Ako vyriešiť metódy sudoku. O metódach riešenia problémov - kompletný kurz sudoku

Často sa stáva, že sa potrebujete niečím zamestnať, zabaviť – pri čakaní, na výlete, alebo jednoducho vtedy, keď nemáte čo robiť. V takýchto prípadoch môžu pomôcť rôzne krížovky a lúštenia, ale ich nevýhodou je, že otázky sa tam často opakujú a zapamätať si správne odpovede a následne ich „automaticky“ zadávať nie je pre človeka s dobrou pamäťou náročné. Preto existuje alternatívna verzia Krížovky sú sudoku. Ako ich vyriešiť a o čo vlastne ide?

čo je sudoku?

Magický štvorec, latinský štvorec - Sudoku má veľa rôznych názvov. Nech hru nazvete akokoľvek, jej podstata sa nezmení – ide o číselnú hádanku, rovnakú krížovku, len nie so slovami, ale s číslami a zostavenú podľa určitého vzoru. V poslednej dobe sa stal veľmi obľúbeným spôsobom, ako si spríjemniť voľný čas.

História hádanky

Všeobecne sa uznáva, že sudoku je japonský pôžitok. To však nie je celkom pravda. Pred tromi storočiami vyvinul švajčiarsky matematik Leonhard Euler ako výsledok svojho výskumu hru „Latin Square“. Práve na jej základe v sedemdesiatych rokoch minulého storočia v USA vymysleli číselné štvorcové hádanky. Z Ameriky prišli do Japonska, kde získali po prvé svoje meno a po druhé nečakanú divokú popularitu. Stalo sa tak v polovici osemdesiatych rokov minulého storočia.

Už z Japonska sa číselný problém vydal na cestu okolo sveta a dostal sa aj do Ruska. Od roku 2004 začali britské noviny aktívne distribuovať Sudoku ao rok neskôr sa objavili elektronické verzie tejto senzačnej hry.

Terminológia

Predtým, ako sa podrobne porozprávate o tom, ako správne vyriešiť sudoku, mali by ste venovať nejaký čas štúdiu terminológie tejto hry, aby ste si boli v budúcnosti istí, že správne rozumiete tomu, čo sa deje. Hlavným prvkom skladačky je teda bunka (v hre ich je 81). Každý z nich je zahrnutý v jednom riadku (pozostáva z 9 buniek vodorovne), v jednom stĺpci (9 buniek zvisle) a v jednej oblasti (štvorec s 9 bunkami). Riadok možno nazvať aj riadok, stĺpec stĺpec a oblasť blok. Ďalším názvom bunky je bunka.

Segment sú tri horizontálne alebo vertikálne bunky umiestnené v rovnakej oblasti. Podľa toho je ich v jednej oblasti šesť (tri horizontálne a tri vertikálne). Všetky tie čísla, ktoré môžu byť v konkrétnej bunke, sa nazývajú kandidáti (pretože súťažia o to, kto sa do danej bunky dostane). V bunke môže byť niekoľko kandidátov – od jedného do piatich. Ak sú dvaja, nazývajú sa dvojica, ak sú traja, nazývajú sa trio, ak sú štyria, nazývajú sa kvarteto.

Ako vyriešiť sudoku: pravidlá

Najprv sa teda musíte rozhodnúť, čo je Sudoku. Toto je veľký štvorec osemdesiatjeden buniek (ako už bolo spomenuté), ktoré sú zase rozdelené do blokov po deväť buniek. Takže v tejto veľkej doske sudoku je celkom deväť malých blokov. Úlohou hráča je zadať čísla od jednej do deviatich do všetkých buniek sudoku tak, aby sa neopakovali horizontálne, vertikálne alebo na malej ploche. Na začiatku sú už nejaké čísla zavedené. Toto sú rady, ktoré vám uľahčia riešenie sudoku. Správne zložený hlavolam sa podľa odborníkov dá vyriešiť len jediným správnym spôsobom.

V závislosti od toho, koľko čísel je už v sudoku, sa úrovne obtiažnosti tejto hry líšia. V tých najjednoduchších, prístupných aj dieťaťu, je veľa čísel, v tých najzložitejších prakticky žiadne, no o to je ich riešenie zaujímavejšie.

Odrody sudoku

Klasický typ puzzle je veľký štvorec deväť krát deväť. V poslednej dobe sa však rôzne verzie hry stávajú čoraz bežnejšími:

Základné algoritmy riešenia: pravidlá a tajomstvá

Ako vyriešiť sudoku? Existujú dva základné princípy, ktoré môžu pomôcť vyriešiť takmer každú hádanku.

