Pomocou stacionárneho bloku získavajú na sile. Pohyblivý blok. Jednotlivé pevné bloky

IN moderná technológia Na prenášanie bremien na staveniskách a v podnikoch sa široko používajú zdvíhacie mechanizmy, ktorých nevyhnutné komponenty možno nazvať jednoduchými mechanizmami. Medzi nimi sú najstaršie vynálezy ľudstva: blok a páka. Staroveký grécky vedec Archimedes uľahčil prácu človeku tým, že mu pri používaní svojho vynálezu nabral na sile a naučil ho meniť smer sily.

Blok je koleso s drážkou po obvode pre lano alebo reťaz, ktorého os je pevne pripevnená k stene alebo stropu.

Zdvíhacie zariadenia zvyčajne nepoužívajú jeden, ale niekoľko blokov. Systém blokov a káblov určených na zvýšenie nosnosti sa nazýva reťazový kladkostroj.

Pohyblivý a pevný blok sú rovnaké starodávne jednoduché mechanizmy ako páka. Už v roku 212 pred Kristom pomocou hákov a drapákov spojených s blokmi dobyli Syrakúzania obliehacie vybavenie Rimanov. Stavbu vojenských vozidiel a obranu mesta viedol Archimedes.

Archimedes považoval pevný blok za rovnoramennú páku.

Moment sily pôsobiaci na jednu stranu kvádra sa rovná momentu sily pôsobiacej na druhú stranu kvádra. Sily, ktoré vytvárajú tieto momenty, sú tiež rovnaké.

Nie je tu žiadny zisk na sile, ale takýto blok vám umožňuje zmeniť smer sily, čo je niekedy potrebné.

Pohyblivý blok Archimedes zvolil páku s nerovnými ramenami, ktorá dáva 2-násobné zvýšenie sily. Vo vzťahu k stredu otáčania pôsobia momenty síl, ktoré sa v rovnováhe musia rovnať.

Archimedes študoval mechanické vlastnosti pohyblivého bloku a aplikoval ich v praxi. Podľa Athenaea „bolo vynájdených veľa metód na spustenie gigantickej lode, ktorú postavil syrakuský tyran Hieron, ale mechanik Archimedes pomocou jednoduchých mechanizmov sám dokázal loď pohnúť s pomocou niekoľkých ľudí a pomocou nej spustil obrovskú loď.“ .

Blok nedáva zisk v práci, čo potvrdzuje Zlaté pravidlo mechanika. Dá sa to ľahko overiť tak, že budete venovať pozornosť vzdialenosti prejdenej rukou a hmotnosti.

Športové plachetnice, podobne ako plachetnice minulosti, sa pri nastavovaní a ovládaní plachiet nezaobídu bez blokov. Moderné lode potrebujú bloky na zdvíhanie signálov a člnov.

Ide o kombináciu pohyblivých a pevných blokov na elektrifikovanej železničnej trati pre nastavenie napätia drôtov.

Tento systém blokov môžu piloti klzákov použiť na zdvihnutie svojich zariadení do vzduchu.

Správa o zadaní výskumu

„Štúdium systému blokov, ktoré zvyšujú silu 2, 3, 4 krát“

žiaci 7. ročníka.

Stredná škola č. 76, Jaroslavľ

Pracovná téma: Štúdium systému blokov, ktoré zvyšujú silu 2, 3, 4 krát.

Cieľ práce: Pomocou blokových systémov získate 2, 3, 4-násobné zvýšenie sily.

Vybavenie: mobilné a pevné bloky, trojnožky, nohy so spojkami, závažia, lano.

Pracovný plán:

Preštudujte si teoretický materiál na tému „ Jednoduché mechanizmy. Bloky";

Zhromaždite a popíšte inštalácie - systémy blokov, ktoré zvyšujú silu 2, 3, 4 krát.

Analýza výsledkov experimentu;

Záver

"Niečo o blokoch"

V modernej technike sú široko používané zdvíhacie mechanizmy, ktorých nenahraditeľné komponenty možno nazvať jednoduchými mechanizmami. Sú medzi nimi aj najstaršie vynálezy ľudstva – kvádre. Staroveký grécky vedec Archimedes uľahčil prácu človeku tým, že mu pri používaní svojho vynálezu nabral na sile a naučil ho meniť smer sily.

