Symetria a asymetria v ich rôznych fyzických prejavoch. Symetria a asymetria v prírode

Symetria a asymetria sú objektívne vlastnosti prírody, jedna zo základných vlastností modernej vedy. Symetria a asymetria sú univerzálne, všeobecne svojou povahou vlastníctvom hmotného sveta.

symetria(z gréčtiny symmetria- proporcionalita, poriadok, harmónia) je univerzálna vlastnosť prírody. Myšlienka symetrie u ľudí sa vyvinula v priebehu tisícročí. Termín „symetria“ sa objavuje v myšlienkach človeka ako prvok niečoho „správneho“, krásneho a dokonalého. Človek vo svojich myšlienkach na obraz vesmíru definoval symetriu ako magickú kvalitu prírody, jej účelnosť, dokonalosť a snažil sa tieto vlastnosti odrážať v hudbe, poézii a architektúre. Symetria do istej miery vyjadruje stupeň usporiadania systému. V tomto ohľade existuje úzka korelácia medzi entropiou ako mierou poruchy a symetrie: čím vyšší je stupeň organizácie hmoty, tým vyššia je symetria a nižšia entropia.

Stupeň symetrie prírodných systémov sa odráža v symetrii matematických rovníc, zákonoch odrážajúcich ich stav, v nemeniteľnosti ktorejkoľvek z ich vlastností vzhľadom na transformácie symetrie.

Symetria je pojem, ktorý odráža existujúci poriadok v prírode, proporcionalitu a proporcionalitu medzi prvkami akéhokoľvek systému alebo predmetu prírody, usporiadanosť, rovnováhu systému, stabilitu, to znamená určitý prvok harmónie.

asymetria- koncept, opak symetrie, ktorý odráža narušenie systému, nerovnováhu, ktorá je spojená so zmenou a vývojom systému.

Z definícií symetrie a asymetrie vyplýva, že vyvíjajúci sa dynamický systém musí byť asymetrický a nerovnovážny.

Modernú prírodnú vedu predstavuje celá hierarchia symetrie, ktorá odráža vlastnosti hierarchie úrovní organizácie hmoty. Rozlišujú sa rôzne formy symetrie: obrysový, časopriestorový, izotopový, permutačný, zrkadlový atď. Všetky tieto typy symetrie sú rozdelené na vonkajšie a vnútorné.

Nie je možné pozorovať vnútornú symetriu, je skrytá v matematických rovniciach a zákonoch vyjadrujúcich stav študovaného systému. Príkladom toho je Maxwellova rovnica, ktorá popisuje vzťah elektrických a magnetických javov alebo Einsteinova teória gravitácie, ktorá súvisí s vlastnosťami priestoru, času a gravitácie.

Vonkajšiu symetriu (priestorovú alebo geometrickú) predstavuje v prírode veľká rozmanitosť. Toto je symetria kryštálov, molekúl, živých organizmov.

Prečo je symetria potrebná pre život a ako vznikla?

Živé organizmy formovali svoju symetriu v procese evolúcie. Prvé živé organizmy, ktoré pochádzajú z vôd oceánu, mali pravidelný sférický tvar. Zavedenie organizmov do iných prostredí ich prinútilo prispôsobiť sa novým špecifickým podmienkam. Jedným zo spôsobov takejto adaptácie je symetria na úrovni fyzickej formy. Symetrické usporiadanie častí orgánov tela poskytuje živým organizmom rovnováhu pri pohybe a fungovaní, vitalite a adaptácii. Vonkajšie formy veľkých zvierat a ľudí sú dosť symetrické. Rastlinný svet organizmov je tiež vybavený symetriou, ktorá je spojená s bojom o svetlo, fyzickou odolnosťou voči ubytovaniu (zákon univerzálnej gravitácie). Napríklad kužeľovitá koruna smreka má striktne zvislú os symetrie - zvislý kmeň zosilnený kvôli stabilite. Oddelené vetvy sú symetricky umiestnené vzhľadom na kmeň a tvar kužeľa prispieva k racionálnemu využívaniu toku slnečnej energie korunou, zvyšuje stabilitu. Z dôvodu príťažlivosti a zákonov prírodného výberu teda smrek vyzerá esteticky krásne a racionálne „postavený“. Vonkajšia symetria hmyzu a zvierat im pomáha udržiavať rovnováhu pri pohybe, extrahovať maximálnu energiu z prostredia a racionálne ju využívať.

Vo fyzických a chemických systémoch nadobúda symetria ešte hlbší význam. Najstabilnejšie molekuly s vysokou symetriou (inertné plyny). Symetria molekúl určuje povahu molekulárnych spektier. Vysoká symetria je charakteristická pre kryštály. Kryštály sú symetrické telá, ich štruktúra je určená periodickým opakovaním v troch rozmeroch elementárneho atómového motívu.

Asymetria je tiež rozšírená vo svete.

Vnútorné usporiadanie jednotlivých orgánov v živých organizmoch je často asymetrické. Napríklad srdce sa nachádza naľavo od osoby, pečeň je napravo a tak ďalej. L. Pasteur, francúzsky mikrobiológ a imunológ, izolovaný kryštály kyseliny vínnej vľavo a vpravo. Molekula DNA je asymetrická - jej špirála je vždy stočená doprava. Všetky aminokyseliny a proteíny, ktoré tvoria živé organizmy, sú schopné odkloniť polarizovaný lúč svetla doľava.

Na rozdiel od molekúl neživej prírody, kde sa často vyskytujú ľavé a pravé molekuly, to znamená, že sú väčšinou symetrické, molekuly organických látok sa vyznačujú výraznou asymetriou. V.I. Vernadsky pripisoval veľkú dôležitosť asymetrii živých a predpokladal, že tu ide tenká hranica medzi chémiou živých a neživých. L. Pasteur tiež na základe týchto znakov vykreslil hranicu medzi bývaním a neživou. Malo by sa tiež poznamenať, že živé organizmy (rastliny) v procese života absorbujú do značnej miery chemické zlúčeniny minerálnych potravín z prostredia (pôdy), ktorých molekuly sú symetrické a vo svojom tele ich menia na asymetrické organické látky: škrob, proteíny, glukóza atď. Symetria molekúl potravinových látok živého organizmu je v súlade so symetriou molekúl samotného organizmu. V opačnom prípade bude jedlo nekompatibilné (jedovaté).

Štruktúra bunkových zložiek je tiež asymetrická, čo má veľký význam pre jej metabolizmus, zásobovanie energiou a tiež prispieva k vyššej miere biochemických reakcií.

Symetria a asymetria sú dve polárne charakteristiky objektívneho sveta. V skutočnosti neexistuje žiadna čistá (absolútna) symetria alebo asymetria. Tieto kategórie sú protikladmi, ktoré sú vždy v jednote a boji. Keď symetria slabne, zvyšuje sa asymetria a naopak. Na rôznych úrovniach vývoja hmoty je to buď symetria alebo asymetria. Tieto dva trendy sú však bežné a ich boj je absolútny. Tieto kategórie úzko súvisia s koncepciami stability a nestability systémov, poriadku a poruchy, organizácie a dezorganizácie, ktoré odrážajú vlastnosti systémov a dynamiku rozvoja, ako aj vzťah medzi dynamickými a statickými zákonmi.

Za predpokladu, že rovnováha je stav pokoja a symetrie a asymetria vedie k pohybu a nerovnovážnemu stavu, môžeme predpokladať, že pojem rovnováha hrá v biológii nemenej dôležitú úlohu ako vo fyzike. Špecifickosť biologickej formy pohybu hmoty charakterizuje princíp stability termodynamickej rovnováhy živých systémov. Kľúčovou zásadou pri formulovaní a riešení problému pôvodu života je stabilná dynamická rovnováha (asymetria).

Symetria a asymetria

Milénia prešla pred ľudstvom v priebehu svojich spoločenských a výrobných aktivít, keď si uvedomila potrebu vyjadriť v určitých koncepciách dve tendencie, ktoré si stanovila predovšetkým v prírode: prítomnosť prísneho usporiadania, proporcionalita, rovnováha a ich porušovanie. Ľudia už dlho venujú pozornosť správnej forme kryštálov, geometrickej striktnosti štruktúry včelích plástov, postupnosti a opakovateľnosti usporiadania vetiev a listov na stromoch, okvetných lístkoch, kvetinách, semenách rastlín a toto usporiadanie odrážajú vo svojich praktických činnostiach, myslení a umení. Pojem „symetria“ sa použil v dvoch významoch. V istom zmysle znamenalo symetrické niečo proporcionálne; symetria ukazuje tento spôsob zladenia mnohých častí, s ktorými sú spojené do jedného celku. Druhým významom tohto slova je rovnováha. Grécke slovo znamená homogenitu, proporcionalitu, proporcionalitu, harmóniu. Keď poznali kvalitatívnu rozmanitosť prejavov poriadku a harmónie v prírode, myslitelia staroveku, najmä grécki filozofi, dospeli k záveru, že je potrebné kvantitatívne vyjadriť symetriu pomocou geometrických konštrukcií a čísel. Symetria foriem predmetov prírody ako prejav proporcionality, proporcionality, harmónie potláčala starodávna jeho dokonalosťou, ktorú používala náboženstvo, rôzne reprezentácie mystiky, ktorá sa snažila interpretovať prítomnosť symetrie v objektívnej realite, aby dokázala všadeprítomnosť bohov, ktorá údajne zavádza poriadok a harmóniu do počiatočného chaosu. Takže vo vyučovaní Pytagorejcov mali symetria, symetrické postavy a telá (kruh a guľa) mystický význam, boli stelesnením dokonalosti. Mali by ste venovať pozornosť učeniu Pythagora o harmónii. Je známe, že ak skrátite dĺžku reťazca alebo flauty o polovicu, tón sa zvýši o jednu oktávu. Zníženie pomeru 3: 2 a 4: 3 bude zodpovedať intervalom piateho a štvrtého.