1. Pamätáme si, že každá bunka obsahuje číslo od jedna do deväť a tieto čísla by sa nemali opakovať vertikálne, horizontálne ani v jednom malom štvorci. Skúsme pomocou metódy eliminácie nájsť len bunku, v ktorej je možné nájsť číslo. Pozrime sa na príklad - na obrázku vyššie si vezmite deviaty blok (vpravo dole). Skúsme v ňom nájsť miesto pre jedného. V bloku sú štyri voľné bunky, ale v tretej Horný rad Nemôžete zadať jednotku - už je v tomto stĺpci. Je zakázané umiestniť jednotku do oboch buniek stredného radu - tiež už má také číslo, do oblasti vedľa. Pre daný blok je teda prípustné, aby sa jednotka nachádzala len v jednej bunke – prvej v poslednom riadku. Pomocou metódy eliminácie, odrezania nepotrebných buniek, môžete nájsť jediné správne bunky pre určité čísla v určitej oblasti aj v riadku alebo stĺpci. Hlavným pravidlom je, že toto číslo by nemalo byť v susedstve. Názov tejto metódy je „skryté singly“.
2. Ďalším spôsobom, ako vyriešiť sudoku, je odstrániť ďalšie čísla. Na tom istom obrázku zvážte centrálny blok, bunku v strede. Nemôže obsahovať čísla 1, 8, 7 a 9 – tie sú už v tomto stĺpci. Čísla 3, 6 a 2 tiež nie sú povolené pre túto bunku - nachádzajú sa v oblasti, ktorú potrebujeme. A v tomto riadku je číslo 4. Preto je jediným možným číslom pre túto bunku päť. Mal by sa zadať do centrálnej bunky. Táto metóda sa nazýva „singles“.

Na rýchle vyriešenie sudoku veľmi často stačia dve vyššie opísané metódy.

Ako vyriešiť sudoku: tajomstvá a metódy

Odporúča sa vziať do úvahy ďalšie pravidlo: napíšte do rohu každej bunky v malých detailoch čísla, ktoré by sa tam mohli objaviť. Pri prijímaní nových informácií je potrebné prečiarknuť ďalšie čísla a nakoniec to bude jasné správne rozhodnutie. Okrem toho musíte v prvom rade venovať pozornosť tým stĺpcom, riadkom alebo oblastiam, kde už sú čísla, a to v čo najväčšom počte - čím menej možností zostáva, tým ľahšie sa s tým vyrovnáte. Táto metóda vám pomôže rýchlo vyriešiť sudoku. Ako odborníci odporúčajú, pred zadaním odpovede do bunky ju musíte znova skontrolovať, aby ste sa nepomýlili, pretože kvôli jednému nesprávne zadanému číslu môže celá hádanka „lietať“ a už to nebude možné. aby som to vyriešil.

Ak nastane taká situácia, že v jednej oblasti, v jednom riadku alebo v jednom stĺpci v ľubovoľných troch bunkách je prípustné nájsť čísla 4, 5; 4, 5 a 4, 6 - to znamená, že tretia bunka bude určite obsahovať číslo šesť. Veď ak by v nej bola štvorka, tak v prvých dvoch celách mohla byť len päťka, ale to je nemožné.

Nižšie sú uvedené ďalšie pravidlá a tajomstvá, ako vyriešiť sudoku.

Metóda uzamknutého kandidáta

Pri práci s jedným konkrétnym blokom môže nastať situácia, že určité číslo v danej oblasti môže byť len v jednom riadku alebo v jednom stĺpci. To znamená, že v iných riadkoch/stĺpcoch tohto bloku takéto číslo absolútne nebude. Metóda sa nazýva „uzamknutý kandidát“, pretože číslo je akoby „uzamknuté“ v rámci jedného riadka alebo jedného stĺpca a neskôr, keď sa objavia nové informácie, je jasné, v ktorej bunke daného riadka alebo stĺpca. toto číslo sa nachádza.

Na obrázku vyššie zvážte blok číslo šesť - vpravo uprostred. Číslo deväť v ňom môže byť len v stĺpci v strede (v bunkách päť alebo osem). To znamená, že v iných bunkách tejto oblasti deviatka určite nebude.

Metóda otvorených párov

Ďalšie tajomstvo, ako vyriešiť sudoku, je: ak v jednom stĺpci/jednom riadku/jednej oblasti môžu dve bunky obsahovať iba dve rovnaké čísla (napríklad dve a tri), potom ich nemožno nájsť v žiadnej inej bunke tohto bloku. /riadok/stĺpec nebude. To často značne uľahčuje úlohu. Rovnaké pravidlo platí v situácii s tromi rovnaké čísla v ľubovoľných troch bunkách toho istého riadku/bloku/stĺpca a so štyrmi - v tomto poradí v štyroch.

