Závislosť odporu vodiča od teploty v kovoch. Závislosť odporu vodiča od teploty. Supravodivosť. Ako môžeme vysvetliť lineárnu závislosť odporu vodiča od teploty?

Špecifický odpor, a teda aj odpor kovov, závisí od teploty a s teplotou sa zvyšuje. Teplotná závislosť odporu vodiča sa vysvetľuje tým, že

1. intenzita rozptylu (počet zrážok) nosičov náboja sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou;
2. ich koncentrácia sa pri zahrievaní vodiča mení.

Skúsenosti ukazujú, že pri nie príliš vysokých a nie príliš nízkych teplotách, závislosti rezistivita a odpor vodiča verzus teplota sú vyjadrené vzorcami:

kde sú rezistivity vodivej látky pri 0°C a t°C, v tomto poradí; R 0, R t - odpor vodiča pri 0°C a t°C, - teplotný koeficient odporu: meraný v SI v Kelvinoch mínus prvá mocnina (K ​​-1). Pre kovové vodiče sú tieto vzorce použiteľné od teplôt 140 K a vyšších.

Látky sa vyznačujú závislosťou zmeny odporu pri zahrievaní od druhu látky. Číselne sa rovná relatívnej zmene odporu (rezistivity) vodiča pri zahriatí o 1 K.

kde je priemerná hodnota teplotného koeficientu odporu v intervale.

Pre všetky kovové vodiče > 0 a mierne sa mení s teplotou. Pre čisté kovy = 1/273 K -1. V kovoch je koncentrácia voľných nosičov náboja (elektrónov) n = const a k zvýšeniu dochádza v dôsledku zvýšenia intenzity rozptylu voľných elektrónov na iónoch kryštálovej mriežky.

Pre roztoky elektrolytov 0, napríklad pre 10% roztok kuchynskej soli = -0,02 K -1. Odolnosť elektrolytov klesá so zvyšujúcou sa teplotou, pretože nárast počtu voľných iónov v dôsledku disociácie molekúl prevyšuje zvýšenie disperzie iónov pri zrážkach s molekulami rozpúšťadla.

Vzorce pre závislosť R a R od teploty pre elektrolyty sú podobné vyššie uvedeným vzorcom pre kovové vodiče. Treba si uvedomiť, že táto lineárna závislosť sa zachováva len v malom teplotnom rozsahu, v ktorom = konšt. Pri veľkých teplotných rozsahoch sa závislosť odporu elektrolytu od teploty stáva nelineárnou.

Graficky sú závislosti odporu kovových vodičov a elektrolytov od teploty znázornené na obrázkoch 1, a, b.

Pri veľmi nízkych teplotách, blízkych absolútnej nule (-273 °C), odpor mnohých kovov náhle klesne na nulu. Tento jav sa nazýva supravodivosť. Kov prechádza do supravodivého stavu.

V odporových teplomeroch sa využíva závislosť odporu kovu od teploty. Zvyčajne sa platinový drôt považuje za termometrické teleso takéhoto teplomeru, ktorého závislosť odporu od teploty je dostatočne preštudovaná.

Zmeny teploty sa posudzujú podľa zmien odporu drôtu, ktoré je možné merať. Takéto teplomery vám umožňujú merať veľmi nízke a veľmi vysoké teploty keď bežné kvapalinové teplomery nie sú vhodné.

>>Fyzika: Závislosť odporu vodiča od teploty

Rôzne látky majú rôzny odpor (pozri § 104). Závisí odpor od stavu vodiča? na jej teplote? Skúsenosti by mali dať odpoveď.
Ak prejdete prúd z batérie cez oceľovú cievku a potom ju začnete ohrievať v plameni horáka, ampérmeter ukáže pokles sily prúdu. To znamená, že pri zmene teploty sa mení odpor vodiča.
Ak je pri teplote 0°C, odpor vodiča sa rovná R0 a pri teplote t je to rovné R, potom je relatívna zmena odporu, ako ukazuje skúsenosť, priamo úmerná zmene teploty t:

