Pevná jednotka nie. Jednoduché mechanizmy. Príklady riešenia problémov

Blok pozostáva z jedného alebo viacerých kolies (valčekov) obalených reťazou, pásom alebo káblom. Rovnako ako páka, jednotka znižuje silu potrebnú na zdvihnutie bremena, ale navyše môže zmeniť smer pôsobiacej sily.

Musíte zaplatiť vzdialenosť za zvýšenie sily: čím menšie zaťaženie je potrebné na zdvíhanie bremena, tým väčšia je cesta, po ktorú musí miesto vynaloženia tohto úsilia ísť. Blokový systém zvyšuje zisk prostredníctvom použitia viac nosných reťazí. Takéto zariadenia na úsporu energie majú veľmi široké uplatnenie - od prechodu na výšku masívnych oceľových nosníkov na staveniskách až po zdvíhanie vlajok.

Rovnako ako v prípade iných jednoduchých mechanizmov nie sú vynálezcovia bloku známe. Aj keď je možné, že tieto bloky existovali už skôr, ich prvá zmienka v literatúre sa datuje do piateho storočia pred naším letopočtom a súvisí s používaním blokov starými Grékmi na lodiach av divadlách.

Pohyblivé blokové systémy namontované na závesnú koľajnicu (obrázok vyššie)  široko distribuovaný na montážnych linkách, pretože výrazne uľahčuje pohyb ťažkých častí. Použitá sila (F) sa rovná kvocientu delenia hmotnosti bremena (W) použitým počtom reťazí, ktoré ho podopierajú (n).

Jednotlivé pevné bloky

Tento najjednoduchší typ bloku neznižuje silu potrebnú na zdvíhanie bremena, ale mení smer pôsobiacej sily, ako je znázornené na obrázkoch vyššie a vpravo hore. Opravený blok  v hornej časti stožiaru je ľahšie zdvihnúť vlajku, čo vám umožní vytiahnuť kábel, ku ktorému je vlajka pripevnená.

Jednotlivé pohyblivé bloky

Jedna jednotka so schopnosťou pohybu sa znižuje o polovicu sily potrebnej na zdvihnutie bremena. Polovica použitej sily na polovicu však znamená, že miesto jej pôsobenia musí ísť dvakrát tak dlho. V tomto prípade sa sila rovná polovici hmotnosti (F \u003d 1/2 W).

Blokové systémy

Pri použití kombinácie pevnej jednotky s pohyblivou jednotkou je použitá sila násobkom celkového počtu nosných reťazí. V tomto prípade sa sila rovná polovici hmotnosti (F \u003d 1/2 W).

zaťaženie, zavesené vertikálne cez jednotku, umožňuje pevné ťahanie horizontálnych elektrických vodičov.

Vrchný zdvih (Obrázok vyššie) pozostáva z reťaze zvinutej okolo jedného pohyblivého a dvoch pevných blokov. Zdvíhanie bremena vyžaduje silu iba polovicu jeho hmotnosti.

Burton, bežne používané vo veľkých žeriavoch (obrázok vpravo), pozostáva zo skupiny pohyblivých blokov, na ktoré je zavesené bremeno, a zo súboru pevných blokov pripevnených k ramenu žeriavu. Žeriav, ktorý získa toľko síl z mnohých blokov, môže zdvíhať veľmi ťažké bremená, napríklad oceľové nosníky. V tomto prípade sa sila (F) rovná podielu delenia hmotnosti bremena (W) počtom nosných káblov (n).

Pre túto chvíľu predpokladáme, že je možné zanedbať hmotnosť bloku a lana, ako aj trenie v bloku. V tomto prípade možno napínaciu silu kábla považovať za rovnakú vo všetkých jeho častiach. Okrem toho budeme považovať kábel za nerozťažný a jeho hmotnosť je zanedbateľná.

Opravený blok

Pevný blok sa používa na zmenu smeru sily. Na obr. 24.1, a ukazuje, ako používať pevný blok na zmenu smeru sily. Môže sa však použiť na zmenu smeru sily, ako sa vám páči.

Nakreslite schému použitia pevného bloku, pomocou ktorého môžete smer sily otočiť o 90 °.

Poskytuje pevný blok zvýšenie sily? Zvážte to na príklade znázornenom na obr. 24.1 a. Kábel je ťahaný silou, ktorú vyvíja rybár, na voľný koniec lana. Napínacia sila lana zostáva konštantná pozdĺž lana, a preto zo strany kábla je záťaž (ryby) ovplyvnená rovnakou modulo silou. Pevný blok preto nezvyšuje pevnosť.