Metóda skrytých párov

Od vyššie uvedeného sa líši nasledujúcim spôsobom: ak sú v dvoch bunkách toho istého riadku/oblasť/stĺpca medzi všetkými možnými kandidátmi dve rovnaké čísla, ktoré sa nevyskytujú v iných bunkách, potom sa budú nachádzať na týchto miestach. Z týchto buniek však môžu byť vylúčené iné čísla. Napríklad, ak je v jednom bloku päť voľných buniek, ale iba dve z nich obsahujú čísla jedna a dva, tak sa tam nachádzajú. Táto metóda funguje pre tri a štyri čísla/bunky.

x-wing metóda

Ak sa konkrétne číslo (napríklad päť) môže nachádzať iba v dvoch bunkách určitého riadku/stĺpca/oblasť, potom sa nachádza práve tam. Navyše, ak je v susednom riadku/stĺpci/oblasti povolené umiestnenie päťky do rovnakých buniek, potom sa toto číslo nenachádza v žiadnej inej bunke v riadku/stĺpci/oblasti.

Ťažké sudoku: metódy riešenia

Ako vyriešiť ťažké sudoku? Tajomstvá sú vo všeobecnosti stále rovnaké, to znamená, že v týchto prípadoch fungujú všetky vyššie opísané metódy. Jediná vec je, že v komplexnom sudoku sú často situácie, keď musíte opustiť logiku a konať náhodne. Táto metóda má dokonca svoj vlastný názov - „Ariadnina niť“. Vezmeme číslo a vložíme ho do správnej bunky a potom, ako Ariadne, rozmotáme klbko nití a skontrolujeme, či puzzle do seba zapadá. Tu sú dve možnosti - buď to fungovalo, alebo nie. Ak nie, musíte „namotať loptičku“, vrátiť sa k pôvodnému, vziať si iné číslo a skúsiť to znova. Aby ste sa vyhli zbytočným čmáraniciam, odporúča sa to všetko urobiť na koncepte.

Ďalším spôsobom, ako vyriešiť zložité sudoku, je analyzovať tri bloky horizontálne alebo vertikálne. Musíte si vybrať číslo a zistiť, či ho môžete nahradiť vo všetkých troch oblastiach naraz. Navyše, v prípadoch riešenia zložitého sudoku sa nielen odporúča, ale priam nevyhnutné prekontrolovať všetky bunky, vrátiť sa k tomu, čo ste predtým zameškali – veď predsa, nové informácie, ktoré je potrebné aplikovať na hraciu plochu.

Matematické pravidlá

Matematici nezostávajú od tohto problému bokom. Matematické metódy na riešenie sudoku sú nasledovné:

1. Súčet všetkých čísel v jednej oblasti/stĺpci/riadku je štyridsaťpäť.
2. Ak v niektorej oblasti/stĺpci/riadku nie sú vyplnené tri bunky a je známe, že dve z nich musia obsahovať určité čísla (napríklad tri a šesť), potom sa požadované tretie číslo nájde pomocou príkladu 45 - (3+ 6+ S), kde S je súčet všetkých vyplnených buniek v tejto oblasti/stĺpci/riadku.

Ako zvýšiť rýchlosť hádania?

Nasledujúce pravidlo vám pomôže rýchlejšie vyriešiť sudoku. Musíte vziať číslo, ktoré je už na svojom mieste vo väčšine blokov/riadkov/stĺpcov, a odstránením nepotrebných buniek nájsť bunky pre toto číslo vo zvyšných blokoch/riadkoch/stĺpcoch.

Verzie hier

Nedávno zostalo Sudoku iba tlačenou hrou, publikovanou v časopisoch, novinách a samostatných knihách. Nedávno sa však objavili všetky druhy verzií tejto hry, napríklad doskové Sudoku. V Rusku ich vyrába známa spoločnosť Astrel.

Existujú aj počítačové variácie Sudoku – a túto hru si môžete buď stiahnuť do počítača alebo vyriešiť hádanku online. Sudoku sa vydáva pre úplne iné platformy, takže nezáleží na tom, čo presne máte nainštalované na vašom osobnom počítači.

A len nedávno sa objavili mobilných aplikácií s hrou Sudoku - pre Android aj iPhone je teraz puzzle k dispozícii na stiahnutie. A musím povedať, že táto aplikácia je medzi majiteľmi mobilných telefónov veľmi obľúbená.

1. Minimálny možný počet indícií pre sudoku je sedemnásť.
2. Existuje dôležité odporúčanie, ako vyriešiť sudoku: nespěchejte. Táto hra sa považuje za oddychovú.
3. Hádanku sa odporúča riešiť ceruzkou, nie perom, aby ste mohli zmazať nesprávne číslo.