Faktor proporcionality α volal teplotný koeficient odporu. Charakterizuje závislosť odolnosti látky od teploty. Teplotný koeficient odporu sa číselne rovná relatívnej zmene odporu vodiča pri zahriatí o 1 K. Pre všetky kovové vodiče koeficient α > 0 a mierne sa mení s teplotou. Ak je interval zmeny teploty malý, potom sa teplotný koeficient môže považovať za konštantný a rovný jeho priemernej hodnote v tomto teplotnom intervale. Pre čisté kovy α ≈ 1/273 K-1. U roztokov elektrolytov, odpor so stúpajúcou teplotou nerastie, ale klesá. Pre nich α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K-1.
Pri zahrievaní vodiča sa jeho geometrické rozmery mierne menia. Odpor vodiča sa mení hlavne v dôsledku zmien jeho rezistivity. Závislosť tohto odporu od teploty nájdete, ak dosadíte hodnoty vo vzorci (16.1)
. Výpočty vedú k tomuto výsledku:

Pretože α sa mení málo, keď sa mení teplota vodiča, potom môžeme predpokladať, že odpor vodiča závisí lineárne od teploty ( Obr.16.2).

Nárast odporu možno vysvetliť tým, že so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje amplitúda vibrácií iónov v uzloch kryštálovej mriežky, takže sa s nimi častejšie zrážajú voľné elektróny, čím strácajú smer pohybu. Hoci koeficient α je pomerne malý, berúc do úvahy závislosť odporu od teploty pri výpočte vykurovacích zariadení je absolútne nevyhnutné. Odpor volfrámového vlákna žiarovky sa teda zvyšuje viac ako 10-krát, keď ním prechádza prúd.
Pre niektoré zliatiny, napríklad zliatinu medi a niklu (konštantán), je teplotný koeficient odporu veľmi malý: α ≈ 10-5 K-1; Odpor konštantánu je vysoký: ρ ≈ 10 -6 Ohm m Takéto zliatiny sa používajú na výrobu štandardných odporov a prídavných odporov meracích prístrojov, t.j. v prípadoch, keď sa vyžaduje, aby sa odpor výrazne nemenil s teplotnými výkyvmi.
Využíva sa závislosť odporu kovu od teploty odporové teplomery. Hlavným pracovným prvkom takéhoto teplomeru je zvyčajne platinový drôt, ktorého závislosť od teploty je dobre známa. Zmeny teploty sa posudzujú podľa zmien odporu drôtu, ktoré je možné merať.
Takéto teplomery umožňujú merať veľmi nízke a veľmi vysoké teploty, keď sú bežné kvapalinové teplomery nevhodné.
Odpor kovov sa zvyšuje lineárne so zvyšujúcou sa teplotou. Pre roztoky elektrolytov klesá so zvyšujúcou sa teplotou.

???
1. Kedy žiarovka spotrebuje viac energie: ihneď po zapnutí alebo po niekoľkých minútach?
2. Ak sa odpor špirály elektrického sporáka nemenil s teplotou, mala by byť jej dĺžka pri menovitom výkone väčšia alebo menšia?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fyzika 10. ročník

Obsah lekcie poznámky k lekcii podporná rámcová lekcia prezentácia akceleračné metódy interaktívne technológie Prax úlohy a cvičenia autotest workshopy, školenia, prípady, questy domáce úlohy diskusia otázky rečnícke otázky študentov Ilustrácie audio, videoklipy a multimédiá fotografie, obrázky, grafika, tabuľky, diagramy, humor, anekdoty, vtipy, komiksy, podobenstvá, výroky, krížovky, citáty Doplnky abstraktyčlánky triky pre zvedavcov jasličky učebnice základný a doplnkový slovník pojmov iné Zdokonaľovanie učebníc a vyučovacích hodínoprava chýb v učebnici aktualizácia fragmentu v učebnici, prvky inovácie v lekcii, nahradenie zastaraných vedomostí novými Len pre učiteľov perfektné lekcie kalendárny plán na rok metodické odporúčania diskusného programu Integrované lekcie

Ak máte opravy alebo návrhy k tejto lekcii,

Elektrický odpor takmer všetkých materiálov závisí od teploty. Povaha tejto závislosti je rôzne materiály rôzne.