Pri použití pevnej jednotky sa bremeno zdvihne až do konca kábla, na ktorý rybár vynaloží silu. To znamená, že použitím pevného bloku nevyhráme ani nestratíme na ceste.

Pohyblivá jednotka

Dajte zážitok

Pri zdvíhaní bremena pomocou ľahkého pohyblivého bloku berieme na vedomie, že ak je trenie nízke, je potrebné na zdvíhanie bremena pôsobiť silou, ktorá je približne dvakrát väčšia ako hmotnosť bremena (obr. 24.3). Pohyblivá jednotka tak získa dvojnásobný nárast pevnosti.

Obr. 24.3. Pri používaní mobilnej jednotky získame 2-krát vyššiu silu, ale na ceste stratíme rovnaký počet

Avšak za dvojnásobný prírastok sily musíte zaplatiť tú istú stratu na ceste: aby ste mohli nadvihnúť bremeno, napríklad o 1 m, musíte zvýšiť koniec hádzaného lana cez blok o 2 m.

Skutočnosť, že pohyblivý blok poskytuje dvojnásobný nárast sily, sa môže dokázať bez toho, aby sa uchýlil k skúsenosti (pozri nižšie oddiel „Prečo pohyblivý blok poskytuje dvojitý nárast sily?“).

Blokov. Zlaté pravidlo mechaniky

„Mysliaca myseľ sa necíti šťastná,

kým sa mu nepodarí zviazať nerovných

fakty, ktoré pozoroval “

D. de Hevesy

Táto téma je venovaná štúdiu blokov. Rovnako ako zváženie Zlatého pravidla mechaniky.

V minulých témach sa diskutovalo o jednoduchých mechanizmoch, ako je pákový efekt. páka - je to akékoľvek pevné teleso, ktoré sa môže otáčať vzhľadom na pevnú podperu alebo os.

Existujú dva typy pák - páka prvý  a páka druhý druh, P pákový efekt prvého druhu  - je to páka, ktorej os otáčania je umiestnená medzi bodmi pôsobenia síl a sily samotné sú nasmerované jedným smerom. Páčka druhého druhu  - je to páka, ktorej os otáčania je umiestnená na jednej strane od miesta pôsobenia síl a sily samotné sú nasmerované proti sebe.

priniesla stav rovnováhy páky, podľa ktorého je páka v rovnováhe za predpokladu, že sily, ktoré na ňu pôsobia, sú nepriamo úmerné dĺžkam ich ramien.

preskúmaná moment sily - fyzikálna veličina rovná súčinu modulu sily, ktorý otáča telo a jeho rameno.  A sformuloval stav rovnováhy páky pravidlo okamihovpodľa ktorého je páka pôsobiaca dvoma silami vytvárajúcimi moment v rovnováhe, ak moment sily otáčajúci pákou v smere hodinových ručičiek sa rovná momentu sily otáčajúcej pákou proti smeru hodinových ručičiek.

Okrem pákového efektu sa však často používa na zdvíhanie tovaru a jednoduchý blok  alebo blokovací systém, Obzvlášť často sa používajú bloky na staveniskách, v prístavoch a skladoch. akýkoľvek blok je koleso s drážkou namontované v klietke. Lano, lano alebo reťaz prechádzajú cez drážku kanálu.

A aké sú bloky? A ako transformujú silu?

Ak je os bloku pevná a pri zdvíhaní bremien sa neznižuje ani nezvyšuje, vyvolá sa blok stacionárne, Takýto blok možno považovať za rovnaké rameno, ktorých ramená sa rovnajú polomeru kolesa. Poskytuje taký blok zisk? Dajte zážitok. Zoberte náklad s hmotnosťou 3 N a zaveste ho na jednom konci nite hodenej nad blok a pripojte dynamometer k druhému. Pri rovnomernom náraste zaťaženia dynamometer ukáže silu rovnajúcu sa hmotnosti zaťaženia, t.j. 3 N. Načrtneme sily pôsobiace na blok.

