Sčítanie a odčítanie záporných čísel. Pridanie záporných čísel: pravidlo, príklady

Tento článok je venovaný analýze takých tém, ako je odčítanie záporných čísel. Materiál poskytuje užitočné informácie o pravidle pre odčítanie záporných čísel a ďalšie definície. Aby sme konsolidovali podstatu odseku, podrobne analyzujeme príklady typických cvičení a úloh.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Pravidlo pre odpočítanie záporných čísel

Aby ste porozumeli tejto téme, mali by ste nájsť základné definície a koncepty.

Definícia 1

Pravidlo pre odčítanie záporných čísel je formulované takto: takže od čísla odpočítať číslo b so znamienkom mínustreba znížiť pridať číslo - b, ktoré je opakom odpočítaného b.

Ak zavedieme toto pravidlo na odpočítanie záporného čísla b z ľubovoľného čísla v doslovnej podobe bude vyzerať takto: a - b \u003d a + (- b) .

Na uplatnenie tohto pravidla je potrebné preukázať jeho spravodlivosť.

Vezmite čísla a b, Odpočítať od číslo b, musíte nájsť také číslo s, čo spolu s číslom b sa bude rovnať číslu , Inými slovami, ak sa takéto číslo nájde C, čo c + b \u003d apotom rozdiel a - b rovná sa C.

Na preukázanie pravidla odpočítania je potrebné preukázať, že súčet súčtu a + (- b) s číslom b Je číslo , Je potrebné odvolať vlastnosti akcie so skutočnými číslami. Pretože v tomto prípade funguje kombinovaná vlastnosť sčítania, potom rovnosť (a + (- b)) + b \u003d a + ((- b) + b) bude pravda.

Pretože súčet čísel s opačnými znamienkami je nula, potom a + ((- b) + b) \u003d a + 0a súčet a + 0 \u003d a (ak k číslu pridáte nulu, nezmení sa). rovnosť a - b \u003d a + (- b)sa považuje za preukázané, čo znamená, že sa preukáže znížené pravidlo na odčítanie čísel znamienkom mínus.

Preskúmali sme, ako toto pravidlo funguje pre reálne čísla. a b, Považuje sa to však za platné aj pre všetky racionálne a celé čísla. a b, Akcie s racionálnymi a celými číslami majú tiež vlastnosti použité v dôkazoch. Malo by sa dodať, že pomocou analyzovaného pravidla môžete vykonávať akcie čísla so znamienkom mínus tak z kladného čísla, ako aj zo záporného alebo nulového čísla.

Zoberme si pravidlo rozložené v typických príkladoch.

Príklady pravidiel odpočítania

Pozrime sa na príklady s odčítaním čísel. Na úvod zvážte jednoduchý príklad, ktorý vám pomôže ľahko pochopiť všetky zložitosti procesu.

Príklad 1

Musí sa odpočítať od čísla − 13 číslo − 7 .

Vezmite číslo oproti odpočítanému − 7 , Toto číslo 7 , Potom podľa pravidla odpočítania záporných čísel máme (− 13) − (− 7) = (− 13) + 7 , Vykonajte sčítanie. Teraz dostávame: (− 13) + 7 = − (13 − 7) = − 6 .

Toto je celé riešenie: (- 13) - (- 7) \u003d (- 13) + 7 \u003d - (13 - 7) \u003d - 6. (- 13) - (- 7) \u003d - 6. Môže sa tiež odpočítať zlomkové záporné číslo. Je potrebné prejsť na bežné zlomky, zmiešané čísla alebo desatinné zlomky. Výber čísla závisí od toho, s ktorou možnosťou je pre vás pohodlnejšie pracovať.

Príklad 2

Odpočítajte od 3 , 4 čísla - 23 2 3.

