Sila gravitácie je nasmerovaná. Gravitačná sila: charakterizácia a praktický význam

Medzi akýmikoľvek telami v prírode existuje sila vzájomnej príťažlivosti gravitačná sila (alebo gravitáciou). bol objavený Izákom Newtonom v roku 1682. Keď mal 23 rokov, navrhol, že sily, ktoré držia Mesiac na svojej obežnej dráhe, majú rovnakú povahu ako sily, ktoré spôsobujú pád jablka na Zem.

gravitácie (mg) je zameraná vertikálne do stredu Zeme; v závislosti od vzdialenosti od povrchu zemegule je zrýchlenie gravitácie odlišné. Na zemskom povrchu v polovici zemepisnej šírky je jeho hodnota okolo 9,8 m / s 2. keď sa vzdialite od zemského povrchu g klesá.

Telesná hmotnosť (sila sily) – to je sila, s ktorou telo pôsobívodorovná podpera alebo roztiahne zavesenie.Predpokladá sa, že telo nehybný vzhľadom na podperu alebo zavesenie. Nechajte telo ležať na vodorovnom stole nepohyblivom voči Zemi. Označené listom P.

Telesná hmotnosť a gravitácia sa líšia v prírode: telesná hmotnosť je prejavom pôsobenia medzimolekulových síl a gravitácia má gravitačný charakter.

Ak zrýchlenie a \u003d 0 , potom sa hmotnosť rovná sile, ktorou je telo priťahované k Zemi, a to. [P] \u003d H.

Ak sa zmení ďalšia podmienka, potom sa zmení hmotnosť:

ak zrýchlenie a nie sú si rovní 0 potom hmotnosť P \u003d mg - ma (dole) alebo P \u003d mg + ma (Up);
ak telo voľne padá alebo sa pohybuje so zrýchlením gravitácie, t. a \u003dg(Obr. 2), potom je telesná hmotnosť 0 (P \u003d 0 ). Nazýva sa stav tela, v ktorom je jeho nula beztížnost.

beztížnost sú astronauti. beztížnost ocitnete sa na chvíľu aj pri skákaní pri hraní basketbalu alebo tanca.

Domáci experiment: Plastová fľaša s otvorom na dne je naplnená vodou. Uvoľňujeme z rúk z určitej výšky. Pri páde fľaše z otvoru nevyteká voda.

Hmotnosť tela pohybujúceho sa so zrýchlením (vo výťahu) Teleso vo výťahu je preťažené

V tejto časti budeme hovoriť o úžasnom Newtonovom dohľade, ktorý viedol k objaveniu gravitačného zákona.
Prečo voľný kameň padá na zem? Pretože to priťahuje Zem, každý z vás povie. V skutočnosti kameň padá na Zem so zrýchlením gravitácie. V dôsledku toho sila pôsobiaca na Zem pôsobí na kameň zo strany Zeme. Podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobí kameň na Zem s rovnakou modulovou silou nasmerovanou na kameň. Inými slovami, sily vzájomnej príťažlivosti pôsobia medzi Zemou a kameňom.
Newtonov odhad
Newton bol prvý, kto sa hádal ako prvý, a potom dôsledne preukázal, že príčina pádu kameňa na Zem, pohyb Mesiaca okolo Zeme a planéty okolo Slnka je rovnaký. Toto je gravitačná sila pôsobiaca medzi akýmikoľvek telesami vesmíru. Tu je priebeh jeho úvah, citovaný v Newtonovej hlavnej práci „Matematické princípy prírodnej filozofie“: „Horizontálne vyhodený kameň bude odklonený
, \\
1
/ /
v
Obr. 3.2
pod vplyvom gravitácie z priamej dráhy a po popísaní zakrivenej dráhy bude nakoniec klesať na Zem. Ak to hodíte vyššou rýchlosťou ,! potom bude ďalej klesať “(obr. 3.2). Pokračovaním týchto argumentov Newton uzatvára, že ak nie pre odpor vzduchu, trajektória kameňa hodeného z vysokej hory pri určitej rýchlosti by sa mohla stať takou, že by nikdy nedosiahla povrch Zeme vôbec, ale pohybovala by sa okolo jej „rovnako ako planéty opisujú svoje obežné dráhy v nebeskom priestore“.
Teraz sme sa oboznámili s pohybom satelitov okolo Zeme, že nie je potrebné podrobnejšie vysvetľovať Newtonovu myšlienku.
Podľa Newtona je pohyb Mesiaca okolo Zeme alebo planét okolo Slnka tiež voľným pádom, ale iba pádom, ktorý vydrží bez zastavenia miliardy rokov. Dôvodom tohto „pádu“ (či už je to skutočne o páde obyčajného kameňa na Zemi alebo o pohybe planét na ich obežných dráhach) je sila univerzálnej gravitácie. Na čom táto sila závisí?
Závislosť gravitácie na hmotnosti tiel
Oddiel 1.23 sa týkal voľného pádu tiel. Boli spomenuté experimenty s Galileom, ktoré dokázali, že Zem hovorí všetkým telám na danom mieste rovnaké zrýchlenie bez ohľadu na ich hmotnosť. To je možné iba vtedy, ak je príťažlivá sila na Zem priamo úmerná hmotnosti tela. V tomto prípade je zrýchlenie gravitácie, ktoré sa rovná pomeru gravitačnej sily k hmotnosti tela, konštantné.
V tomto prípade zvýšenie hmotnosti m, napríklad dvojnásobne, povedie k zvýšeniu modulu sily F dvojnásobne a
F
rénium, ktoré sa rovná - zostane nezmenené.
Zhrnutím tohto záveru pre gravitačné sily medzi akýmikoľvek telesami sme dospeli k záveru, že sila univerzálnej gravitácie je priamo úmerná hmotnosti tela, na ktoré táto sila pôsobí. Do vzájomnej príťažlivosti sú však zapojené najmenej dve orgány. Podľa tretieho Newtonovho zákona sú gravitačné sily pre každý z nich v module rovnaké. Preto by každá z týchto síl mala byť úmerná hmotnosti jedného tela a hmotnosti iného tela.
Sila univerzálnej gravitácie medzi dvoma telesami je preto priamo úmerná súčinu ich hmotností:
F - tu 2. (3.2.1)
Na čom ešte závisí gravitačná sila pôsobiaca na dané telo zo strany iného tela?
Závislosť gravitácie na vzdialenosti medzi telom
Dá sa predpokladať, že gravitačná sila by mala závisieť od vzdialenosti medzi telom. Aby skontroloval správnosť tohto predpokladu a zistil závislosť gravitácie od vzdialenosti medzi telom, Newton sa otočil k pohybu zemského satelitu - Mesiaca. Jeho pohyb v týchto dňoch bol študovaný omnoho presnejšie ako pohyb planét.
Revolúcia Mesiaca okolo Zeme nastáva pod vplyvom gravitácie medzi nimi. Približne obežnú dráhu Mesiaca možno považovať za kruh. Z toho vyplýva, že Zem vypovedá, že Mesiac je zrýchlený. Vypočíta sa pomocou vzorca
l 2
a \u003d - Tg
kde B je polomer lunárnej obežnej dráhy, ktorý sa rovná približne 60 polomerom Zeme, T \u003d 27 dní 7 h 43 min \u003d 2,4 106 s je obdobie rotácie Mesiaca okolo Zeme. Vzhľadom na to, že polomer Zeme R3 \u003d 6,4 106 m, dostaneme, že stredové zrýchlenie Mesiaca je:
2 6 4k 60 ¦ 6,4 ¦ 10
M „„ “. o
a \u003d 2 ~ 0,0027 m / s *.
(2,4 ¦ 106 s)
Zistená hodnota zrýchlenia je približne 3600 \u003d 602 krát menšia ako zrýchlenie gravitácie telies na zemskom povrchu (9,8 m / s2).
To znamená, že zväčšenie vzdialenosti medzi telom a Zemou 60-krát viedlo k zníženiu zrýchlenia spôsobeného gravitáciou a následne k samotnej gravitačnej sile 602-krát.
Z toho vyplýva dôležitý záver: zrýchlenie, ktoré príťažlivá sila Zeme povie telám, klesá inverzne s druhou mocninou vzdialenosti od stredu Zeme:
ci
a \u003d -k, (3.2.2)
R
kde Сj je konštantný koeficient, rovnaký pre všetky telá.
Keplerove zákony
Štúdium planetárneho pohybu ukázalo, že tento pohyb je spôsobený silou príťažlivosti k Slnku. Nemecký vedec Johannes Kepler začal začiatkom XVII. Storočia pomocou starostlivých dlhodobých pozorovaní dánskeho astronóma Tycha Braheho. Založil kinematické zákony planétového pohybu - tzv. Keplerove zákony.
Keplerov prvý zákon
Všetky planéty sa pohybujú pozdĺž elips, v jednom z trikov, ktorým je Slnko.
Elipsa (obr. 3.3) je rovinná uzavretá krivka, ktorej súčet vzdialeností z ktoréhokoľvek bodu do dvoch stálych bodov nazývaných ohniská je konštantný. Tento súčet vzdialeností sa rovná dĺžke hlavnej osi AB elipsy, t.j.
FgP + F2P \u003d 2b,
kde Fl a F2 sú ložiskami elipsy a b \u003d ^ ^ je jej semimajorská os; O je stred elipsy. Najbližší bod obežnej dráhy Slnka sa nazýva perihelion a najďalej od neho je s