Je to elastická sila závitu, ktorá sa rovná hmotnosti zaťaženia, elastická sila závitu, rovná sile pôsobiacej na dynamometer, gravitácia pôsobiaca na blok a elastická sila osi bloku. Ako je možné vidieť na obrázku, ramená gravitačných síl a elasticita bloku sa rovnajú nule. Ich momenty vzhľadom na os sa teda rovnajú nule. Ramená elastických síl nite jedna a dve sú rovnaké ako polomery bloku. V stave rovnováhy bloku sú momenty síl F  1 a obr F  2 musia byť rovnaké. A keďže momenty týchto síl sú rovnaké, potom sú sily navzájom rovnaké. Inými slovami, použitá sila sa rovná hmotnosti zaťaženia. Týmto spôsobom nehybný blok neposkytuje zisk, ale iba mení svoj smer.

Prečo používať pevný blok, ak nezískate silu? Nakoniec, s rovnakým úspechom, sa na zdvíhanie nákladu mohli použiť všetky priečne nosníky, Je to možné, ale stráca sa, pretože je potrebné prekonať klznú silu lana pozdĺž priečky, ktorá je oveľa väčšia ako sila valivého trenia v ložisku bloku.

Môže však blok stále získať silu?Zoberme si iný typ bloku - mobilné  jednotkou. Pohyblivý je blok, ktorého os otáčania sa pri zdvíhaní bremena pohybuje s bremenom.

Na taký blok pozastavíme zaťaženie s hmotnosťou 6 N. Jeden koniec závitu hodeného cez blok pripevníme a zaťaženie rovnomerne zdvihneme dynamometrom za druhým. Dynamometer ukazuje, že sila pôsobiaca na koniec lana je 3 N, t.j. polovica hmotnosti zaťaženia. preto, pohyblivý blok dáva zosilnenie sily asi 2-krát. Prečo?

Hmotnosť bremena, elastické sily závitu, ktoré sú si navzájom rovnaké, a gravitácia bloku pôsobia na blok. V tomto prípade sa najčastejšie gravitácia bloku zanedbáva, pretože je zvyčajne oveľa menšia ako hmotnosť nákladu. Keď sa bremeno pohybuje, pohyblivá jednotka sa otáča vzhľadom na bod D. Preto pohyblivý blok je pákou druhého druhu.  Napíšeme pre ňu rovnovážny stav prostredníctvom pravidla okamihov. Z obrázku je zrejmé, že osadenie závažia záťaže sa rovná polomeru bloku a osadenie druhej sily sa rovná dvom polomerom bloku.

Vzhľadom k tomu, že sila F  2 sa rovná sile Fpripojené na koniec lana, a pomocou hlavnej vlastnosti proporcie, dostaneme

Môžeme teda dospieť k záveru mobilná jednotka získa dvojnásobný zisk.

Teraz môžeme urobiť hlavný záver, že pomocou jednoduchých mechanizmov môžeme získať silu.

Existuje logická otázka: Je možné získať zisk z práce pomocou jednoduchého mechanizmu? Ak je vynaložená sila menšia ako hmotnosť nákladu, bude to taká práca ako práca pri zdvíhaní bremena bez použitia mechanizmu?

Dajte zážitok. Pomocou pohyblivého bloku zdvihneme bremeno rovnomerne do určitej výšky (zanedbávame gravitáciu bloku a treciu silu).

Práca sily pôsobiacej na niť sa rovná súčinu sily pôsobiacej na niť a výšky zdvihu v mieste jej pôsobenia.

Ako je možné vidieť na obrázku, výška zdvihu bodu pôsobenia sily je dvakrát väčšia ako výška zdvihu bremena. Práca zdvíhania bremena je rovnaká ako súčin hmotnosti nákladu a výšky bremena.

Teraz porovnaj tieto dve diela. Súčasne berieme do úvahy, že sila pôsobiaca na koniec lana je približne dvakrát menšia ako hmotnosť nákladu.

Berúc do úvahy túto skutočnosť, dostaneme že práca zdvíhania bremena je rovnaká ako sila sily pôsobiacej na niť.

Týmto spôsobom použitie mobilnej jednotky neprináša zisk v práci, Pretože pri tranzite je to dvojnásobný zisk a dvojnásobná strata.

Podobne môžeme pristupovať k zvažovaniu pákového efektu. Na to sú na páke vyvážené 2 rôzne modulové sily a páka je v pohybe.

Ak zmeráme vzdialenosti prejdené väčšími a menšími silami a moduly týchto síl, dostaneme to dráhy, ktoré prechádzajú body pôsobenia síl na páku, sú nepriamo úmerné silám.

Tak, ako v prípade pohyblivej jednotky, môžeme konštatovať, že konajúc na dlhom ramene páky, získavame silu, ale zároveň strácame rovnaký čas na ceste.Pretože súčin sily na ceste funguje, v tomto prípade zisk v práci nefunguje.

