Le bloc parfait vous donne une victoire. Mécanismes simples. Blocs mobiles et fixes. La règle d'or de la mécanique

Des blocs La règle d'or de la mécanique

"L'esprit pensant ne se sent pas heureux,

jusqu'à ce qu'il parvienne à attacher les disparates

faits observés par lui "

D. de Hevesy

Ce sujet est consacré à l'étude des blocs. Ainsi que la considération de la règle d'or de la mécanique.

Dans les sujets précédents, des mécanismes simples tels que l’effet de levier ont été discutés. Levier - c'est tout corps solide qui peut pivoter par rapport à un support fixe ou à un axe.

Il existe deux types de leviers - un levier le premier  et levier deuxième genre. P effet de levier du premier type  - il s’agit d’un levier dont l’axe de rotation est situé entre les points d’application des efforts, et les efforts eux-mêmes sont dirigés dans une direction. Levier du deuxième genre  - il s’agit d’un levier dont l’axe de rotation est situé d’un côté des points d’application des forces, les forces elles-mêmes étant dirigées en sens opposé.

Apporté condition d'équilibre du levierselon lequel le levier est en équilibre, à condition que les forces qui lui sont appliquées soient inversement proportionnelles à la longueur de leurs épaules.

Commenté moment de puissance - une quantité physique égale au produit du module de force qui fait tourner le corps et son épaule.  Et ils ont formulé la condition d'équilibre du levier à travers règle des momentsselon lequel, un levier sous l'action de deux forces générant un moment est en équilibre si le moment de force qui fait tourner le levier dans le sens des aiguilles d'une montre est égal au moment de la force qui fait tourner le levier dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Cependant, outre son effet de levier, il est souvent utilisé pour lever des marchandises et bloc simple  ou système de bloc. Les blocs sur les chantiers de construction, dans les ports et dans les entrepôts sont particulièrement utilisés. Tout le bloc est une roue avec une rainure, montée dans une cage. Une corde, un câble ou une chaîne passe dans la rainure du canal.

Et quels sont les blocs? Et comment transforment-ils le pouvoir?

Si l’axe du bloc est fixe et que, lorsqu’il soulève des charges, il n’abaisse ni ne monte, le bloc s’appelle immobile. Un tel bloc peut être considéré comme bras égal, dont les épaules sont égales au rayon de la roue. Un tel bloc donne-t-il un gain de force? Mettez l'expérience. Prenez une cargaison pesant 3 N et accrochez-la à une extrémité du fil jeté sur le bloc, puis fixez un dynamomètre à l’autre. Avec une augmentation de charge uniforme, le dynamomètre indiquera une force égale au poids de la charge, c.-à-d. 3 N. Nous esquissons les forces agissant sur le bloc.

Il s’agit de la force élastique du fil, égale au poids de la charge, de la force élastique du fil, égale à la force appliquée au dynamomètre, à la gravité agissant sur le bloc et à la force élastique de l’axe du bloc. Comme on peut le voir sur la figure, les épaules des forces de gravité et l'élasticité du bloc sont égales à zéro. Donc, leurs moments par rapport à l'axe sont égaux à zéro. Les épaules des forces élastiques du fil un et deux sont égales les unes aux autres comme les rayons du bloc. A l'état d'équilibre du bloc, les moments de forces F  1 et F  2 doit être égal. Et puisque les moments de ces forces sont égaux, alors les forces elles-mêmes sont égales les unes aux autres. En d'autres termes, la force appliquée est égale au poids de la charge. De cette façon le bloc immobile ne donne pas de gain en force, mais change seulement de direction.

Pourquoi utiliser un bloc fixe s'il n'y a pas de gain de force? Après tout, avec le même succès, toutes les traverses pourraient être utilisées pour soulever la charge. C'est possible, mais c'est une perte, car il est nécessaire de surmonter la force de glissement du câble le long de la barre transversale, qui est beaucoup plus grande que la force de friction de roulement dans le palier.

Mais un bloc peut-il encore donner un gain de force?Considérons un autre type de bloc - mobile  bloquer. Mobile est un bloc dont l’axe de rotation se déplace avec la charge lors du levage de la charge.

Nous suspendons une charge pesant 6 N à un tel bloc, nous fixons une extrémité du fil jeté sur le bloc et nous soulèverons uniformément la charge avec le dynamomètre derrière l'autre. Le dynamomètre montre que la force appliquée au bout de la corde est de 3 N, c'est-à-dire la moitié du poids de la charge. Donc le bloc en mouvement donne un gain de force d'environ 2 fois. Pourquoi

Le poids de la charge, les forces élastiques du fil qui sont égales et la gravité du bloc agissent sur le bloc. Dans ce cas, le plus souvent, la gravité du bloc est négligée, car elle est généralement bien inférieure au poids de la charge. Lorsque la charge se déplace, l’unité mobile tourne par rapport au point D. Par conséquent, l'unité mobile est un levier du deuxième type.  Nous écrivons la condition d'équilibre à travers la règle des moments. On peut voir sur la figure que l’épaule du poids de la charge est égale au rayon du bloc et que l’épaule de la deuxième force est égal aux deux rayons du bloc.

Étant donné que la force F  2 est égal à la force Fattaché au bout de la corde, et en utilisant la propriété principale de proportion, nous obtenons

Ainsi, nous pouvons conclure que le bloc mobile donne un gain en force deux fois.

Maintenant, nous pouvons tirer la conclusion principale que en utilisant des mécanismes simples, nous pouvons gagner de la force.

Il y a une question logique: Est-il possible d'obtenir un gain de travail en utilisant un mécanisme simple? Si la force appliquée est inférieure au poids de la cargaison, le travail sera-t-il inférieur à celui de soulever la charge sans utiliser de mécanisme?

Mettez l'expérience. Nous allons uniformément lever la charge à une certaine hauteur en utilisant un bloc mobile (nous négligeons la gravité du bloc et la force de friction).

Le travail de la force appliquée sur le fil est égal au produit de la force appliquée sur le fil et de la hauteur de levage de son point d'application.

