Algoritmus meča sudoku plutvy. Zložité riešenie sudoku

Ako hrať sudoku?

Sudoku je veľmi populárna puzzle s číslami. Keď pochopíte, ako hrať Sudoku, nebudete sa od toho schopní odtrhnúť!

Podstata hry:

Bunky hracieho poľa musia byť vyplnené číslami od 1 do 9. Vo všetkých riadkoch by sa nemali opakovať číslice vertikálne ani horizontálne. Tiež sa nemôžu opakovať na malých štvorcoch (3x3 bunky). Na samom začiatku hry už existujú čísla (v závislosti od zložitosti úrovne sa počet pôvodne nastavených čísel môže líšiť).

Pravidlá sudoku:

• Vyberte riadok, stĺpec alebo štvorec s maximálnym počtom pridelených čísel. Pridajte chýbajúce (je lepšie použiť ceruzku). Takmer vo všetkých prípadoch je miesto, kam sa zmestí iba 1 číslo.
• Ďalej postupne prečítajte jednotlivé stĺpce a porovnajte, ktoré čísla sa zmestia do každej bunky. Možnosti môžete napísať na samostatný leták.
• Pri pohľade na čiary a štvorce vylúčte opakujúce sa čísla.
• Keď vyplníte hádanku číslami, bude jednoduchšie ich vyriešiť.

Začnite hrať sudoku s ľahkými úlohami, pretože schopnosť riešiť hádanku prichádza so skúsenosťami. Alebo zahrajte Sudoku online - nesprávne čísla budú zvýraznené inou farbou. Pomôže to prispôsobiť sa hre. Počas tejto hodiny sa vyvíja logika, takže úroveň môžete postupne komplikovať. Pozrite si aj video priložené k článku.

V tomto článku budeme podrobne analyzovať, ako riešiť zložité sudoku pomocou príkladu diagonálneho sudoku.

Máme stav číslo 437, ktorý je zobrazený na obrázku 1. A prvý štvorec okamžite upúta vaše oko, je to najviac nasýtený otvorenými číslami. Čísla 1, 3,4,9 nie sú dostatočné. Ale keďže vodorovná rovina už obsahuje tri, číslo tri sa umiestni na c1. Zvyšok, ktorý jednoducho nedokážeme doručiť. Preto zvážte, čo stále máme. Napríklad, vertikálna je 4 a tu číslo štyri môže stáť iba na b4, kvôli prítomnosti štyri v piatom štvorci a na horizontálnej s. Zvyšné čísla zatiaľ neuvidíme.

Všetky techniky a metódy, ktoré budeme používať, sa ďalej týkajú riešenia jednoduchého a komplexného sudoku.

A čo horizontálne b? Nie je ich dosť a môže stáť iba na b8. (Na druhom štvorci je už na zvislej polohe 9). A ak budeme pozorne skúmať horizontálu b ďalej, zistíme, že máme skrytý samota - číslo 9 na bunke b9. Pretože ostatní kandidáti (1 a 5) nemôžu stáť na tejto bunke!

Čo môžeme urobiť ďalej? Ak sa pozriete na štvorec štvorec. Tu môžu byť čísla 3 a 5 buď na d5 alebo na e6. To znamená, že pre zvyšné číslice sa tieto bunky neberú do úvahy, na základe toho zostáva iba jedno miesto pre jednotu - bunka d6.

Výsledok nášho konania na obrázku 2. Vďaka našej analýze je riadok b úplne vložený. Jednotka na b5, päť na b6. Čo nám dáva právo umiestniť 3 a 5 na piate pole!

Pokračujeme v analýze piateho štvorca. Chýba číslo 7, nie je na hlavnej uhlopriečke a čo je najzaujímavejšie na zvislej polohe 4. Vďaka tejto veľmi zvislej polohe môžeme s istotou povedať, že číslo sedem v piatom štvorci môže stáť buď na f4 alebo e4. Pretože horizontály c a d už obsahujú sedem. A na e5 nemôže stáť zozadu za zvislou 4. Ďalej sa otočíme k hlavným horizontálom. A tu sú sedmy okamžite umiestnené! Na i9 a f4.

To, čo vidíme, vidíme na obrázku 3. Ďalej pokračujeme v analýze hlavných uhlopriečok. Ak vezmeme do úvahy a1 pochádzajúci z bunky, potom jej chýba deuce, ktorá je umiestnená iba na h8. Aj v tejto uhlopriečke chýbajú 1, 8 a 9. Jednotka môže stáť iba na a1, dať ju rýchlo! A osem na d4 nemôže stáť, pretože už existuje na horizontálnej d. Zabezpečíme - d4 -9, e5 -8.