Táto hádanka je skutočne návyková hra. A ak poznáte metódy, ako vyriešiť sudoku, všetko bude ešte zaujímavejšie. Čas poletí v prospech mysle a úplne nepozorovane!

Sudoku je matematický hlavolam, ktorého vlasť je považovaná za krajinu vychádzajúceho slnka – Japonsko. Čas letí s touto neuveriteľne vzrušujúcou a vzdelávacou záhadou. Článok poskytne spôsoby, metódy a stratégie, ako vyriešiť sudoku.

História názvu hry

Napodiv, Japonsko nie je rodiskom tejto hry. V skutočnosti hlavolam vynašiel slávny matematik Leonhard Euler v 18. storočí. Z kurzu vyššej matematiky by si mnohí mali pamätať slávne „Eulerove kruhy“. Vedca fascinovali oblasti kombinatoriky a výrokovej logiky, svoje štvorce rôznych rádov nazval „latinský“ a „grécko-latinský“, keďže na ich skladanie používal najmä písmená. Skutočnú popularitu si však hlavolam získal po pravidelnom publikovaní v japonskom časopise Nikoli, kde v roku 1986 dostal názov Sudoku.

Ako vyzerá hádanka?

Puzzle je štvorcové pole s rozmermi 9 x 9 buniek. V závislosti od zložitosti a typu hádanky necháva počítač vyplnený daný počet štvorcových buniek. Niekedy sa začiatočníci zaujímajú o otázku: "Koľko variácií hádanky dokážete urobiť?"

Podľa pravidiel kombinatoriky možno počet permutácií zistiť výpočtom faktoriálu počtu prvkov. Sudoku teda používa čísla od 1 do 9, čo znamená, že je potrebné vypočítať faktoriál 9. Pomocou niekoľkých jednoduchých výpočtov dostaneme 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362 880 - možnosti pre rôzne kombinácie reťazcov. Ďalej musíte použiť vzorec permutácie matice a vypočítať počet možných pozícií riadkov a stĺpcov. Výpočtový vzorec je pomerne zložitý, len treba upozorniť, že nahradením iba jedného stĺpca/riadku trojnásobne môžete zvýšiť celkový počet možností 6-krát. Vynásobením hodnôt dostaneme 46 656 - spôsobov permutácií v matici hádaniek iba pre 1 kombináciu. Nie je ťažké uhádnuť, že konečné číslo bude 362 880 * 46 656 = 16 930 529 280 herných možností - rozhodnite sa nerozhodovať prehnane.

Podľa výpočtov Berthama Felgenhauera má však hádanka oveľa viac riešení. Berthamove vzorce sú veľmi zložité, ale dávajú celkový počet permutácií 6 670 903 752 021 072 936 960 možností.

Pravidlá hry

Pravidlá sudoku sa líšia v závislosti od typu hádanky. Všetky varianty však majú spoločnú požiadavku klasického sudoku: čísla od 1 do 9 by sa nemali opakovať vertikálne a horizontálne v poli, ako aj v každej zvolenej sekcii tri krát tri.

Existujú aj iné typy hier, ako napríklad nepárne-párne, diagonálne, windoku, girandole, plošné a latinské sudoku. V latinčine sa namiesto čísel používajú písmená latinskej abecedy. Párny-nepárny variant by sa mal riešiť ako bežné sudoku, len s prihliadnutím na viacfarebné plochy. Bunky jednej farby by mali obsahovať párne čísla a bunky druhej farby by mali obsahovať nepárne čísla. V diagonálnej skladačke k klasické pravidlá„vertikálne, horizontálne, tri po troch“ sú pridané ďalšie dve uhlopriečky poľa, v ktorých by tiež nemali byť žiadne opakovania. Obmenou oblasti je typ farebného sudoku, ktorému chýba rozdelenie na tri po troch ako klasický typ hry. Namiesto toho sa pomocou farebných alebo tučných okrajov vyberú ľubovoľné oblasti s 9 bunkami, do ktorých musia byť umiestnené čísla.

Ako správne vyriešiť sudoku?

Hlavné pravidlo hádanky znie: pre každú bunku poľa je len jedno správne číslo. Ak v určitej fáze vyberiete nesprávne číslo, ďalšie rozhodnutie nebude možné. Čísla sa začnú opakovať vertikálne a horizontálne.

Najjednoduchším príkladom výroku je situácia s 8 známymi číslami vodorovne, zvisle alebo v oblasti tri krát tri. Spôsoby riešenia sudoku sú v tomto prípade zrejmé - zadajte chýbajúce číslo sekvencie od 1 do 9 do požadovaného štvorca V príklade na obrázku vyššie to bude číslo 4.