V kovoch, ktoré majú kryštalickú štruktúru, je voľná dráha elektrónov ako nosičov náboja obmedzená ich zrážkami s iónmi umiestnenými v uzloch kryštálovej mriežky. Pri zrážkach sa kinetická energia elektrónov prenáša do mriežky. Po každej zrážke elektróny pod vplyvom síl elektrického poľa opäť naberú rýchlosť a pri ďalších zrážkach odovzdajú získanú energiu iónom kryštálovej mriežky, čím sa zvýšia ich vibrácie, čo vedie k zvýšeniu teplota látky. Elektróny teda možno považovať za sprostredkovateľov pri premene elektrickej energie na tepelnú energiu. Zvýšenie teploty je sprevádzané zvýšením chaotického tepelného pohybu častíc hmoty, čo vedie k zvýšeniu počtu zrážok elektrónov s nimi a komplikuje usporiadaný pohyb elektrónov.

Pre väčšinu kovov v rámci prevádzkových teplôt odpor lineárne rastie

Kde A - rezistivita pri počiatočných a konečných teplotách;

- konštantný koeficient pre daný kov, nazývaný teplotný koeficient odporu (TCR);

T1 a T2 - počiatočné a konečné teploty.

Pre vodiče druhého typu vedie zvýšenie teploty k zvýšeniu ich ionizácie, preto je TCS tohto typu vodičov negatívny.

Hodnoty odporu látok a ich TCS sú uvedené v referenčných knihách. Hodnoty odporu sa zvyčajne uvádzajú pri teplote +20 °C.

Odpor vodiča je daný

R2 = R1
(2.1.2)

Úloha 3 Príklad

Určte odpor medeného drôtu dvojvodičového prenosového vedenia pri + 20 ° C a + 40 ° C, ak prierez drôtu S =

120 mm a dĺžka trate = 10 km.

Riešenie

Pomocou referenčných tabuliek zistíme odpor meď pri + 20 °C a teplotnom koeficiente odporu :

= 0,0175 Ohm mm /m; = 0,004 stupňa .

Stanovme odpor drôtu pri T1 = +20 °C pomocou vzorca R = berúc do úvahy dĺžku predných a spätných vodičov vedenia:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 Ohm.

Odolnosť vodičov zistíme pri teplote + 40°C pomocou vzorca (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 Ohm.

Cvičenie

Nadzemné trojvodičové vedenie dĺžky L je vyrobené z drôtu, ktorého značka je uvedená v tabuľke 2.1. Pomocou uvedeného príkladu je potrebné nájsť hodnotu označenú znakom „?“ a výberom možnosti s údajmi v ňom uvedenými z tabuľky 2.1.

Je potrebné poznamenať, že problém, na rozdiel od príkladu, zahŕňa výpočty týkajúce sa jedného vedenia. Pri značkách holých drôtov písmeno označuje materiál drôtu (A - hliník; M - meď) a číslo označuje prierez drôtu v mm .

Tabuľka 2.1

	Dĺžka trate L, km	Značka drôtu	Teplota drôtu T, °C	Odpor drôtu RT pri teplote T, Ohm

Štúdium tematického materiálu končí prácou s testami č. 2 (TOE-

ETM/PM" a č. 3 (TOE - ETM/IM)

« Fyzika - 10. ročník"

Aká fyzikálna veličina sa nazýva odpor?
Od čoho a ako závisí odpor kovového vodiča?

Rôzne látky majú rôzny odpor. Závisí odpor od stavu vodiča? na jej teplote? Skúsenosti by mali dať odpoveď.

Ak prejdete prúd z batérie cez oceľovú špirálu a potom ju začnete ohrievať v plameni horáka, ampérmeter ukáže pokles sily prúdu. To znamená, že pri zmene teploty sa mení odpor vodiča.