Skutočnosť, že najdôležitejšie harmonické intervaly sa získavajú pomocou vzťahov čísel 1, 2 a 3, 4, Pythagorejci použili na svoje mystické závery, že „všetko je číslo“ alebo „všetko je usporiadané podľa čísel“. Samotné tieto čísla 1, 2, 3, 4 tvorili slávny „tetrad“. Hovorí sa veľmi starodávne príslovie: „Čo je to Delphiho Oracle? Tetráda! Je to hudobná stupnica sirén. ““ Geometricky je tetrad trojuholník s desiatimi bodmi, ktorého základňou sú 4 body plus 3 plus 2 a jeden je v strede. V oblasti geometrie, mechaniky - všade, kde sa zaoberáme úsečkami, sa stretávame aj s konceptmi miery, porovnávania a vzťahov. Tieto koncepcie sú odrazom skutočných vzťahov medzi objektmi v objektívnom svete. Na objasnenie tejto pozície je možné zvoliť ľubovoľný tretí bod C.

Prechádza sa tak z jednoty na dualitu a myslenie vedie k koncepcii proporcie. Malo by sa zdôrazniť, že pomer je kvantitatívne porovnanie dvoch homogénnych množstiev alebo čísla vyjadrujúceho toto porovnanie. Pomer je výsledkom koordinácie alebo rovnocennosti dvoch alebo viacerých vzťahov. Preto je potrebné mať aspoň tri množstvá (v uvažovanom prípade priamka a jej dva segmenty) na stanovenie pomeru. Rozdelenie tohto úseku čiary AB výberom tretieho bodu C, ktorý sa nachádza medzi A a B, umožňuje vybudovať šesť rôznych možných vzťahov: a: b; a: c; b: a; b: c; c: a; c: b za predpokladu, že zodpovedajúca dĺžka segmentov je označená písmenami „a“, „b“, „c“ a na danú dĺžku sa uplatňujú všetky opatrenia. Po analýze možných prípadov rozdelenia segmentu AB na dve časti sme dospeli k záveru, že segment možno rozdeliť na:

1) dve symetrické časti a \u003d b; 2) a: b \u003d c: a

Pretože c \u003d a + b, potom a / b \u003d (a + b) / a;

(a + b) / a zjavne presahuje jednu); to isté platí pre a / b; to znamená, že „a“ presahuje „b“ a bod „C“ je bližšie k B ako k A.

Tento pomer a: b \u003d c: a alebo AC / CB \u003d AB / AC sa dá vyjadriť takto: dĺžka AB sa rozdelila na dve nerovnaké časti tak, že najväčšia z jej častí sa vzťahuje na menšie, pretože sa vzťahuje na dĺžku celého segmentu AB. väčšina z toho:

3) a / b \u003d b / c je ekvivalentom a / b \u003d b / (a \u200b\u200b+ b).

V tomto prípade je „b“ väčšie ako „a“; bod C je bližšie k bodu A ako k bodu B, ale vzťahy sú rovnaké ako v druhom prípade. Zohľadnite rovnosť a / b \u003d c / a \u003d (a + b) / a, v ktorej je segment AC dlhší ako segment CB. Toto je najjednoduchšie spoločné rozdelenie úsečky AB, čo je logickým vyjadrením princípu najmenšej činnosti. Medzi bodmi A a B je iba jeden bod C nastavený tak, aby dĺžky segmentov AB, CB a AC zodpovedali zásade jednoduchého delenia; preto existuje iba jeden číselný výraz zodpovedajúci pomeru a / b. Rovnaký problém možno vyriešiť geometrickou konštrukciou, známou ako rozdelenie čiary na dve nerovnaké časti, takže pomer menších a väčších častí sa rovná pomeru väčšiny a súčtu dĺžok obidvoch častí, čo zodpovedá vzorcu a / b \u003d (a + b) / a, ktorý sa nazýva „božský pomer“, „zlatý pomer“ atď.

Štúdium objektívnej reality a úloha praxe viedli k vzniku spolu s pojmom symetria a pojem asymetrie, ktorý našiel jeden zo svojich prvých kvantitatívnych výrazov v tzv. Zlatom delení alebo zlatom pomere. Pythagoras vyjadril „zlatý pomer“ pomerom:

A: H \u003d R: B, kde H a R sú harmonické a aritmetické priemery medzi hodnotami A a B.

R je (A + B) / 2; H \u003d 2AB / (A + B).

Kepler najskôr upozorňuje na dôležitosť tohto podielu v botanike a nazýva ho sectio divina - „božský úsek“; Leonardo da Vinci nazýva tento pomer zlatým pomerom. Uskutočňujeme niektoré transformácie vyššie uvedeného vzorca.

Najprv rozdelíme „b“ obidva prvky druhého funkčného obdobia tejto rovnosti a označíme a / b \u003d x; potom a / b \u003d (a / b + 1) / (a \u200b\u200b/ b) alebo x2 \u003d x + 1

Preto x2 - x - 1 \u003d 0

Korene tejto rovnice sú x \u003d 1 (5/2 \u003d 1,61803398).

Toto číslo má najcharakteristickejšie vlastnosti. Toto číslo označte písmenom F.

Ф \u003d ((5 + 1) / 2 \u003d 1 618 ...; 1 / Ф \u003d ((5 - 1) / 2 \u003d 0,618 ...;

Ф2 \u003d - ((5 + 3) / 2 \u003d 2 618 ...

Ukázalo sa, že geometrická postupnosť, ktorá je založená na Ф, má nasledujúci znak: ktorýkoľvek člen tejto série sa rovná súčtu dvoch členov, ktoré predchádzali. Riadok 1, Ф, Ф2, Ф3, ..., Фn je multiplikatívny aj aditívny, t.j. súčasne sa podieľajú na charaktere geometrickej postupnosti a aritmetických radov.

Je potrebné poznamenať, že vzorec. Φ \u003d ((5 + 1) / 2 vyjadruje najjednoduchšie asymetrické rozdelenie línie AB. Z tohto hľadiska je tento vzťah „logický“ invariantný, ktorý je výsledkom započítania vzťahov a skupín. Peano, Bertrand Russell a Couture ukázali, že na základe princípu identity je možné odvodiť z týchto vzťahov a zoskupiť princípy čistej matematiky.

Je zvláštne, že starí architekti už používali techniku \u200b\u200basymetrického delenia. Napríklad napríklad strany pyramídy faraóna Djosera sa navzájom týkajú, ako 2: 5, a jeho výška sa vzťahuje na väčšiu stranu, ako 1: 2. Je zaujímavé, že na obraze, ktorý sa zachoval dodnes, staroegyptského architekta Hizeru (ktorý žil pred viac ako 4,5 tisíc rokmi), existujú dve palice - samozrejme štandardy mierky. Ich dĺžky sa vzťahujú na 1: 1/5, t. ako menšia strana pravouhlého trojuholníka k preponu.

Architekt I. Ševelev, berúc do úvahy proporcie starodávnej ruskej architektúry (kostol na príhovor na Nerli a kostol Nanebovstúpenia v Kolomenskoye), poskytol presvedčivý dôkaz, že ruskí architekti použili aj proporcie súvisiace so „zlatou sekciou“.

Pomer „zlatého úseku“ umožňuje architektom nájsť najúspešnejšie, najkrajšie harmonické časti celku a častí, jednotu rozmanitých; v konečnom dôsledku používajú kombináciu zásad symetrie a asymetrie. Ak sa v období renesancie pozornosť vedcov a učiteľov umenia dostala na „zlatú sekciu“, postupne klesala a až v roku 1855 ju nemecký vedec Zeising znovu začlenil do svojho každodenného života. práca „Estetický výskum“. V ňom napísal, že ak má byť celok rozdelený na dve nerovnaké časti, pokiaľ ide o formu, medzi malými a väčšími časťami, musí existovať rovnaký vzťah ako medzi veľkými časťami a celkami,

Použitie „zlatého oddielu“ je iba zvláštnym prípadom všeobecného zákona o periodickej opakovateľnosti toho istého podielu v agregáte, v detailoch celku. Zohľadnenie „zlatého oddielu“ vedie k záveru, že tu sa zaoberáme zobrazovaním pomocou matematiky (pomocou konceptov symetrie) a asymetrie) proporcionality existujúcej povahy.