Obr. 3.4
"2
V Aphelion. Ak je Slnko v ohnisku Fr (pozri obr. 3.3), potom bod A je perihelion a bod B je aphelion.
Keplerov druhý zákon
Polomer vektora planéty na rovnaké časové obdobie popisuje rovnaké oblasti. Ak teda majú šrafované sektory (obr. 3.4) rovnakú plochu, cesty planéty si\u003e s2\u003e s3 budú planétou pravidelne cestovať. Z obrázku je zrejmé, že Sj\u003e s2. Preto lineárna rýchlosť planéty v rôznych bodoch na jej obežnej dráhe nie je rovnaká. V perihéliu je rýchlosť planéty najvyššia, v aphelii je najmenšia.
Keplerov tretí zákon
Štvorce období revolúcie planét okolo Slnka sa označujú ako kocky polovičných hlavných osí ich dráh. Po určení semimajorskej osi obežnej dráhy a obdobia revolúcie jednej z planét cez Lx a Tv a druhej prostredníctvom L2 a T2 možno tretí Keplerov zákon napísať takto:

Tento vzorec ukazuje, že čím ďalej planéta je od Slnka, tým dlhšie je jej obdobie rotácie okolo Slnka.
Na základe Keplerových zákonov je možné vyvodiť určité závery o zrýchleniach, ktoré Slnko na planétach hlásilo. Kvôli jednoduchosti budeme obežné dráhy považovať za kruhové, ale eliptické. Pre planéty slnečnej sústavy nie je táto náhrada príliš približná.
Potom by mala byť príťažlivá sila zo strany Slnka v tejto aproximácii nasmerovaná pre všetky planéty do stredu Slnka.
Ak pomocou T označíme obdobia revolúcie planét a R - polomery ich obežných dráh, potom podľa tretieho Keplerovho zákona, môžeme napísať pre dve planéty
t \\ L? T2R2
Normálne zrýchlenie pri pohybe okolo kruhu a \u003d co2R. Preto pomer zrýchlení planét
Q-i GLD.
7G \u003d -2 ~ - (3-2-5)
2 t: r0
Pomocou rovnice (3.2.4) dostaneme
T2
Keďže Keplerov tretí zákon platí pre všetky planéty, zrýchlenie každej planéty je nepriamo úmerné druhej mocnine jej vzdialenosti od Slnka:
Oh oh
a \u003d - |. (3.2.6)
VT
Konštancia C2 je rovnaká pre všetky planéty, ale nezhoduje sa s konštantou C2 vo vzorci zrýchlenia oznámeného telám zemeguľou.
Výrazy (3.2.2) a (3.2.6) ukazujú, že gravitačná sila v oboch prípadoch (príťažlivosť k Zemi a príťažlivosť k Slnku) dáva všetkým telám zrýchlenie, ktoré je nezávislé od ich hmotnosti a inverzne klesá so štvorcom vzdialenosti medzi nimi:
F ~ a ~ -2. (3.2.7)
R
Zákon gravitácie
Existencia závislostí (3.2.1) a (3.2.7) znamená, že gravitačná sila 12
TP.L SH
F ~
R2? ТТЬ-і Тпп
F \u003d g
V roku 1667 Newton konečne sformuloval gravitačný zákon:
(3.2.8) R
Sila vzájomného príťažlivosti dvoch telies je priamo úmerná súčinu hmotností týchto tiel a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Koeficient proporcionality G sa nazýva gravitačná konštanta.
Interakcia bodového a rozšíreného tela
Zákon univerzálnej gravitácie (3.2.8) platí iba pre tie telá, ktorých rozmery sú zanedbateľné v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi. Inými slovami, platí iba pre podstatné body. V tomto prípade sú sily gravitačnej interakcie smerované pozdĺž priamky spájajúcej tieto body (obr. 3.5). Tento druh sily sa nazýva centrálny.
Ak chcete zistiť gravitačnú silu pôsobiacu na dané teleso zo strany druhého, v prípade, keď nemožno zanedbať rozmery telies, postupujte takto. Obidve telá sú mentálne rozdelené na také malé prvky, že každý z nich možno považovať za bodový. Sčítaním gravitačných síl pôsobiacich na každý prvok daného telesa zo strany všetkých prvkov iného telesa sa získa sila pôsobiaca na tento prvok (obrázok 3.6). Po vykonaní takejto operácie pre každý prvok daného telesa a spočítaní prijatých síl nájdu úplnú gravitačnú silu pôsobiacu na toto telo. Toto je náročná úloha.
Existuje však prakticky jeden dôležitý prípad, keď sa vzorec (3.2.8) uplatňuje na rozšírené orgány. Môžete dokovať
m ^
Fi Obr. 3.5 Obr. 3.6
to znamená, že sférické telá, ktorých hustota závisí iba od vzdialeností ich centier, vo vzdialenostiach medzi nimi, veľkých súhrnov ich polomerov, sú priťahované silami, ktorých moduly sú určené vzorcom (3.2.8). V tomto prípade R je vzdialenosť medzi stredmi guličiek.
A konečne, keďže veľkosť telies dopadajúcich na Zem je oveľa menšia ako veľkosť Zeme, tieto telá možno považovať za bodové. Potom by sme podľa vzorca R vo vzorci (3.2.8) mali chápať vzdialenosť od daného tela k stredu Zeme.
Medzi všetkými tielami sú sily vzájomného príťažlivosti, v závislosti od samotných tiel (ich hmotnosti) a od vzdialenosti medzi nimi.
? 1. Vzdialenosť od Marsu k Slnku je o 52% väčšia ako vzdialenosť od Zeme k Slnku. Aká je dĺžka roka na Marse? 2. Ako sa zmení príťažlivá sila medzi guličkami, ak sa hliníkové guličky (obr. 3.7) nahradia oceľovými guličkami rovnakej hmotnosti? „rovnaký objem?

Nielen to najzáhadnejšie prírodné silyale aj najsilnejší.

Muž na ceste k pokroku

Z historického hľadiska to bolo osoba keď idete ďalej spôsoby pokroku ovládli stále silnejšie prírodné sily. Začal, keď nemal nič iné ako palicu držanú v pästi a svoju vlastnú fyzickú silu.

Bol však múdry a prilákal do svojej služby fyzickú silu zvierat a robil ich domácimi. Kôň zrýchlil beh, ťava urobila priechodné púšte, slonovo-bažinatá džungľa. Fyzické sily aj tých najsilnejších zvierat sú však pred prírodnými silami nesmierne malé.

Prvý človek podrobil prvok ohňa, ale iba v jeho najslabších verziách. Spočiatku - po mnoho storočí - používal ako palivo iba drevo - veľmi nízkoenergetický druh paliva. O niečo neskôr, ako tento zdroj energie, sa naučil používať veternú energiu, muž zdvihol biele krídlo plachty do vzduchu - a ľahká loď letela pozdĺž vĺn s vtákom.

Plachetnica na vlnách

Zarámal lopatky veterného mlyna nárazmi vetra - a ťažké mlynské kamene sa točili, drvené paličky zaskočili. Každému je však jasné, že energia leteckých prúdov nie je ani zďaleka sústredená. Plachta aj veterný mlyn sa navyše báli vetrových úderov: búrka roztrhla plachty a potopené lode, búrka zlomila krídla a obrátila mlyny.

Ešte neskôr začal človek dobyť tečúcu vodu. Koleso nie je len najprimitívnejšie zo zariadení schopných premieňať energiu vody na rotačný pohyb, ale aj najúspornejší v porovnaní s rôznymi.

Muž kráčal po rebríku pokroku a potreboval viac a viac energie.
Začal používať nové druhy paliva - už prechod na spaľovanie uhlia zvýšil energetickú náročnosť kilogramu paliva z 2 500 kcal na 7 000 kcal - takmer trikrát. Potom prišiel čas na ropu a plyn. Energetický obsah každého kilogramu fosílneho paliva sa opäť zvýšil jeden a pol až dvakrát.

Parné motory boli nahradené parnými turbínami; mlynské kolesá boli nahradené hydraulickými turbínami. Potom muž natiahol ruku na štiepiteľný atóm uránu. Prvé použitie nového typu energie však malo tragické následky - jadrový plameň Hirošimy v roku 1945 spálil za niekoľko minút 70 000 ľudských sŕdc.

V roku 1954 bola uvedená do prevádzky prvá sovietska jadrová elektráreň na svete, ktorá transformovala energiu uránu na sálavú silu elektrického prúdu. A treba poznamenať, že kilogram uránu obsahuje dva milióny krát viac energie ako kilogram najlepšieho oleja.

Bol to zásadne nový oheň, ktorý by sa dal nazvať fyzickým, pretože to boli fyzici, ktorí študovali procesy vedúce k zrodeniu takého rozprávkového množstva energie.
Urán nie je jediné jadrové palivo. Už sa používa silnejšia forma paliva - izotopy vodíka.

Bohužiaľ, človek ešte nebol schopný podrobiť jadrový plameň vodíka a hélia. Vie, ako okamžite zapáliť jeho úplne horiaci oheň a spustiť reakciu vo vodíkovej bombe s bleskom výbuchu uránu. Vedci však stále viac a viac vidia vodíkový reaktor, ktorý v dôsledku fúzie jadier izotopov vodíka do jadier hélia vytvorí elektrický prúd.

Množstvo energie, ktorú človek môže z každého kilogramu paliva vziať, sa opäť zvýši takmer desaťkrát. Bude však tento krok posledným v budúcej histórii moci ľudstva nad prírodnými silami?