Comme on peut le voir sur la figure, la hauteur de levage du point d'application de la force est deux fois supérieure à la hauteur de levage de la charge. Le travail de levage de la charge est égal modulo le produit du poids de la charge et de la hauteur de la charge.

Maintenant, comparez les deux œuvres. Dans le même temps, nous tenons compte du fait que la force appliquée au bout du câble est environ deux fois moins que le poids de la charge.

Compte tenu de ce fait, nous obtenons que le travail de levage de la charge est égal au travail de la force appliquée sur le fil.

De cette façon l'utilisation d'une unité mobile ne procure pas de gain de travail. Comme il y a un gain de force 2 fois et une perte de 2 fois en transit.

De même, nous pouvons aborder la question de l'effet de levier. Pour ce faire, 2 forces modulo différentes sont équilibrées sur le levier et le levier est mis en mouvement.

Si nous mesurons les distances parcourues par les forces les plus grandes et les plus petites, et les modules de ces forces, nous obtenons que les chemins parcourus par les points d'application des forces sur le levier sont inversement proportionnels aux forces.

Ainsi, comme dans le cas de l’unité mobile, nous pouvons conclure que en agissant sur le bras long du levier, nous gagnons en force, mais en même temps nous perdons le même temps en chemin.Puisque le produit de la force sur le chemin est le travail, alors dans ce cas, gagner du travail ne fonctionne pas.

Comme le montre la pratique séculaire, aucun mécanisme ne procure un gain de travail. Cette déclaration s'appelle la règle d'or de la mécanique. Si, à l'aide d'un mécanisme simple, nous gagnons en force, nous perdons autant de fois.

Est-il possible de mettre une stricte égalité entre eux lorsque l'on compare des œuvres? Après tout, en faisant telle ou telle conclusion, la condition a été introduite que la force de gravité agissant sur le bloc et la force de friction dans le bloc peuvent être négligées?  Cependant, le frottement existe. Il est présent dans tous les mécanismes. Et la gravité, qui agit sur le bloc lui-même, même si elle est petite, existe également. Même si le soulèvement d’un mécanisme simple ou de ses composants n’a pas lieu (comme dans le cas d’une unité fixe), il est nécessaire d’exercer une force supplémentaire pour le mettre en mouvement, c’est-à-dire pour vaincre l’inertie du mécanisme. Donc la force exercée sur le mécanisme doit en réalité faire plus de travail que le travail utile de levage de la charge.

Le travail de la force appliquée au mécanisme s'appelle passé  ou travail complet. Un utile  est le travail de soulever que la cargaison elle-même.

Si vous envisagez un mécanisme, alors travail utile toujours  seulement une fraction du travail total. Indique le travail utile comme Un  P, et passé - Un 3 . Le rapport travail utile / travail dépensé s'appelle le coefficient d'efficacité du mécanisme  (efficacité abrégée).

L'efficacité est indiquée par la petite lettre grecque h (this) et est le plus souvent exprimée en pourcentage. Depuis travail utile toujours moins que parfait, l’efficacité du mécanisme est toujours inférieure à 100%.

Exercices

Tâche 1  Quelle est la force minimale à appliquer au bout de la corde pour soulever un sac de ciment de 50 kg avec un bloc mobile? À quelle hauteur le sac sera-t-il porté lorsque cette force de 2500 J sera exercée?

Tâche 2  Une dalle de 120 kg a été soulevée de manière uniforme à l’aide d’un bloc mobile jusqu’à une hauteur de 16 m en 40 s. Considérant l'efficacité de 80% et la masse du bloc - 10 kg, déterminent le travail complet et la puissance développée.

Principales constatations

– Bloc  - C’est l’une des variétés du levier, qui est une roue avec une goulotte, fortifiée dans une cage. Distinguer entre les blocs mobiles et fixes.

– Bloc fixe  - Il s’agit d’un bloc dont l’axe de rotation est fixe et lorsqu’il soulève des charges, il ne monte ni ne tombe.

– Unité mobile  - Il s’agit d’un bloc dont l’axe de rotation monte et descend avec la charge.

– Bloc fixe ne donne pas de gain de force, mais change seulement de direction.

– Unité mobilesi on néglige le frottement et le poids du bloc lui-même, donne gain de force  deux fois.

– La règle d'or de la mécaniqueselon lequel combien de fois nous gagnons en force, nous perdons autant de fois en cours de route.

– Coefficient de performance  Le mécanisme montre à quel point le travail effectué par la force appliquée parfaite est un travail utile.

– Travail utile  toujours moins que parfait. Coefficient de performance de tout mécanisme moins de 100%.

Thèmes du codificateur d’examen d’État unifié: mécanismes simples, efficacité des mécanismes.

Le mécanisme   - Ceci est un dispositif pour convertir la force (son augmentation ou sa diminution).
Mécanismes simples - Ceci est un levier et un plan incliné.

Levier

Levier - Ceci est un corps solide qui peut pivoter autour d'un axe fixe. Sur la fig. 1) un levier avec un axe de rotation est montré. Les forces de et sont appliquées aux extrémités du levier (points et). Les épaules de ces forces sont égales à et respectivement.

La condition d'équilibre du levier est donnée par la règle des moments: d'où

Fig. 1. Levier

Il en résulte que le levier donne un gain de force ou de distance (selon l’usage pour lequel il est utilisé), autant de fois que le plus large des épaules est plus long que le plus petit.

Par exemple, pour soulever une charge de 700 N avec une force de 100 N, vous devez utiliser un levier avec un ratio épaules / épaulement de 7: 1 et placer la charge sur une épaule courte. Nous gagnerons 7 fois en force, mais perdrons autant de fois au loin: le bout du bras long décrira un arc 7 fois plus grand que le bout du bras court (c’est-à-dire la charge).

Une pelle, des ciseaux, des pinces sont des exemples de levier donnant un gain de force. Une pagaie de rameur est un levier qui donne un gain de distance. Et les balances à levier ordinaires sont un bras égal, ne donnant aucun gain ni en distance ni en force (sinon, elles peuvent être utilisées pour peser des clients).

Bloc fixe.