Z vyššie uvedeného vyplýva, že názory Pythagora a jeho školy obsahovali spolu s mystikou a idealizmom niekoľko plodných matematických a prírodných vied. Následne sa učenie Pythagorejcov rozvíjalo vo filozofii najväčšieho predstaviteľa starodávneho idealizmu Platóna.

Plato tvrdí, že svet pozostáva z pravidelných polygónov s dokonalou symetriou. Fyzické telá sú ideálne matematické entity zložené z trojuholníkov usporiadané podľa demiurge.

V prácach mnohých filozofov a prírodných vedcov (predovšetkým Leonarda da Vinciho, Leibniza, Descartesa, Spencera, Hegela a ďalších) nachádzame niektoré zaujímavé úsudky o symetrii a harmónii. Nemecký vedec Wenclaw Bodo má veľmi pravdu, keď píše, že „filozofia sa s výnimkou niektorých tvrdení nesnažila vysvetliť túto zaujímavú stránku prírody. Po stáročia sa hádali o kauzalite, determinizme a iných otázkach, nevideli svoj vzťah k problémom symetrie alebo sa o to nesnažili. Symetria bola zjavne pridaná iba ako umelý luxus do pomerne úzkeho hotového sveta vecí s ich vlastnosťami a silovými interakciami, ich pohybmi a zmenami. ““

K definícii kategórií symetrie a asymetrie V súčasnosti vo vede prevažujú definície týchto kategórií na základe ich najdôležitejších charakteristík. Napríklad symetria je definovaná ako kombinácia vlastností: poriadok, uniformita, proporcionalita, proporcionalita, harmónia atď. Asymetria je zvyčajne definovaná ako absencia znakov symetrie, ako je porucha, disproporcia, heterogenita atď. Všetky znaky symetrie sa vo svojich definíciách tohto druhu samozrejme považujú za rovnaké, rovnako významné a v niektorých konkrétnych prípadoch pri stanovení symetrie ktoréhokoľvek javu môžete použiť ktorýkoľvek z nich. V niektorých prípadoch je symetria homogénna, v iných - proporcionalita atď. Je zrejmé, že s vývojom našich znalostí je možné do definície symetrie pridať stále viac a viac nových znakov. Definícia tohto druhu symetrie je preto vždy neúplná. To isté možno povedať o existujúcich definíciách asymetrie. Je zrejmé, že v definíciách konceptov formulovaných na princípe zoznamu vlastností objektov, ktoré sa od nich odrážajú, neexistuje žiadna súvislosť medzi uvedenými vlastnosťami objektov. Takéto symetrické vlastnosti, ako je homogenita a proporcionalita, nevychádzajú navzájom. Vyššie uvedené však neznamená márnosť vyššie uvedených definícií symetrie a asymetrie. Naopak, sú veľmi užitočné a potrebné. Bez nich nie je možné uviesť všeobecnejšiu definíciu kategórií symetrie a asymetrie. Na základe podobných empirických definícií symetrie a asymetrie sa vyvíjajú definície všeobecnejšej povahy, ktorých podstatou je korelácia konkrétnych znakov symetrie a asymetrie s určitými univerzálnymi vlastnosťami pohybujúcej sa látky. „V symetrii,“ píše A.V. Shubnikov, „sa odráža tá strana javov, ktorá zodpovedá mieru, a v asymetrii (podľa našej terminológie v asymetrii) tá strana, ktorá zodpovedá pohybu“. Preto sa všetky vlastnosti symetrie považujú za prejavy pokojných stavov a všetky vlastnosti asymetrie ako prejavy stavov. pohyb. Ak to uznáme za správne, potom je zrejmé, že pomer symetrie a asymetrie je v tomto prípade rovnaký ako pomer pokoja a pohybu. Preto môžeme povedať, že symetria je relatívna a asymetria je absolútna. Symetriu musíme ďalej považovať za osobitný prípad asymetrie, ako jej moment. Preto nemožno hovoriť o akýchkoľvek rovnakých právach v symetrii a asymetrii. Vzťah medzi symetriou a asymetriou je jednoznačne asymetrický. Z týchto pozícií je však ťažké správne porozumieť mnohým vlastnostiam symetrie a asymetrie. Prečo by sa napríklad taká symetria priestoru, ako je jej homogenita, mala považovať za primeranú pre mier? Prečo by sme mali hľadať symetriu iba medzi odpočinkovými javmi? Neexistuje symetria v interakcii a pohybe javov sveta?

Myšlienka spojenia medzi pojmami symetria a asymetria, a teda aj medzi pojmami pokoj a pohyb, sa dá presnejšie vyjadriť ako jednota pokoja a pohybu. Pojem symetria odhaľuje moment odpočinku, rovnováhu v pohybových stavoch a pojem asymetria - moment pohybu, zmeny stavov pokoja, rovnováhy. Ale ani takáto formulácia nepokrýva hlavné znaky symetrie a asymetrie. Napríklad symetria častíc a antičastíc a ich asymetria v známej oblasti sveta nemožno interpretovať na základe koncepcií jednoty pokoja a pohybu. Je nepravdepodobné, že by existencia častíc a antičastíc mohla byť považovaná za okamih odpočinku pri nejakom druhu pohybu hmoty a rozdiel medzi počtom častíc a počtom antičastíc v známej oblasti sveta - za moment pohybu v nejakom stave pokoja. Môžeme konštatovať, že v myšlienke A.V. Shubnikov o korelácii symetrie s mierom a asymetriou - s pohybom je len okamih pravdy.

Je dobre známe, že pojem symetria zahŕňa aj aspekty existencie javov, ktoré nemajú nič spoločné s mierom. Napríklad pravidelný opakovaný výskyt určitých pohybových stavov, ich určitá periodicita je jedným zo znakov symetrie, ale k odpočinku nemá nič spoločné. Takúto formu asymetrie, ako je anizotropia priestoru, samozrejme nemožno odvodiť z vlastností pohybu. Napriek tomu je veľa vlastností symetrie a asymetrie spojené s odpočinkom a pohybom.

K všeobecným definíciám pojmov symetria a asymetria sa dá pristupovať na základe týchto skutočností: po prvé, musíme uznať, že tieto pojmy sa vzťahujú na všetky známe vlastnosti atribútov, ktoré odrážajú vzájomné vzťahy medzi nimi; po druhé, tieto pojmy sú založené na dialektike vzťahu medzi identitou a rozdielom, ktoré existujú medzi atribútmi hmoty a medzi ich stavmi a atribútmi; po tretie, treba mať na pamäti, že jednota symetrie a asymetrie je jednou z foriem prejavu zákona jednoty a vzájomného vylúčenia protikladov. Správnosť týchto východiskových bodov sa dá dokázať tak, že sa odvodí z početných konkrétnych definícií symetrie a asymetrie, ako aj správnosťou ich dôsledkov, t. nevyhnutnosť a univerzálnosť definícií symetrie a asymetrie získaných na ich základe.

Priamym logickým základom pre stanovenie koncepcií symetrie a asymetrie je podľa nášho názoru dialektika identity a rozdielnosti. Tu je potrebné poznamenať, že v dialektike sa identita a rozdielnosť posudzujú iba v určitých vzťahoch, v interakcii, pri zahrnutí rozdielov v identite a identite v rozdieloch.

Totožnosť sa prejavuje iba v určitých vzťahoch av určitých procesoch; identita je vždy konkrétna. Totožnosť môže zahŕňať: rovnováhu, rovnodennosť, zachovanie, stabilitu, rovnosť, proporcionalitu, opakovateľnosť atď. Identita neexistuje naveky: vzniká, stáva sa a vyvíja sa. Ak to dáte všeobecnú definíciu, potom môžeme povedať, že ide o proces formovania podobností odlišných a opakujúcich sa.

Aby došlo k identite, je nevyhnutná existencia odlišného a opakujúceho sa stavu. Okrem rozdielov identita vôbec nedáva zmysel, takže nemôžete hovoriť o identite v identite, ale iba o odlišnosti a opaku. Pri charakterizovaní dialektického chápania identity je potrebné rozlišovať jej nasledujúce aspekty: identita neexistuje mimo rozdielu a opaku, identita vzniká a mizne; identita existuje iba v určitých vzťahoch a vzniká za určitých podmienok, najúplnejším vyjadrením identity je úplná premena protikladov na seba. Prejavy identity sú nekonečne rozmanité. Preto v procese poznania javov sveta sa človek nemôže obmedziť iba na vytvorenie identity medzi nimi, ale je potrebné odhaliť, ako táto identita vzniká, za akých podmienok a v akých vzťahoch existuje. Na základe tejto charakteristiky dialektiky identity a rozdielu je možné formulovať nasledujúce definície symetrie a asymetrie.