Niekedy zostávajú dve bunky s rozlohou tri krát tri nevyplnené. V tomto prípade má každá bunka dve možné možnosti vyplnenia, ale iba jedna je správna. Správnu voľbu môžete urobiť tak, že prázdne plochy zvážite nielen ako súčasť plochy, ale aj ako súčasť vertikálnej a horizontálnej. Napríklad v štvorci tri krát tri chýbajú 2 a 3. Musíte vybrať jednu bunku a zvážiť jej vertikálny a horizontálny priesečník. Povedzme, že už existuje jedna 3 vertikálne, ale obom sekvenciám chýba 2. Potom je výber zrejmý.

Hádanky vstupný levelťažké, spravidla poskytujú možnosť vyplniť niekoľko buniek jedinými správnymi hodnotami naraz. Musíte len pozorne preskúmať ihrisko. Ale výber metód/metód na riešenie Sudoku nie je vždy taký jednoduchý.

Čo znamená „vopred určený výber“ v Sudoku?

Niekedy nie je výber jediný, no predsa vopred daný. Nazvime toto číslo „jedinečný kandidát“. Nájsť takéto usporiadanie čísel na puzzle poli nie je ťažké, ale bude to vyžadovať určité skúsenosti s riešením hádanky. Príklad, ako správne vyriešiť sudoku s jedinečným kandidátom, je podrobne popísaný pri variante ihrisko na obrázku nižšie.

Na prvý pohľad zvýraznený červený štvorec môže obsahovať ľubovoľné číslo okrem 5. V skutočnosti je však číslo 4 jedinečným kandidátom na umiestnenie otázka. Takže vo vertikálach 2 a 3 sú štvorky, čo znamená, že 4 z malého poľa môže byť v jednom z troch políčok prvého stĺpca. Horné políčko je už obsadené číslom 5, počet miest pre symbol 4 je znížený. V spodnej horizontálnej línii plochy tiež nie je ťažké nájsť štvorku, preto z 3 možností umiestnenia čísla zostáva len jedna.

Hľadajte jedinečného kandidáta na ihrisku

Uvažovaný príklad bol zrejmý, pretože na ihrisku jednoducho neboli žiadne iné čísla. Nájsť jedinečného kandidáta v konkrétnej skladačke nie je jednoduché. Hracie pole na obrázku nižšie poslúži ako jasný príklad na vysvetlenie spôsobu riešenia sudoku hľadaním jedinečného kandidáta.

Aj keď sa popis možnosti riešenia nezdá jednoduchý, jeho uplatnenie v praxi nespôsobuje ťažkosti. Jedinečný kandidát sa vždy hľadá v konkrétnej oblasti tri krát tri. Hráča v tomto smere zaujímajú len tri vertikály a tri horizontály hracieho poľa. Všetky ostatné sa považujú za nedôležité a jednoducho sa vyhodia. V príklade musíte nájsť umiestnenie jedinečného kandidáta číslo 7 pre centrálny región. Rohové štvorce príslušného poľa sú obsadené číslami a číslo 7 sa už nachádza v centrálnej zvislici. To znamená, že jedinými možnými políčkami na umiestnenie jedinečného kandidáta 7 sú bunky 1 a 3 stredného riadku „. tri na tri“ oblasť.

Ako vyriešiť ťažké sudoku?

Každý typ hry má 4 úrovne obtiažnosti. Líšia sa počtom číslic v počiatočnej verzii poľa. Čím viac ich je, tým ľahšie je vyriešiť sudoku. Rovnako ako v iných hrách, fanúšikovia organizujú súťaže a celé majstrovstvá v sudoku.

Najkomplexnejšie verzie hry zahŕňajú veľké množstvo možností na vyplnenie každej bunky. Niekedy môže byť maximálny možný počet - 8 alebo 9. V takýchto situáciách sa odporúča zapísať všetky možnosti ceruzkou pozdĺž okrajov a rohov bunky. Zoznam všetkých kombinácií s podrobnou štúdiou už môže pomôcť eliminovať prekrývajúce sa čísla a znížiť počet variácií pre jednu bunku.

Stratégie riešenia farebných hádaniek

Komplexnejšou verziou hry sú farebné sudoku hádanky. Takéto hádanky sa považujú za ťažké kvôli zavedeniu dodatočných podmienok. Farba v skutočnosti nie je len prvkom komplikácie, ale aj akýmsi náznakom, ktorý by sa pri rozhodovaní nemal zanedbávať. To platí aj pre hru nepárny-párny.