Ako ukazujú stáročia, žiadny mechanizmus neprináša zisk v práci, Toto vyhlásenie sa nazýva Zlaté pravidlo mechaniky. Ak pomocou jednoduchého mechanizmu získame silu, potom prehráme na ceste toľkokrát.

Je možné pri porovnávaní diel medzi nimi dosiahnuť prísnu rovnosť? Koniec koncov, s týmto alebo tým záverom, sa zaviedla podmienka, že je možné zanedbať gravitačnú silu pôsobiacu na blok a treciu silu v bloku?  Trenie však existuje. Je prítomný vo všetkých mechanizmoch. A existuje aj gravitácia, ktorá pôsobí na samotný blok, aj keď je malý. Aj keď nenastane zdvíhanie jednoduchého mechanizmu alebo jeho častí (ako je to v prípade pevnej jednotky), je potrebné vyvinúť dodatočnú silu na jeho uvedenie do pohybu, t. J. Na prekonanie zotrvačnosti mechanizmu. teda sila pôsobiaca na mechanizmus musí v skutočnosti vykonávať viac práce ako užitočná práca pri zdvíhaní bremena.

Práca sily pôsobiacej na mechanizmus sa nazýva vynaložila  alebo úplná práca, užitočný  je zdvíhanie iba nákladu samotného.

Ak zvážite akýkoľvek mechanizmus, potom užitočná práca vždy  iba zlomok z celkovej práce, Označte užitočnú prácu ako   P, a vynaložené - 3 . Pomer užitočnej práce k vynaloženej práci sa nazýva koeficient účinnosti mechanizmu  (skrátená účinnosť).

Účinnosť sa uvádza malým gréckym písmenom h (toto) a najčastejšie sa vyjadruje v percentách. pretože užitočná práca vždy menej ako dokonalé, potom je účinnosť mechanizmu vždy nižšia ako 100%.

Cvičenie.

Úloha 1  Aká je minimálna sila, ktorá musí byť použitá na koniec lana na zdvíhanie 50 kg cementového vrecka s pohyblivým blokom? Do akej výšky sa vak zdvihne, keď sa vyvinie táto sila 2500 J?

Úloha 2  Doska vážiaca 120 kg sa rovnomerne zdvíhala pomocou pohyblivého bloku do výšky 16 m počas 40 s. Berúc do úvahy účinnosť 80% a hmotnosť bloku - 10 kg, určte úplnú prácu a vyvinutú silu.

Kľúčové zistenia:

– blok  - Toto je jedna z odrôd páky, ktorá je kolesom so sklzom, obohatená v klietke. Rozlišujte medzi pohyblivými a pevnými blokmi.

– Opravený blok  - je to blok, ktorého os otáčania je pevná a pri zdvíhaní bremien sa nezvyšuje ani neklesá.

– Pohyblivý blok  - Jedná sa o blok, ktorého os otáčania stúpa a klesá so zaťažením.

– Opravený blok neprináša silu, iba mení svoj smer.

– Pohyblivý blokak zanedbáme trenie a váhu samotného bloku, dáva zisk  dvakrát.

– Zlaté pravidlo mechanikypodľa toho, koľkokrát vyhráme v sile, prehráme toľkokrát, koľkokrát sme na ceste.

– Koeficient výkonnosti  Mechanizmus ukazuje, koľko práce vykonanej dokonalou aplikovanou silou je užitočná práca.

– Užitočná práca  vždy menej ako dokonalé. Koeficient výkonnosti ktoréhokoľvek mechanizmu menej ako 100%.

Témy kodifikátora zjednotenej štátnej skúšky: jednoduché mechanizmy, účinnosť mechanizmu.

Mechanizmus   - Jedná sa o zariadenie na prevod sily (jej zvýšenie alebo zníženie).
Jednoduché mechanizmy - Toto je páka a naklonená rovina.

Páka.

páka - Jedná sa o pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej osi. Na obr. 1 je znázornená páka s osou rotácie. Sily a pôsobia na konce páky (body a). Ramená týchto síl sú rovnaké, resp.

Stav rovnováhy páky je daný pravidlom momentov :, odtiaľ

Obr. 1. Páčka

Z tohto pomeru vyplýva, že páka zvyšuje pevnosť alebo vzdialenosť (v závislosti od účelu, na ktorý sa používa) toľkokrát, koľko je väčšie rameno dlhšie ako menšie.