Je definícia pojmu symetria, ktorú formulujeme, skutočne univerzálna? Zahŕňa všetky formy prejavu symetrie, ktoré sú nám známe tak v objektívnom svete, ako aj v procese nášho poznania? Pri odpovedi na túto otázku sa, samozrejme, budeme musieť obmedziť iba na najobecnejšie príklady. Predstavte si dva body umiestnené vo vzťahu k priamke na jej protiľahlých stranách; ak sú tieto opačné body od tejto priamky vzdialené, potom sa označujú ako symetrické vzhľadom na túto priamku. Ak teraz vykonáme operáciu inflexie, v dôsledku toho sa naše body úplne zhodujú, zlúčia sa navzájom, preto môžeme hovoriť o ich úplnej identite. Symetria umiestnenia týchto bodov presne naznačuje, v akom procese a za akých podmienok sa stávajú totožné.

To znamená, že tento typ symetrie úplne zodpovedá formulovanej definícii symetrie. Ako viete, medzi protónom a neutrónom existuje určitá symetria; je vyjadrené v skutočnosti, že v podmienkach silných interakcií sa navzájom nelíšia, stávajú sa navzájom identickými. Ich symetria nie je nič iné ako vytvorenie identity medzi týmito rôznymi časticami v procese silných interakcií. V koncepcii izotopového spinu sú to práve momenty identity, ktoré majú protóny a neutróny, t. ich symetria v podmienkach silnej interakcie. Sú však pre túto definíciu symetrie vhodné také všeobecné symetrie priestoru a času, ako je ich homogenita?

Homogénnosť priestoru znamená, že vzhľadom na interakcie javov sú všetky miesta v priestore rovnaké a neovplyvňujú povahu interakcie. Identita všetkých miest v priestore (miesta v priestore) vzhľadom na interakcie javov je ich prísna striktná symetria. To isté sa dá všeobecne povedať o homogenite času. Identita všetkých časových intervalov vzhľadom na interakciu javov je ich prísna a úplná symetria. Podľa môjho názoru nie je možné nájsť jediný typ symetrie, ktorý by bol v rozpore s touto definíciou. To však neznamená, že táto definícia symetrie je úplná a dosť striktná - očividne bude potrebné určité objasnenie. Formulovaná definícia pojmu symetria vám umožňuje rozšíriť tento pojem na všetky atribúty hmoty, na všetky jej stavy a štruktúry, ako aj na všetky typy väzieb a interakcií.

Skupina Lorentzových transformácií teda vyjadruje existujúcu symetriu vo vzťahu medzi priestorom, časom a pohybom - tieto atribúty hmoty. “Symetria izotopovej spinovej skupiny vyjadruje rovnaké momenty vzhľadom na silné interakcie častíc, ktoré sa na týchto interakciách podieľajú. V prvom vydaní tejto knihy (1968) sme napísali: „Pretože existujú rôzne interakcie, a to aj v mnohých ohľadoch opačných, ako sú silné a slabé, je prirodzené predpokladať, že v nich za určitých podmienok vznikajú a existujú rovnaké podmienky, to znamená, že sú charakterizované určitou symetriou. symetria by bola významným krokom vpred pri vytváraní teórie elementárnych častíc. V súčasnosti ešte nie je stanovený vzťah medzi známymi typmi interakcie vo fyzike, ale tieto spojenia môžeme predvídať na základe princípu symetrie. „Teraz sú tieto spojenia medzi silnými, slabými a elektromagnetickými interakciami nadviazané, a bolo to naozaj dôležité súvislosť pri vývoji teórie elementárnych častíc. Chcel by som hovoriť proti striktnému rozdeleniu rôznych typov symetrie na geometrické a dynamické. Prvá odráža symetrické vlastnosti priestoru a času a druhá odráža symetrické vlastnosti stavu interakcie.

Ale pretože priestor, čas, pohyb a interakcia, ktorá do neho vstupuje, sú vnútorne prepojené, musí existovať vnútorné spojenie aj medzi geometrickými a dynamickými symetriami. A naozaj existuje. Symetriu rovnomerného priamočiareho pohybu a odpočinku (jeden zo symetrických znakov skupiny Galileo) samozrejme nemožno charakterizovať iba ako dynamickú alebo iba ako geometrickú.

Vyjadruje symetrické vlastnosti priestoru a času a stav pohybu. Akákoľvek symetria má vo všeobecnosti jednotu a prepojenie rôznych atribútov hmoty. Je pravda, že tento vzťah nemá vždy priamy charakter, čo vytvára možnosť rozdelenia typov symetrie na geometrické a dynamické. Oba tieto typy symetrie môžu byť vyjadrené v dynamických aj geometrických formách. Symetrická skupina izotopového spinu, ktorá sa zvyčajne týka dynamickej symetrie, sa dá vyjadriť aj geometricky; jadrové interakcie sú nemenné vzhľadom na rotácie v izotopickom priestore. Z tejto formulácie je možné získať množstvo charakteristík interakcie nukleónov, napríklad ustanovenie, že jadrové sily medzi protónom a protónom a protónom a neutrónom sú rovnaké a množstvo ďalších. Pri štúdiu rôznych typov symetrie je veľmi dôležité brať do úvahy jednotu atribútov hmoty, a teda vnútorný vzťah medzi symetriou ich vlastností a stavov. Význam tohto postavenia je zrejmý najmä pri skúmaní otázky vzťahu medzi symetrickou skupinou a zákonmi o ochrane.

K tejto otázke existujú dva názory. Niektorí fyzici (Berestetsky, Wigner, Steinman a ďalší) tvrdia, že základom zákonov o ochrane sú formy geometrickej symetrie, zatiaľ čo iní sa naopak domnievajú, že zákony o ochrane určujú formy geometrickej symetrie. Podľa prvého hľadiska napríklad uniformita času určuje zákon o šetrení energie a podľa druhého zákon o šetrení energie určuje jednotnosť času. Možno z oboch hľadísk ide o určitú absolútnosť možných prístupov k problému. Prítomnosť obidvoch hľadísk sa prejavila v tom, že vznikol názor na rozdelenie zákonov na ochranu prírody na dve skupiny: naj všeobecnejšie z nich sú spojené s geometrickými symetriami a menej všeobecné s dynamickými.

Zákony o ochrane sa teda rozdelili na dve skupiny: kinematické (založené na geometrických symetriách) a dynamické (založené na dynamických symetriách). Prvá skupina obsahuje zákony o zachovaní energie, hybnosti, momentu hybnosti, druhá - zákon o zachovaní elektrického náboja, baryónové číslo, leptonovo číslo, izotopové roztočenie a množstvo ďalších. Takéto oddelenie zákonov o zachovaní je v konečnom dôsledku založené na ignorovaní jednoty atribútov hmoty a na dôsledkoch tohto ignorovania ako protichodných dynamických a geometrických symetrií. Okamžitým predpokladom rozdelenia zákonov o ochrane prírody na dve skupiny je presvedčenie, že zákony o ochrane prírody závisia od určitých symetrií. Niet pochýb o tom, že existuje úzka súvislosť medzi formami symetrie a zákonmi ochrany, ale túto súvislosť nemožno preháňať.

Určité symetrie nesúvisia so samotnými zákonmi o ochrane prírody, “ale s určitými formami ich prejavu. Formy prejavu zákona o úspore energie, o ktorých vieme, sú, samozrejme, spojené s homogenitou času, ale vo všeobecnosti sa tento zákon môže spájať aj s inými geometrickými symetriami, ktoré nám ešte nie sú známe. Každý zákon o ochrane prírody je navyše spojený s určitými formami asymetrie, bližšie k tomu nižšie.

Formy symetrie a formy zákona o ochrane prírody sú vždy vzájomne prepojené, ale vo všeobecnosti sú symetria a zákony o ochrane prírody dve odlišné, v žiadnom prípade neizolované od ostatných strán jediného zákona sveta.

Teraz sa zameriame na charakterizáciu nevyhnutných predpokladov na stanovenie asymetrie. Pokiaľ ide o určovanie symetrie a stanovenie asymetrie ako priameho predpokladu, základom je dialektika identity a rozdielnosti. Spolu s procesmi formovania identity u rôznych a opakujú sa procesy formovania rozdielov a protikladov v jedinom, identickom celku. Ak vznik jednoty možno považovať za základ symetrie, potom sa pri rozdelení jednoty na opačných stranách predpokladá základ asymetrie. Pojem asymetria, ako aj pojem symetria, je použiteľný na všetky atribúty hmoty a vyjadruje ich rozdielnosť, ich vlastnosť vo vzťahu k sebe navzájom. Preto je vzťah atribútov hmoty vyjadrený nielen symetriou, ale aj asymetriou. Pojem asymetria sa vzťahuje na rôzne stavy atribútov hmoty a ich vzťah. Vo všeobecnosti platí, že tam, kde platí symetria, platí aj asymetria a naopak. Na základe vyššie uvedeného môžeme uviesť nasledujúcu definíciu asymetrie: asymetria je kategória, ktorá označuje existenciu a formovanie rozdielov a protikladov v jednote, identite, celistvosti fenoménov sveta za určitých podmienok a vzťahov.