Použijeme pravidlo odčítania popísané vyššie, dostaneme 3, 4 - - 23 2 3 \u003d 3, 4 + 23 2 3. Nahradíme zlomok desatinným číslom: 3, 4 \u003d 34 10 \u003d 17 5 \u003d 3 2 5 (ako prekladať zlomky nájdete v materiáli na tému), dostaneme 3, 4 + 23 2 3 \u003d 3 2 5 + 23 2 3. Vykonajte sčítanie. Pri tomto odčítaní záporného čísla - 23 2 3 od čísla 3 , 4 dokončená.

Uvádzame krátke záznamy o riešení: 3, 4 - 23 23 3 \u003d 27 1 15.

Príklad 3

Odčítajte číslo − 0 , (326) od nuly.

Podľa pravidla odpočítania, ktoré sme študovali vyššie, 0 − (− 0 , (326)) = 0 + 0 , (326) = 0 , (326) .

Posledný prechod je správny, pretože tu funguje vlastnosť spočítania čísla na nulu: 0 − (− 0 , (326)) = 0 , (326) .

Z skúmaných príkladov je zrejmé, že pri odčítaní záporného čísla je možné získať kladné aj záporné číslo. Odčítanie záporného čísla môže mať za následok číslo 0 , k tomu dôjde, keď sa znížená hodnota rovná odpočtu.

Príklad 4

Je potrebné vypočítať rozdiel záporných čísel - 5 - - 5.

Pravidlom odčítania dostaneme - 5 - - 5 \u003d - 5 + 5.

Dospeli sme k súčtu opačných čísel, ktoré je vždy nula: - 5 - - 5 \u003d - 5 + 5 \u003d 0

Takže, 5 - - 5 \u003d 0.

V niektorých prípadoch musí byť výsledok odčítania napísaný ako číselný výraz. Platí to v prípadoch, keď je znížené alebo odpočítané iracionálne číslo. Napríklad odčítanie od záporného čísla − 2 záporné číslo – π vykonáva sa takto: (- 2) - (- π) \u003d (- 2) + π \u003d π - 2, Hodnota výsledného výrazu sa dá vypočítať čo najpresnejšie iba v prípade potreby. Viac informácií nájdete v ďalších sekciách súvisiacich s touto témou.

Ak si všimnete chybu v texte, vyberte ju a stlačte Ctrl + Enter

Takmer celý kurz matematiky je založený na akciách s kladnými a zápornými číslami. Hneď ako začneme študovať súradnicovú líniu, všade sa pre nás v každej novej téme nájdu čísla so znamienkami plus a mínus. Nie je nič jednoduchšie, ako pridať zvyčajné kladné čísla, je ľahké odpočítať jedno od druhého. Problémom sa stáva len aritmetika s dvoma zápornými číslami.

Mnohí sú však zmätení pri pridávaní a odčítaní čísel s rôznymi znakmi. Pripomeňte si pravidlá, podľa ktorých k týmto akciám dôjde.

Pridávanie čísel s rôznymi znakmi

Ak chceme problém vyriešiť, musíme k zápornému číslu „a“ pridať záporné číslo „-b“, potom musíme postupovať nasledovne.

• Vezmite moduly oboch čísiel - | a | a | b | - a porovnajte tieto absolútne hodnoty navzájom.
• Zaznamenávame, ktorý z modulov je väčší a ktorý je menší, a odpočítame menší z väčšej hodnoty.
• Pred výsledné číslo sme vložili znamienko čísla, ktorého modul je väčší.

Toto bude odpoveď. Môžeme to vyjadriť jednoduchšie: ak vo výraze a + (-b) je modul čísla „b“ väčší ako modul „a“, odčítame „a“ od „b“ a pred výsledok sa vloží „mínus“. Ak je modul „a“ väčší, potom sa „b“ odpočíta od „a“ - a roztok sa získa znamienkom plus.

Stáva sa tiež, že moduly sú rovnaké. Ak áno, potom môžete zastaviť na tomto mieste - hovoríme o opačných číslach a ich súčet bude vždy nula.