Nie! Vpredu je ovládnutie gravitačnej formy energie. Príroda je ešte opatrnejšie nabitá ako energia syntézy vodíka a hélia. Dnes je to najkoncentrovanejšia forma energie, o ktorej môže človek uhádnuť.

Nič viac tam nie je vidieť za hranicou vedy. A hoci môžeme s istotou povedať, že elektrárne budú pracovať pre osobu, ktorá premieňa gravitačnú energiu na elektrický prúd (alebo možno na prúd plynu, ktorý letí z trysky prúdového motora alebo na plánované premeny všadeprítomných atómov kremíka a kyslíka na veľmi vzácne atómy kovov), o podrobnostiach takejto elektrárne (raketový motor, fyzikálny reaktor) nemôžeme nič povedať.

Gravitačná sila pri vzniku zrodu galaxií

Sila univerzálnej gravitácie je na počiatku narodenia galaxií od hviezdnej hmoty, ako je presvedčený akademik V. A. Hambartsumyan. Zhasne hviezdy, ktoré vyhoreli ich funkčné obdobie, a strávila hviezdové palivo, ktoré im bolo pri narodení odovzdané.

Áno, rozhliadnite sa okolo: a tu na Zemi je všetko ovládané touto silou.

Toto definuje vrstvenú štruktúru našej planéty - striedanie litosféry, hydrosféry a atmosféry. Je to ona, ktorá drží silnú vrstvu vzduchových plynov, v spodnej časti ktorej a vďaka ktorej všetci existujú.

Keby to nebolo gravitáciou, Zem by sa okamžite roztrhla zo svojej obežnej dráhy okolo Slnka a samotná planéta by sa rozpadla, roztrhaná odstredivými silami. Je ťažké nájsť niečo, čo by nebolo do istej miery závislé od gravitačnej sily.

Samozrejme, starí filozofi, ľudia sú veľmi pozorní, si nemohli pomôcť, ale všimli si, že vyhodený kameň sa vždy vracia. Platón v IV. Storočí pred naším letopočtom to vysvetlil skutočnosťou, že všetky látky vo vesmíre majú tendenciu sústrediť väčšinu podobných látok: opustený kameň padá na zem alebo klesá na dno, vytečená voda presakuje do najbližšieho rybníka alebo do rieky a dostáva sa k moru , oheň ohňa sa vrhá k svojim oblakom.

Študent Platóna, Aristoteles, objasnil, že všetky telá majú špeciálne vlastnosti gravitácie a ľahkosti. Ťažké telá - kamene, kovy - ponáhľajú sa do stredu vesmíru, pľúca - oheň, dym, výpary - na perifériu. Táto hypotéza, ktorá vysvetľuje niektoré javy spojené so silou univerzálnej gravitácie, existuje už viac ako 2 000 rokov.

Gravitační vedci

Pravdepodobne prvý, kto položí otázku gravitačná sila skutočne vedecký, bol génius renesancie - Leonardo da Vinci. Leonardo vyhlásil, že gravitácia nie je jedinečná pre Zem, že existuje veľa ťažísk. Vyjadril myšlienku, že gravitačná sila závisí od vzdialenosti od ťažiska.

Diela Copernicusa, Galilea, Keplera a Roberta Hooka sa priblížili a bližšie priblížili myšlienke zákona univerzálnej gravitácie, ale vo svojej konečnej formulácii je tento zákon navždy spojený s menom Isaac Newton.

Izák Newton o gravitácii

Narodený 4. januára 1643. Vyštudoval Cambridge University, potom sa stal bakalárom - magisterom prírodných vied.

Isaac Newton

Všetko je ďalej nekonečným bohatstvom vedeckej práce. Jeho hlavnou prácou je však „Matematické princípy prírodnej filozofie“, ktorá vyšla v roku 1687 a zvyčajne sa jednoducho nazýva „Začiatky“. V nich je formulovaný veľký. Pravdepodobne si ho všetci pamätajú zo strednej školy.

Všetky telá sú navzájom priťahované silou priamo úmernou súčinu hmotností týchto tiel a nepriamo úmerne k druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Niektorí z ustanovení tejto formulácie dokázali predchodcovia Newtonu predvídať, zatiaľ však nikomu ako celku neboli dané. Newtonov génius bol potrebný, aby sa tieto fragmenty zhromaždili do jedného celku, aby sa rozšírila príťažlivosť Zeme na Mesiac a Slnko - na celý planetárny systém.

Z gravitačného zákona odvodil Newton všetky zákony planétového pohybu, ktoré predtým objavil Kepler. Ukázalo sa, že to boli len jeho dôsledky. Newton navyše ukázal, že nielen Keplerove zákony, ale aj odchýlky od týchto zákonov (vo svete troch alebo viacerých tiel) sú výsledkom univerzálnej gravitácie ... Bol to veľký triumf vedy.

Zdalo sa, že konečne objavili a matematicky opísali hlavnú silu prírody, poháňajúcu svety, silu, ktorá je vystavená molekulám vzduchu, jablkám a Slnku. Krok, ktorý urobil Newton, bol obrovský, nesmierne obrovský.

Prvý popularizátor diel geniálneho vedca, francúzskeho spisovateľa Francoisa Marie Arueta, svetoznámeho pod pseudonymom Voltaire, povedal, že Newton si náhle uvedomil existenciu zákona pomenovaného po ňom, keď sa pozrel na padajúce jablko.

Sám Newton toto jablko nikdy nespomenul. A dnes stojí za to stratiť čas na vyvrátenie tejto krásnej legendy. Newton zrejme pochopil veľkú silu prírody logickým zdôvodnením. Pravdepodobne práve to vstúpilo do zodpovedajúcej kapitoly Začiatky.

Gravitácia ovplyvňuje základné lietanie

Predpokladajme, že na veľmi vysokej hore, ktorá je taká vysoká, že jej vrchol už nie je v atmosfére, sme nainštalovali obrovskú delostreleckú zbraň. Jeho kmeň bol umiestnený prísne rovnobežne s povrchom zemegule a bol zastrelený. Po opísaní oblúka jadro padá na Zem.

Zvyšujeme náboj, zlepšujeme kvalitu prášku, tak či onak spôsobujú, že jadro sa pohybuje po vyššej rýchlosti po nasledujúcom výstrele. Oblúk opísaný jadrom sa stáva jemnejším. Jadro padá oveľa ďalej od úpätia našej hory.

Taktiež zvyšujeme náboj a strieľame. Jadro letí tak jemnou trajektóriou, že klesá rovnobežne s povrchom zemegule. Jadro už nemôže klesnúť na Zem: rovnakou rýchlosťou, ako klesá, Zem uniká zospodu. A po opísaní kruhu okolo našej planéty sa jadro vracia do východiskového bodu.

Zbraň môže byť medzitým vybratá. Let jadra po celom svete bude skutočne trvať hodinu. A potom jadro rýchlo preletí cez vrchol hory a vydá sa na nové preletenie Zeme. Na jeseň, ak, ako sme sa dohodli, jadro nemá žiadny odpor vzduchu, nikdy to nemôže.

Jadrová rýchlosť by sa mala pohybovať blízko 8 km / s. A ak zvýšite rýchlosť jadra? Najskôr bude lietať v oblúku jemnejšom ako je zakrivenie zemského povrchu a začne sa pohybovať smerom od Zeme. Zároveň sa zníži jeho rýchlosť pod vplyvom zemskej gravitácie.

A nakoniec sa otočí, začne klesať späť na Zem tak, ako to bolo, ale preletí okolo nej a nezatvorí kruh, ale elipsu. Jadro sa bude pohybovať okolo Zeme presne to isté, ako sa Zem pohybuje okolo Slnka, menovite pozdĺž elipsy, v jednom z ohnísk, ktoré budú stredom našej planéty.

Ak zvýšite počiatočnú rýchlosť jadra, elipsa sa rozšíri. Túto elipsu môžete roztiahnuť tak, aby jadro dosiahlo lunárnu obežnú dráhu alebo dokonca oveľa ďalej. Ale kým počiatočná rýchlosť tohto jadra nepresiahne 11,2 km / s, zostane satelitom Zeme.

Jadro, ktoré počas strely dostalo rýchlosť viac ako 11,2 km / s, bude navždy lietať zo Zeme pozdĺž parabolickej dráhy. Ak je elipsa uzavretá krivka, potom parabola je krivka, ktorá má dve vetvy smerujúce do nekonečna. Pohybujúc sa pozdĺž elipsy, bez ohľadu na to, ako sa predlžuje, nevyhnutne sa systematicky vraciame k východiskovému bodu. Pohybujúc sa pozdĺž paraboly sa už nikdy nevrátime k východiskovému bodu.

Po opustení Zeme takou rýchlosťou však jadro nemôže letieť do nekonečna. Mocná gravitácia Slnka bude ohýbať cestu svojho letu, blízko seba ako dráha planéty. Jadrom sa stane sestra Zeme, nezávislá malá planéta v našej rodine planét.

Aby bolo možné nasmerovať jadro za hranice planétového systému, prekonať slnečnú príťažlivosť, treba mu povedať rýchlosť vyššiu ako 16,7 km / s a \u200b\u200bnasmerovať ju tak, aby sa na túto rýchlosť aplikovala rýchlosť vlastného pohybu Zeme.

