovať a riešiť slovné úlohy s cieľom nájsť časť čísla a
čísla pre jeho časť.
5. Rozvíjať logické myslenie študentov.
Plánované vzdelávacie výstupy, tvorba UUD:
Predmet: rozšíriť koncepciu čísla, formálne zručnosti pri preklade nesprávnych zlomkov

v zmiešanom počte a uplatniť vedomosti a zručnosti získané pri plnení rôznych úloh.
Metasubjekt: rozvíjať schopnosť vidieť matematický problém v kontexte problematické
situácie v iných disciplínach, v okolitom živote.
Kognitívne UUD: rozvíjať predstavy o počte; schopnosť pracovať s učebnicou,
ďalšie zdroje informácií (analýza,
extrahovať potrebné
informácie); schopnosť zovšeobecňovať, robiť závery, nadväzovať príčinné vzťahy.
Komunikatívny UUD: podporovať vzájomnú úctu, rozvíjať schopnosť vstúpiť do toho
výchovný dialóg s učiteľom, so spolužiakmi, dodržiavanie noriem rečového správania, zručnosť
klásť otázky, počúvať a odpovedať na otázky ostatných, schopnosť navrhnúť hypotézu.
Regulačné UUD:
určiť účel zadania, naučiť sa plánovať fázy práce,
monitorujte svoje akcie, zisťujte a opravujte chyby, kriticky vyhodnocujte
výsledky svojej práce a práce všetkých, aby sa sformovali na základe dostupných kritérií
schopnosť mobilizovať silu a energiu, prekonávať prekážky.
Osobné UUD: formovať vzdelávaciu motiváciu, iniciatívu, rozvíjať zručnosti
kompetentný ústny a písomný matematický prejav, schopnosť sebahodnotenia svojich činov.
Zdroje: multimediálny projektor, prezentácia.
Typ lekcie: učenie sa nového materiálu.

Fáza lekcie
Činnosť učiteľa
Aktivity študentov
Organizačné
okamih
Zdravím, skontrolujte
pripravenosť na vzdelávanie
zamestnanie, organizácia pozornosti
deti.
.
Sú súčasťou podnikania
rytmus hodiny.
Použité
metódy, techniky,
tvar
Slovné
Vytvorené UUD
Byť schopný vypracovať svoje
slovné myšlienky
(Komunikatívne UUD).

Schopnosť počúvať a
porozumieť reči ostatných
(Komunikatívne UUD).
Ako ste pochopili z toho, čo ste čítali,
dnes v lekcii budeme pokračovať
práca na zlomkoch.
Chlapi, v lekcii by ste mali
objavovať nové vedomosti, ale ako
poznal všetky nové poznatky
súvisiace s tým, čo sme sa už naučili.
Preto začneme opakovaním.

Slovné počítanie
Aktualizácie
vedomosti a
zručností
Praktické
Odpovede sú napísané v
stĺpec,
kontrola odpovedí na
diapozitívy.

na
lekcia
rozprávať
Byť schopný
postupnosť
akcia

(Regulačný UUD).
Vedieť sa transformovať
informácie od jedného
formuláre do iného
(Kognitívne UUD)
. Byť schopný navrhnúť vaše
myšlienky hovorené a písané
forma (komunikatívna
UUD).

Bleskový prieskum:
Aké pravidlá si
používa sa, keď:
1. Zistil sa súčet zlomkov.
2. Zistil sa rozdiel zlomkov.
3. Nájdené číslo po častiach.
4. Nájdená časť podľa čísla.
Povedzte pravidlá.
Účasť na rozhovore s používateľom
učiteľ.
Byť schopný vypracovať svoje
slovné myšlienky
(Komunikatívne UUD).
Vedieť navigovať
váš znalostný systém:
odlíšiť nové od už existujúcich
známe prostredníctvom
učitelia
(Poznávacie
UUD).

Schopnosť počúvať a
porozumieť reči ostatných
(Komunikatívne UUD).

Stanovenie cieľov
e a motivácia
3. Vyhlásenie o probléme
Slovné
Byť schopný vypracovať svoje
slovné myšlienky
(Komunikatívne UUD).
Vedieť navigovať

.
.
váš znalostný systém:
odlíšiť nové od už existujúcich
známe prostredníctvom
(Poznávacie
učitelia
UUD).
Deti vyjadrujú
možnosti

ich
riešenia.
4. „Formulácia problému a
ciele lekcie
Vyberte celok z tejto frakcie
časť. Čo ponúkate
Čo si myslíte, aký je účel
lekcia, ktorú dodávame?
Cieľ je formulovaný
lekcia a téma
študentov.
Cieľ: Naučiť sa
zvýraznite celú časť
z nesprávnej frakcie
Slovné,
praktické
Byť schopný získať nové
vedomosti: nájsť odpovede na
otázky pomocou tutoriálu,
vaše životné skúsenosti a
informácie prijaté dňa
(Poznávacie
lekcia
UUD).
Byť schopný vypracovať svoje
slovné myšlienky;
počúvať a rozumieť reči
(Komunikatívny
iné
UUD).

Takže každý nesprávny zlomok
môžu byť reprezentované ako
zmiešané číslo.
Celá časť je prirodzená
číslo a zlomková časť
riadny zlomok.
.
.
Kompilácia algoritmov.
Slovne
jasne
praktické,
reprodukčný
analýza

práca

lekcia
rozprávať
od
Byť schopný
hromadne zostavené
plán (regulačný UUD).
Byť schopný
postupnosť
akcia

(Regulačný UUD).
Byť schopný vypracovať svoje
myšlienky hovorené a písané
forma; počúvať a rozumieť
reč
iné
(Komunikatívne UUD)
Byť schopný
postupnosť
akcia

(Regulačný UUD).
Byť schopný pracovať ďalej
navrhovaný
plán

(Regulačný UUD).
rozprávať
lekcia

na
Asimilácia
nové poznatky
a spôsoby
asimilácia
5. Otvorenie nového:
Vysvetlenie na tabuli.
Zlomok 16/5 napíš ako
súkromné
Aké pravidlo bolo použité
aby z nevhodnej frakcie
zvýraznite celú časť
Z nesprávneho
zlomok vyberte celý
časť, ktorú potrebujete:
podiel so zvyškom
čitateľ zapnutý
menovateľ;
prijaté neúplné
súkromné \u200b\u200bnapísať
Vedieť urobiť potrebné
úpravy v akcii
po jej ukončení dňa

Ako vybrať celé a zlomkové časti čísla. Škola matematiky pre všetkých, ktorí sa učia a učia

Zmiešané čísla

Zmiešané čísla, definícia, príklady

Vzťah medzi zmiešanými číslami a nesprávnymi zlomkami

Prevod zmiešaného čísla na nesprávny zlomok

Izolovanie celej časti od nesprávnej frakcie

Zmiešané čísla

Populárne články

Posledné články

Sekcie

Stránky

Špeciálne projekty

Kontakty