Odčítanie čísel s rôznymi znakmi

Zistili sme prírastok, teraz zvážime pravidlo odpočítania. Je to tiež dosť jednoduché - a navyše úplne opakuje podobné pravidlo na odpočítanie dvoch záporných čísel.

Aby sme odpočítali od určitého čísla „a“ - svojvoľné, to znamená s akýmkoľvek znamienkom - záporné číslo „c“, musíme k nášmu ľubovoľnému číslu „a“ pridať číslo, ktoré je oproti „c“. Napríklad:

• Ak je „a“ kladné číslo a „c“ je záporné a „c“ sa musí odpočítať od „a“, napíšeme toto: a - (-c) \u003d a + s.
• Ak je „a“ záporné číslo a „c“ je kladné a „c“ sa musí odpočítať od „a“, píšeme takto: (- a) - c \u003d - a + (-c).

Keď sa teda odpočítavajú čísla s rôznymi znakmi, nakoniec sa vrátime k pravidlám sčítania a pri sčítaní čísel s rôznymi znakmi k pravidlám odpočtu. Zapamätanie týchto pravidiel vám umožní rýchlo a ľahko vyriešiť problémy.

V tomto článku sa pozrieme na to, ako odpočítať záporné čísla z ľubovoľných čísel. Tu uvádzame pravidlo na odpočítanie záporných čísel a zvážime príklady uplatňovania tohto pravidla.

Navigácia na stránke.

Pravidlo pre odpočítanie záporných čísel

Nasledujúce platí pravidlo odčítania záporného čísla: na odčítanie záporného čísla b od čísla a pridajte číslo −b oproti odpočítanému b k dekrementovanému a.

V doslovnej podobe pravidlo odpočítania záporného čísla b od ľubovoľného čísla a vyzerá takto: a - b \u003d a + (- b) .

Dokážme platnosť tohto pravidla odpočítania čísel.

Najprv si spomeňte na význam odčítania čísiel aab. Nájsť rozdiel medzi číslami aab znamená nájsť číslo c, ktorého súčet s číslom b sa rovná a (pozri vzťah medzi odpočtom a sčítaním). To znamená, že ak sa číslo c nájde tak, že c + b \u003d a, potom rozdiel a - b sa rovná c.

Na preukázanie uvedeného pravidla odpočítania teda stačí preukázať, že ak k súčtu a + (- b) pripočítame číslo b, číslo a. Aby sme to ukázali, obraciame sa na vlastnosti akcií s reálnymi číslami, Vďaka kombinovanej vlastnosti sčítania platí rovnosť (a + (- b)) + b \u003d a + ((- b) + b). Pretože súčet protiľahlých čísel je nula, potom a + ((- b) + b) \u003d a + 0 a súčet a + 0 je a, pretože pridanie nuly toto číslo nemení. Takto sa preukáže rovnosť a - b \u003d a + (- b), čo znamená, že sa preukáže znížené pravidlo na odpočítanie záporných čísel.

Toto pravidlo sme dokázali pre skutočné čísla aab. Toto pravidlo však platí aj pre všetky racionálne čísla aab, ako aj pre všetky celé čísla aab, pretože akcie s racionálnymi a celými číslami majú tiež vlastnosti, ktoré sme použili pri skúške. Všimnite si, že pomocou analyzovaného pravidla môžete odpočítať záporné číslo od kladného aj záporného čísla, ako aj od nuly.

Zostáva zvážiť, ako sa odpočíta záporné číslo pomocou analyzovaného pravidla.

Príklady odčítania záporných čísel

zvážiť príklady odčítania záporného čísla, Začnime riešením jednoduchého príkladu na pochopenie všetkých komplikácií procesu bez obťažovania výpočtami.

Príklad.

Odpočítajte záporné číslo −7 od záporného čísla −13.

Rozhodnutie.