A teraz môžeme úplne vyplniť piate a prvé pole! Čo sme sa pozreli na obrázok 4.

Venujte pozornosť vertikále 3. Tu je potrebné umiestniť 1, 6, 7. Jednotka je umiestnená iba na f3 a na základe toho sú ostatné umiestnené - e3 -7, h3-6. Ďalej v rade máme zvislú 9, pretože je umiestnená iba báječne. d9-2, g9-6, h9-8.

Ale čo keď skontrolujeme otvorené singly?! Napríklad číslo tri je odvážne umiestnené na bunkách d2 a h5. Ďalšia analýza lonerov síce neprináša nič. Potom sa obrátime na zostávajúcu uhlopriečku. Chýba jej 6, 2, 4. Číslo šesť môže byť iba na c7. Zvyšok je ľahké vyplniť.

A prečo nie je vertikálna 4 hotová? Opravujeme. c4 -8.

Výsledok nášho výskumu na obrázku 5. Teraz vyplňte vodorovnú plochu. s8-1, s5-9, s6-2. A to všetko je založené na prítomnosti týchto čísel v iných vertikáloch. Na základe horizontálu c je možné horizontálne vyplniť d. dl-6, d7 -4. Potom sa tretí štvorec vyplní celkom jednoducho. Ale druhé námestie ešte nie je vyplnené, hoci sú tu aj iba dvaja kandidáti - šesť a sedem. Na zvislých výškach piatich a šiestich sa však nestretávajú, a preto ich teraz odložte nabok.

Po analýze všetkých vertikálnych a horizontálnych čiar sme dospeli k záveru, že nie je možné jednoznačne dať jednu číslicu. Preto sa obraciame na úvahy štvorcov. Obraciame sa na šieste námestie. Nestačí ich 5,6,8,9. Ale určite môžeme umiestniť čísla 6 a 8 na bunky f7 a f8. Vďaka našej analýze je horizontálna f potlačená! f1 -9, f2 -5. A to, čo tu vidíme - štvrtý štvorec je plný celku! e1-4, e2-2.

To, čo vidíme, vidíme na obrázku 6. Teraz sa obrátime na deväť štvorcov. Tu máme jeden otvorený singel - číslo jedna na i7. Vďaka tomu môžeme dať jednotu na siedmom námestí na g2. Osem na i2.