Une forme importante de levier est bloquer - une roue avec une gouttière fixée dans une cage, le long de laquelle passe une corde. Dans la plupart des tâches, la corde est considérée comme un fil inextensible sans poids.

Sur la fig. La figure 2 montre un bloc fixe, c'est-à-dire un bloc avec un axe de rotation fixe (passant perpendiculairement au plan de la figure par un point).

À l'extrémité droite du fil en un point, un poids est fixé. Rappelez-vous que le poids corporel est la force avec laquelle le corps appuie sur un support ou étire la suspension. Dans ce cas, le poids est appliqué au point auquel la charge est attachée au fil.

Une force est appliquée à l'extrémité gauche du fil au point.

L'effet de levier est égal à où est le rayon du bloc. Le poids des épaules est égal. Cela signifie que le bloc fixe est un bras égal et ne donne donc pas de gain de force ni de distance: premièrement, nous avons l'égalité et deuxièmement, dans le processus de déplacement de la charge et du fil, déplacer le point équivaut à déplacer la charge.

Pourquoi alors avons-nous besoin d'un bloc fixe? C'est utile car cela vous permet de changer le sens de l'effort. Généralement, une unité fixe est utilisée dans le cadre de mécanismes plus complexes.

Unité mobile.

Sur la fig. 3 photo bloc mobiledont l'axe se déplace avec la charge. Nous tirons le fil avec une force appliquée en un point et dirigée vers le haut. Le bloc tourne et se déplace simultanément vers le haut, en soulevant une charge suspendue à un fil.

À un moment donné, un point fixe est un point autour duquel tourne le bloc (il "roulera" sur ce point). Ils disent aussi que l'axe de rotation instantané du bloc passe par le point (cet axe est dirigé perpendiculairement au plan de la figure).

Le poids de la charge est appliqué au point de fixation de la charge au fil. Leverage est égal.

Mais l'épaule de force avec laquelle nous tirons le fil s'avère être deux fois plus: elle est égale. En conséquence, la condition pour l'équilibre de la charge est l'égalité (comme nous le voyons à la figure 3: le vecteur est deux fois plus court que le vecteur).

Par conséquent, l'unité mobile donne un gain en force deux fois. Dans ce cas, cependant, nous perdons les mêmes deux fois dans le lointain: pour lever la charge d’un mètre, il faut déplacer le point de deux mètres (c’est-à-dire étirer deux mètres de fil).

Au bloc de la fig. 3 il y a un inconvénient: tirer le fil vers le haut (par le point) n'est pas une bonne idée. Convenez qu'il est beaucoup plus pratique de tirer le fil vers le bas! C'est là que le bloc fixe nous aide.

Sur la fig. La figure 4 montre le mécanisme de levage, qui associe une unité mobile à une unité fixe. La charge est suspendue au bloc mobile et le câble est également projeté sur le bloc fixe, ce qui permet de tirer le câble vers le bas pour soulever la charge. La force externe sur le câble est à nouveau indiquée par un vecteur.

Fondamentalement, cet appareil ne diffère pas de l'unité mobile: avec lui, nous obtenons également un double gain de puissance.

Plan incliné.

Comme nous le savons, il est plus facile de faire rouler un tonneau lourd le long de passerelles inclinées que de le soulever verticalement. Les ponts sont donc un mécanisme qui permet de gagner en force.

En mécanique, un tel mécanisme s'appelle un plan incliné. Plan incliné   - Il s’agit d’une surface plane et plate, située à un certain angle par rapport à l’horizon. Dans ce cas, ils disent brièvement: "un plan incliné avec un angle".

Nous trouvons la force qui doit être appliquée sur la masse afin de la soulever uniformément sur un plan incliné lisse avec un angle. Cette force est bien sûr dirigée dans un plan incliné (Fig. 5).

Sélectionnez l'axe comme indiqué sur la figure. Puisque la charge se déplace sans accélération, les forces qui agissent sur elle sont équilibrées:

Nous projetons sur l'axe:

C'est une telle force qu'il faut appliquer pour déplacer la charge vers le haut le long d'un plan incliné.

Pour lever uniformément la même charge verticalement, il est nécessaire d'appliquer une force égale à celle-ci. On peut voir que depuis. Le plan incliné donne vraiment un gain de force, et plus l'angle est petit.

Les variétés les plus utilisées du plan incliné sont cale et vis.

La règle d'or de la mécanique.

Un mécanisme simple peut donner un gain de force ou de distance, mais pas un gain de travail.

Par exemple, un levier avec un rapport d'épaule de 2: 1 donne un gain de force deux fois. Pour lever la charge sur l'épaule la plus petite, vous devez appliquer une force sur l'épaule la plus grande. Mais pour porter la charge à une hauteur maximale, il faudra abaisser l’épaule la plus large, et le travail parfait sera égal à:

c'est-à-dire la même valeur que sans l'utilisation d'un levier.

Dans le cas d'un plan incliné, nous gagnons en force car nous appliquons une force inférieure à la gravité sur la charge. Cependant, pour élever la charge à une hauteur supérieure à la position initiale, nous devons suivre un chemin dans un plan incliné. Ce faisant, nous faisons le travail

c'est la même chose que lorsque vous soulevez une charge verticalement.

Ces faits sont des manifestations de la prétendue règle d'or de la mécanique.

La règle d'or de la mécanique. Aucun des mécanismes simples ne procure un gain de travail. Combien de fois nous gagnons en force, combien de fois nous perdons en distance et vice versa.

La règle d'or de la mécanique n'est rien d'autre qu'une simple version de la loi de conservation de l'énergie.

L'efficacité du mécanisme.

En pratique, il faut distinguer le travail utile Un  utile, ce qui doit être fait à l'aide du mécanisme dans des conditions idéales sans aucune perte, et un travail complet Unplein
  ce qui est fait dans le même but dans une situation réelle.

Le travail complet est égal à la somme:
  travail utile;
  - travail effectué contre le frottement dans différentes parties du mécanisme;
  travail effectué en déplaçant les éléments constitutifs du mécanisme.

Ainsi, lorsqu’on soulève une charge avec un levier, il faut aussi s’efforcer de surmonter le frottement dans l’axe du levier et de déplacer le levier lui-même, qui a un poids.