Číslo oproti odpočítanému −7 je 7. Potom podľa pravidla odčítania záporných čísel máme (−13) - (- 7) \u003d (- 13) +7. Zostáva dokončiť sčítanie čísel rôznymi znamienkami, dostaneme (−13) +7 \u003d - (13−7) \u003d - 6.

Toto je celé riešenie: (−13)−(−7)=(−13)+7=−(13−7)=−6 .

odpoveď:

(−13)−(−7)=−6 .

Odčítanie zlomkových záporných čísel sa môže vykonať prechodom na zodpovedajúce bežné zlomky, zmiešané čísla alebo desatinné zlomky. Stojí za to začať s číslami, s ktorými je pohodlnejšie pracovať.

Príklad.

Odpočítajte záporné číslo od čísla 3.4.

Rozhodnutie.

Máme pravidlo odpočítania záporných čísel , Teraz nahraďte 3,4 desatinné miesto zmiešaným číslom: (pozri prevod desatinných zlomkov na bežné zlomky), dostaneme , Zostáva dokončiť pridávanie zmiešaných čísel:

Týmto sa odčítava záporné číslo od čísla 3.4. Uvádzame krátke záznamy o riešení:

odpoveď:

.

Príklad.

Odpočítajte záporné číslo −0, (326) od nuly.

Rozhodnutie.

Pravidlom odčítania záporných čísel je 0−(−0,(326))=0+0,(326)=0,(326) , Posledný prechod je platný z dôvodu vlastnosti sčítania čísla s nulou.

V tomto článku budeme hovoriť sčítanie záporných čísel, Najprv dáme pravidlo na pridávanie záporných čísel a dokážeme to. Potom budeme analyzovať typické príklady pridávania záporných čísel.

Navigácia na stránke.

Pravidlo negatívneho pridania

Predtým, ako uvedieme znenie pravidla pre pridávanie záporných čísel, obraciame sa na materiál článku kladné a záporné čísla. Tam sme sa zmienili, že záporné čísla možno vnímať ako dlh, a v tomto prípade určuje hodnotu tohto dlhu. Pridanie dvoch záporných čísel je preto súčtom dvoch dlhov.

Tento záver nám umožňuje realizovať pravidlo záporného čísla, Ak chcete pridať dve záporné čísla, musíte:

• zložiť ich moduly;
• pred prijatú sumu vložte znamienko mínus.

Napíšeme pravidlo na pridávanie záporných čísel −a a −b v doslovnej podobe: (−a) + (- b) \u003d - (a + b).

Je zrejmé, že uvedené pravidlo znižuje sčítanie záporných čísel na sčítanie kladných čísel (modul záporného čísla je kladné číslo). Je tiež zrejmé, že výsledkom pridania dvoch záporných čísiel je záporné číslo, čo dokazuje znamienko mínus, ktoré je umiestnené pred súčtom modulov.

Pravidlo pridávania záporných čísel sa môže preukázať na základe vlastnosti akcie so skutočnými číslami (alebo rovnaké vlastnosti akcií s racionálnymi alebo celými číslami). Stačí preukázať, že rozdiel medzi ľavou a pravou stranou rovnosti (−a) + (- b) \u003d - (a + b) sa rovná nule.

Pretože odčítanie čísla je rovnaké ako sčítanie opačného čísla (pozri pravidlo odčítania celých čísel), potom (−a) + (- b) - (- (a + b)) \u003d (- a) + (- b) + (a + b), Na základe translačných a kombinujúcich vlastností adície máme (−a) + (- b) + (a + b) \u003d (- a + a) + (- b + b), Pretože súčet opačných čísel je nula, potom (-a + a) + (- b + b) \u003d 0 + 0 a 0 + 0 \u003d 0 kvôli vlastnosti spočítania čísla na nulu. Toto dokazuje rovnosť (−a) + (- b) \u003d - (a + b), a teda pravidlo pre pridávanie záporných čísel.

Zostáva len naučiť sa, ako v praxi uplatňovať pravidlo pridávania záporných čísel, čo urobíme v nasledujúcom odseku.