Ak sa pri teplote 0 °C odpor vodiča rovná R 0 a pri teplote t sa rovná R, potom je relatívna zmena odporu, ako ukazuje skúsenosť, priamo úmerná zmene teploty. t:

Koeficient úmernosti α sa nazýva teplotný koeficient odporu.

Teplotný koeficient odporu- hodnota rovnajúca sa pomeru relatívnej zmeny odporu vodiča k zmene jeho teploty.

Charakterizuje závislosť odolnosti látky od teploty.

Teplotný koeficient odporu sa číselne rovná relatívnej zmene odporu vodiča pri zahriatí o 1 K (o 1 °C).

Pre všetky kovové vodiče je koeficient α > 0 a mierne sa mení s teplotou. Ak je interval zmeny teploty malý, potom sa teplotný koeficient môže považovať za konštantný a rovný jeho priemernej hodnote v tomto teplotnom intervale. Pre čisté kovy

Pri roztokoch elektrolytov sa odpor s rastúcou teplotou nezvyšuje, ale znižuje. Pre nich α< 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 .

Pri zahrievaní vodiča sa jeho geometrické rozmery mierne menia. Odpor vodiča sa mení najmä v dôsledku zmeny jeho odporu. Závislosť tohto odporu od teploty nájdete, ak dosadíte hodnoty vo vzorci (16.1) Výpočty vedú k tomuto výsledku:

ρ = ρ 0 (1 + αt) alebo ρ = ρ 0 (1 + αΔТ), (16.2)

kde ΔT je zmena absolútnej teploty.

Keďže sa so zmenami teploty vodiča mení len málo, môžeme predpokladať, že rezistivita vodiča závisí lineárne od teploty (obr. 16.2).

Nárast odporu možno vysvetliť tým, že so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje amplitúda vibrácií iónov v uzloch kryštálovej mriežky, takže sa s nimi častejšie zrážajú voľné elektróny, čím strácajú smer pohybu. Hoci koeficient a je pomerne malý, pri výpočte parametrov vykurovacích zariadení je absolútne nevyhnutné zohľadniť závislosť odporu od teploty. Odpor volfrámového vlákna žiarovky sa teda zvyšuje viac ako 10-krát, keď ním prechádza prúd v dôsledku zahrievania.

Pre niektoré zliatiny, napríklad zliatinu medi a niklu (Konstantin), je teplotný koeficient odporu veľmi malý: α ≈ 10 -5 K -1; Konstantinov odpor je vysoký: ρ ≈ 10 -6 Ohm m Takéto zliatiny sa používajú na výrobu štandardných odporov a prídavných odporov pre meracie prístroje, t.j. v prípadoch, keď sa vyžaduje, aby sa odpor výrazne nemenil s teplotnými výkyvmi.

Existujú aj kovy, napríklad nikel, cín, platina atď., ktorých teplotný koeficient je výrazne vyšší: α ≈ 10 -3 K -1. Závislosť ich odporu od teploty sa dá využiť na meranie samotnej teploty, čo sa robí v odporové teplomery.

Zariadenia vyrobené z polovodičových materiálov sú tiež založené na závislosti odporu od teploty - termistory. Vyznačujú sa veľkým teplotným koeficientom odporu (desaťkrát vyšším ako u kovov) a stálosťou charakteristík v čase. Hodnoty termistorov sú výrazne vyššie ako u kovových odporových teplomerov, zvyčajne 1, 2, 5, 10, 15 a 30 kΩ.

Zvyčajne sa platinový drôt považuje za hlavný pracovný prvok odporového teplomeru, ktorého závislosť odporu od teploty je dobre známa. Teplotné zmeny sú odvodené zo zmien odporu drôtu, ktoré je možné merať. Takéto teplomery umožňujú merať veľmi nízke a veľmi vysoké teploty, keď bežné kvapalinové teplomery nie sú vhodné.

Supravodivosť.

Odolnosť kovov klesá s klesajúcou teplotou. Čo sa stane, keď sa teplota priblíži k absolútnej nule?