Un travail complet est toujours plus utile. Le rapport travail utile / travail complet est appelé coefficient de performance (COP) du mécanisme:

=Unutile / Unplein

L'efficacité est généralement exprimée en pourcentage. L'efficacité des mécanismes réels est toujours inférieure à 100%.

Nous calculons l'efficacité d'un plan incliné avec un angle en présence de frottement. Le coefficient de frottement entre la surface du plan incliné et la charge est égal.

Laissez la charge de la masse monter uniformément le long d'un plan incliné sous l'action de la force d'un point à l'autre (Fig. 6). Dans le sens opposé au mouvement, la force de frottement par glissement agit sur la charge.

Il n'y a pas d'accélération, donc, les forces agissant sur la charge sont équilibrées:

Nous projetons sur l'axe X:

. (1)

Nous projetons sur l'axe des Y:

. (2)

Aussi

, (3)

À partir de (2) nous avons:

Puis à partir de (3):

En substituant ceci en (1), nous obtenons:

Le travail total est égal au produit de la force F et du chemin parcouru par le corps le long de la surface du plan incliné:

Unplein =.

Le travail utile est évidemment égal à:

Unutile =.

Pour l'efficacité souhaitée, nous obtenons.

Description bibliographique:  Shumeiko A.V., Vetashenko O.G. Une vision moderne du mécanisme simple du «bloc» étudié dans les manuels de physique pour la 7e année // Young Scientist. ?? 2016. ?? N ° 2. ?? S. 106-113. 07.07.2019).

  Les manuels de physique destinés à la 7e année, lorsqu’ils étudient un mécanisme de bloc simple, interprètent différemment le gain obtenu. force pour soulever une cargaison avec en utilisant ce mécanisme, par exemple: dans manuel Pyoryshkina A. B. gains en la force est obtenue avec en utilisant la roue du bloc sur laquelle agissent les forces du levier, et dans le manuel Gendenstein L. E. Le même gain est obtenu avec en utilisant un câble sur lequel agit la force de tension du câble. Différents manuels, différentes matières et différentes forces - recevoir une victoire en force pour soulever une charge. Par conséquent, le but de cet article est de rechercher des objets et des forces avec par lequel le gain en force lorsque vous soulevez la charge avec un simple mécanisme de blocage.

Mots-clés:

Premièrement, nous allons nous familiariser et comparer le gain de force obtenu en soulevant une charge avec un simple mécanisme de blocage dans les manuels de physique pour la 7e année. Pour cela, nous allons placer des extraits de manuels avec les mêmes concepts pour plus de clarté.

Pyoryshkin A.V. Physique. 7ème année. § 61. Application de la règle de la balance à levier à un bloc, p. 180-183.	Gendenstein L.E. Physics. 7ème année. § 24. Mécanismes simples, p. 188-196.
"Bloquer  C'est une roue à gorge, fortifiée dans une cage. Une corde, un câble ou une chaîne passe à travers la tranchée d'un bloc. "Bloc fixeils appellent un tel bloc dont l'axe est fixe et ne monte ni ne tombe lors du levage de marchandises (Fig. 177). Le bloc fixe peut être considéré comme un levier à bras égaux, dans lequel les épaules des forces sont égales au rayon de la roue (Fig. 178): ОА = ОВ = r. Un tel bloc ne donne pas de gain de force. (F1 = F2), mais vous permet de changer le sens de la force. "	«Un bloc fixe donne-t-il un gain de force? ... sur la Fig. 24.1a, le câble est tiré par la force exercée par le pêcheur sur l'extrémité libre du câble. La force de tension du câble reste constante le long du câble, donc du côté du câble à la charge (poisson ) la même force modulo agit. Par conséquent, un bloc fixe ne donne pas de gain de force. 6.Comment utiliser un bloc fixe pour gagner de la force? Si une personne soulève lui-mêmecomme le montre la figure 24.6, le poids de la personne est réparti de manière égale sur deux parties du câble (de part et d'autre du bloc). Par conséquent, une personne se soulève en appliquant une force représentant la moitié de son poids. "
“Un bloc mobile est un bloc dont l'axe monte et descend avec la charge (Fig. 179). La figure 180 montre le levier correspondant: O est le point d'appui du levier, AO est l'épaule de la force P et OB est l'épaule de la force F. Puisque l'épaule OV est 2 fois plus grande que l'épaule OA, alors la force F est 2 fois inférieure à la force P: F = P / 2. De cette façon l'unité mobile donne un gain deforce 2 fois ".	"5. Pourquoi le bloc mobile donne-t-il un gain deforcerdeux fois? Avec un soulèvement uniforme de la charge, l’unité mobile se déplace également de manière uniforme. Donc, la résultante de toutes les forces appliquées est zéro. Si la masse du bloc et le frottement dans celui-ci peuvent être négligés, on peut alors supposer que trois forces sont appliquées sur le bloc: le poids de la charge P dirigé vers le bas et deux forces de tension F identiques du câble dirigées vers le haut. Puisque la résultante de ces forces est zéro, alors P = 2F, c'est-à-dire le poids de la cargaison est 2 fois supérieur à la force de tension du câble.  Mais la force de tension du câble est précisément celle qui est appliquée lors du levage d’une charge à l’aide d’un bloc mobile. Nous avons donc prouvé que l'unité mobile donne un gain de force 2 fois ".
«En pratique, on utilise généralement la combinaison d'un bloc fixe et d'un bloc mobile (Fig. 181). L'unité fixe est pour la commodité seulement. Cela ne donne pas un gain de force, mais change la direction de la force, par exemple, vous permet de soulever la charge, debout sur le sol. Fig. 181. La combinaison de blocs mobiles et fixes - polyspast. "	"12. La figure 24.7 montre le système des blocs. Combien y a-t-il de blocs en mouvement et combien sont fixes? Quel est le gain de puissance procuré par un tel système de blocs, si par frottement et la masse de blocs peut-elle être négligée? Figure 24.7. Réponse à la page 240: «12. Trois unités mobiles et une immobile; 8 fois. "

Pour résumer la familiarisation et la comparaison des textes et des figures dans les manuels scolaires:

Preuve de la force acquise dans le manuel A. La Poryshkina est exécutée sur la roue à blocs et la force qui agit correspond à la force du levier. en soulevant une charge, le bloc fixe ne donne pas de gain de force et le bloc en mouvement donne un gain de force de 2 fois. Il n'y a aucune mention du câble sur lequel la charge est suspendue à l'unité fixe et de l'unité mobile avec la charge.