Napríklad na zdvihnutie bremena 700 N silou 100 N je potrebné vziať páku s ramenami 7: 1 a bremeno položiť na krátke rameno. Vyhráme 7-krát pevnosť, ale stratíme toľkokrát, koľko je v diaľke: koniec dlhého ramena bude opisovať 7-krát väčší oblúk ako koniec krátkeho ramena (t.

Príklady páky, ktorá zvyšuje pevnosť, sú lopata, nožnice, kliešte. Pádlo pádla je páka, ktorá dáva zväčšenie vzdialenosti. A bežné váhy s pákou sú rovnaké ramená, ktoré nezískavajú zisk ani vo vzdialenosti ani v sile (inak sa dajú použiť na váženie zákazníkov).

Opravený blok.

Dôležitou formou pákového efektu je blok - koleso s odkvapom pripevnené v klietke, okolo ktorého prechádza lano. Vo väčšine úloh sa lano považuje za beztiažové nerozťahovacie vlákno.

Na obr. Obrázok 2 zobrazuje pevný blok, t.j. blok s pevnou osou rotácie (prechádzajúcou kolmo na rovinu obrázku bodom).

Na pravom konci nite v bode je pevná hmotnosť. Pripomeňme, že telesná hmotnosť je sila, s ktorou telo tlačí na podperu alebo napína zavesenie. V tomto prípade sa hmotnosť aplikuje na bod, v ktorom je záťaž pripevnená k nite.

Sila sa aplikuje na ľavý koniec závitu v bode.

Pákový efekt je rovný polomeru bloku. Váha ramien je rovnaká. To znamená, že pevný blok je rovnaké ramenné rameno, a preto neprináša zisk ani v pevnosti, ani v diaľke: po prvé, máme rovnosť a po druhé, pri pohybe bremena a nite je pohyb bodu rovný pohybu bremena.

Prečo teda potrebujeme pevný blok? Je to užitočné v tom, že vám umožňuje zmeniť smer úsilia. Typicky sa pevná jednotka používa ako súčasť zložitejších mechanizmov.

Pohyblivá jednotka.

Na obr. 3 na obrázku pohyblivý blokktorého os sa pohybuje so zaťažením. Niť ťaháme silou, ktorá pôsobí v určitom bode a smeruje nahor. Blok sa otáča a súčasne sa tiež pohybuje smerom nahor, zdvíhajúc záťaž zavesenú na nite.

V danom časovom bode je pevný bod bodom a okolo neho sa blok otáča (tento bod by sa „valil“ bodom). Tiež hovoria, že okamžitá os otáčania bloku prechádza bodom (táto os je nasmerovaná kolmo na rovinu obrázku).

Hmotnosť bremena sa aplikuje v bode pripojenia bremena k závitu. Páka je rovnaká.

Rameno sily, s ktorou ťaháme niť, sa však ukazuje dvojnásobne: je rovnaké. V súlade s tým je podmienkou pre vyváženie záťaže rovnosť (ako vidíme na obr. 3: vektor je dvakrát kratší ako vektor).

V dôsledku toho pohyblivá jednotka poskytuje dvojnásobný zisk. V tomto prípade však stratíme to isté dvakrát vo vzdialenosti: na zvýšenie zaťaženia o jeden meter sa bod musí posunúť o dva metre (to znamená roztiahnuť dva metre vlákna).

Pri bloku na obr. 3 má jednu nevýhodu: vytiahnutie nite nahor (za bod) nie je dobrý nápad. Súhlasíte s tým, že je oveľa pohodlnejšie zatiahnuť niť nadol! Tu nám pomáha pevný blok.

Na obr. 4 zdvíhací mechanizmus, ktorý je kombináciou pohyblivej jednotky s pevnou jednotkou. Zaťaženie je zavesené na pohyblivom bloku a kábel je dodatočne odhodený cez pevný blok, čo umožňuje vytiahnutie lana smerom nadol a zdvihnutie bremena. Vonkajšia sila na kábel je opäť označená vektorom.

Toto zariadenie sa v zásade nelíši od mobilnej jednotky: získame tiež dvojnásobný nárast sily.

Naklonená rovina.

Ako vieme, je ľahšie valiť ťažký valec pozdĺž naklonených chodníkov, ako ho vertikálne nadvihnúť. Mosty sú preto mechanizmom, ktorý zvyšuje silu.