Rýchlosť približne 8 km / s (táto rýchlosť závisí od výšky hory, s ktorou naša zbraň strieľa) sa nazýva kruhová rýchlosť, rýchlosti od 8 do 11,2 km / s - eliptické, od 11,2 do 16,7 km / s - parabolické a nad týmto počtom - rýchlosť uvoľnenia.

Tu by sa malo dodať, že dané hodnoty týchto rýchlostí sú platné iba pre Zem. Keby sme žili na Marse, kruhová rýchlosť by sa nám dala ľahšie dosiahnuť - je tu iba asi 3,6 km / s a \u200b\u200bparabolická rýchlosť iba mierne presahuje 5 km / s.

Vysielanie jadra pri vesmírnom lete z Jupitera by však bolo oveľa ťažšie ako zo Zeme: kruhová rýchlosť na tejto planéte je 42,2 km / sa parabolická - dokonca 61,8 km / s!

Pre obyvateľov Slnka by bolo najťažšie opustiť svoj svet (ak by samozrejme existovali). Okružná rýchlosť tohto obra by mala byť 437,6 a vzdialenosť - 618,8 km / s!

Na konci 17. storočia Newton, sto rokov pred prvým letom horúcového balónu bratov Montgolfierovcov, dvesto rokov pred prvými letmi lietadla bratov Wrightovcov a takmer štvrtina tisícročia pred vzletom prvých kvapalných rakiet, smeroval k oblohe satelitné a vesmírne lode.

Sila gravitácie je neodmysliteľnou súčasťou každej oblasti

s gravitačné právo Objavili sa neznáme planéty, vytvorili sa kozmogonické hypotézy o pôvode slnečnej sústavy. Hlavná sila prírody, ktorú hviezdy a planéty a jablká v záhrade, a molekuly plynu v atmosfére sú otvorené a matematicky opísané.

Neznáme však mechanizmus gravitácie. Newtonovská gravitácia nevysvetľuje, ale skôr graficky predstavuje súčasný stav planetárneho pohybu.

Nevieme prečo, čo spôsobuje interakciu všetkých tiel vesmíru. A nedá sa povedať, že Newton sa o tento dôvod nezaujímal. Po mnoho rokov sa zamýšľal nad možným mechanizmom.

Mimochodom, je to skutočne veľmi tajomná sila. Sila, ktorá sa prejavuje stovkami miliónov kilometrov vesmíru, na prvý pohľad postráda akékoľvek materiálne útvary, pomocou ktorých by bolo možné vysvetliť prenos interakcie.

Newtonove hypotézy

a newton uchýlil sa k hypotéza o existencii nejakej éterovej výplne údajne celého vesmíru. V roku 1675 vysvetlil príťažlivosť pre Zem tým, že éter vyplňujúci celý vesmír nepretržitými prúdmi sa vlieva do stredu Zeme, zachytáva všetky objekty v tomto pohybe a vytvára gravitáciu. Rovnaký prúd éteru sa ponáhľa k Slnku a nesie planéty, kométy spolu s nimi, poskytuje ich eliptické trajektórie ...

Nebola to veľmi presvedčivá, aj keď absolútne matematicky logická hypotéza. Ale teraz, v roku 1679, Newton vytvoril novú hypotézu, ktorá vysvetľuje mechanizmus gravitácie. Tentoraz dodáva éteru vlastnosť, že má inú koncentráciu v blízkosti planét a ďaleko od nich. Ďalej od stredu planéty údajne hustejší éter. A má tú vlastnosť, že vytlačí všetky hmotné telá zo svojich hustejších vrstiev na menej husté. A všetky telá sú stlačené na povrch Zeme.

V roku 1706 Newton ostro poprel samotnú existenciu éteru. V roku 1717 sa opäť vrátil k hypotéze extrúzneho éteru.

Newtonov geniálny mozog sa snažil odhaliť veľké tajomstvo a nemohol ho nájsť. Toto vysvetľuje také ostré hádzanie zo strany na stranu. Newton hovoril:

Nestavím hypotézu.

A aj keď sme sa dokázali ubezpečiť, že to nie je úplne pravda, je určite možné uviesť niečo iné: Newton dokázal jasne rozlíšiť určité veci, ktoré sú nespochybniteľné od nestabilných a kontroverzných hypotéz. A v časti „Začiatky“ existuje vzorec pre skvelý zákon, ale neexistujú žiadne pokusy vysvetliť jeho mechanizmus.
Veľký fyzik odkázal túto hádanku človeku budúcnosti. Zomrel v roku 1727.
Dnes nie je vyriešená.

Dve storočia viedli diskusiu o fyzickej povahe Newtonovho zákona. A možno by sa táto diskusia netýkala samotnej podstaty zákona, ak by zodpovedala presne na všetky položené otázky.

Faktom však je, že sa časom ukázalo, že tento zákon nie je univerzálny. Existujú prípady, keď nedokáže vysvetliť konkrétny jav. Tu je niekoľko príkladov.

Sila univerzálnej gravitácie vo výpočtoch Seeligera

Prvým z nich je Zeeligerov paradox. Vzhľadom na to, že vesmír je nekonečný a rovnomerne naplnený hmotou, pokúsil sa Zeeliger podľa Newtonovho zákona vypočítať silu univerzálnej gravitácie, ktorú v určitom okamihu vytvorila celá nekonečná hmota nekonečného vesmíru.

Z pohľadu čistej matematiky to nebola ľahká úloha. Po prekonaní všetkých ťažkostí najkomplikovanejších transformácií Zeeliger zistil, že vyhľadávaná sila univerzálnej gravitácie je úmerná polomeru vesmíru. A keďže sa tento polomer rovná nekonečnu, gravitačná sila by mala byť nekonečne veľká. V praxi to však nedodržiavame. Zákon univerzálnej gravitácie sa preto nevzťahuje na celý vesmír.

Možné sú však aj iné vysvetlenia paradoxu. Môžeme napríklad predpokladať, že hmota nenaplňuje jednotne celý vesmír a jeho hustota sa postupne znižuje a nakoniec niekde veľmi ďaleko nie je žiadna hmota. Ale predstaviť si takýto obraz znamená pripustiť možnosť existencie vesmíru bez hmoty, čo je vo všeobecnosti absurdné.

Môžeme predpokladať, že gravitačná sila oslabuje rýchlejšie ako rastúci štvorec vzdialenosti. To však spochybňuje Newtonovu úžasnú harmóniu. Nie, a toto vysvetlenie nebolo pre vedcov uspokojivé. Paradox zostal paradoxom.

Merkúrové pohybové pozorovania

Ďalšia skutočnosť priniesla účinky gravitácie, ktoré nie sú vysvetlené Newtonovým zákonom meranie pohybu ortuti - najbližšie k planéte. Presné výpočty podľa Newtonovho zákona ukázali, že prehriatie - bod elipsy najbližšie k Slnku, po ktorom sa ortuť pohybuje, by sa mal za 100 rokov posunúť o 531 sekúnd.

Astronómovia zistili, že tento posun je 573 oblúkových sekúnd. Tento prebytok - 42 oblúkových sekúnd - vedci nemohli vysvetliť ani pomocou vzorcov odvodených z Newtonovho zákona.

Vysvetlil tiež Zeeligerov paradox, posun v nadmernom spaľovaní ortuti a mnohé ďalšie paradoxné javy a nevysvetliteľné fakty. Albert Einstein, jeden z najväčších, ak nie najväčších fyzikov všetkých čias. Medzi nepríjemnými maličkosťami bola otázka éterový vietor.

Skúsenosti Alberta Michelsona

Zdalo sa, že táto otázka sa priamo netýka problému závažnosti. Súvisel s optikou, so svetlom. Presnejšie, určiť jeho rýchlosť.

Dánsky astronóm najskôr určuje rýchlosť svetla Olaf Roemersledoval zatmenie mesiacov Jupitera. Toto sa stalo v roku 1675.

Americký fyzik Albert Michelson na konci 18. storočia vykonal sériu zariadení, ktoré navrhol, sériu definícií rýchlosti svetla v terestriálnych podmienkach.

V roku 1927 dal rýchlosť svetla hodnotu 299796 + 4 km / s - v tom čase to bola vynikajúca presnosť. Podstata veci je však iná. V roku 1880 sa rozhodol preskúmať éterický vietor. Chcel konečne dokázať existenciu samotného éteru, ktorého prítomnosť sa snažili vysvetliť tak prenos gravitačnej interakcie, ako aj prenos svetelných vĺn.

Michelson bol pravdepodobne najvýznamnejším experimentátorom svojej doby. Mal vynikajúce vybavenie. A takmer si bol istý úspechom.

Podstata skúsenosti

skúsenosť bol takto koncipovaný. Zem sa pohybuje na svojej obežnej dráhe rýchlosťou asi 30 km / s, Pohybuje sa éterom. To znamená, že rýchlosť svetla zo zdroja pred prijímačom vzhľadom na pohyb Zeme by mala byť vyššia ako zo zdroja stojaceho na druhej strane. V prvom prípade by sa rýchlosť svetla éteru mala pripočítať k rýchlosti svetla, v druhom prípade by sa rýchlosť svetla mala znížiť o túto hodnotu.

Rýchlosť Zeme na jej obežnej dráhe okolo Slnka je, samozrejme, iba jedna desaťtisícta rýchlosť svetla. Je veľmi ťažké nájsť taký malý termín, ale nebolo to pre nič za to, že sa Michelson nazýval kráľom presnosti. Použil dômyselný spôsob, ako zachytiť „nepolapiteľný“ rozdiel v rýchlosti lúčov svetla.