Blok je koleso s drážkou po obvode pre lano alebo reťaz, ktorého os je pevne pripevnená k stene alebo stropu. Zdvíhacie zariadenia zvyčajne nepoužívajú jeden, ale niekoľko blokov. Systém blokov a káblov určených na zvýšenie nosnosti sa nazýva reťazový kladkostroj.

Na hodinách fyziky študujeme pohyblivé a stacionárne bloky. Pomocou pevného bloku môžete zmeniť smer sily. A pohyblivý blok - jeho zmenšenie dáva 2-násobné zvýšenie pevnosti.Pevný blokArchimedes to považoval za páku s rovnakým ramenom. Moment sily pôsobiaci na jednu stranu stacionárneho bloku sa rovná momentu sily pôsobiacej na druhú stranu bloku. Sily, ktoré vytvárajú tieto momenty, sú tiež rovnaké. A Archimedes považoval pohyblivý blok za páku s nerovnými ramenami. Vo vzťahu k stredu otáčania pôsobia momenty síl, ktoré sa v rovnováhe musia rovnať.

Blokové výkresy:

2. Montážne inštalácie - systémy blokov, ktoré zvyšujú silu 2, 3 a 4 krát.

Pri našej práci používame záťaž,ktorého hmotnosť je 4 N (Obr.3).

Ryža. 3

Pomocou pohyblivých a pevných blokov náš tím zostavil nasledujúce inštalácie:

Blokový systém, ktorý poskytuje 2-násobné zvýšenie sily (Obr.4 a Obr.5).

Tento kladkový systém využíva pohyblivú a pevnú kladku. Táto kombinácia zdvojnásobuje silu. Preto treba na bod A pôsobiť silou rovnajúcou sa polovici hmotnosti bremena.

Obr.4

Obr.5

Fotografia (obr. 5) ukazuje, že táto inštalácia dáva 2-násobné zvýšenie sily, dynamometer ukazuje silu približne rovnajúcu sa 2 N. Z bremena vychádzajú dve laná. Neberieme do úvahy hmotnosť blokov.

Blokový systém, ktorý poskytuje 3x zvýšenie sily . Obr.6 a Obr.7

Tento kladkový systém využíva dve pohyblivé a pevné kladky. Táto kombinácia poskytuje trojnásobný nárast sily. Princíp fungovania našej inštalácie s násobnosťou 3 (nárast sily 3 krát) vyzerá ako na obrázku. Koniec lana je pripevnený k plošine, potom je lano prehodené cez stacionárny blok. Ešte raz - cez pohyblivý blok, ktorý drží plošinu s nákladom. Potom lano pretiahneme cez ďalší pevný blok. Tento typ mechanizmu poskytuje trojnásobné zvýšenie sily, čo je nepárna možnosť. Používame jednoduché pravidlo: koľko lán pochádza zo záťaže, taký je náš prírastok na sile. V dĺžke lana strácame presne toľkokrát, koľkokrát pribúda na sile.

Obr.6

Obr.7

Obr.8

Fotografia (obr. 8) ukazuje, že dynamometer ukazuje silu približne 1,5 N. Chyba je určená hmotnosťou pohybujúceho sa bloku a plošiny. Z nákladu vychádzajú tri laná.

Blokový systém, ktorý poskytuje 4-násobné zvýšenie sily .

Tento kladkový systém využíva dve pohyblivé a dve pevné kladky. Táto kombinácia poskytuje štvornásobný nárast sily. (Obr.9 a Obr.10).

Ryža. 9

Obr.10

Fotografia (obr. 10) ukazuje, že táto inštalácia dáva 4-násobné zvýšenie sily, dynamometer ukazuje silu približne rovnajúcu sa 1 N. Z bremena vychádzajú štyri laná.

záver:

Systém pohyblivých a pevných kladiek, pozostávajúci z lán a kladiek, umožňuje získať efektívnu silu pri strate dĺžky. Používame jednoduché pravidlo – zlaté pravidlo mechaniky: koľko lán pochádza zo záťaže, taký je náš prírastok na sile. V dĺžke lana strácame presne toľkokrát, koľkokrát pribúda na sile. Vďaka tomuto zlatému pravidlu mechaniky môžete zdvihnúť veľké bremená bez vynaloženia veľkého úsilia.