Farbu však možno použiť aj pri riešení bežného sudoku, čím sa označia pravdepodobnejšie prípady zámeny. Na vyššie uvedenom obrázku hádanky je možné číslo 4 umiestniť iba do modrých a oranžových políčok, všetky ostatné možnosti sú zjavne nesprávne. Zvýraznenie týchto oblastí vám umožní odvrátiť pozornosť od čísla 4 a prejsť na hľadanie iných hodnôt, ale na bunky nemôžete úplne zabudnúť.

Sudoku pre deti

Môže to znieť zvláštne, ale deti milujú riešenie sudoku. Hra veľmi dobre rozvíja logiku a nápadité myslenie. Vedci už dokázali, že hranie zabraňuje odumieraniu mozgových buniek. Ľudia, ktorí pravidelne riešia hádanky, majú vyššie IQ.

Pre veľmi malé deti, ktoré ešte nepoznajú čísla, boli vyvinuté varianty sudoku so symbolmi. Hádanka je absolútne sémanticky nezávislá. Rodičia by určite mali naučiť svoje deti hrať sudoku, ak chcú rozvíjať logiku, koncentráciu a myslenie svojich detí. Hra je užitočná na udržanie duševných schopností v každom veku. Vedci porovnávajú vplyv hlavolamov na ľudský mozog s vplyvom fyzického cvičenia na rozvoj svalov. Psychológovia tvrdia, že sudoku zmierňuje depresiu a pomáha pri liečbe demencie.

Matematická hádanka s názvom "" pochádza z Japonska. Vďaka svojej fascinácii sa rozšíril po celom svete. Na jeho vyriešenie budete musieť sústrediť svoju pozornosť, pamäť a používať logické myslenie.

Hádanka je publikovaná v novinách a časopisoch, existujú počítačové verzie hry a mobilné aplikácie. Podstata a pravidlá v ktorejkoľvek z nich sú rovnaké.

Ako hrať

Puzzle je založené na latinskom štvorci. Ihrisko je vyrobené presne v tomto tvare geometrický obrazec, ktorého každá strana pozostáva z 9 buniek. Veľký štvorec je vyplnený malými štvorcovými blokmi, podštvorcami, so stranou troch štvorcov. Na začiatku hry už majú určité čísla zadané „nápovedy“.

Je potrebné vyplniť všetky zostávajúce prázdne bunky prirodzenými číslami od 1 do 9.

Toto sa musí urobiť tak, aby sa čísla neopakovali:

• v každom stĺpci,
• v každom riadku,
• na ktoromkoľvek z malých námestí.

V každom riadku a každom stĺpci veľkého štvorca teda budú čísla od jednej do desať a každý malý štvorec bude tieto čísla obsahovať aj bez opakovania.

Úrovne obtiažnosti

Hra má len jedno správne riešenie. Existujú rôzne úrovne obtiažnosti: jednoduchá hádanka s veľkým počtom vyplnených buniek sa dá vyriešiť za pár minút. Komplexný, kde je umiestnený malý počet čísel, môže trvať niekoľko hodín.

Techniky riešenia

Používajú sa rôzne prístupy k riešeniu problémov. Pozrime sa na tie najbežnejšie.

Spôsob eliminácie

Ide o deduktívnu metódu, ide o hľadanie jednoznačných možností – kedy je na zápis do bunky vhodná iba jedna číslica.

Najprv si vezmeme štvorec najviac zaplnený číslami - vľavo dole. Chýba jedna, sedem, osem a deväť. Aby sme zistili, kam umiestniť číslo, pozrime sa na stĺpce a riadky, kde je toto číslo: je v druhom stĺpci, takže naša prázdna bunka (najnižšia v druhom stĺpci) ho nemôže obsahovať. Zostávajú tak tri možné možnosti. Ale aj spodný riadok a druhý riadok úplne zdola obsahujú jedničku - teda metódou eliminácie nám v predmetnom podštvorci zostane pravá horná prázdna bunka.

Podobne vyplňte všetky prázdne bunky.

Zápis kandidátskych čísel do bunky

Na vyriešenie problému sa do ľavého horného rohu bunky zapíšu možnosti - kandidátske čísla. Potom sú „kandidáti“, ktorí nespĺňajú pravidlá hry, vyradení. Takto sa postupne zaplní všetok voľný priestor.

Skúsení hráči medzi sebou súťažia v zručnosti a rýchlosti zapĺňania prázdnych buniek, aj keď túto hádanku je najlepšie vyriešiť pomaly - a potom úspešné dokončenie sudoku prinesie veľké uspokojenie.