SUDOKU SOLUTION ALGORITHM Obsah Úvod 1. Riešenie sudoku * 1.1 Metóda malých štvorcov * 1.2 Metóda radov a stĺpcov * 1.3 Spoločná analýza radu (stĺpcov) s malým štvorcom * 1.4 Spoločná analýza štvorcov riadkov a stĺpec. * 1.5. Miestne tabuľky. Pary. Triády .. * 1.6 Logický prístup. * 1.7. Spoliehanie sa na nezverejnené páry. * 1.8 Príklad riešenia zložitých sudoku 1.9.Velké odhalenie párov a sudoku s nejednoznačnými rozhodnutiami 1.10. Neviazané páry 1.11. Spoločné použitie dvoch techník 1.12. Riešenie sudoku s malým počiatočným počtom číslic. Netriads. 1.14.Quadro 1.15 Odporúčania 2. Algoritmus tabuľky na riešenie sudoku 3. Praktické pokyny 4. Príklad riešenia sudoku tabuľkovým spôsobom 5. Skontrolujte svoju silu Poznámka: Položky, ktoré nie sú označené hviezdičkou (*), sa môžu pri prvom čítaní vynechať. Úvod Sudoku je digitálna skladačka. Hrací priestor je veľký štvorec pozostávajúci z deviatich riadkov (9 buniek na riadok, počet buniek v riadku ide zľava doprava) a deviatich stĺpcov (9 buniek v stĺpci, počet buniek v stĺpci zhora nadol) celkom: (9x9 \u003d 81 buniek), zlomené 9 malých štvorcov (každý štvorec pozostáva z 3x3 \u003d 9 buniek, počet štvorcov je zľava doprava, zhora dole, počet buniek v malom štvorci zľava doprava, zhora dole). Každá bunka pracovného poľa patrí do jedného riadku a jedného stĺpca súčasne a má súradnice pozostávajúce z dvoch číslic: jej čísla stĺpcov (os X) a čísla riadkov (os Y). Bunka v ľavom hornom rohu ihriska má súradnice (1,1), ďalšia bunka v prvom riadku je (2,1), číslo 7 v tejto bunke sa zapíše do textu nasledovne: 7 (2,1), číslo 8 v tretej bunke v druhý riadok - 8 (3.2) atď. a bunka v pravom dolnom rohu ihriska má súradnice (9.9). Vyriešte sudoku - vyplňte všetky prázdne bunky hracieho poľa číslami od 1 do 9, aby sa čísla v žiadnom riadku, v ľubovoľnom stĺpci a na akomkoľvek malom štvorci opakovali. Čísla v vyplnených bunkách sú čísla výsledku (CR). Čísla, ktoré musíme nájsť, sú chýbajúce čísla - KN. Ak sú napríklad na malom štvorci napísané tri číslice, napríklad 158 je CR (čiarky sú vynechané, čítame: jedna, dve, tri), potom SC v tomto štvorci je 234679. Inými slovami, vyriešte sudoku - nájdite a správne uveďte všetky chýbajúce čísla, z ktorých každá TS, ktorej miesto je jednoznačne určené, sa stáva ČR. Na obrázkoch sú CR vyznačené indexmi, index 1 určuje CR nájdené ako prvé 2 - druhé atď. Text označuje buď súradnice CR: CR5 (6.3) alebo 5 (6.3); buď súradnice a index: 5 (6.3) ind. 12: iba index: 5-12. Indexovanie ČR v číslach uľahčuje pochopenie Sudoku procesu. V „diagonálnom“ sudoku je stanovená jedna ďalšia podmienka, a to: v oboch uhlopriečkach veľkého štvorca by sa čísla nemali opakovať. Sudoku má zvyčajne jedno riešenie, ale existujú výnimky - 2, 3 alebo viac rozhodnutí. Riešenie sudoku vyžaduje pozornosť a dobré osvetlenie. Používajte guľôčkové perá. 1. MERANIA ROZHODNUTIA V ŠUDKU * 1.1 Metóda malých štvorcov - MK. * Toto je najjednoduchší spôsob riešenia sudoku, je založená na skutočnosti, že na každom malom štvorci sa môže každá číslica z deviatich možných znakov objaviť iba raz. Môžete s tým začať riešiť hádanku. Môžete hľadať CR s ľubovoľným číslom, zvyčajne s číslom (ak je v úlohe prítomné). Nájdeme malý štvorec, v ktorom táto číslica chýba. Hľadáme bunku, v ktorej by mala byť vybraná postava na tomto štvorci, nasledovne. Pozeráme sa cez všetky riadky a stĺpce prechádzajúce cez náš malý štvorec na prítomnosť zvolenej číslice v nich. Ak niekde (v susedných malých štvorcoch) obsahuje riadok alebo stĺpec prechádzajúci cez náš štvorec naše číslo, potom jeho časti (riadky alebo stĺpce) v našom štvorci budú zakázané („bité“) na nastavenie zvolenej číslice. Ak po analýze všetkých riadkov a stĺpcov (3 a 3) prechádzajúcich cez náš štvorec vidíme, že všetky bunky nášho štvorca, s výnimkou ONE „bitov“, sú obsadené inými číslami, mali by sme do tohto poľa ONE zadať naše číslo! 1.1.1 Príklad. Obr. 11 v dotaze 5 - päť prázdnych buniek. Všetky, s výnimkou bunky so súradnicami (5.5), sú „kúsky“ trojíc (zbité bunky sú označené červenými krížikmi) a do tejto „neprerušenej“ bunky - CR3 (5.5) vložíme číslo výsledku. 