D'autre part, dans le manuel de L. E. Gendenshtein, le gain de résistance est démontré sur un câble sur lequel une charge ou une unité mobile avec une charge est suspendue et la force qui agit est la force de tension du câble; lors du levage d'une charge, un bloc fixe peut donner un gain de puissance deux fois supérieur, mais il n'y a aucune mention d'un levier sur la roue de bloc.

La recherche de littérature avec une description du gain de puissance dans les blocs et les câbles a conduit au «Manuel élémentaire de physique» édité par l’académicien G. S. Landsberg, au paragraphe 84. Les machines simples, pages 168-175, décrivent: "un bloc simple, un bloc double, un portail, un bloc poulie et un bloc différentiel". En effet, dans sa conception, "le double bloc procure un gain de résistance lors du levage de la charge, du fait de la différence de longueur des rayons des blocs", avec lequel la charge est levée, et "le palan à chaîne donne le gain en force lors du levage de la charge, du fait du , sur plusieurs parties auxquelles une charge est suspendue. ” Ainsi, il était possible de comprendre pourquoi le gain de résistance est obtenu lors du levage de la charge, séparément du bloc et du câble (corde), mais il n'a pas été possible de déterminer comment le bloc et le câble interagissent et de transférer le poids de la cargaison entre eux, car la charge peut être suspendue à un câble , et le câble est projeté sur le bloc ou la charge peut être suspendue au bloc et le bloc est suspendu au câble. Il s'est avéré que la force de tension du câble est constante et agit sur toute la longueur du câble; le transfert du poids de la cargaison par le câble au bloc se fera donc à chaque point de contact entre le câble et le bloc, ainsi que le transfert du poids de la charge suspendue du bloc au câble. Afin de clarifier l'interaction de l'unité avec le câble, nous allons mener des expériences sur le gain de puissance dans l'unité mobile, lors du levage de la charge, à l'aide des équipements du cabinet de physique de l'école: dynamomètres, blocs de laboratoire et un ensemble de charges en 1N (102 g). Nous commençons les expériences avec l’unité mobile, car nous avons trois versions différentes de pouvoir gagner en puissance dans cette unité. La première version est “Fig. 180. Une unité mobile comme levier avec des épaules inégales »- Manuel de A. Poryshkina, deuxième« Fig. 24.5 ... deux forces de tension de câble identiques F »- selon le manuel de L. Hendenstein et enfin le troisième« Fig. 145. Polyspast » . Soulever une charge avec une cage mobile d'un palan à chaîne sur plusieurs parties d'un câble - selon le manuel de G. Landsberg G.

Expérience n ° 1. "Fig. 183"

Pour l'expérience numéro 1, obtenir le gain de puissance sur le bloc mobile «levier avec épaules inégales OAV pic.180» selon le manuel A. V. Peryshkin, sur le bloc mobile «photo.183» position 1, dessinez un levier à épaules inégales OAB, comme dans «ris.180», nous commencerons à soulever la charge de la position 1 à la position 2. Au même moment, le bloc commence à tourner dans le sens anti-horaire autour de son axe au point A et au point B - l'extrémité du levier traversé par l'élévateur, au-delà du demi-cercle, sur lequel le câble passe au bas du bloc mobile. Le point O est le point d'appui du levier, qui doit être fixé, descend, voir «Fig.183» - position 2, c’est-à-dire que le levier à bras inégaux OAV change comme levier à bras égaux (les mêmes trajectoires passent aux points O et B).

Sur la base des données obtenues lors de l'expérience n ° 1 sur les modifications de la position du levier OAB sur le bloc mobile lors du levage de la charge de la position 1 à la position 2, on peut en conclure que la représentation du bloc mobile en tant que levier à épaules inégales dans "Fig.180", lors du levage La cargaison, avec la rotation du bloc autour de son axe, correspond à un levier aux épaules égales, qui ne donne pas de gain de force, lors du levage de la charge.

L’expérience numéro 2 commencera par la fixation de dynamomètres aux extrémités du câble, sur lesquels nous accrocherons le bloc mobile avec un poids de 102 g, ce qui correspond à une gravité de 1 N. Nous fixons une extrémité du câble sur la suspension et la deuxième extrémité du câble soulèvera la charge sur le bloc mobile. Avant la levée, les lectures des deux dynamomètres à 0,5 N, soulevant d’abord les lectures du dynamomètre pour lequel la levée a lieu, ont été modifiées à 0,6 N et sont restées identiques lors de la levée, à la fin de la levée, les lectures sont revenues à 0,5 N. pour une suspension fixe n'a pas changé pendant l'ascension et est resté égal à 0,5 N. Analysons les résultats de l'expérience:

1. Avant le levage, lorsqu'une charge de 1 N (102 g) est suspendue à un bloc mobile, le poids de la charge est réparti sur toute la roue et transféré au câble, qui se courbe autour du bloc à partir du bas, avec tout le demi-cercle de la roue.
2. Avant le levage, les lectures des deux dynamomètres sont de 0,5 N chacune, ce qui indique que le poids de la charge est de 1 N (102 g) divisé en deux parties du câble (avant et après le bloc) ou que la force de traction du câble est de 0,5 N et identique. sur toute la longueur du câble (qui au début est identique à l'extrémité du câble), ces deux affirmations sont vraies.