Zvážte niektoré typy asymetrie. Veľmi všeobecným typom asymetrie je jednosmerný priebeh času, úplná nemožnosť skutočného nahradenia súčasnosti minulosťou alebo budúcnosťou a budúcnosťou minulosťou alebo súčasnosťou, a naopak minulosť súčasnosťou a budúcnosťou. Všetky tieto tri stavy času sa navzájom nenahrádzajú - v nich v popredí je rozdiel. Nie je v nich žiadna symetria. Známa operácia časového zvratu, považovaná iba za matematické zariadenie, je založená na pozícii, že pohybové zákony sú stabilnejšie a nemenia sa v predvídateľných intervaloch. Sme presvedčení, že zákony fenoménov sveta sú večné, a preto konajú vo všetkých časových stavoch: súčasnosti, minulosti a budúcnosti. To znamená, že operácia zvrátenia času má skutočný význam iba vtedy, ak naša viera v úplnú stabilitu, večnosť zákonov javov sveta zodpovedá realite. Objektívnu dialektiku reverzibilných a ireverzibilných procesov možno vyjadriť jednotou symetrie a asymetrie času.

Nezvratnosť je základnou charakteristikou každého vývoja: odchádzajúce a zostupné, progresívne a regresívne odvetvia rozvoja sú samy osebe nezvratné a asymetrické. V kombinácii so spoločným a zjednoteným vývojovým procesom však nevyhnutne vedú k symetrickým situáciám: opakovania na kvalitatívne nových úrovniach špirálového pohybu.

Špeciálnou verziou koncepcií symetrie a asymetrie sú koncepty rytmu a arytmie. Pravidelný výskyt drvivej väčšiny procesov v prírode, ich stabilné striedanie (v živej prírode, napríklad generačný poriadok v čase, neživá príroda - opakujúce sa kozmické procesy) nám umožňujú vidieť jednu z fundamentálnych symetrií prírody v rytmických procesoch. Na druhej strane arytmia je jedna z charakteristík objektívnej asymetrie, ktorej podstatou je nepravidelná a náhodná zmena a striedanie procesov. Koncepty rytmu a arytmie sa môžu extrapolovať na vývojový proces, pretože asymetrický čas ako atribút vývoja dáva zmysel rytmu a arytmii. Z času na čas sú jednoducho bezvýznamné.

Symetria obrátenia času je preto výsledkom abstrakcie z variability obsiahnutej v zákonoch fenoménu sveta. A iba v rámci uplatniteľnosti tejto abstrakcie nie je zmena času v rovniciach vyjadrujúcich zákony pohybu v rozpore s realitou. V skutočnosti, v niektorých veľmi širokých medziach, môžeme považovať zákony fenoménov sveta za večné, a preto tiež umožňujú pôsobenie zvrátenia času. Uznávajúc, že \u200b\u200bteraz nemáme dôvod tvrdiť, že v skutočnosti môže čas ísť z budúcnosti do minulosti, napriek tomu v súvislosti s vyššie uvedenými ustanoveniami o jednote atribútov hmoty a o prenikaní identity a rozdielnosti vyvstáva otázka: či sú stavy času výrazne odlišné, potom existuje identita v každom rozdiele?

Čas je nezvratný, jeho stavy nie sú navzájom rovnocenné, ale možno medzi nimi stále existujú chvíle identity, možno v nezvratnosti času sú chvíle jeho reverzibility, možno jeho stavy sú v niektorých ohľadoch vzájomne zameniteľné, ako vzájomne zameniteľné. priestorové merania?

Myslíme si, že v rôznych časových obdobiach existujú chvíle ich identity a vo svojej všeobecnej nezvratnosti existujú chvíle jeho reverzibility. Bez ďalšieho skúmania tohto problému si len uvedomujeme, že musia existovať skutočné, prirodzené dôvody pre možnosť časovej zmeny pri odrážaní objektívnych udalostí, ako sú napríklad snímky pohybujúce sa na filme v opačnom smere? To, čo skutočne existuje v reflexii, musí mať momenty skutočných prototypov v tom, čo sa odráža.

Preto sa v matematickom modeli pozitrónu ako elektrónu pohybujúceho sa z budúcnosti do minulosti zdá, že existuje nejaký skutočný význam. Fakty o asymetrii sú vo všeobecnosti také početné a rôznorodé ako fakty o symetrii.

Asymetria je ten istý potrebný moment v štruktúre, pri zmene a prepojení javov sveta, ako aj v symetrii. Asymetria sa nevyhnutne uskutočňuje v samotnej symetrii. Takže v symetrii stavov pokoja a rovnomerného priamočiareho pohybu vzhľadom na zákony pohybu existuje ešte asymetria, ktorá spočíva v nerovnakej povahe týchto stavov a prejavuje sa množstvom rozdielov medzi stavmi pokoja a rovnomerným priamočiarym pohybom. Pre teleso spočívajúce v danom referenčnom rámci vzhľadom na všetky ostatné telá odpočívajúce a pohybujúce sa v rovnakom referenčnom rámci bude rýchlosť nulová a pre teleso pohyblivej rýchlosti vzhľadom na všetky nepohyblivé a pohybujúce sa telesá v tomto referenčnom rámci bude mať určitú hodnotu. a iba v konkrétnom prípade sa rovná nule. V praxi sa táto asymetria prejavuje veľmi prudko - nie je ani ľahostajné, či sa vlak pohybuje z Moskvy do Leningradu alebo či sa Leningrad pohybuje smerom k vlaku. Je zrejmé, že energia sa prenáša na pohyb vlaku a nevynakladá sa na pohyb Leningradu. Prevádzka priblíženia sa k vlaku do Leningradu a prevádzka priblíženia sa k Leningrade k vlaku nie sú rovnocenné ani vzájomne zameniteľné.

Veľmi častými príkladmi asymetrie sú asymetria medzi fermiónmi a bozónmi, asymetria medzi reakciami generujúcimi absorpciu neutrín, asymetria točení elektrónov, asymetria pri priamych a reverzných transformáciách energie.

Už z definícií symetrie a asymetrie vyplýva ich nevylúčiteľná jednota. Túto okolnosť do určitej miery zdôrazňuje A.V. Shubnikov: „Bez ohľadu na to, akú interpretáciu symetrie dodržujeme, jedna vec zostáva povinná: symetriu nemožno posudzovať bez jej antipódy - asymetrie“ (29, 162).

Podľa nášho názoru nie je presnejší názov „princíp symetrie“, ale princíp jednoty symetrie a asymetrie. Vo všetkých skutočných javoch sa symetria a asymetria kombinujú navzájom. A človek si musí myslieť, že vo všetkých tých správnych, t. Vedecké zovšeobecňovanie sa nezhoduje s realitou iba s určitými symetriami alebo asymetriami, ale s určitými formami ich jednoty.

V transformačných skupinách Galileo a Lorentz sú teda spolu so symetrickými znakmi aj asymetrické znaky. Napríklad pri transformáciách Galileo a Lorentz sú všetky stavy pokoja a rovnomerný priamočiary pohyb symetrické, ale stavy pokoja a zrýchlený pohyb sú asymetrické.

Úloha nájsť jednotu symetrie a asymetrie akýchkoľvek javov sa zredukuje na nájdenie takých skupín operácií, v ktorých sa odhalí identita v rôznych aj rôznych v identite. Preto je pred stanovením úlohy nájsť symetriu v danom fenoméne alebo sade javov vo vzťahu k niektorým skupinám operácií potrebné stanoviť rozdiely medzi stranami daného javu alebo medzi javmi v ich celistvosti, pretože symetria vôbec nie je prítomnosťou identity, ale iba v rôznych , Ak máme skupinu absolútne identických javov, potom v tejto totalite nemôže existovať symetria vzhľadom na akúkoľvek skupinu operácií.

Predtým, ako hľadáte symetriu, musíte nájsť asymetriu. Pred zavedením symetrie protónov a neutrónov vzhľadom na silné interakcie sa zistil rozdiel medzi nimi, ich určitá asymetria vzhľadom na elektromagnetické interakcie. Častice a antičastice sú asymetrické, pretože naopak sú medzi nimi rovnaké momenty, a preto sú navzájom zrkadlovými obrazmi. Jednota symetrie a asymetrie spočíva v tom, že predchádzajú jeden druhému.

Dialektická jednota spojená s objektívnymi procesmi symetrie a asymetrie nám umožňuje navrhnúť ako jeden z princípov poznania princíp dialektickej jednoty symetrie a asymetrie, podľa ktorého je akýkoľvek objekt charakterizovaný nejakou formou jednoty symetrie a asymetrie. Zohľadnenie tohto objektu v genéze sa navyše prejavuje v prechode zo symetrie na asymetriu (alebo naopak). Všimnite si, že tento proces je totožný so zmenou konkrétnych foriem jednoty symetrie a asymetrie.

Ako viete, v objektívnej realite nemôže byť absolútna jednota protikladov. Preto je vzťah konkrétnej identity, t. identita obmedzená rozdielmi a je objektívnym analógom epistemologickej jednoty symetrie a asymetrie.