Príklady pridávania záporných čísel

Budeme analyzovať príklady pridávania záporných čísel, Začnime s najjednoduchším prípadom - s pridaním záporných celých čísel, sčítanie sa uskutoční podľa pravidla diskutovaného v predchádzajúcom odseku.

Príklad.

Pridajte záporné čísla −304 a −18 007.

Rozhodnutie.

Pri pridávaní záporných čísel postupujeme podľa všetkých krokov pravidla.

Najprv nájdeme moduly pridaných čísel: a , Teraz musíte pridať získané čísla, tu je vhodné vykonať sčítanie v stĺpci:

Teraz sme pred výsledné číslo vložili znamienko mínus, výsledkom je −18 311.

Celé riešenie si zapíšeme v krátkej podobe: (- 304) + (- 18 007) \u003d - (304 + 18 007) \u003d - 18 311.

odpoveď:

−18 311 .

Pridanie záporných racionálnych čísel v závislosti od samotných čísel sa môže znížiť buď na pripočítanie prirodzených čísel alebo na pridanie bežných zlomkov alebo na pridanie desatinných zlomkov.

Príklad.

Pridajte záporné číslo a záporné číslo −4, (12).

Rozhodnutie.

Podľa pravidla spočítania záporných čísiel musíte najprv vypočítať súčet modulov. Moduly s pridaným záporným číslom sú 2/5 a 4 (12). Pridanie získaných čísiel sa môže znížiť na pridanie bežných frakcií. Aby sme to dosiahli, preložíme periodickú desatinnú zlomok na obyčajnú zlomok :. Teda 2/5 + 4, (12) \u003d 2/5 + 136/33. Teraz áno

Rozvoj výpočtových schopností je najdôležitejším cieľom, ktorý sledujú matematické programy od 1. do 6. stupňa. Rýchlosť vykonávania logických (sémantických) operácií vo vyšších triedach a úroveň porozumenia subjektu ako celku bude závisieť od toho, ako rýchlo a správne sa dieťa naučí vykonávať aritmetické operácie. Matematický lektor sa často stretáva s výpočtovými problémami študentov, ktoré sťažujú dosiahnutie dobrých výsledkov.

S akými druhmi študentov nemusí lektor pracovať. Rodičia potrebujú prípravu na skúšku z matematiky a ich dieťa nerozumie bežným zlomkom alebo je v negatívnych číslach zmätené. Aké kroky by mal učiteľ matematiky v takýchto prípadoch podniknúť? Ako pomôcť študentovi? Lektor nemá čas na pokojné a dôsledné štúdium pravidiel, takže tradičné metódy sa často musia nahradiť nejakými umelými „urýchľovačmi polotovarov“. V tomto článku popíšem jeden z možných spôsobov, ako formovať zručnosti vykonávania akcií so zápornými číslami, konkrétne ich odpočítaním.

Predpokladajme, že matematický tútor má tú česť pracovať s veľmi slabým študentom, ktorého znalosti nepresahujú jednoduché výpočty s kladnými číslami. Predpokladajme tiež, že tútor dokázal vysvetliť zákony pridávania a priblížiť sa pravidlu a-b \u003d a + (- b). Aké body by mal matematický tútor vziať do úvahy?

Pridanie odčítania k sčítaniu nie je jednoduchá a zrejmá transformácia. Učebnice ponúkajú dôkladné a presné matematické formulácie: „Aby bolo možné odpočítať číslo„ b “od čísla„ a “, pridajte číslo„ oproti “k číslu„ a “. Nemôžete sa formálne sťažovať na text, ale akonáhle začne lektor matematiky používať ako inštrukciu na vykonávanie konkrétnych výpočtov, vzniknú problémy. Stojí za to iba jedna veta: „Na odpočítanie - musíte pridať.“ Bez jasného výkladu nebude študent rozumieť. Čo robiť: odpočítať alebo pridať?