S vedomím tohto pravidla môžete vytvoriť systémy blokov - reťazové kladkostroje, ktoré vám umožnia vyhrať v sile n-té množstvo raz. Preto sú bloky a blokové systémy široko používané v rôznych oblastiach nášho života. Ppohyblivé a pevné bloky sú široko používané v prevodových mechanizmoch automobilov. Okrem toho bloky používajú stavitelia na zdvíhanie veľkých a malých bremien (Napríklad pri opravách vonkajších fasád budov stavitelia často pracujú v kolíske, ktorú možno presúvať medzi poschodiami. Po dokončení prác na podlahe môžu pracovníci rýchlo posunúť kolísku na poschodie vyššie s použitím iba vlastnej sily). Bloky sa tak rozšírili kvôli ľahkej montáži a jednoduchosti práce s nimi.

4.1. Statické prvky

4.1.7. Niektoré jednoduché mechanizmy: bloky

Zariadenia určené na premiestňovanie (zdvíhanie, spúšťanie) bremien pomocou kolesa a ním prehodenej nite, na ktorú pôsobí určitá sila, sa nazývajú bloky. Existujú pevné a pohyblivé bloky.

Bloky sú určené na pohyb bremena s hmotnosťou P → pomocou sily F → pôsobiacej na lano prehodené cez koleso.

Pre akékoľvek typy blokov(stacionárne a mobilné) je splnená podmienka rovnováhy:

d1F = d2P,

kde d 1 je rameno sily F → pôsobiacej na lano; d 2 - rameno sily P → (hmotnosť bremena presunutého pomocou tohto bloku).

IN pevný blok(obr. 4.8) ramená síl F → a P → sú totožné a rovné polomeru kvádra:

d1 = d2 = R,

preto sú silové moduly navzájom rovnaké:

F = P.

Ryža. 4.8

Pomocou stacionárneho bloku sa teleso s hmotnosťou P → môže pohybovať pôsobením sily F → , ktorej veľkosť sa zhoduje s hmotnosťou bremena.

V pohyblivom bloku (obr. 4.9) sú ramená síl F → a P → rôzne:

d1 = 2R a d2 = R,

kde d 1 je rameno sily F → pôsobiacej na lano; d 2 - rameno sily P → (hmotnosť bremena presunutého pomocou tohto bloku),

preto silové moduly dodržiavajú rovnosť:

Ryža. 4.9

Pomocou pohyblivého bloku možno teleso s hmotnosťou P → pohybovať pôsobením sily F →, ktorej hodnota je polovica hmotnosti bremena.

Bloky vám umožňujú presunúť telo na určitú vzdialenosť:

• stacionárny blok nezvyšuje silu; mení iba smer aplikovanej sily;
• pohyblivý blok poskytuje 2-násobné zvýšenie pevnosti.

Avšak, pohyblivé aj pevné bloky nedávajte výhry práca: koľkokrát vyhráme v sile, koľkokrát prehráme na diaľku („zlaté pravidlo“ mechaniky).

Príklad 22. Systém pozostáva z dvoch beztiažových blokov: jedného pohyblivého a jedného stacionárneho. Závažie s hmotnosťou 0,40 kg je zavesené na osi pohyblivého bloku a dotýka sa podlahy. Na voľný koniec lana prehodeného cez stacionárny blok pôsobí určitá sila, ako je znázornené na obrázku. Vplyvom tejto sily sa náklad zdvihne z pokoja do výšky 4,0 m za 2,0 s. Nájdite veľkosť sily pôsobiacej na lano.

2 T → ′ + P → = m a → ,

2 T ′ − m g = m a ,

a = 2 F − m g m .

Dráha, ktorú náklad prejde, sa zhoduje s jeho výškou nad povrchom podlahy a súvisí s časom jeho pohybu t podľa vzorca

alebo berúc do úvahy výraz pre akceleračný modul

h = a t 2 2 = (2 F − m g) t 2 2 m.

Vyjadrime požadovanú silu odtiaľto:

F = m (ht2 + g2)

a vypočítajte jeho hodnotu:

F = 0,40 (4,0 (2,0)2 + 102) = 2,4 N.

Príklad 23. Systém pozostáva z dvoch beztiažových blokov: jedného pohyblivého a jedného stacionárneho. Určité zaťaženie je zavesené na osi pevného bloku, ako je znázornené na obrázku. Vplyvom konštantnej sily pôsobiacej na voľný koniec lana sa bremeno začne pohybovať konštantným zrýchlením a za 2,0 s sa posunie nahor o vzdialenosť 3,0 m. Počas pohybu bremena vyvíja aplikovaná sila priemerný výkon 12 W. Nájdite hmotnosť nákladu.