Každý princíp poznania je stelesnený v konkrétnej metóde, nástroji a prostriedkoch kognitívnej činnosti. Táto metóda môže byť metódou prechodu zo symetrie na asymetriu (alebo naopak). To vám umožňuje vykonávať vysvetľujúce a prediktívne funkcie pri rozvíjaní znalostí a do určitej miery optimalizovať vyhľadávaciu aktivitu. Ukazuje sa, že táto metóda úzko súvisí s metódami podobnosti a rozdielnosti, predikcie a hypotézy, analógie, extrapolácie.

Ak zoberieme do úvahy symetriu teoretického systému jeho konzistenciu, identitu a invenciu vzhľadom na opísané objekty a javy, potom vývoj vedeckých poznatkov možno definovať ako prechod k symetrii (t. J. Asymetria - symetria). V tomto prípade symetria pôsobí ako idealizovaný cieľ poznania. Hľadanie symetrie je hľadanie toho istého v tom, čo sa pôvodne považovalo za odlišné, roztrieštené.

Akákoľvek vyššia symetria si uvedomuje možnosť prenosu vedeckej teórie na vyriešenie nových kognitívnych problémov.

Zjednodušenie teoretických systémov v niektorých prípadoch nie je symetria nevyhnutne analógom jednoduchosti vedeckých poznatkov. Hľadanie nových foriem symetrie je intuitívne spojené s túžbou po poriadku, harmónii. Neexistujú však dostatočné dôvody na to, aby sa antropomorfné koncepty jednoduchosti a krásy teórie dostali do pozície metodických zákonov (31. 1979. 12, 49-60).

Jednoduchosť a krása sú špeciálne varianty symetrie spojené s racionálnymi a emočnými (obraznými) spôsobmi človeka, ktorý chápe cieľový svet. Absolútnosť úlohy týchto konceptov pri rozvíjaní vedomostí sa nám zdá neprimeraná, pretože súvisí so separáciou symetrie od jej dialektického opačného smeru - asymetrie.

Asymetria v kognícii sa prejavuje ako nesúlad medzi teóriou a experimentom, ako vzájomný protirečivý charakter niekoľkých nezávislých teórií alebo ako ich vnútorná nekonzistentnosť. Asymetria slúži ako východisko v kognícii v každej etape jej rozvoja; je s tým spojený proces vedeckého hľadania pravdy.

Asymetria opakovane zohrávala pri poznávaní heuristickú úlohu. Príklady sú; epikuránska myšlienka odchýlky atómov od priamočiareho pohybu, Keplerov nesúhlas so symetriou planetárneho pohybu podľa Copernicusa a ďalších. Dejiny vedy ukazujú, že je to asymetria, ktorá určuje vznik novej formy symetrie v poznávaní, ktorá pôsobí ako relatívna pravda.

V spojení s princípom jednoty symetrie a asymetrie je princíp symetrie, podľa ktorého by akákoľvek vedecká teória mala byť konzistentná a nemenná vzhľadom na skupinu opísaných objektov a javov. Symetria teórie tiež vyjadruje primeranosť vedeckých poznatkov objektívnej reality. Mnoho významných vedcov (P. Dirac, P. Curie, L. Pasteur, A. Poincare, A. Salam) intuitívne použilo princíp symetrie na získanie dôležitých teoretických výsledkov. Zásada symetrie však nezohľadňuje skutočnosť, že každá vedecká teória má vlastné vnútorné (nie logické, ale dialektické) protirečenie, ako aj nedostatky, nehovoriac o skutočnej alebo možnej existencii predmetov, ktoré nemôže opísať. V skutočnosti popierajúc úlohu asymetrie (uznáva sa iba narušenie symetrie), táto zásada nezohľadňuje vlastnosti vedeckých poznatkov ako proces rozvoja a formovania. K obmedzeniam zásady symetrie by malo patriť aj to, že je spojené iba s identifikáciou identických vzťahov medzi rôznymi objektmi. Medzitým sa v kognícii nepoužíva opačný postup - zistenie odlišnosti a opaku medzi identickými objektmi a javmi. Nepochybným záujmom je článok nemeckého filozofa Herberta Hertza, v ktorom uvažuje o úlohe symetrie a asymetrie v teórii elementárnych častíc. Správne uvádza, že „žiadna budúca teória nemôže obísť problém asymetrie.“ (elementárne častice - VG) Z filozofických dôvodov by sa všetky procesy vo svete mali považovať za jednotu symetrie a asymetrie “(183. 1963. 10; 227; 289). Autor je presvedčený, že použitie kategórií symetrie a asymetrie, samozrejme, povedie k vzniku nových názorov v dialektike prírody.

symetrická sekcia zlaté delenie

V umení aj v prírode existujú také pojmy ako symetria a asymetria. Sledujeme ich každý deň vo svete okolo nás. Každý subjekt má jeden alebo oba tieto pojmy.

Čo je asymetria v umení

Toto je presný opak symetrie. V umení pomáha vyjadrovať dynamiku konania, ukazuje prirodzenosť a ľahkosť pohybu, diverzifikuje zloženie.

Asymetrická je buď mierne zlomená alebo úplne chýba. Objekty môžu byť umiestnené v jednej časti plátna a tam môžu niesť veľké zaťaženie. To je to, čo je asymetria. Okrem toho nie je porušená harmónia v asymetrickej kompozícii, ale pod podmienkou, že umelec dodržiava určité pravidlá pre jej konštrukciu.

Asymetria môžeme pozorovať v prírode. Napríklad ľudské telo nie je úplne symetrické. Končatiny sa môžu mierne meniť v dĺžke alebo hrúbke, jedna polovica tváre sa líši od druhej zakrivením pier, vrások, umiestnením obočia a druhá. Nasledujúca fotografia jasne ukazuje, čo je asymetria. Súhlasíte, že ak by boli naše rysy tváre symetrické, nevyzeralo by to veľmi atraktívne!

Symetria v živote

Mnoho objektov sa vyznačuje symetriou. Znamená to, že určité časti sú v rovnováhe vzhľadom na stredovú os alebo bod.

Ak je objekt rozdelený na rovnaké časti a jeho krajné body na jednej strane opakujú ten istý opak, možno ho považovať za symetrický. Perfekcionisti venujú veľkú pozornosť symetrii.

Používa sa v dekoratívnom umení (napríklad pri kreslení ornamentov). V kompozícii sa často používa symetria a asymetria. Napríklad umelci v renesancii vnímali jazyk symetrie ako odraz ideálneho vyváženého stavu objektu. Snažili sa implementovať svoje zákony.

Použitie symetrie a asymetrie v umení

Na maľbe „Zasnúbenie Panny Márie“ renesančného umelca Rafaela Santiho sa svet zobrazuje v úplnej harmónii a so všetkou jej krásou. Každý objekt má prísnu logiku.

Čo je asymetria pri obrazoch? V diele Raphaela sa vytvára dojem slávnosti, ale zároveň sa postavy odstránia z diváka, ponoria sa do ich myšlienok a zároveň sa dobre vyjadrí ich dynamika, ktorá je charakteristická pre asymetriu. Koniec koncov, iba s pomocou toho sa dá dobre vyjadriť.

Hlavná akcia, pri ktorej sa na Marin prst prikladá snubný prsteň, je umiestnená v samom strede kompozície. Chrám je symetricky umiestnený na obrázku na pozadí, v strede. Divák tak môže okamžite určiť hlavné akcie na obrázku, spojiť ich a pochopiť, čo to znamená.

Niektoré obrázky kompozície napriek tomu narušujú symetriu, pretože sú umiestnené mimo určitej postupnosti. Symetria a asymetria v kompozícii tak pomáhajú zdôrazniť hlavné činy a spolu vytvárajú harmonickú prácu.

Ľudstvo pracuje s pojmami symetria a asymetria už od staroveku, ale v priebehu storočí boli tieto pojmy estetickejšími kritériami ako vedecké definície.

Termín „symetria“ bol prvýkrát formulovaný filozofmi antického Grécka ako proporcionalita, podobnosť, koordinácia častí holistickej štruktúry, harmónia. Slovo συμμετρα tiež pochádza z gréckeho jazyka (Symmetria)preložiteľné ako proporcionalita. Pre starovekých Grékov bola symetria integrálnym atribútom dokonalosti: strata symetrie, objekt nevyhnutne stráca svoju krásu. Je potrebné poznamenať, že krása a dokonalosť, rovnako ako iné estetické kritériá, nie sú ničím absolútnym. Narodili sa pod vplyvom okolitej prírody, z ktorých väčšina má obvykle symetriu.

Symetria okolo nás

terminológie

V priebehu času získal pojem symetria univerzálny charakter. Symetria v modernej interpretácii naznačuje nemeniteľnosť objektu alebo jeho vlastností, keď sa na danom objekte vykonávajú určité transformácie.