Ak pracujete s pravidlom podľa zámeru autorov učebnice, musíte okrem vypracovania konceptu „opačného čísla“ naučiť študenta, aby v príklade koreloval zápis „a“ a „b“ so skutočnými číslami. A bude to trvať dlho. Vzhľadom na to, že študent zároveň uvažuje a píše, je úloha tútora matematiky ešte zložitejšia. Slabý študent nemá dobrú vizuálnu, sémantickú a motorickú pamäť, a preto je lepšie ponúknuť alternatívny text pravidla:

Na odpočítanie druhého čísla od prvého čísla potrebujete
A) Prvé číslo, ktoré sa má prepísať
B) Dajte plus
B) Nahraďte znak druhého čísla opačným číslom
D) Sčítajte čísla

Kroky algoritmu sú tu jasne oddelené bodmi a nie sú viazané na označenia písmen.

V priebehu riešenia praktickej úlohy prekladov učiteľ matematiky tento text niekoľkokrát odovzdal študentovi (na zapamätanie). Odporúčam vám ho napísať do teoretického poznámkového bloku. Až po vypracovaní pravidla prechodu na sčítanie môžeme napísať všeobecný tvar a-b \u003d a + (- b)

Pohyb znamienok mínus a plus v hlave dieťaťa (malých aj slabých dospelých) trochu pripomína Browniana. Matematický tútor musí čo najrýchlejšie vyčistiť tento chaos. Pri riešení príkladov sa používajú referenčné rady (verbálne a vizuálne), ktoré v kombinácii s presnou a podrobnou kancelárskou prácou vykonávajú svoju prácu. Je potrebné pamätať na to, že každé slovo, ktoré hovorí učiteľ matematiky v čase riešenia akéhokoľvek problému, obsahuje nápovedu alebo prekážku. Každá fráza analyzuje dieťa s cieľom nadviazať spojenie s konkrétnym matematickým objektom (javom) a jeho obraz na papieri.

Typickým problémom slabých školákov je oddelenie znaku konania od znaku počtu, ktorý sa na ňom zúčastňuje. Rovnaký vizuálny obraz sťažuje rozpoznanie zmenšeného „a“ a odpočítaného „b“ v rozdiele a-b. Keď matematický tutor prečíta výraz v procese vysvetľovania, uistite sa, že namiesto slova „-“ sa používa slovo „odpočítať“. Je to nevyhnutné! Napríklad záznam by mal znieť takto: „Z mínus päť odčítať mínus tri. “ Nesmieme zabudnúť na pravidlo prekladu: „Takže z čísla„ a “ odčítať číslo „b“ je potrebné ... “.

Ak lektor z matematiky neustále letí z jazyka „mínus 5 mínus 3“, potom je zrejmé, že bude pre študentov ťažšie predstaviť si štruktúru príkladu. Jednoznačná korešpondencia medzi slovom a aritmetickou činnosťou pomáha učiteľovi matematiky presne prenášať informácie.

Ako môže učiteľ vysvetliť prechod na pridávanie?

Samozrejme sa môžete obrátiť na definíciu pojmu „odpočítať“ a vyhľadať číslo, ktoré sa musí pridať do „b“, aby sa získalo „a“. Slabý študent si však nemyslí prísnu matematiku a tútor, ktorý s ním pracuje, bude vyžadovať niekoľko analógií s jednoduchými akciami. Mojím šesťročným študentom často hovorím: „V matematike neexistuje žiadna aritmetická akcia ako„ rozdiel “. Zápis 5 - 3 je jednoduchý zápis pre výsledok sčítania 5 + (- 3). Znamienko plus je jednoducho vynechané a nie je napísané. “

Deti sú prekvapené slovami tútora a nedobrovoľne si pamätajú, že čísla nemôžete odpočítať priamo. Učiteľ matematiky vyhlasuje termíny 5 a -3 a pre väčšiu presvedčivosť svojich slov porovnáva výsledky akcií 5-3 a 5 + (- 3). Potom sa zapíše identita a-b \u003d a + (- b)

Čokoľvek je študent, bez ohľadu na to, koľko času má matematický tútor na štúdium s ním, pojem „opačné číslo“ musí byť vypracovaný v čase. Osobitná pozornosť učiteľovi matematiky si zaslúži záznam „-s“. Študent v 6. ročníku sa musí naučiť, že nepredstavuje záporné číslo, ale opak X.