Riešenie . Sily pôsobiace na pohyblivé a stacionárne bloky sú znázornené na obrázku.

Dve sily T → pôsobia na stacionárny blok zo strany lana (na oboch stranách bloku); Pod vplyvom týchto síl nedochádza k pohybu bloku dopredu. Každá z uvedených síl sa rovná sile F → pôsobiacej na koniec lana:

Na pohyblivý blok pôsobia tri sily: dve napínacie sily lana T → ′ (na oboch stranách bloku) a hmotnosť bremena P → = m g → ; pod vplyvom týchto síl sa blok (spolu s nákladom na ňom zaveseným) pohybuje nahor so zrýchlením.

Napíšme druhý Newtonov zákon pre pohybujúci sa blok v tvare:

2 T → ′ + P → = m a → ,

alebo v projekcii na súradnicovú os smerujúcu vertikálne nahor,

2 T ′ − m g = m a ,

kde T' je modul napínacej sily lana; m je hmotnosť nákladu (hmotnosť pohybujúceho sa bloku s nákladom); g - modul zrýchlenia voľného pádu; a je modul zrýchlenia bloku (záťaž má rovnaké zrýchlenie, takže ďalej budeme hovoriť o zrýchlení záťaže).

Modul napínacej sily lana T ′ sa rovná modulu sily T:

preto je modul zrýchlenia zaťaženia určený výrazom

a = 2 F − m g m .

Na druhej strane, zrýchlenie nákladu je určené vzorcom pre prejdenú vzdialenosť:

kde t je čas pohybu nákladu.

Rovnosť

2 F − m g m = 2 S t 2

nám umožňuje získať výraz pre modul aplikovanej sily:

F = m (St2 + g2).

Záťaž sa pohybuje rovnomerne zrýchlene, takže modul jeho rýchlosti je určený výrazom

v = at

a priemerná rýchlosť je

〈v〉 = St = at2.

Veľkosť priemerného výkonu vyvinutého aplikovanou silou je určená vzorcom

〈N 〉 = F 〈 v 〉 ,

alebo berúc do úvahy výrazy pre modul sily a priemernú rýchlosť:

〈N〉 = ma (2 S + g t 2) 4 t.

Odtiaľ vyjadríme požadovanú hmotnosť:

m = 4 t 〈 N 〉 a (2 S + g t2).

Do výsledného vzorca dosadíme výraz pre zrýchlenie (a = 2S /t 2):

m = 2 t 3 〈 N 〉 S (2 S + g t 2)

a poďme na výpočet:

m = 2 ⋅ (2,0) 3 ⋅ 12 3,0 (2 ⋅ 3,0 + 10 ⋅ (2,0) 2) ≈ 1,4 kg.

Zatiaľ budeme predpokladať, že hmotnosť bloku a kábla, ako aj trenie v bloku, môžu byť zanedbané. V tomto prípade môžeme považovať ťažnú silu kábla za rovnakú vo všetkých jeho častiach. Okrem toho budeme predpokladať, že kábel je neroztiahnuteľný a jeho hmotnosť je zanedbateľná.

Pevný blok

Pevný blok sa používa na zmenu smeru sily. Na obr. 24.1 a ukazuje, ako použiť stacionárny blok na zmenu smeru sily na opačný. S jeho pomocou však môžete meniť smer sily, ako chcete.

Nakreslite schému použitia stacionárneho bloku, ktorý možno použiť na otočenie smeru sily o 90°.

Poskytuje stacionárny blok nárast sily? Pozrime sa na to pomocou príkladu znázorneného na obr. 24.1, a. Kábel sa napína silou pôsobiacou rybárom na voľný koniec kábla. Napínacia sila kábla zostáva pozdĺž kábla konštantná, preto zo strany kábla pôsobí na záťaž (rybu) sila rovnakej veľkosti. Preto stacionárny blok neposkytuje zisk na sile.

Pri použití stacionárneho bloku sa záťaž zdvihne o rovnakú hodnotu, ako sa spustí koniec lana, na ktorý rybár pôsobí silou. To znamená, že používaním stacionárneho bloku na ceste ani nevyhrávame, ani neprehrávame.