Nous comparerons l’analyse de l’expérience numéro 2 avec les versions des manuels scolaires pour obtenir un gain en force égal à 2 fois le bloc en mouvement. Commençons par l’affirmation de L. E. E. Gendenshtein dans son manuel "... trois forces s’appliquent au bloc: le poids de la charge P, dirigé vers le bas, et deux forces de traction identiques du câble, dirigées vers le haut (Fig. 24.5)". Il serait plus exact de dire que le poids de la charge dans 14.5 ”a été divisé en deux parties du câble, avant et après le bloc, car la force de tension du câble est une. Il reste à analyser la signature sous le "ris.181" du manuel A. A. Pyoryshkin. "Combinaison de blocs fixes et mobiles - un polyspast". La description de l’appareil et le gain de puissance, lorsqu’on soulève la charge, le polyspast est donné dans le Manuel de physique élémentaire, éd. G. S. Lansberg, où il est dit: "Chaque morceau de la corde entre les blocs agira sur la charge en mouvement avec la force T, et tous les morceaux de la corde agira avec la force nT, où n est le nombre de sections distinctes de la corde reliant les deux parties du bloc." Il s'avère que si nous appliquons le gain de force «avec une corde reliant les deux parties» du polyspast du manuel de physique élémentaire de Landsberg G. S à la «Fig.181», la description du gain de puissance de l'unité mobile dans «Fig.179 et respectivement Fig. 180 "serait une erreur.

Après avoir analysé quatre manuels de physique, nous pouvons conclure que la description existante de la manière d'obtenir un gain de puissance par un mécanisme simple ne correspond pas à la situation réelle et nécessite par conséquent une nouvelle description du fonctionnement d'un mécanisme par bloc simple.

Mécanisme de levage simple  se compose d'un bloc et d'un câble (corde ou chaîne).

Les blocs de ce mécanisme de levage sont divisés en:

par conception pour simple et complexe;

selon la méthode de levage de la charge sur le mobile et fixe.

La connaissance de la construction de blocs commencera par bloc simple, qui est une roue tournant autour de son axe, avec une rainure autour de la circonférence pour un câble (corde, chaîne) sur la Fig. 1 et pouvant être considéré comme un levier à bras égaux dont les bras sont égaux au rayon de la roue: OA = OB = r. Un tel bloc ne donne pas de gain de résistance, mais permet de changer le sens de déplacement du câble (cordes, chaînes).

Double bloc  se compose de deux blocs de rayons différents, liés rigidement l'un à l'autre et montés sur un axe commun de la Fig.2. Les rayons des blocs r1 et r2 sont différents et, lors de la levée de la charge, agissent comme un levier avec des épaulements inégaux et le gain en puissance sera égal au rapport des longueurs des rayons du bloc de plus grand diamètre au bloc de plus petit diamètre F = P · r1 / r2.

Passerelle consiste en un cylindre (tambour) et une poignée attachée à celui-ci, qui agit comme un bloc de grand diamètre.Le gain de puissance donné par le collier est déterminé par le rapport du rayon de la circonférence R décrite par la poignée au rayon du cylindre r sur lequel le câble est enroulé F = P · r / R.

Passons maintenant à la méthode de levage de charges en blocs. D'après la description de la conception, tous les blocs ont un axe autour duquel ils tournent. Si l’axe du bloc est fixe et ne monte ni ne tombe lors du levage de charges, ce bloc est appelé bloc fixebloc simple, double bloc, portail.

Avoir bloc roulantl’axe monte et descend avec la charge de la Fig.10 et il est principalement destiné à éliminer la flexion du câble au moment de la suspension de la charge.

Familiarisons-nous avec l'appareil et la méthode de levage de la charge avec la deuxième partie d'un mécanisme de levage simple - il s'agit d'un câble, d'un câble ou d'une chaîne. Le câble est torsadé en fils d'acier, le câble est torsadé en fils ou en torons et la chaîne est constituée de maillons reliés les uns aux autres.

Moyens de suspension de la cargaison et d’obtention du gain en vigueur, lors du levage de la charge, par câble:

Sur la fig. 4 la charge est fixée à une extrémité du câble et si vous soulevez la charge au-delà de l'autre extrémité du câble, vous avez besoin d'un peu plus de force que le poids de la charge pour lever cette charge, puisqu'un simple bloc de gain ne donne pas F = R.

Sur la figure 5, la charge du travailleur se soulève par le câble qui se plie autour du bloc simple, à une extrémité de la première partie du câble est fixé le siège sur lequel le travailleur est assis et, pour la seconde partie du câble, se soulève avec une force 2 fois inférieure à son poids. parce que le poids du travailleur était divisé en deux parties du câble, la première - du siège au bloc et la seconde - du bloc aux mains du travailleur F = P / 2.

Sur la figure 6, la charge est soulevée par deux ouvriers pour deux câbles et le poids de la charge est réparti de manière égale entre les câbles. Chaque ouvrier soulève donc la charge avec une force égale à la moitié du poids de la charge F = P / 2.

Sur la figure 7, les travailleurs soulèvent une charge suspendue à deux parties du même câble et le poids de la charge est réparti de manière égale entre les parties de ce câble (comme entre deux câbles) et chaque ouvrier soulève la charge avec une force égale à la moitié du poids de la charge F = P / 2.

Sur la figure 8, l'extrémité du câble, pour laquelle l'un des travailleurs a soulevé la charge, a été fixée sur une suspension fixe et le poids de la charge a été divisé en deux parties du câble. Lorsque le travailleur a soulevé la charge sur la seconde extrémité du câble, la force avec laquelle le travailleur a soulevé la charge deux fois moins que le poids de la charge F = P / 2 et le levage de la charge sera 2 fois plus lent.

Sur la figure 9, la charge est suspendue à 3 parties d'un câble, dont une extrémité est fixe et le gain de puissance, lors du levage de la charge, sera égal à 3 car le poids de la charge sera divisé en trois parties du câble F = P / 3.

Pour éliminer la flexion et réduire la force de friction sur le lieu de suspension de la charge, un simple bloc est installé et la force requise pour soulever la charge n'a pas changé, puisqu'un simple bloc ne donne pas de gains sur les Fig.10 et Fig.11, et le bloc lui-même s'appelle unité mobile, puisque l’axe de ce bloc monte et descend avec la charge.