Použite čísla od 1 do 9

Sudoku sa hrá na ihrisku pozostávajúcom z 9 x 9 buniek s celkovým počtom 81 buniek. Vnútri hracieho poľa je 9 "štvorcov" (pozostávajúcich z 3 x 3 buniek). Každý vodorovný riadok, zvislý stĺpec a štvorec (každý 9 štvorcov) musí byť vyplnený číslami 1-9 bez opakovania akýchkoľvek čísel v riadku, stĺpci alebo štvorci. Znie to komplikovane? Ako môžete vidieť na obrázku nižšie, každá hracia doska Sudoku má niekoľko buniek, ktoré sú už vyplnené. Čím viac buniek je na začiatku zaplnených, tým je hra jednoduchšia. Čím menej buniek je na začiatku zaplnených, tým je hra ťažšia.

Neopakujte žiadne čísla

Ako vidíte, v ľavom hornom štvorci (zakrúžkované modrou farbou) je už vyplnených 7 z 9 buniek. Jediné čísla, ktoré v tomto štvorci chýbajú, sú čísla 5 a 6. Keď vidíme, ktoré čísla chýbajú v každom štvorci, riadku alebo stĺpci, môžeme použiť proces eliminácie a deduktívneho uvažovania na rozhodnutie, ktoré čísla by mali byť v každom štvorci.

Napríklad v ľavom hornom štvorci vieme, že na dokončenie štvorca potrebujeme sčítať čísla 5 a 6, ale pri pohľade na susedné riadky a štvorce ešte nevieme jednoznačne určiť, ktoré číslo pridať do ktorej bunky. To znamená, že teraz musíme preskočiť ľavý horný štvorec a namiesto toho sa pokúsiť vyplniť medzery na niektorých iných miestach hracieho poľa.

Netreba hádať

Sudoku je logická hra, takže netreba hádať. Ak neviete, aké číslo umiestniť na určité miesto, pokračujte v skenovaní iných oblastí hracej dosky, kým neuvidíte možnosť vložiť požadované číslo. Nesnažte sa však nič „vynútiť“ – sudoku odmeňuje trpezlivosť, pochopenie a riešenie rôznych kombinácií, nie slepé šťastie či hádanie.

Použite eliminačnú metódu

Čo robíme, keď používame „metódu eliminácie“ v Sudoku? Tu je príklad. V tejto mriežke sudoku (zobrazenej nižšie) chýba iba niekoľko čísel v ľavom vertikálnom stĺpci (označené modrou farbou): 1, 5 a 6.

Jedným zo spôsobov, ako zistiť, ktoré čísla je možné vložiť do každého štvorca, je použiť „metódu eliminácie“ a skontrolovať, aké ďalšie čísla sa už nachádzajú v každom štvorci, pretože čísla 1-9 nie je dovolené duplikovať v každom štvorci, riadku alebo stĺpec.

V tomto prípade si môžeme rýchlo všimnúť, že v ľavom hornom a strednom ľavom štvorci už je 1 (jednotky sú zakrúžkované červenou farbou). To znamená, že v stĺpci úplne vľavo je len jedno miesto, kam možno vložiť číslo 1 (zakrúžkované zelenou farbou). Takto funguje metóda eliminácie v Sudoku – zistíte, ktoré bunky sú prázdne, ktoré čísla chýbajú, a následne odstránite čísla, ktoré sa už nachádzajú vo štvorci, stĺpcoch a riadkoch. Podľa toho doplňte prázdne bunky chýbajúcimi číslami.

Pravidlá sudoku sú pomerne jednoduché – hra je však neskutočne pestrá, s miliónmi možných kombinácií čísel a širokou škálou úrovní obtiažnosti. Ale je to všetko založené na jednoduchých princípoch používania čísel 1-9, vypĺňania prázdnych miest pomocou deduktívneho uvažovania a nikdy neopakovania čísel v každom štvorci, riadku alebo stĺpci.

Čo vám pomôže rozvinúť jeden z najdôležitejšie orgány- mozog. Samozrejme, medzi ne patria aj známe japonské hlavolamy Sudoku. S ich pomocou môžete výrazne „napumpovať svoj mozog“, pretože okrem potreby vypočítať obrovské množstvo možností usporiadania čísel musíte byť schopní to urobiť aj niekoľko desiatok ťahov dopredu. Jedným slovom, toto je skutočný raj, ak chcete zabrániť vysychaniu vašich neurónov. A dnes sa pozrieme na základné techniky, ktoré odborníci na sudoku používajú. To bude užitočné pre začiatočníkov aj pre dlhoročných fanúšikov týchto hádaniek. Koniec koncov, niekto potrebuje urobiť prvé kroky v umení sudoku a niekto potrebuje zlepšiť efektivitu svojich rozhodnutí!

pravidlá

Ak ešte nie ste oboznámení, mali by ste sa najskôr oboznámiť s pravidlami. Verte mi, sú veľmi jednoduché.