Rozdelil lúč na dva rovnaké prúdy a nasmeroval ich do vzájomne kolmých smerov: pozdĺž poludníka a rovnobežky. Odrazené od zrkadiel sa lúče vrátili. Keby bol éterický vietor ovplyvnený paralelným lúčom, v spojení s meridiálnymi lúčmi by sa mali objaviť interferenčné prúžky, vlny dvoch lúčov by boli mimo fázy.

Pre Michelsona však bolo ťažké merať dráhy oboch lúčov s takou veľkou presnosťou, aby boli úplne rovnaké. Preto postavil zariadenie tak, aby neexistovali interferenčné pásma, a potom ho otočil o 90 stupňov.

Meridiálny lúč sa stal latitudinálnym a naopak. V prípade éterického vetra by sa pod okulárom mali objaviť čierne a svetlé pruhy! Ale neboli tam. Možno, keď prístroj otočil, vedec to pohol.

Postavil ho na poludnie a opravil ho. Koniec koncov, okrem toho sa stále otáča okolo osi. Preto v rôznych denných časoch zaujíma latenčný lúč inú polohu vzhľadom k čelnému vetra. Keď je zariadenie prísne stacionárne, je možné presvedčiť sa o presnosti experimentu.

Žiadne rušivé pruhy znova. Experiment sa uskutočnil mnohokrát a Michelson as ním boli všetci fyzici tej doby ohromení. Neexistoval žiadny éterový vietor! Svetlo sa pohybovalo vo všetkých smeroch rovnakou rýchlosťou!

Nikto to nedokázal vysvetliť. Michelson tiež experiment zopakoval, vylepšil vybavenie a nakoniec dosiahol takmer neuveriteľnú presnosť meraní, rádovo väčšiu, ako bolo potrebné pre úspech experimentu. A opäť nič!

Skúsenosti Alberta Einsteina

Ďalší veľký krok poznanie gravitácie mám Albert Einstein.
Raz požiadaný Albert Einstein:

Ako ste sa dostali k vašej špeciálnej teórii relativity? Za akých okolností ste mali vynikajúci odhad? Vedec odpovedal: - Vždy sa mi zdalo, že to tak bolo.

Možno nechcel byť úprimný, možno sa chcel zbaviť obťažujúceho partnera. Je však ťažké si predstaviť, že Einsteinova predstava súvislostí času, priestoru a rýchlosti bola vrodená.

Nie, samozrejme, spočiatku blikal náznak, jasný ako blesk. Potom sa začal jej vývoj. Nie, neexistujú žiadne rozpory so známymi fenoménmi. Potom sa objavilo tých päť strán, nasýtených vzorcami, ktoré boli uverejnené vo fyzickom časopise. Stránky, ktoré otvorili novú éru fyziky.

Predstavte si kozmickú loď lietajúcu vo vesmíre. Hneď vás upozorníme: kozmická loď je veľmi zvláštna, o ktorej ste nečítali vo fantastických príbehoch. Jeho dĺžka je 300 tisíc kilometrov a rýchlosť je napríklad 240 000 km / s. A táto kozmická loď letí okolo jednej z medziľahlých platforiem vo vesmíre bez toho, aby sa pri tom zastavila. Plnou rýchlosťou.

Na palube lode stojí s hodinami jeden z jej cestujúcich. A vy, čitateľ, stojíme na nástupišti - jeho dĺžka by mala zodpovedať veľkosti hviezdnej lode, tj 300 tisíc kilometrov, pretože inak sa k nej nebude môcť držať. A máme tiež hodinky v našich rukách.

Všimli sme si: v tom okamihu, keď sa nos hviezdnej lode rovnal zadnej hranici našej platformy, na nej blikala baterka, ktorá osvetľovala okolitý priestor. O sekundu neskôr sa lúč svetla dostal na prednú časť našej platformy. Nepochybujeme o tom, pretože vieme rýchlosť svetla a dokázali sme presne zistiť zodpovedajúci okamih po hodinách. A na hviezdnej lodi ...

Ale kozmická loď letela smerom k lúču svetla. A určite sme videli, že jeho záď osvetlila svetlo, keď bolo niekde blízko stredu nástupišťa. Určite sme videli, že lúč svetla nepokryl 300 tisíc kilometrov od luku po kormu lode.

Ale cestujúci na palube lode sú si istí niečím iným. Sú si istí, že ich lúč prekryl celú vzdialenosť od luku k korme 300 000 kilometrov. Koniec koncov, strávil na to celú sekundu. Aj oni si to určite všimli vo svojich hodinkách. A ako by to mohlo byť inak: pretože rýchlosť svetla nezávisí od rýchlosti zdroja ...

Ako to? Máme jednu pevnú platformu a na palube vesmírnej lode sa líšia? Čo sa deje?

Einsteinova teória relativity

Okamžite treba poznamenať: einsteinova teória relativity na prvý pohľad je to úplne v rozpore s naším zavedeným pohľadom na štruktúru sveta. Môžeme povedať, že je to v rozpore so zdravým rozumom, ako sme si to predstavovali. V dejinách vedy sa to stalo viackrát.

Objav sféricity Zeme bol však v rozpore so zdravým rozumom. Ako môžu ľudia žiť na opačnej strane a nespadnúť do priepasti?

Sférickosť Zeme je pre nás bezpochyby skutočnosťou az hľadiska zdravého rozumu je akýkoľvek iný predpoklad nezmyselný a divoký. Odtrhnite sa od svojho času a predstavte si prvý vzhľad tohto nápadu a bude zrejmé, aké ťažké bude jeho prijatie.

Bolo však ľahšie pripustiť, že Zem nie je nehybná, ale letí po svojej ceste desaťkrát rýchlejšie ako delová guľa?

Boli to všetky trosky zdravého rozumu. Preto sa na to súčasní fyzici nikdy nezmieňujú.

Teraz späť k špeciálnej teórii relativity. Svet ju prvýkrát spoznal v roku 1905 na základe článku podpísaného málo známym menom - Albert Einstein. V tom čase mal iba 26 rokov.

Einstein urobil z tohto paradoxu veľmi jednoduchý a logický predpoklad: z pohľadu pozorovateľa na platforme ubehlo v jazdiacom aute menej času, ako merali vaše náramkové hodinky. V aute sa čas v porovnaní s časom na pevnej platforme spomalil.

Z tohto predpokladu vychádzajú absolútne úžasné veci. Ukázalo sa, že osoba cestujúca za prácou v električke v porovnaní s chodcom, ktorý chodí rovnakým spôsobom, nielenže šetrí čas na úkor rýchlosti, ale pre neho je pomalší.

Nesnažte sa však takto zachovať večnú mládež: aj keď sa stanete vodičom automobilu a strávite tretinu svojho života v električke, za 30 rokov budete uhádnuť takmer milióntinu sekundy. Aby bol čas zreteľný, musí sa pohybovať rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla.

Ukazuje sa, že zvýšenie ich rýchlosti sa odráža v ich hmotnosti. Čím bližšia je rýchlosť tela k rýchlosti svetla, tým väčšia je jeho hmotnosť. Keď je rýchlosť tela rovnaká ako rýchlosť svetla, jej hmotnosť je rovná nekonečnu, to znamená, že je väčšia ako hmotnosť Zeme, Slnka, Galaxie, celého nášho vesmíru ... Toto je hmota, ktorú možno sústrediť do jednoduchého dláždeného kameňa a zrýchliť ju na rýchlosť
svetla!

Toto ukladá obmedzenie, ktoré nedovoľuje žiadnemu hmotnému telu vyvinúť rýchlosť rovnajúcu sa rýchlosti svetla. Koniec koncov, keď hmotnosť rastie, je stále ťažšie ju rozptýliť. A nekonečná hmota nevytvára žiadnu silu.

Príroda však urobila veľmi dôležitú výnimku z tohto zákona pre celú triedu častíc. Napríklad pre fotóny. Môžu sa pohybovať rýchlosťou svetla. Presnejšie povedané, nemôžu sa pohybovať inou rýchlosťou. Je nepredstaviteľné predstaviť si nehybný fotón.

V stacionárnom stave nemá hmotnosť. Ani neutrína nemajú žiadnu pokojovú hmotu a sú tiež odsúdení na nekonečný nekontrolovaný let vesmírom s maximálnou možnou rýchlosťou v našom Vesmíre bez toho, aby predbiehali svetlo a držali krok s ním.

Nie je pravda, že každý z následkov našej špeciálnej teórie relativity je prekvapujúci, paradoxný! A každý, samozrejme, odporuje „zdravému rozumu“!

Čo je však zaujímavé: nie vo svojej konkrétnej podobe, ale ako široké filozofické postavenie, všetky tieto úžasné následky predpovedali zakladatelia dialektického materializmu. O čom sú tieto dôsledky? O väzbách, ktoré prepájajú energiu a hmotu, hmotu a rýchlosť, rýchlosť a čas, rýchlosť a dĺžku pohybujúceho sa objektu ...

Einsteinov objav vzájomnej závislosti, napríklad cementu (podrobnejšie :), spájajúci vystužovacie alebo základné kamene, spájal spolu veci a javy, ktoré sa zdali byť navzájom nezávislé a vytvorili základ, na ktorom bolo možné po prvýkrát v histórii vedy postaviť harmonickú budovu. Táto budova je predstavou o usporiadaní nášho vesmíru.

Predtým však aspoň pár slov o všeobecnej teórii relativity, ktorú vytvoril aj Albert Einstein.