V niektorých prípadoch môže byť symetria pomerne zrejmá. Napríklad pre jednoduché geometrické útvary je ľahké ich vidieť a dokázať pomocou jednoduchých transformácií. Pojem symetria je však oveľa širší a objekt môže znamenať nielen fyzické telo, ale aj jav.

Vedci často používali myšlienku symetrie ako kvalitnú pri posudzovaní rôznych problémov vesmíru. S rozvojom vedeckých poznatkov o svete sa symetria vyvinula z nástroja na vytvorenie vzťahu medzi systémami a konceptmi do rovnakého základného atribútu ako priestor, čas a pohyb.

So symetriou je neoddeliteľne spojená opačná koncepcia - asymetria - odrážajúca narušenie symetrie, narušenie systému v dôsledku jeho pohybu, vývoja. Podľa tejto interpretácie môžeme povedať, že asymetria je prejavom pohybu. A samotnou podstatou pohybu je narušenie symetrie priestoru. Vyvíjajúci sa, pohybujúci sa systém je vždy asymetrický.

Symetria a asymetria umožňujú rozlíšiť medzi živou a neživou hmotou. Symetria je charakteristická pre objekty neživej prírody, zatiaľ čo pre živú hmotu prevažuje asymetria. Dá sa povedať, že princíp symetrie je pravdepodobne jediným spoľahlivým nástrojom, pomocou ktorého je možné rozlíšiť objekt biogénneho pôvodu od objektu neživého. Slávny americký fyzik Freeman Dyson povedal: „Život je tiež porušením symetrie.“

Samotná definícia symetrie a asymetrie znamená ich neoddeliteľný vzťah. Žiadny z týchto konceptov nemožno analyzovať izolovane od jeho antipódu. Ich vzťah možno vnímať ako prejav základného zákona jednoty a vzájomného vylúčenia protikladov.

Science 2.0. Symetria a asymetria

Druhy symetrie

Symetria sa zvyčajne klasifikuje podľa symetrických operácií, t.j. spôsoby, ako transformovať objekt. Existuje niekoľko kľúčových operácií symetrie:

• Bodová symetria (inverzia). Základným predmetom bodovej symetrie je lopta. Sférické formy sú pomerne široko zastúpené na zemi aj vo vesmíre. Napríklad vodné mikroorganizmy, ktoré sú v malej miere vystavené vplyvu gravitácie, majú výrazný guľovitý tvar. Pri absencii gravitácie majú kvapky vody tendenciu tvoriť guľu. Hviezdy a planéty sú sférické štruktúry galaktického rozsahu. Naša planéta sa dá nazývať guľou iba podmienečne: naša zem nie je guľôčkou mierne sploštená od pólov, a preto nemá bodovú symetriu, hoci je tomu veľmi blízko.
• Rotačná (rotačná, radiálna, radiálna, axiálna) symetria - druh symetrie, v ktorej sa objekt zhoduje so sebou samým, keď sa otáča okolo osi pod určitým uhlom. Zvláštne miesto medzi týmito objektmi je kruh, ktorý sa zhoduje so sebou, keď sa otáča okolo osi v akomkoľvek uhle, čo znamená, že má rotačnú symetriu nekonečného poriadku. Kvôli tejto vlastnosti boli mystické vlastnosti pripisované kruhu už od pradávna a kruh vždy symbolizoval ochranu pred zlými silami. Je ľahké si predstaviť rotačnú symetriu nekonečného poriadku, pamätať si na hračku, ktorú milujú všetky generácie detí - yule. Rotačnú symetriu zisťujú snehové vločky, kvety a plody mnohých rastlín, letokruhy na výsekoch stromov atď.
• Zrkadlová symetria. S fenoménom zrkadlovej symetrie sa všetci stretávame každý deň a pozeráme sa na seba do zrkadla. Zrkadlo, podobne ako hladina vody, je rovinou súmernosti, presne reprodukuje všetky objekty hmotného sveta, ktoré „vidí“, ale v opačnom poradí. Reflexia je bežnejšia ako iné odrody symetrie. Zrkadlová symetria je vlastnená všetkými objektmi, ktoré sa dajú mentálne rozdeliť na rovnaké, zrkadlovo rovnaké polovice. Tento druh symetrie je prítomný všade: v architektúre, geometrických tvaroch a na nich založených ozdobách, v kvetinách a listoch rastlín. Telá takmer všetkých zvierat, ak hovoríme iba o vzhľade, majú dvojstrannosť, aj keď nie celkom striktnú.
• Prevod vzdialenosti (vysielanie) - toto je nekonečne sa opakujúci vzor - parkety, tapety, dláždené dlaždicami ... Vysielanie môže byť nielen jednorozmerné alebo dvojrozmerné, ale aj trojrozmerné. Kryštalická mriežka má tiež tento druh symetrie. Špeciálnym druhom prekladu je rytmus, ktorý je symetriou posunu v čase.
• Skrutky sa otáčajú sú kombináciou oboch typov symetrie diskutovaných vyššie - rotácia v určitom uhle s posunom pozdĺž osi rotácie. Takáto symetria sa často označuje ako symetria špirálového schodiska alebo špirálová symetria. Príklady špirálovej symetrie všade a všade - od najbežnejších vecí (slimák, skrutky a vŕtačky, umiestnenie listov alebo konárov na stonke rastliny) až po objekty makro a mikrosvet (galaxie a špirály DNA).
• Symetria podobnosti (stupnica symetrie) spojené so súčasnou veľkosťou týchto objektov a vzdialenosťou medzi nimi. Najslávnejším príkladom tohto typu symetrie je matryoshka. Symetria podobnosti je charakteristickým znakom všetkých rastúcich organizmov. Jednou z odrôd symetrie podobnosti je sebapodobnosť, t.j. stálosť vzhľadom na priblíženie. Self-like je objekt, ktorého časti sa zhodujú v tvare alebo sú podobné objektu ako celku. Sebapodobnosť je typickou vlastnosťou fraktálov.

Symetrická symetria

So symetriou sa stretávame každý deň a všade, jej „sféra vplyvu“ je skutočne neobmedzená. Príroda, umenie, veda - všade vidíme prejav jednoty a konfrontácie symetrie a asymetrie, ktorá v mnohých ohľadoch predurčuje harmóniu prírody, krásy umenia a múdrosti vedy.

Millennia prešla pred ľudstvom
aktivity v sociálnej produkcii si uvedomili potrebu vyjadriť sa v určitých koncepciách, ktoré predtým vytvoril
v prírode existujú dva trendy: prítomnosť prísneho usporiadania,
proporcionalita, rovnováha a ich narušenie.

Ľudia už dlho venujú pozornosť správnej forme kryštálov, geometrickej prísnosti štruktúry včelích plástov, postupnosti a opakovateľnosti usporiadania vetiev a listov
stromy, okvetné lístky, kvety, semená rastlín a toto sa zobrazí
usporiadanosť v ich praktických činnostiach, myslenie
a umenie.

Pojem „symetria“ sa použil v dvoch významoch. V jednom
pocit symetrie znamenal niečo proporcionálne; symetria ukazuje tento spôsob porovnania mnohých častí
čím sa kombinujú do jedného celku. Druhý význam tohto
slová sú vyvážené.

Grécke slovo snmmetra znamená uniformitu, proporcionalitu,
proporcionalita, harmónia.

Poznanie kvalitatívnej rozmanitosti prejavov poriadku a
harmónia v prírode, myslitelia staroveku, najmä gréčtina
filozofi dospeli k záveru, že je potrebné vyjadriť symetriu
a kvantitatívne, pomocou geometrického
stavby a čísla.

Symetria foriem objektov prírody ako prejav proporcionality, proporcionality, harmónie potláčala starého človeka.
ich dokonalosť, a toto používalo náboženstvo, rôzne reprezentácie mystiky, snažiace sa interpretovať prítomnosť symetrie v objektívnej realite, aby sa dokázala
všemocnosť bohov, zdanlivo prinášajúci poriadok a harmóniu do počiatočného chaosu. Takže v učení Pythagorejcov mali symetria, symetrické postavy a telá (kruh a guľa) mystický význam, boli stelesnením dokonalosti.

Mali by ste venovať pozornosť učeniu Pythagora o harmónii.
Je známe, že ak skrátite dĺžku struny alebo flauty o polovicu,
tón sa zvýši o jednu oktávu. Redukcia 3: 2 a
4: 3 zodpovedajú intervalom piateho a štvrtého. Skutočnosť, že najdôležitejšie harmonické intervaly sa získavajú pomocou vzťahov čísel 1, 2 a 3, 4, Pythagorejci použili na svoje mystické závery, že „všetko je číslo“ alebo „všetko je usporiadané podľa čísel“. Tieto čísla 1, 2, 3, 4 boli samotné
slávny „zápisník“. Veľmi staroveké príslovie hovorí: „Čo je to?
Delphic Oracle? Tetráda! Je to hudobná stupnica
sirény. “ Geometricky je tetrad trojuholníkom
desať bodov, ktorých základ je 4 body plus 3,
plus 2 a jeden je v strede.