Hracie pole je štvorec s rozmermi 9x9. Zároveň je rozdelená na menšie štvorce s rozmermi 3x3. To znamená, že celé pole pozostáva z 81 buniek.

Podmienkou problému sú čísla, ktoré sú už v týchto bunkách umiestnené.

Blok (blok buniek) je malý štvorec, riadok alebo čiara.

Čo je potrebné urobiť: usporiadať všetky zostávajúce čísla podľa niekoľkých pravidiel. Po prvé, v každom z malých štvorcov by nemali byť žiadne opakovania. Po druhé, vo všetkých stĺpcoch a riadkoch by sa nemali opakovať. To znamená, že každé číslo by sa malo v každom z týchto blokov objaviť iba raz. Aby bolo všetko ešte jasnejšie, venujte pozornosť vyriešenému sudoku:

Základné riešenie

Spravidla, ak riešite jednoduché sudoku, stačí si do každej z 81 políčok zapísať všetky možné možnosti a postupne odškrtávať nevhodné možnosti. Je to veľmi jednoduché.

Ak sa však posuniete o úroveň vyššie k zložitejšiemu sudoku, veci budú zaujímavejšie. Často sa stane, že neexistuje spôsob, ako dať nové čísla, a budete musieť prejsť predpokladmi: „Nech je tu také číslo“, potom budete musieť zvážiť túto hypotézu a buď prísť k riešeniu. na problém alebo na rozpor s vaším predpokladom.

Ale samozrejme, existujú špeciálne techniky, ktoré vám to všetko pomôžu robiť efektívnejšie.

Techniky

1. Nahé dvojice/trojky/štvorky

Ak máte dve bunky v jednom bloku (štvorec, riadok alebo stĺpec), do ktorých môžete vložiť iba 2 čísla, potom tieto čísla môžu byť samozrejme odstránené z možných možností pre ostatné bunky v tomto bloku.

Navyše, tento trik sa dá ľahko urobiť s trojitými aj štvornásobnými:

2. Skryté páry

Veľmi užitočný trik, v niektorých ohľadoch opak nahých párov. Ak v niektorých dvoch bunkách jedného štvorca v „možných možnostiach“ máte čísla, ktoré sa nikde inde (v tomto štvorci) neopakujú, potom všetky ostatné čísla z týchto dvoch buniek môžu byť odstránené.

Aby to bolo ešte jasnejšie, venujte pozornosť príkladom (jeden jednoduchý a jeden zložitejší):

Našťastie to funguje pre trojky aj štvorky, ale stojí za to spomenúť veľmi dôležitú a veľmi skvelú funkciu. Nie je potrebné, aby tri/štyri bunky obsahovali rovnaké 3 číslice tvaru (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Táto možnosť vám bude stačiť: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Nepomenované pravidlo

Ak máte v jednom stĺpci/riadku dvojicu alebo trojicu, ktoré sa nachádzajú v rovnakom štvorci, môžete tieto čísla pokojne odstrániť z iných buniek tohto štvorca.

4. Ukazovacie dvojice

Ak sú v jednom riadku/stĺpci v „možných možnostiach“ dve rovnaké čísla, potom je možné takéto čísla z príslušného stĺpca/riadku odstrániť.

To môže byť niekedy veľmi užitočné, najmä ak nájdete niekoľko z týchto párov:

Samozrejme, v tomto prípade musia tieto čísla chýbať v iných bunkách štvorca, ale podľa bezmenného pravidla sa to nevyžaduje.

Milujte sudoku a ďalšie vývojové hádanky, hry, hádanky a testy rôzne aspekty myslenie? Získajte prístup ku všetkým interaktívnym materiálom na stránke, aby ste sa mohli vyvíjať efektívnejšie.

Záver

Pozreli sme sa na základné techniky, ktoré sa používajú pri riešení sudoku. Podotýkam, že toto je len začiatok a v nasledujúcich článkoch sa pozrieme na zložitejšie a zaujímavejšie funkcie, vďaka ktorým bude riešenie takýchto problémov ešte zaujímavejšie a jednoduchšie.

Ako tréning vás redakcia 4brain pozýva, aby ste sa zoznámili so súborom, ktorý obsahuje sudoku rôznych úrovní obtiažnosti. Nájdite si čas na cvičenie, pretože ak tejto činnosti venujete dostatok času, tak sa na konci tohto chodu článkov, verte, stanete skutočným esom v riešení japonských hlavolamov.

Ak máte nejaké otázky o týchto technikách alebo o Sudoku, ktoré prikladáme k článku, pokojne sa ich spýtajte v komentároch!