V roku 1911 holandský fyzik H. Kamerlingh-Onnes objavil pozoruhodný jav - supravodivosť. Zistil, že pri ochladzovaní ortuti v tekutom héliu sa jej odpor najskôr postupne mení a potom pri teplote 4,1 K veľmi prudko klesne na nulu (obr. 16.3).

Nazýva sa jav poklesu odporu vodiča na nulu pri kritickej teplote supravodivosť.

Objav Kamerlingha Onnesa, za ktorý bol v roku 1913 ocenený nobelová cena, zahŕňal štúdie vlastností látok pri nízkych teplotách. Neskôr boli objavené mnohé ďalšie supravodiče.

Supravodivosť mnohých kovov a zliatin sa pozoruje pri veľmi nízkych teplotách - počnúc asi 25 K. Referenčné tabuľky udávajú teploty prechodu do supravodivého stavu niektorých látok.

Teplota, pri ktorej látka prechádza do supravodivého stavu, sa nazýva kritická teplota.

Kritická teplota závisí nielen od chemického zloženia látky, ale aj od štruktúry samotného kryštálu. Napríklad sivý cín má štruktúru diamantu s kubickou kryštálovou mriežkou a je to polovodič a biely cín má štvoruholníkovú základnú bunku a je to strieborno-biely, mäkký, tvárny kov schopný prejsť do supravodivého stavu pri teplote 3,72 tis.

Pre látky v supravodivom stave boli zaznamenané ostré anomálie magnetických, tepelných a mnohých ďalších vlastností, takže je správnejšie hovoriť nie o supravodivom stave, ale o špeciálnom stave hmoty pozorovanom pri nízkych teplotách.

Ak sa vytvorí prúd v kruhovom vodiči, ktorý je v supravodivom stave, a potom sa zdroj prúdu odstráni, potom sa sila tohto prúdu nemení ľubovoľne dlho. V obyčajnom (nesupravodivom) vodiči sa elektrický prúd v tomto prípade zastaví.

Supravodiče sú široko používané. Tak sú postavené výkonné elektromagnety so supravodivým vinutím, ktoré vytvárajú magnetické pole počas dlhých časových úsekov bez spotreby energie. Po všetkom V supravodivom vinutí nedochádza k tvorbe tepla.

Je však nemožné získať ľubovoľne silné magnetické pole pomocou supravodivého magnetu. Veľmi silné magnetické pole ničí supravodivý stav. Takéto pole môže byť vytvorené aj prúdom v samotnom supravodiči. Preto pre každý vodič v supravodivom stave existuje kritická hodnota prúdu, ktorú nemožno prekročiť bez narušenia supravodivého stavu.

Supravodivé magnety sa používajú v urýchľovačoch častíc a magnetohydrodynamických generátoroch, ktoré premieňajú mechanickú energiu prúdu horúceho ionizovaného plynu pohybujúceho sa v magnetickom poli na elektrickú energiu.

Vysvetlenie supravodivosti je možné len na základe kvantovej teórie. Podali ho až v roku 1957 americkí vedci J. Bardin, L. Cooper, J. Schrieffer a sovietsky vedec, akademik N. N. Bogolyubov.

V roku 1986 bola objavená vysokoteplotná supravodivosť. Boli získané komplexné oxidové zlúčeniny lantánu, bária a iných prvkov (keramiky) s teplotou prechodu do supravodivého stavu asi 100 K, čo je vyššia teplota ako je bod varu kvapalného dusíka pri atmosférickom tlaku (77 K).

Vysokoteplotná supravodivosť v blízkej budúcnosti určite povedie k novej technickej revolúcii v celej elektrotechnike, rádiotechnike a počítačovom dizajne. V súčasnosti je pokrok v tejto oblasti brzdený potrebou chladenia vodičov na bod varu drahého plynu hélia.

Fyzikálny mechanizmus supravodivosti je pomerne zložitý. Dá sa to vysvetliť veľmi jednoducho takto: elektróny sa spájajú v pravidelnej línii a pohybujú sa bez toho, aby sa zrazili s kryštálovou mriežkou pozostávajúcou z iónov. Tento pohyb sa výrazne líši od bežného tepelného pohybu, pri ktorom sa voľný elektrón pohybuje chaoticky.