Pohyblivý blok

Dajme skúsenosti

Pri zdvíhaní bremena pomocou ľahkého pohyblivého bloku si všimneme, že ak je trenie nízke, potom na zdvihnutie bremena musíme vyvinúť silu, ktorá je približne 2-krát menšia ako hmotnosť bremena (obr. 24.3). Pohyblivý blok teda poskytuje 2-násobné zvýšenie pevnosti.

Ryža. 24.3. Pri použití pohyblivého bloku získame 2-krát na sile, ale rovnako veľakrát na ceste stratíme

Za dvojnásobný zisk na sile však musíte zaplatiť rovnakou stratou po ceste: na zdvihnutie nákladu napríklad o 1 m je potrebné zdvihnúť koniec kábla prehodeného cez blok o 2 m.

Skutočnosť, že pohyblivý blok poskytuje dvojnásobný nárast sily, sa dá dokázať bez použitia skúseností (pozri časť nižšie „Prečo pohyblivý blok poskytuje dvojnásobné zvýšenie sily?“).

Na získanie moci sa najčastejšie používajú jednoduché mechanizmy. To znamená použitie menšej sily na presun väčšej hmotnosti v porovnaní s ňou. Zároveň sa nárast sily nedosahuje „zadarmo“. Cenou za to je strata vzdialenosti, to znamená, že musíte urobiť väčší pohyb ako bez použitia jednoduchého mechanizmu. Ak sú však sily obmedzené, potom je výhodné „vymeniť“ vzdialenosť za silu.

Pohyblivé a pevné bloky sú dva typy jednoduchých mechanizmov. Okrem toho sú upravenou pákou, ktorá je tiež jednoduchým mechanizmom.

Pevný blok nezvyšuje silu, jednoducho mení smer jeho aplikácie. Predstavte si, že potrebujete zdvihnúť ťažký náklad pomocou lana. Budete to musieť vytiahnuť. Ak však použijete stacionárny blok, budete musieť ťahať nadol, kým sa náklad zdvihne. V tomto prípade to bude pre vás jednoduchšie, keďže potrebná sila bude pozostávať zo svalovej sily a vašej hmotnosti. Bez použitia stacionárneho bloku by musela byť použitá rovnaká sila, ale bola by dosiahnutá výlučne svalovou silou.

Pevný blok je koleso s drážkou pre lano. Koleso je pevné, môže sa otáčať okolo svojej osi, ale nemôže sa pohybovať. Konce lana (kábla) visia nadol, na jeden je pripevnená záťaž a na druhý pôsobí sila. Ak potiahnete kábel nadol, zaťaženie sa zdvihne.

Keďže nedochádza k prírastku sily, nedochádza ani k strate vzdialenosti. Vo vzdialenosti, o ktorú náklad stúpa, musí byť lano spustené v rovnakej vzdialenosti.

Použitie pohyblivý blok dáva prírastok sily dvakrát (v ideálnom prípade). To znamená, že ak je hmotnosť bremena F, potom na jeho zdvihnutie je potrebné použiť silu F/2. Pohyblivý blok pozostáva z rovnakého kolieska s drážkou pre kábel. Jeden koniec kábla je tu však upevnený a koleso je pohyblivé. Koleso sa pohybuje s nákladom.

Hmotnosť bremena je sila smerujúca nadol. Vyvažujú ju dve sily smerujúce nahor. Jeden je vytvorený podperou, ku ktorej je pripevnený kábel, a druhý ťahaním kábla. Napínacia sila kábla je na oboch stranách rovnaká, čo znamená, že hmotnosť bremena je medzi ne rovnomerne rozložená. Preto je každá sila 2-krát menšia ako hmotnosť bremena.

V reálnych situáciách je prírastok sily menší ako 2-krát, pretože zdvíhacia sila je čiastočne „plytvaná“ hmotnosťou lana a bloku, ako aj trením.

Pohyblivý blok, hoci poskytuje takmer dvojnásobný nárast sily, spôsobuje dvojnásobnú stratu vzdialenosti. Na zdvihnutie bremena do určitej výšky h sa musia laná na každej strane bloku zmenšiť o túto výšku, to znamená, že spolu sú 2 hodiny.

Zvyčajne sa používajú kombinácie pevných a pohyblivých blokov - kladkostrojov. Umožňujú vám získať silu a smer. Čím viac pohyblivých blokov je v reťazovom kladkostroji, tým väčší je nárast sily.