Théoriquement, la charge peut être suspendue à un nombre illimité de pièces d’un câble, mais est pratiquement limitée à six pièces et un tel mécanisme de levage est appelé polyspast, qui consiste en une cage fixe et mobile avec des blocs simples, qui se plient alternativement autour du câble, une extrémité fixée au support fixe, et le soulèvement de la charge est effectué à la seconde extrémité du câble. Le gain en force dépend du nombre de parties du câble entre les supports fixe et mobile. En règle générale, il s'agit de 6 parties du câble et le gain en puissance 6 fois.

L'article traite de l'interaction réelle entre les blocs et le câble lors du levage de la charge. La pratique existante qui consistait à déterminer «un bloc fixe ne procure pas un gain de résistance, et un bloc mobile procure un gain de 2 fois» interprétait de manière erronée l’interaction du câble et du bloc dans le mécanisme de levage et ne reflétait pas toute la diversité de la conception du bloc, ce qui avait conduit au développement d’idées erronées unilatérales concernant bloquer. Par rapport aux volumes existants de matériel pour l'étude d'un mécanisme de bloc simple, le volume de l'article a été multiplié par 2, mais cela a permis d'expliquer clairement et efficacement les processus se déroulant dans un mécanisme de levage simple, non seulement pour les étudiants, mais également pour les enseignants.

Littérature:

1. Perushkin, A.V. Physics, 7 class .: Textbook / A.V. Perishkin .- 3e éd., Dopoln .- M.: Drofa, 2014, - 224 c,:: il. ISBN 978–5–358–14436–1. § 61. Application de la règle d'équilibre de levier à un bloc, p. 1881-183.
2. Gendenshtein, L. E. Physics. 7 e année En deux heures Partie 1. Un manuel pour les établissements d'enseignement / L. E. Gendenshten, A. B. Kaidalov, V. B. Kozhevnikov; par ed. V. A. Orlova, I., I. Roizen - 2e éd., Rév. - M.: Mnemozina, 2010.-254 p., Ill. ISBN 978–5-346–01453–9. § 24. Mécanismes simples, pp. 1888-196.
3. Manuel élémentaire de physique, édité par l’académicien G.S. Landsberg, volume 1. Mécanique. La chaleur Physique moléculaire. 10e éd. - Moscou: Nauka, 1985. § 84. Simple Machines, p. 168-175.
4. Gromov, S.V. Physics: Textbook. pour 7 cl. obobrazovat. institutions / S.V. Gromov, N.A. Rodina.- 3e éd. - M.: Lumières, 2001.-158,: ill. ISBN-5–09–010349–6. §22. Block, pp.55-57.

Mots-clés: bloc, double bloc, bloc fixe, bloc mobile, polyspast..

Annotation:   Les manuels de physique de 7e année qui étudient un bloc de mécanisme simple interprètent différemment la façon de gagner un gain en soulevant une charge à l'aide de ce mécanisme, par exemple: dans le manuel A. Perryshkin, le gain de force est obtenu à l'aide de la molette d'un bloc actionnée par un levier; et dans le manuel E. L. Gendenshtein, le même gain est obtenu à l'aide d'un câble, qui est sollicité par une force de tension du câble. Différents manuels, différents sujets et différentes forces - pour gagner en force tout en soulevant la charge. Le but de cet article est donc de rechercher des objets et des forces, à l’aide desquels le gain de puissance est obtenu, lorsqu’une charge est levée par un simple mécanisme de blocage.

Les blocs appartiennent à des mécanismes simples. Le groupe de ces dispositifs, qui servent à convertir les efforts, en plus des blocs, comprend un levier, un plan incliné.

DÉFINITION

Bloc  - un corps solide capable de pivoter autour d'un axe fixe.

Les blocs sont fabriqués sous la forme de disques (roues, cylindres, etc.) dotés d'une rainure à travers laquelle passe une corde (torse, corde, chaîne).

Le bloc fixe est appelé, avec un axe fixe (Fig. 1). Il ne bouge pas lorsque vous soulevez une charge. Le bloc fixe peut être considéré comme un levier ayant des épaules égales.

La condition d'équilibre du bloc est la condition d'équilibre des moments de forces qui lui sont appliqués:

Le bloc de la figure 1 sera en équilibre si les forces de tension des fils sont égales:

puisque les épaules de ces forces sont les mêmes (OA = OB). Le bloc fixe ne donne pas de gain de puissance, mais vous permet de changer le sens de la force. Tirer la corde qui va du haut est souvent plus pratique que la corde qui va du bas.

Si la masse de la charge attachée à l’une des extrémités de la corde projetée sur le bloc fixe est égale à m, une force F égale à doit être appliquée à l’autre extrémité de la corde afin de la soulever:

à condition que nous ne prenions pas en compte la force de friction dans le bloc. S'il est nécessaire de prendre en compte le frottement dans le bloc, alors un coefficient de résistance (k) est introduit, alors:

Le remplacement du bloc peut servir de support fixe lisse. Une corde (corde) est projetée sur un tel support qui glisse sur celui-ci tout en augmentant la force de friction.

Le bloc fixe ne donne aucun gain de travail. Les chemins par lesquels les points d'application de la force passent sont les mêmes, les forces sont égales, donc le travail est égal.

Pour obtenir un gain de résistance, l'utilisation de blocs fixes utilise une combinaison de blocs, par exemple un double bloc. Lorsque les blocs doivent avoir des diamètres différents. Ils sont reliés immobiles les uns aux autres et placés sur un seul axe. Une corde est attachée à chaque bloc afin de pouvoir l'enrouler ou s'en dérouler sans glisser. Les épaules dans ce cas seront inégales. Le double bloc agit comme un levier avec des épaules de différentes longueurs. La figure 2 montre un schéma en double bloc.

La condition d'équilibre pour le levier de la figure 2 devient la formule:

Le double bloc peut convertir le pouvoir. En appliquant une force plus faible sur une corde enroulée sur un bloc de grand rayon, on obtient une force qui agit du côté de la corde enroulée sur un bloc de rayon plus petit.