Očakáva sa, že bude možné vytvárať supravodiče pri izbovej teplote. Generátory a elektromotory budú extrémne kompaktné (niekoľkonásobne menšie) a ekonomické. Elektrina môže byť prenášaná na akúkoľvek vzdialenosť bez straty a akumulovaná v jednoduchých zariadeniach.

Častice vodičov (molekuly, atómy, ióny), ktoré sa nezúčastňujú na tvorbe prúdu, sú v tepelnom pohybe a častice, ktoré tvoria prúd, sú súčasne v tepelnom a smerovom pohybe pod vplyvom elektrického poľa. V dôsledku toho dochádza k početným zrážkam medzi časticami, ktoré tvoria prúd, a časticami, ktoré sa nezúčastňujú na jeho tvorbe, pričom prvé častice odovzdávajú časť energie, ktorú prenášajú zo zdroja prúdu, tým druhým. Čím viac zrážok, tým nižšia je rýchlosť usporiadaného pohybu častíc, ktoré tvoria prúd. Ako je vidieť zo vzorca I = enνS, zníženie rýchlosti vedie k zníženiu prúdu. Skalárna veličina charakterizujúca vlastnosť vodiča znižovať prúd sa nazýva odpor vodiča. Zo vzorca Ohmovho zákona, odpor Ohm - odpor vodiča, v ktorom sa získa prúd sily 1a s napätím na koncoch vodiča 1V.

Odpor vodiča závisí od jeho dĺžky l, prierezu S a materiálu, ktorý sa vyznačuje rezistivitou Čím dlhší vodič, tým viac zrážok za jednotku času častíc tvoriacich prúd s časticami, ktoré sa nezúčastňujú na jeho vzniku, a preto je odpor vodiča väčší. Menej prierez vodič, tým je tok častíc tvoriacich prúd hustejší a tým častejšie dochádza k ich zrážkam s časticami, ktoré sa na jeho vzniku nezúčastňujú, a preto je odpor vodiča väčší.

Pod vplyvom elektrického poľa sa častice, ktoré tvoria prúd, pohybujú zrýchleným tempom medzi zrážkami, čím sa zvyšuje ich kinetická energia v dôsledku energie poľa. Pri zrážke s časticami, ktoré neprodukujú prúd, im odovzdávajú časť svojej kinetickej energie. V dôsledku toho vnútornej energie vodiča sa zväčšuje, čo sa navonok prejavuje jeho zahrievaním. Uvažujme, či sa odpor vodiča pri zahrievaní mení.

Elektrický obvod obsahuje cievku oceľového drôtu (strunu, obr. 81, a). Po uzavretí okruhu začneme ohrievať drôt. Čím viac ho zahrievame, tým menší prúd ukazuje ampérmeter. K jeho poklesu dochádza, pretože pri zahrievaní kovov sa zvyšuje ich odpor. Teda odpor vlasu elektrickej žiarovky, keď nesvieti, je približne 20 ohmov, a keď horí (2900 °C) - 260 ohmov. Keď sa kov zahrieva, zvyšuje sa tepelný pohyb elektrónov a rýchlosť vibrácií iónov v kryštálová mriežka v dôsledku toho sa zvyšuje počet zrážok prúdotvorných elektrónov s iónmi. To spôsobuje zvýšenie odporu vodiča *. V kovoch sú nevoľné elektróny veľmi pevne viazané na ióny, takže pri zahrievaní kovov sa počet voľných elektrónov prakticky nemení.

* (Na základe elektronickej teórie nie je možné odvodiť presný zákon pre závislosť odporu od teploty. Takýto zákon stanovuje kvantová teória, v ktorej sa elektrón považuje za časticu s vlnovými vlastnosťami a pohyb vodivého elektrónu kovom sa považuje za proces šírenia elektronických vĺn, ktorých dĺžka je určená vzťah de Broglie.)