Albert Einstein

Tento názov - všeobecná teória relativity - úplne nezodpovedá obsahu teórie, o ktorej sa bude diskutovať. Stanovuje vzájomnú závislosť medzi priestorom a hmotou. Zrejme by bolo správne zavolať jej teória časopriestorualebo teória gravitácie.

Ale toto meno sa tak zlúčilo s Einsteinovou teóriou, že sa zdá, že dokonca aj otázka otázky jeho nahradenia je dnes mnohým neslušná.

Všeobecná teória relativity stanovila vzájomnú závislosť medzi hmotou a časom a priestorom, ktorý ju obsahuje. Ukázalo sa, že priestor a čas si nemožno len predstaviť existujúci oddelene od hmoty, ale ich vlastnosti závisia od záležitosti, ktorá ich napĺňa.

Počiatočné odôvodnenie

Preto iba východiskový bod odôvodnenia a priniesť niektoré dôležité závery.

Na začiatku vesmírneho cestovania zničila knižnica, filmový fond a ďalšie úložiská mysle nečakaná katastrofa, spomienka na ľudí, ktorí lietajú vesmírom. A povaha pôvodnej planéty je zabudnutá v priebehu storočí. Zabudol sa dokonca ani gravitačný zákon, pretože raketa letí v medzigalaktickom priestore, kde sa takmer necíti.

Avšak lodné motory fungujú skvele, v batériách je takmer neobmedzená energia. Väčšinu času sa loď pohybuje zotrvačnosťou a jej obyvatelia sú zvyknutí na nulovú gravitáciu. Ale niekedy zapnú motory a spomalia alebo zrýchlia loď. Keď tryskové dýzy planú do prázdna bezfarebným plameňom a loď sa pohybuje zrýchleným tempom, obyvatelia majú pocit, že ich telá sa stávajú vážnymi, sú nútení kráčať po lodi a nelietať cez chodby.

A teraz je let takmer dokončený. Loď letí až k jednej z hviezd a leží na obežných dráhach najvhodnejšej planéty. Hviezdne lode idú von, chodia po čerstvo pokrytej zelenej pôde, neustále zažívajú rovnaký pocit ťažkosti, ktorý je známy od času, keď sa loď pohybovala zrýchlená.

Ale planéta sa pohybuje rovnomerne. Nemôže k nim lietať s konštantným zrýchlením 9,8 m / s2! A majú prvý predpoklad, že gravitačné pole (gravitácia) a zrýchlenie majú rovnaký účinok a možno majú spoločnú povahu.

Žiadny z našich súčasníkov - pozemšťanov nebol v tak dlhom lete, ale mnohí cítili jav „váženia“ a „úľavy“ ich tiel. Bežný výťah, keď sa pohybuje zrýchleným tempom, vytvára tento pocit. Počas zostupu pociťujete náhlu stratu hmotnosti, zatiaľ čo pri zdvíhaní naopak podlaha tlačí na vaše nohy väčšou silou ako obvykle.

Jeden pocit však stále nič nedokazuje. Veď pocity sa nás snažia presvedčiť, že Slnko sa pohybuje po oblohe okolo nehybnej Zeme, že všetky hviezdy a planéty sú v rovnakej vzdialenosti od nás, na nebeskom oblúku atď.

Vedci podrobili zmysly experimentálnemu testovaniu. Dokonca aj Newton premýšľal o podivnej identite týchto dvoch javov. Snažil sa im dať numerické charakteristiky. Meraním gravitácie a bol presvedčený, že ich hodnoty sa vždy navzájom presne rovnajú.

Z akýchkoľvek materiálov vyrobil kyvadlo experimentálneho zariadenia: zo striebra, olova, skla, soli, dreva, vody, zlata, piesku, pšenice. Výsledok bol rovnaký.

Zásada rovnocennostio ktorom hovoríme, je základom všeobecnej teórie relativity, aj keď moderná interpretácia teórie tento princíp nepotrebuje. Vynechaním matematických záverov vyplývajúcich z tohto princípu prechádzame priamo k niektorým dôsledkom všeobecnej teórie relativity.

Prítomnosť veľkých hmôt výrazne ovplyvňuje životné prostredie. Vedie k takým zmenám, ktoré možno definovať ako heterogenity priestoru. Tieto nehomogenity usmerňujú pohyb akýchkoľvek hmôt, ktoré sú v blízkosti atraktívneho tela.

Zvyčajne sa uchýliť k takejto analógii. Predstavte si plátno natiahnuté pevne na ráme rovnobežnom so zemským povrchom. Dajte na to ťažkú \u200b\u200bváhu. Toto bude naša veľká lákavá omša. Samozrejme, bude ohýbať plátno a bude v určitej depresii. Teraz hodte loptu na toto plátno tak, aby časť jeho cesty ležala vedľa priťahujúcej hmoty. V závislosti od toho, ako je lopta spustená, sú možné tri možnosti.

Lopta bude lietať dostatočne ďaleko od prehĺbenia vytvoreného vychyľovaním plachty a nezmení svoj pohyb.
Lopta sa dotkne vybrania a čiary jeho pohybu sa ohnú smerom k priťahujúcej hmote.
Lopta spadne do tejto diery, nebude sa z nej môcť dostať a urobí jednu alebo dve otočky okolo gravitačnej hmoty.

Nie je pravda, že tretia možnosť veľmi krásne simuluje zachytenie cudzieho telesa, ktoré neúmyselne letí do oblasti príťažlivosti hviezdou alebo planétou?

Druhým prípadom je ohyb trajektórie tela, ktoré letí rýchlosťou väčšou ako je možná rýchlosť zachytenia! Prvý prípad je podobný letu mimo praktického dosahu gravitačného poľa. Áno, je to praktické, pretože teoreticky je gravitačné pole neobmedzené.

Toto je, samozrejme, veľmi vzdialená analógia, predovšetkým preto, že si nikto nevie skutočne predstaviť odklon nášho trojrozmerného priestoru. Aký je fyzický význam tejto deformácie alebo zakrivenia, ako sa hovorí častejšie, nikto nevie.

Z všeobecnej teórie relativity vyplýva, že akékoľvek hmotné telo sa môže pohybovať v gravitačnom poli iba pozdĺž zakrivených čiar. Iba v špeciálnych špeciálnych prípadoch sa krivka zmení na priamu líniu.

Svetelný lúč sa riadi týmto pravidlom. Koniec koncov, pozostáva z fotónov s určitou hmotnosťou za letu. Gravitačné pole má vplyv na to, ako aj na molekulu, asteroid alebo planétu.

Ďalším dôležitým záverom je, že gravitačné pole tiež mení priebeh času. V blízkosti veľkej príťažlivej masy, v silnom gravitačnom poli, ktoré vytvára, by mal byť časový priebeh pomalší ako čas od nej.

Vidíte, a všeobecná teória relativity je plná paradoxných záverov, schopných prevrátiť naše myšlienky „zdravého rozumu“ znova a znova!

Závažnosť kolaps

Poďme hovoriť o úžasnom fenoméne, ktorý má kozmický charakter - o gravitačnom kolapse (katastrofická kompresia). Tento jav sa vyskytuje v obrovských zhlukoch hmoty, kde gravitačné sily dosahujú také obrovské rozmery, že im nemôžu odolať žiadne iné sily existujúce v prírode.

Spomeňte si na slávny Newtonov vzorec: gravitačné sily sú väčšie, čím menší je štvorec vzdialenosti medzi gravitačnými telesami. Čím je teda hustejšia tvorba materiálu, tým menšia je jeho veľkosť, tým rýchlejšie sa gravitačné sily zvyšujú, tým nevyhnutnejšie je ich deštruktívne objatie.

Existuje zložité zariadenie, pomocou ktorého príroda bojuje proti zdanlivo neobmedzenému stlačeniu hmoty. Za týmto účelom sa zastaví samotný plynutie času vo sfére pôsobenia obrovských gravitačných síl a zdá sa, že splynuté hmoty hmoty sa vypínajú z nášho vesmíru a zmrazujú sa v podivnom letargickom sne.

Pravdepodobne už boli objavené prvé z týchto „čiernych dier“ vesmíru. Podľa predpokladu sovietskych vedcov O. Kh. Huseynov a A. Sh. Novruzova je to delta Gemini - binárna hviezda s jednou neviditeľnou súčasťou.

Viditeľná zložka má hmotnosť 1,8 slnečného žiarenia a jej neviditeľný „partner“ by sa mal odhadnúť na štyrikrát hmotnejší ako viditeľný. Neexistujú však žiadne stopy: nie je možné vidieť najúžasnejšie stvorenie prírody, „čiernu dieru“.

Sovietsky profesor KP Stanyukovich, ako sa hovorí, „na špičke pera“, pomocou čisto teoretických konštrukcií, ukázal, že častice „zmrazenej hmoty“ môžu mať veľmi rôznu veľkosť.

Jeho obrovské útvary sú možné, podobné kvázarom, ktoré nepretržite emitujú toľko energie, ako emituje všetkých 100 miliárd hviezd našej Galaxie.
Možné sú podstatne skromnejšie zrazeniny, ktoré sa rovnajú iba niekoľkým solárnym masám. Tieto, ako aj iné objekty sa môžu objaviť samy osebe z obyčajnej, nie „spiacej“ hmoty.
A sú možné formácie úplne inej triedy, porovnateľné s hmotnosťou elementárnymi časticami.