Un bloc mobile est un bloc dont l'axe se déplace avec la charge. Sur la fig. 2, l'unité mobile peut être considérée comme un levier avec des épaules de différentes tailles. Dans ce cas, le point O est le pivot du levier. OA - la force de l'épaule; OB - la force de l'épaule. Considérez le riz. 3. La force de l’épaule est deux fois supérieure à la force de l’épaule. Par conséquent, pour atteindre l’équilibre, il est nécessaire que la magnitude de la force F soit deux fois plus petite que le module de la force P:

On peut en conclure qu'avec l'aide du bloc mobile, nous obtenons un gain de puissance de deux fois. La condition d'équilibre de l'unité mobile sans force de friction est écrite comme suit:

Si vous essayez de prendre en compte la force de friction dans le bloc, le coefficient de résistance du bloc (k) est entré et vous obtenez:

Parfois utilisé une combinaison d'unité mobile et fixe. Dans cette combinaison, un bloc fixe est utilisé pour plus de commodité. Cela ne donne pas un gain de force, mais vous permet de changer le sens de la force. L'unité mobile est utilisée pour modifier l'ampleur de l'effort appliqué. Si les extrémités de la corde entourant le bloc ont des angles égaux à l’horizon, le rapport de la force affectant la charge au poids du corps est égal au rapport du rayon du bloc à la corde de l’arc recouvert par la corde. Dans le cas de câbles parallèles, la force requise pour soulever la charge sera deux fois moins que le poids de la charge soulevée.

La règle d'or de la mécanique

Les mécanismes simples pour gagner le travail ne donnent pas. Lorsque nous obtenons le gain en puissance, nous perdons autant de fois dans la distance. Puisque le travail est égal au produit scalaire, la force à déplacer ne changera donc pas si vous utilisez des blocs mobiles (ainsi que fixes).

Sous la forme de la formule "la règle d'or n ° peut être écrite comme:

où est le chemin que passe le point d'application de la force - le chemin parcouru par le point d'application de la force.

La règle d'or est la formulation la plus simple de la loi de conservation de l'énergie. Cette règle s'applique aux cas de mouvements de mécanismes uniformes ou presque uniformes. Les distances du mouvement de translation des extrémités des cordes sont liées aux rayons des blocs comme:

Nous obtenons que pour remplir la «règle d'or» d'un double bloc, il faut que:

Si les forces et sont équilibrées, le bloc est au repos ou se déplace de manière uniforme.

Exemples de résolution de problèmes

Exemple 1

Tâche	En utilisant un système de deux blocs fixes et de deux blocs fixes, les ouvriers soulèvent des poutres de construction tout en appliquant une force égale à 200 N. Quelle est la masse (m) des poutres? La friction dans les blocs ne considère pas.
La solution	Faire une photo. Le poids de la charge appliquée au système de charge sera égal à la force de gravité appliquée au corps soulevé (poutre): Les blocs fixes ne donnent pas de gain de puissance. Chaque unité mobile donne un gain de force de deux fois. Par conséquent, dans nos conditions, nous recevrons un gain de force de quatre fois. Cela signifie que vous pouvez écrire: On obtient que la masse du faisceau est égale à: Calculer la masse du faisceau, on prend:
La réponse	m = 80 kg

Exemple 2

Tâche	Dans le premier exemple, la hauteur à laquelle les travailleurs lèvent les poutres est égale à M. Quel est le travail effectué par les travailleurs? Quel est le travail de la cargaison pour se déplacer à une hauteur donnée?
La solution	Conformément à la «règle d'or» de la mécanique, si nous gagnions quatre fois plus avec le système de blocs existant, la perte de mouvement sera également de quatre. Dans notre exemple, cela signifie que la longueur de la corde (l) que les travailleurs doivent choisir sera quatre fois plus longue que la charge, soit:

Bloc  est un dispositif ayant la forme d’une roue avec une rainure à travers laquelle on fait passer une corde, un câble ou une chaîne. Il existe deux principaux types de blocs - mobiles et fixes. Dans le bloc fixe, l’axe est fixe et lorsqu’il soulève des charges, il ne monte et ne tombe pas (fig. 54) et dans le bloc mobile, l’axe se déplace avec la charge (fig. 55).

L'unité fixe ne gagne pas en force. Il est utilisé pour changer la direction de la force. Ainsi, par exemple, en appliquant à la corde, projetée sur un tel bloc, une force dirigée vers le bas, nous forçons la charge à monter vers le haut (voir fig. 54). La situation est différente avec l'unité mobile. Cette unité permet à une petite force d’équilibrer la force, 2 fois plus grande. Pour le prouver, nous nous tournons vers la figure 56. En appliquant la force F, nous essayons de faire pivoter le bloc autour de l’axe passant par le point O. Le moment de cette force est égal au produit Fl, où l est l'épaulement de la force F, égal au diamètre du bloc OB. En même temps, le poids attaché au bloc avec son poids P crée un moment égal à, où l’épaule de la force P est égale au rayon du bloc OA. Selon la règle des moments (21.2)

ce qui était nécessaire pour prouver.

De la formule (22.2), il en résulte que P / F = 2. Cela signifie que le gain, en vigueur, obtenu au moyen du bloc de roulement, est égal à 2. L'expérience illustrée à la figure 57 confirme cette conclusion.

En pratique, on utilisait souvent la combinaison d'un bloc mobile avec un fixe (Fig. 58). Cela vous permet de changer le sens de la force avec un double gain de force simultané.

Pour obtenir plus de puissance, utilisez un mécanisme de levage, appelé tacle. Le mot grec "polyspast" est formé à partir de deux racines: "poly" - beaucoup et "spao" - pull, de sorte qu'en général il se trouve "mnogotyag".

Un polyspast est une combinaison de deux cages, l’une constituée de trois blocs fixes et l’autre de trois blocs mobiles (fig. 59). Étant donné que chacun des blocs en mouvement double la force de poussée, le tacle global donne un gain de puissance six fois supérieur.

1. Quels sont les deux types de blocs que vous connaissez? 2. Quelle est la différence entre un bloc mobile et un bloc fixe? 3. Dans quel but utilisent-ils un bloc fixe? 4. À quoi sert l'unité mobile? 5. Qu'est-ce qu'un palan à chaîne? Quel est le gain de puissance qu'il donne?