Experimenty ukazujú, že pri teplote vodičov od rôzne látky Pre rovnaký počet stupňov sa ich odpor mení inak. Napríklad, ak medený vodič mal odpor 1 ohm, potom po zahriatí na 1 °C bude mať odpor 1,004 ohm a volfrám - 1,005 ohm. Na charakterizáciu závislosti odporu vodiča od jeho teploty bola zavedená veličina nazývaná teplotný koeficient odporu. Skalárna veličina meraná zmenou odporu vodiča v 1 ohme pri 0°C zo zmeny jeho teploty o 1°C sa nazýva teplotný koeficient odporu α.. Takže pre volfrám sa tento koeficient rovná 0,005 stupňa -1, pre meď - 0,004 stupňa -1. Teplotný koeficient odporu závisí od teploty. Pre kovy sa s teplotou mení málo. Pre malý teplotný rozsah sa považuje za konštantný pre daný materiál.

Odvoďme vzorec, ktorý vypočíta odpor vodiča s prihliadnutím na jeho teplotu. Predpokladajme, že R0- odpor vodiča pri 0°С, pri zahriatí na 1 °C zvýši sa o αR 0 a pri zahriatí na t°- zapnuté aRt° a stáva sa R = R° + aR°t°, alebo

Závislosť odporu kovov od teploty sa berie do úvahy napríklad pri výrobe špirál pre elektrické vykurovacie zariadenia a svietidlá: dĺžka špirálového drôtu a prípustný prúd sa vypočítajú z ich odporu v zahriatom stave. Závislosť odporu kovov na teplote sa využíva v odporových teplomeroch, ktoré sa používajú na meranie teploty tepelných motorov, plynových turbín, kovu vo vysokých peciach a pod.Tento teplomer pozostáva z tenkej platinovej (niklovej, železnej) špirálovo vinutej na porcelánovom ráme a umiestnené v ochrannom obale. Jeho konce sú zapojené do elektrického obvodu s ampérmetrom, ktorého stupnica je odstupňovaná v stupňoch teploty. Keď sa cievka zahreje, prúd v obvode sa zníži, čo spôsobí pohyb ručičky ampérmetra, ktorá ukazuje teplotu.

Prevrátená hodnota odporu daného úseku alebo obvodu sa nazýva elektrická vodivosť vodiča(elektrická vodivosť). Elektrická vodivosť vodiča Čím väčšia je vodivosť vodiča, tým menší je jeho odpor a tým lepšie vedie prúd. Názov jednotky elektrickej vodivosti Odpor vodivosti vodiča 1 ohm volal Siemens.

S klesajúcou teplotou klesá odolnosť kovov. Existujú však kovy a zliatiny, ktorých odolnosť pri nízkej teplote špecifickej pre každý kov a zliatinu prudko klesá a stáva sa mizivo malým - takmer nulovým (obr. 81, b). Prichádza supravodivosť- vodič nemá prakticky žiadny odpor a raz v ňom vybudený prúd existuje dlhú dobu, zatiaľ čo vodič má supravodivú teplotu (v jednom z experimentov bol prúd pozorovaný viac ako rok). Pri prechode prúdovej hustoty cez supravodič 1200 a/mm2 nebolo pozorované žiadne uvoľňovanie tepla. Monovalentné kovy, ktoré sú najlepšími vodičmi prúdu, sa netransformujú do supravodivého stavu až do extrémne nízkych teplôt, pri ktorých boli experimenty vykonávané. Napríklad v týchto experimentoch bola meď ochladená 0,0156 °K, zlato - až 0,0204 °K. Ak by bolo možné získať zliatiny so supravodivosťou pri bežných teplotách, malo by to pre elektrotechniku ​​veľký význam.

Podľa moderných koncepcií je hlavným dôvodom supravodivosti tvorba viazaných elektrónových párov. Pri teplote supravodivosti začnú medzi voľnými elektrónmi pôsobiť výmenné sily, ktoré spôsobia, že elektróny vytvoria viazané elektrónové páry. Takýto elektrónový plyn viazaných elektrónových párov má iné vlastnosti ako bežný elektrónový plyn – pohybuje sa v supravodiči bez trenia o uzly kryštálovej mriežky.