Pri výpočtoch je potrebné prebývať osobitne s dvoma znamienkami mínus vedľa seba. Existuje problém pochopiť fungovanie ich súčasného odstránenia. Musíte starostlivo prejsť všetky body popísaného prechodu na algoritmus sčítania. Bolo by lepšie, keby v práci s rozdielom -5- (-3) pred komentármi matematický tútor zvýraznil čísla -5 a -3 v rámci alebo ich zdôraznil. Pomôže to študentovi vyzdvihnúť zložky akcie.

Matematický tútor sa zameriava na zapamätanie

Spoľahlivé zapamätanie je výsledkom praktického uplatňovania matematických pravidiel, preto je dôležité, aby tútor zabezpečil dobrú hustotu nezávisle vyriešených príkladov. Ak chcete zlepšiť stabilitu zapamätania, môžete požiadať o pomoc s vizuálnymi narážkami - čipy. Napríklad zaujímavý spôsob prepočtu odčítania záporného čísla na sčítanie. Matematický tútor spojí dva mínusy s jedným riadkom (ako je to znázornené na obrázku) a študentovi sa otvorí znamienko plus (v priesečníku so zátvorkou).

Aby sa zabránilo rozptylu pozornosti, odporúčam, aby učitelia matematiky zdôrazňovali zmenšené a odčítané rámce. Ak matematický tútor používa rámčeky alebo kruhy na zvýraznenie komponentov aritmetickej operácie, potom študent ľahšie a rýchlejšie nájde štruktúru príkladu a priradí ju k zodpovedajúcemu pravidlu. Pri rozhodovaní na rôznych riadkoch hárka poznámkového bloku by ste nemali umiestňovať kúsky celého objektu a pokračujte v pridávaní, až kým nie sú zapísané. Všetky akcie a prechody sú povinné (aspoň na začiatku témy).

Niektorí lektori matematiky sa usilujú o 100% presné zdôvodnenie pravidiel prekladu, pretože túto stratégiu považujú za jedinú správnu a užitočnú pre formovanie výpočtových schopností. Prax však ukazuje, že táto cesta nie vždy prináša dobré dividendy. Potreba uvedomenia si toho, čo človek najčastejšie robí, sa objaví po zapamätaní krokov aplikovaného algoritmu a praktickom stanovení výpočtových operácií.

Je nesmierne dôležité napríklad vypracovať prechod na súčet dlhým číselným vyjadrením s niekoľkými odčítaniami. Predtým, ako začnem počítať alebo transformovať, nútim študenta krúžiť čísla spolu so svojimi znakmi vľavo. Obrázok ukazuje príklad toho, ako matematický tútor vyberie termíny. Pre veľmi slabé šieste zrovnávače môžete navyše zafarbiť kruhy. Pre pozitívne výrazy použite jednu farbu a pre negatívnu inú. V špeciálnych prípadoch snímam nožnice a výraz rozrezávam na kúsky. Môžu byť svojvoľne posunuté, čím napodobňujú zmenu usporiadania pojmov. Dieťa uvidí, že znaky sa pohybujú spolu so samotnými podmienkami. To znamená, že ak znamienko mínus bolo naľavo od čísla 5, potom kdekoľvek posuneme zodpovedajúcu kartu, nevyjde z piatich.

Kolpakov A.N. Vyučujúci z matematiky 5-6 stupňa. Moskva. Strogino.