Aby mohli vzniknúť, musí sa ich zloženie najprv vystaviť obrovskému tlaku a dostať sa na hranice Schwarzschildovej sféry, čo je oblasť, v ktorej sa čas pre vonkajšieho pozorovateľa úplne zastaví. A ak sa po tomto tlaku tlak ešte zmierni, častice, ktorých čas sa zastavil, zostanú nezávislé na našom vesmíre.

planckeons

Planckeóny sú veľmi špeciálnou triedou častíc. Podľa K.P. Stanyukovich majú nesmierne zaujímavú vlastnosť: nesú veci nezmenené, napríklad pred miliónmi a miliardami rokov. Pri pohľade dovnútra plankona sme videli hmotu tak, ako to bolo v čase narodenia nášho vesmíru. Podľa teoretických výpočtov je vo vesmíre asi 10 80 planckeónov, asi jedna planckeon v kocke priestoru so stranou 10 centimetrov. Mimochodom, v rovnakom čase ako Stanyukovich a (nezávisle od neho) bola hypotéza plankonu predložená akademikom M. A. Markovom, iba Markov im dal ďalšie meno - maximá.

Osobitné vlastnosti plankónov sa môžu tiež pokúsiť vysvetliť niekedy paradoxné premeny elementárnych častíc. Je známe, že keď sa zrazia dve častice, nikdy nevzniknú fragmenty a vzniknú ďalšie elementárne častice. To je skutočne úžasné: v bežnom svete, ktorý rozbije vázu, nikdy nedostaneme celé šálky alebo aspoň rozety. Predpokladajme však, že v útrobách každej elementárnej častice je ukryté planckeon, jeden alebo viac a niekedy aj veľa plankonov.

V okamihu zrážania častíc sa pevne zviazané „vrecko“ plankone mierne otvorí, niektoré častice do neho „spadnú“ a na oplátku „vyskočia“ tie častice, ktoré považujeme za vzniknuté počas zrážky. Súčasne ako obozretný účtovník poskytne plankeon všetky „zákony na ochranu“ prijaté vo svete elementárnych častíc.
Čo s tým súvisí mechanizmus univerzálnej gravitácie?

Podľa hypotézy KP Stanyukovicha sú za gravitáciu „zodpovedné“ drobné častice, tzv. Gravitóny, nepretržite emitované elementárnymi časticami. Gravitóny sú o toľko menšie ako posledné, rovnako ako škvrna prachu tancujúceho v slnečnom svetle je menšia ako zemegule.

Žiarenie gravitónov sa riadi mnohými zákonmi. Najmä ľahšie lietajú do tejto oblasti vesmíru. Ktorý obsahuje menej gravitónov. Ak sú teda vo vesmíre dve nebeské telá, obidve budú emitovať gravitóny hlavne „von“ v opačných smeroch. To vytvára impulz, vďaka ktorému sa telá približujú, priťahujú k sebe.

« Fyzika - stupeň 10 "

Prečo sa Mesiac pohybuje okolo Zeme?
Čo sa stane, keď sa mesiac zastaví?
Prečo sa planéty točia okolo Slnka?

Kapitola 1 podrobne opísala, že zemegule hovorí všetkým telám na povrchu Zeme rovnaké zrýchlenie - zrýchlenie gravitácie. Ak však zemegule povie zrýchlenie tela, potom podľa druhého Newtonovho zákona pôsobí s určitým účinkom na telo. Sila, ktorou Zem pôsobí na telo, sa nazýva gravitácie, Najprv nájdeme túto silu a potom zvážime silu univerzálnej gravitácie.

Modul zrýchlenia je určený podľa druhého Newtonovho zákona:

Všeobecne to závisí od sily pôsobiacej na telo a jeho hmotnosti. Pretože zrýchlenie gravitácie nezávisí od hmotnosti, je zrejmé, že gravitácia by mala byť úmerná hmotnosti:

Fyzická veličina je zrýchlenie gravitácie, je konštantné pre všetky telá.

Na základe vzorca F \u003d mg je možné určiť jednoduchý a prakticky vhodný spôsob merania telesnej hmotnosti porovnaním hmotnosti daného telesa so štandardnou jednotkou hmotnosti. Hmotnostný pomer dvoch telies sa rovná pomeru gravitácie pôsobiacej na telá:

To znamená, že masy tiel sú rovnaké, ak na ne pôsobia gravitačné sily.

To je základ pre stanovenie hmotnosti vážením na pružinovej alebo pákovej váhe. Aby sa zabezpečilo, že prítlačná sila telesa na vážiacu misku, ktorá sa rovná gravitačnej sile pôsobiacej na teleso, je vyvážená prítlačnou silou závaží na druhú vážiacu misku, rovnajúca sa gravitácii aplikovanej na závažia, určujeme hmotnosť tela.

Gravitačnú silu pôsobiacu na dané telo blízko Zeme možno považovať za konštantnú iba v určitej zemepisnej šírke blízko zemského povrchu. Ak je telo nadvihnuté alebo presunuté na miesto s inou zemepisnou šírkou, potom sa gravitačné zrýchlenie, a teda aj gravitačná sila, zmení.

Gravitačná sila.

Newton bol prvý, kto dôsledne dokázal, že príčina, ktorá spôsobuje pád kameňa na Zem, pohyb Mesiaca okolo Zeme a planéty okolo Slnka, je rovnaká. Je to tak gravitačná silakonajúc medzi akýmikoľvek telami vesmíru.

Newton prišiel k záveru, že ak by to nebolo kvôli odporu vzduchu, trajektória kameňa hodeného z vysokej hory (obr. 3.1) by sa mohla určitou rýchlosťou stať tak, že by nikdy nedosiahla zemský povrch vôbec, ale pohybovala by sa okolo ako planéty opisujú svoje obežné dráhy v nebi.

Newton našiel tento dôvod a bol schopný ho presne vyjadriť vo forme jedného vzorca - zákona univerzálnej gravitácie.

Pretože sila univerzálnej gravitácie dáva všetkým telesám rovnaké zrýchlenie bez ohľadu na ich hmotnosť, malo by byť úmerné hmotnosti tela, na ktorú pôsobí:

„Gravitácia existuje pre všetky telá vo všeobecnosti a je úmerná hmotnosti každého z nich ... všetky planéty sa k sebe priťahujú ...“ I. Newton

Ale keďže napríklad Zem pôsobí na Mesiac so silou úmernou hmotnosti Mesiaca, musí Mesiac podľa tretieho Newtonovho zákona pôsobiť na Zemi rovnakou silou. Táto sila by navyše mala byť úmerná hmotnosti Zeme. Ak je gravitačná sila skutočne univerzálna, potom zo strany daného tela by na akýkoľvek iný orgán mala pôsobiť sila úmerná hmotnosti tohto iného tela. Z tohto dôvodu by gravitačná sila mala byť úmerná súčtu hmotností vzájomne pôsobiacich telies. Z toho vyplýva formulácia gravitačného zákona.

Zákon gravitácie:

Sila vzájomného príťažlivosti dvoch telies je priamo úmerná súčinu hmotností týchto tiel a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Nazýva sa koeficient proporcionality G gravitačná konštanta.

Gravitačná konštanta sa numericky rovná s príťažlivou silou medzi dvoma materiálovými bodmi s hmotnosťou 1 kg, ak je vzdialenosť medzi nimi 1 m. Pre hmotnosti m 1 \u003d m2 \u003d 1 kg a vzdialenosť r \u003d 1 m sa získa G \u003d F (numericky).

Je potrebné mať na pamäti, že zákon o univerzálnej gravitácii (3.4) ako univerzálny zákon je platný pre vecné otázky. V tomto prípade sú sily gravitačnej interakcie smerované pozdĺž priamky spájajúcej tieto body (obrázok 3.2, a).

Môže byť preukázané, že homogénne telá tvaru gule (aj keď ich nemožno považovať za materiálne body, obr. 3.2, b) tiež interagujú so silou definovanou vzorcom (3.4). V tomto prípade r je vzdialenosť medzi stredmi guličiek. Sily vzájomnej príťažlivosti ležia na priamke prechádzajúcej cez stred gule. Takéto sily sa nazývajú centrálnej, Telá, ktorých pád obvykle zvažujeme na Zemi, majú rozmery oveľa menšie ako polomer Zeme (R ≈ 6400 km).

Takéto telá sa môžu bez ohľadu na ich tvar považovať za materiálne body a určiť silu ich príťažlivosti na Zem pomocou zákona (3.4), pričom treba mať na pamäti, že r je vzdialenosť od tohto tela k stredu Zeme.

Kameň hodený na Zem sa bude vplyvom gravitácie odchyľovať od priamej dráhy a po opísaní zakrivenej dráhy bude nakoniec klesať na Zem. Ak ho hodíte vyššou rýchlosťou, bude klesať ďalej. ““ I. Newton

Stanovenie gravitačnej konštanty.

Teraz zisťujeme, ako nájsť gravitačnú konštantu. Najskôr si uvedomte, že G má konkrétne meno. Dôvodom je skutočnosť, že jednotky (a teda názvy) všetkých množstiev zahrnutých do zákona o univerzálnej gravitácii už boli stanovené skôr. Gravitačný zákon dáva nové spojenie medzi známymi veličinami s určitými názvami jednotiek. Preto je tento koeficient pomenovaným množstvom. Pomocou vzorca zákona univerzálnej gravitácie je ľahké nájsť názov gravitačnej konštanty v SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Na kvantitatívne stanovenie G je potrebné nezávisle určiť všetky množstvá zahrnuté do zákona univerzálnej gravitácie: hmotnosti, sily a vzdialenosť medzi telom.