V mechanike sa takýto mechanizmus nazýva naklonená rovina. Naklonená rovina   - Jedná sa o plochý plochý povrch, ktorý sa nachádza v určitom uhle k obzoru. V tomto prípade krátko hovoria: „naklonená rovina s uhlom.“

Nájdeme silu, ktorá musí pôsobiť na hromadné zaťaženie, aby sme ho rovnomerne zdvihli pozdĺž hladkej naklonenej roviny pod uhlom. Táto sila je samozrejme nasmerovaná pozdĺž naklonenej roviny (obr. 5).

Vyberte os podľa obrázka. Pretože zaťaženie sa pohybuje bez zrýchlenia, sily pôsobiace na neho sú vyvážené:

Premietame na osi:

Je to taká sila, ktorá musí pôsobiť, aby sa bremeno pohybovalo nahor po naklonenej rovine.

Na rovnomerné zdvihnutie toho istého bremena vo zvislej polohe je potrebné vyvinúť silovú silu. Je vidieť, že odvtedy. Naklonená rovina skutočne zvyšuje pevnosť a čím väčší je uhol.

Široko používané odrody naklonenej roviny sú klin a skrutku.

Zlaté pravidlo mechaniky.

Jednoduchý mechanizmus môže získať silu alebo vzdialenosť, nemôže však získať prácu.

Napríklad páka s ramenným pomerom 2: 1 dáva dvojnásobný nárast sily. Na zdvihnutie bremena na menšie rameno je potrebné vyvinúť silu na väčšie rameno. Aby sa však bremeno mohlo zdvihnúť do výšky, bude musieť byť väčšie rameno sklopené a perfektná práca sa bude rovnať:

t. j. rovnaká hodnota ako bez použitia páky.

V prípade naklonenej roviny získame pevnosť, pretože na zaťaženie aplikujeme silu menšiu ako gravitácia. Aby sme však mohli bremeno zdvihnúť do výšky nad pôvodnú polohu, musíme prejsť cestu pozdĺž naklonenej roviny. Pritom robíme prácu

to isté ako pri vertikálnom zdvíhaní bremena.

Tieto fakty sú prejavmi tzv. Zlatého pravidla mechaniky.

Zlaté pravidlo mechaniky. Žiadny z jednoduchých mechanizmov neprináša zisk v práci. Koľkokrát vyhráme v sile, koľkokrát stratíme na diaľku a naopak.

Zlaté pravidlo mechaniky nie je ničím iným než jednoduchou verziou zákona o zachovaní energie.

Účinnosť mechanizmu.

V praxi musíte rozlišovať medzi užitočnou prácou   užitočné, čo sa musí urobiť pomocou mechanizmu v ideálnych podmienkach bez akýchkoľvek strát a úplnej práce plná,
  čo sa deje na ten istý účel v reálnej situácii.

Plná práca sa rovná súčtu:
  - užitočná práca;
  - práca vykonávaná proti treniu v rôznych častiach mechanizmu;
  - práca vykonávaná pohybom základných prvkov mechanizmu.

Pri zdvíhaní bremena pomocou páky je teda potrebné urobiť aj prácu, aby sa prekonalo trenie v osi páky a aby sa pohybovala páka, ktorá má určitú váhu.

Plná práca je vždy užitočnejšia. Pomer užitočnej práce k úplnej sa nazýva koeficient výkonnosti (COP) mechanizmu:

=užitočné / plná.

Účinnosť sa zvyčajne vyjadruje v percentách. Účinnosť reálnych mechanizmov je vždy menšia ako 100%.

Vypočítame účinnosť naklonenej roviny s uhlom v prítomnosti trenia. Koeficient trenia medzi povrchom naklonenej roviny a zaťažením je rovnaký.

Hmotnostné zaťaženie nechajte pôsobením sily z bodu do bodu do výšky rovnomerne stúpať pozdĺž naklonenej roviny (obr. 6). V opačnom smere k pohybu pôsobí sila na kĺzavé trenie na bremeno.

Nedochádza k žiadnemu zrýchleniu, preto sú sily pôsobiace na zaťaženie vyvážené:

Premietame na os X:

. (1)

Premietame na os Y:

. (2)

Okrem toho,

, (3)

Z (2) máme:

Potom od (3):

Nahradením do (1) získame:

Celková práca sa rovná súčinu sily F a dráhy, ktorú telo prechádza pozdĺž povrchu naklonenej roviny:

plný \u003d.

Užitočná práca sa samozrejme rovná:

užitočné \u003d.

Pre požadovanú účinnosť získame.