V oblasti geometrie, mechaniky - kdekoľvek sa zaoberáme segmentmi
priame, stretávame sa s konceptmi miery, porovnávania a korelácie. Tieto koncepcie sú odrazom skutočných vzťahov.
medzi objektmi v objektívnom svete. Na objasnenie tejto pozície je možné zvoliť ľubovoľný tretí bod C.
Prechádza sa tak z jednoty na dualitu,
a myslenie tak vedie k koncepcii proporcie. mali by
zdôrazňujú, že pomer predstavuje kvantitatívne porovnanie dvoch
homogénne množstvá alebo číslo vyjadrujúce toto porovnanie. pro-
časť je výsledkom koordinácie alebo rovnocennosti dvoch alebo viacerých vzťahov. Preto prítomnosť
najmenej tri množstvá (v uvažovanom prípade priamka a dve
jeho segment) na určenie podielu. Rozdelenie tohto segmentu
čiara AB výberom tretieho bodu C , nachádza sa medzi
A a B, umožňuje zostaviť šesť rôznych možných
pomery:

a: b; a: c; b: a; b: c; c: a; c: b

podliehajúce označeniu zodpovedajúcich dĺžok segmentov priameho buka
vy „a“, „b », „C“ a aplikáciu na danú dĺžku ľubovoľného systému
Opatrenia. Po analýze možných prípadov rozdelenia segmentu AB
dve časti, sme dospeli k záveru, že segment možno rozdeliť na:

1) dve symetrické časti a \u003d b ; 2) a: b \u003d c: a

Pretože c \u003d a + b, potom

a / b \u003d (a + b) / a;

(a + b) / a zjavne presahuje jednu); to isté platí pre a / b; znamená, že „a“ je lepší « b » a bod „C“ je bližšie k bodu B ako
až A.

Tento pomer je a: b \u003d c: a alebo AC / CB \u003d AB / AC

možno vyjadriť nasledovne: dĺžka AB bola sekcia-
na dve nerovnaké časti tak, že najväčšia z jeho častí
sa vzťahuje na dĺžku celého segmentu AB

na väčšinu z toho:

3) a / b \u003d b / c je ekvivalentom a / b \u003d b / (a \u200b\u200b+ b).

V tomto prípade je „b“ väčšie ako „a“; bod C je bližšie k bodu A ako k bodu B, ale vzťahy sú rovnaké ako v druhom prípade,

Považujeme rovnosť

a / b \u003d c / a \u003d (a + b) / a,

v ktorých je segment AC dlhší ako segment CB. Toto je najjednoduchšie obyčajné
delenie úsečky AB, čo je logický výraz
princíp najmenšieho konania. Medzi bodmi A a B je
iba jeden bod C. , nastaviť tak, aby dĺžka strihu
kov AB, NE a AC zodpovedali zásade jednoduchého delenia;
preto existuje iba jeden číselný výraz zodpovedajúci pomeru a / b. Rovnaký problém možno vyriešiť geo-
metrická konštrukcia, známa ako delenie čiary na dve
nerovnaké časti, takže pomer menšieho množstva a bolesti
krk častí sa rovnal pomeru väčšiny a súčtu dĺžok
obe časti, a to zodpovedá vzorcu

a / b \u003d (a + b) / a,

ktorý sa nazýva „božský pomer“, „zlatý pomer“ atď.

Štúdium objektívnej reality a úloha praxe viedli k vzniku spolu s pojmom symetria a pojem asymetrie, ktorý našiel jeden z prvých kvantitatívnych výrazov v tzv. Zlatom delení alebo zlatom pomere.

Pythagoras vyjadril „zlatý pomer“ pomerom:

kde H a R sú harmonické a aritmetické priemery medzi
množstvá A a B.

R je (A + B) / 2; H \u003d 2AB / (A + B).

Kepler najprv venuje pozornosť
mánia o dôležitosti tohto podielu v botanike a nazýva ju
sectio divina - „božská sekcia“; Leonardo da Vinci nazy-
Tento pomer predstavuje zlatý pomer.

Uskutočňujeme niektoré transformácie vyššie uvedeného vzorca.
Najprv sa delíme na « b » oba prvky druhého funkčného obdobia
rovnosti a označujú

a / b \u003d x; potom a / b \u003d (a / b + 1) / (a \u200b\u200b/ b),

alebo x 2 \u003d x + 1

x 2 - x - 1 \u003d 0

Korene tejto rovnice sú

x \u003d 1 ± 4,5 / 2 \u003d 1,61803398.

Toto číslo má najcharakteristickejšie vlastnosti. Toto číslo označte písmenom F.

F \u003d ( Ö5 + 1) / 2 \u003d 1,618 ...; 1 / Ф \u003d (Ö5-1) / 2 \u003d 0,618 ...;

Ф 2 \u003d - (Ö5 + 3) / 2 \u003d 2 618 ...

Ukazuje sa, že geometrický postup, na ktorého základe
leží F, má nasledujúcu vlastnosť: ktorýkoľvek z nich
séria sa rovná súčtu dvoch predchádzajúcich členov. Riadok 1, f, f 2,
Ф 3, ..., Ф n je multiplikatívne aj aditívne
to znamená zároveň sa podieľať na charaktere geometrického pokroku
tieto aritmetické rady. Je potrebné poznamenať, že
vzorec.

Φ \u003d (Ö5 + 1) / 2

vyjadruje najjednoduchšie asymetrické delenie čiary AB. S tým
Z hľadiska je tento vzťah „logický“ invariant
tá, ktorá je výsledkom započítania vzťahov a skupín. Peano
Bertrand Russell a Couture ukázali, že na základe princípu identity možno z týchto vzťahov a skupín odvodiť princípy čistej matematiky.

Je zvláštne, že tento trik už používali starí architekti.
asymetrické delenie. Napríklad strany pyramídovej pyramídy
Djosers sa navzájom vzťahujú ako 2: / 5 a jej výška označuje väčšiu stranu ako 1: 2.

Zaujímavé je, že obraz, ktorý sa zachoval dodnes
staroegyptského architekta Hizeru (býval pred viac ako 4,5 tisíc rokmi)
späť) sú tu dve palice - samozrejme štandardy merania. Ich dĺžky
vztiahnuté ako 1: 1/5, t. j. ako menšia strana pravouholníka
trojuholník na preponu.

Architekt I. Ševelev vzhľadom na proporcie starej ruštiny
architektúra (Kostol na príhovor na Nerli a chrám Nanebovstúpenia
Kolomensky) uviedol presvedčivý dôkaz, že ruskí architekti použili aj proporcie,
spojené s „zlatým pomerom“.

Podiel „zlatého profilu“ umožňuje architektom
nájsť najúspešnejšie, najkrajšie a najucelenejšie úseky celku
a časti, jednota rozmanitých; nakoniec používajú kombináciu zásad symetrie a asymetrie,

Ak počas renesancie, pozornosť vedcov a učiteľov
umenie bolo následne nitované do „zlatého oddielu“
postupne to padalo a až v roku 1855 nemecký vedec Zeising
opätovne ho zaviedol do svojej práce
"Estetický výskum." V tom napísal, že aby
celý rozdelený na dve nerovnaké časti sa zdal byť krásny
pokiaľ ide o formu, malo by to byť menšie a väčšie
byť rovnakým vzťahom medzi hmotnosťou a celkom,

Použitie „zlatého oddielu“ je iba osobitným prípadom všeobecného zákona o periodickej opakovateľnosti rovnakého pomeru
v celku, v detailoch celku,

Zváženie vydania „zlatého oddielu“ vedie k záveru
že tu pracujeme s matematickými mapovaniami
(pomocou konceptov symetrie a asymetrie)
v povahe proporcionality.

Z vyššie uvedeného vyplýva, že názory Pythagora a jeho školy obsahovali spolu s mystikou a idealizmom
a nejakú plodnú matematiku a vedu
nápady. Následne sa učenie Pythagorejcov rozvíjalo vo filozofii najväčšieho predstaviteľa starodávneho idealizmu Platóna.
Plato tvrdí, že svet je tvorený pravidelnými polygónmi,
s dokonalou symetriou. Fyzické telá sú ideálne matematické entity zložené z trojuholníkov,
nariadené demiurge.

Niekoľko zaujímavých úsudkov o symetrii a harmónii
stretávame sa v dielach mnohých filozofov a prírodovedcov
(predovšetkým Leonardo da Vinci, Leibniz, Descartes, Spencer,
Hegel a ďalší). Do značnej miery
keď to píše, nemecký vedec na hodine práva Václav Václav Bodo
„Filozofia sa s výnimkou niektorých tvrdení neskúšala
Vysvetlite túto zaujímavú stránku prírody. Cez
storočia sa hádali o príčinnosti, determinizme a ďalších otázkach
nevidel ich vzťah k problémom symetrie alebo nehľadal
k tomu. Symetria bola zjavne pridaná iba ako umelý luxus do pomerne úzkeho hotového sveta vecí s nimi
vlastnosti a sily interakcie, ich pohyby a zmeny. "