Ťažkosti spočívajú v tom, že gravitačné sily medzi telesami malých hmotností sú extrémne malé. Z tohto dôvodu si nevšimneme príťažlivosť nášho tela k okolitým objektom a vzájomnú príťažlivosť predmetov k sebe, aj keď gravitačné sily sú najuniverzálnejšou zo všetkých síl v prírode. Dvaja ľudia s hmotnosťou 60 kg vo vzdialenosti 1 m od seba sú priťahovaní silou len asi 10 - 9 N. Preto na meranie gravitačnej konštanty potrebujete celkom jemné experimenty.

Prvýkrát bola gravitačná konštanta meraná anglickým fyzikom G. Cavendishom v roku 1798 pomocou zariadenia zvaného torzné závažia. Schéma torzného vyváženia je znázornená na obrázku 3.3. Svetelný lúč s dvoma identickými závažiami na koncoch je zavesený na tenkej elastickej nite. Neďaleko sú pevne pripevnené dve ťažké gule. Medzi závažiami a nehybnými guľami pôsobia gravitačné sily. Vplyvom týchto síl sa lúč otáča a otáča niťou, až kým sa výsledná elastická sila nerovná gravitačnej sile. Uhol zákruty môže určovať príťažlivú silu. Na to musíte poznať iba elastické vlastnosti vlákna. Hmotnosti telies sú známe a vzdialenosť medzi stredmi interakčných telies sa dá priamo zmerať.

Z týchto experimentov sa pre gravitačnú konštantu získala nasledujúca hodnota:

G \u003d 6,67 10-11 Nm2 / kg2.

Gravitačná sila dosiahne veľkú hodnotu iba v prípade, keď telá obrovských hmôt interagujú (alebo aspoň je hmotnosť jedného z telies veľmi veľká). Napríklad Zem a Mesiac sú navzájom priťahované silou F ≈ 2 10 20 N.

Závislosť zrýchlenia tiel orgánov na zemepisnej šírke.

Jedným z dôvodov zvýšenia gravitačného zrýchlenia pri pohybe bodu, v ktorom je telo z rovníka na póly, je to, že zemeguľa je na póloch mierne sploštená a vzdialenosť od stredu zeme k jej povrchu je v póloch menšia ako v rovníku. Ďalším dôvodom je rotácia Zeme.

Rovnosť inertných a gravitačných mas.

Najvýraznejšou vlastnosťou gravitačných síl je to, že hovoria všetkým telám, bez ohľadu na ich masy, rovnaké zrýchlenie. Čo by ste povedali o futbalistovi, ktorého úder by rovnako urýchlil bežnú koženú loptu a dvoj kilogramovú váhu? Každý povie, že je to nemožné. Zem je však iba takým „mimoriadnym futbalovým hráčom“ s tým rozdielom, že jej účinok na telá nemá povahu krátkodobého štrajku, ale nepretržite pokračuje miliardy rokov.

Podľa Newtonovej teórie je masa zdrojom gravitačného poľa. Sme v gravitačnom poli Zeme. Zároveň sme tiež zdrojom gravitačného poľa, ale vzhľadom na to, že naša hmota je výrazne menšia ako hmota Zeme, je naše pole oveľa slabšie a okolité objekty naň nereagujú.

Neobvyklá vlastnosť gravitačných síl, ako sme už povedali, sa vysvetľuje skutočnosťou, že tieto sily sú úmerné masám oboch vzájomne pôsobiacich telies. Hmota tela, ktorá je súčasťou druhého Newtonovho zákona, určuje inertné vlastnosti tela, to znamená jeho schopnosť získať určité zrýchlenie pod vplyvom danej sily. Je to tak inertná hmotnosť m a.

Zdá sa, aký vzťah môže mať schopnosť orgánov navzájom sa priťahovať? Hmotnosť, ktorá určuje schopnosť telies navzájom sa priťahovať, je gravitačná hmotnosť m r.

Z newtonovskej mechaniky nevyplýva, že zotrvačné a gravitačné hmotnosti sú rovnaké, t

ma \u003d m r. (3.5)

Rovnosť (3.5) je priamym dôsledkom skúseností. To znamená, že môžeme hovoriť jednoducho o telesnej hmotnosti ako o kvantitatívnom meraní ako inertných, tak gravitačných vlastností.

Absolútne všetky telá vo vesmíre sú ovplyvnené magickou silou, ktorá ich nejako priťahuje na Zem (presnejšie do jej jadra). Nikde neunikne, nikde neunikne komplexná magická príťažlivosť: planéty našej slnečnej sústavy priťahujú nielen obrovské Slnko, ale aj navzájom, priťahujú sa tiež všetky objekty, molekuly a malé atómy. Známy dokonca aj pre malé deti, venoval svoj život štúdiu tohto fenoménu a ustanovil jeden z najväčších zákonov - zákon univerzálnej gravitácie.

Čo je to gravitácia?

Definícia a vzorec sú mnohým známe. Pripomeňme si, že gravitácia je určité množstvo, jeden z prirodzených prejavov univerzálnej gravitácie, a to sila, ktorou je každé telo na Zem vždy priťahované.

Gravitácia je označená latinským písmenom F heavy.

Gravitácia: vzorec

Ako vypočítať nasmerované na konkrétne telo? Aké ďalšie množstvá potrebujete vedieť v poriadku? Vzorec na výpočet gravitácie je pomerne jednoduchý, študuje sa v 7. ročníku komplexnej školy, na začiatku kurzu fyziky. Aby sme sa to nielen naučili, ale aj aby sme im porozumeli, mali by sme vychádzať zo skutočnosti, že gravitácia, ktorá vždy pôsobí na telo, je priamo úmerná jeho kvantitatívnej hodnote (hmotnosti).

Gravitačná jednotka je pomenovaná pre veľkého vedca - Newtona.

Je vždy nasmerovaný striktne do stredu zemského jadra, vďaka jeho účinku všetky telá rovnako padajú. Všade a neustále pozorujeme javy gravitácie v každodennom živote:

predmety náhodne alebo špeciálne uvoľnené z rúk musia spadnúť na zem (alebo na akýkoľvek povrch, ktorý zabraňuje voľnému pádu);
satelit vypustený do vesmíru nelieta od našej planéty neurčitou vzdialenosťou kolmou smerom nahor, ale zostáva rotovať na obežnej dráhe;
všetky rieky tečú z hôr a nemožno ich zvrátiť;
stáva sa, že človek spadne a je zranený;
najmenšie škvrny prachu sedí na všetkých povrchoch;
vzduch sa koncentruje na povrchu Zeme;
ťažké tašky;
z mrakov a mrakov kvapká dážď, padá sneh, krupobitie.

Spolu s pojmom „gravitácia“ sa používa pojem „telesná hmotnosť“. Ak je teleso umiestnené na rovnom horizontálnom povrchu, jeho hmotnosť a gravitácia sú numericky rovnaké, takže tieto dva pojmy sa často nahrádzajú, čo nie je vôbec správne.

Zrýchlenie voľného pádu

Pojem „zrýchlenie gravitácie“ (inými slovami) súvisí s výrazom „gravitácia“. Vzorec ukazuje: na výpočet gravitácie je potrebné vynásobiť hmotnosťou g (zrýchlenie Svätého Kríža).

"g" \u003d 9,8 N / kg, jedná sa o konštantu. Presnejšie merania však ukazujú, že v dôsledku rotácie Zeme hodnota zrýchlenia St. n. nie je to isté a závisí od zemepisnej šírky: na severnom póle \u003d 9,832 N / kg a na dusnom rovníku \u003d 9,78 N / kg. Ukazuje sa, že na rôznych miestach planéty je rôzna gravitácia nasmerovaná na telá rovnakej hmotnosti (vzorec mg sa stále nemení). Pre praktické výpočty bolo rozhodnuté o nevýznamných chybách tejto hodnoty a použiť priemernú hodnotu 9,8 N / kg.

Úmernosť množstva, ako je gravitácia (vzorec to dokazuje), vám umožňuje zmerať hmotnosť objektu pomocou dynamometra (podobného bežnému domácemu podniku). Upozorňujeme, že zariadenie vykazuje iba silu, pretože na určenie presnej telesnej hmotnosti musíte poznať regionálnu hodnotu „g“.

Pôsobí gravitácia v akejkoľvek (tesnej aj vzdialenej) vzdialenosti od stredu Zeme? Newton predpokladal, že pôsobí na telo aj v značnej vzdialenosti od Zeme, ale jeho hodnota klesá nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti od objektu k jadru Zeme.

Gravitácia v slnečnej sústave

Existuje definícia a vzorec týkajúci sa iných planét, ktoré zostávajú relevantné. Iba s jedným rozdielom vo význame slova „g“:

na mesiaci \u003d 1,62 N / kg (šesťkrát menej ako Zem);
na Neptúne \u003d 13,5 N / kg (takmer jeden a polkrát vyššie ako na Zemi);
na Marse \u003d 3,73 N / kg (viac ako dva a pol krát menej ako na našej planéte);
na Saturn \u003d 10,44 N / kg;
na ortuť \u003d 3,7 N / kg;
na Venuši \u003d 8,8 N / kg;
na uráne \u003d 9,8 N / kg (takmer rovnaké ako naše);
na Jupiter \u003d 24 N / kg (takmer dva a polkrát vyššie).