1.1.2 Príklad s prázdnym štvorcom. Analýza: Obrázok 11A. Štvorec 4 je prázdny, ale všetky jeho bunky, okrem jednej, sú „bity“ s číslami 7 (prerušované bunky sú označené červeným krížikom). Do tejto „neprerušenej“ bunky so súradnicami (3.5) zadáme číslo výsledku - CR7 (3.5). 1.1.3 Rovnakým spôsobom analyzujeme nasledujúce malé štvorčeky. Po práci s jednou číslicou (úspešne alebo neúspešne) všetky štvorce, ktoré ju neobsahujú, prejdeme na ďalšiu číslicu. Ak sa na všetkých malých štvorcoch nachádza nejaká postava, urobíme o tom poznámku. Po dokončení práce s deviatimi - vráťte sa späť k jednému a znova vykonajte všetky čísla. Ak ďalší priechod neprináša výsledky, potom prejdeme k iným metódam opísaným nižšie. Metóda MK je najjednoduchšia, s jej pomocou je možné vyriešiť iba najjednoduchšie sudoku 11B. Čierna farba - ref. sost., zelená farba - prvý kruh, červená farba - druhý, tretí kruh - prázdne bunky pre Tsr2. Pre lepšie pochopenie veci odporúčam nakresliť počiatočný stav (čierne čísla) a ísť až k riešeniu. 1.1.4 Na vyriešenie zložitého sudoku je vhodné použiť túto metódu v spojení s metódou 1.12. (Polovičné páry), označovanie malými číslami absolútne VŠETKY polovičné páry, ktoré sa vyskytujú, či už sú priame, diagonálne alebo uhlové. 1.2 Metóda riadkov a stĺpcov je CuC. * St je stĺpec; Stránka je reťazec. Keď vidíme, že v jednom stĺpci alebo druhom, malom štvorci alebo riadku, zostáva jedna prázdna bunka, ľahko ju vyplníme. Ak k tomu nedôjde a jediné, čo sa nám podarilo dosiahnuť, sú dve voľné bunky, do každého z nich zadáme dve chýbajúce čísla - bude to „pár“. Ak sú tri prázdne bunky v rovnakom riadku alebo stĺpci, do každej z nich zadáme tri chýbajúce čísla. Ak boli všetky tri prázdne bunky na jednom malom štvorci, potom sa predpokladá, že sú teraz vyplnené a na tomto malom štvorci sa nezúčastňujú. Ak je v ľubovoľnom riadku alebo stĺpci viac prázdnych buniek, použijeme nasledujúce techniky. 1.2.1.SiSa. Pre každú chýbajúcu číslicu kontrolujeme všetky voľné bunky. Ak existuje len jedna „neprerušená“ bunka pre danú chýbajúcu číslicu, potom do nej nastavíme túto číslicu, bude to číslica výsledku. Obr. 12a: Príklad riešenia jednoduchého sudoku pomocou CuCa.
Červená farba zobrazuje CR nájdené v dôsledku stĺpcovej analýzy a zelená - v dôsledku analýzy riadkov. Rozhodnutie. V článku 5 sú tri prázdne bunky, z ktorých dve sú bity po dvoch a jedna nie je trochu, píšeme do nej 2-1. Ďalej nájdeme 6-2 a 8-3. Page 3 obsahuje päť prázdnych buniek, štyri bunky zbijú päťky a jedna nie, do toho píšeme 5-4. Článok 1 obsahuje dve prázdne bunky, jeden bit je jednotka a druhý nie, do nich píšeme 1-5 a do druhého 3-6. Toto sudoku je možné do konca vyriešiť iba jednou metódou CC. 1.2.2. Ak použitie kritéria Cis neumožňuje nájsť viac ako jednu číslicu výsledku (skontrolujú sa všetky riadky a stĺpce a pre každú chýbajúcu číslicu je niekoľko „neprerušených“ buniek), môžete medzi týmito „neprerušenými“ bunkami hľadať jednu, ktorá je „zbitá“ so všetkými ostatnými. chýbajúce čísla, s výnimkou jedného a do neho vložte chýbajúce číslo. Robíme to nasledovne. Vypíšeme chýbajúce číslice riadku a skontrolujeme, či všetky stĺpce prechádzajúce týmto riadkom v prázdnych bunkách vyhovujú kritériu 1.2.2. Príklad. Obr. Riadok 1: 056497000 (nuly označujú prázdne bunky). Chýbajúce číslice v riadku 1: 1238. V riadku 1 sú prázdnymi bunkami priesečníky so stĺpcami 1,7,8,9. Stĺpec 1: 000820400. Stĺpec 7: 090481052. Stĺpec 8: 000069041. Stĺpec 9: 004073000.
Analýza: Stĺpec 1 „bije“ iba dve chýbajúce číslice riadku: 28. Stĺpec 7 - „bije“ tri číslice: 128, to je to, čo potrebujeme, chýbajúca číslica 3 zostala neporušená a zapíšeme ju do siedmej prázdnej bunky v riadku 1, tento a bude to číslo výsledku CR3 (7.1). Teraz SC Page 1 -128. Článok 1 „bije“ dve chýbajúce čísla (ako už bolo povedané skôr) -28, číslo 1 zostáva neprerušené a zapíšeme ho do prvej puta bunky Page 1, dostaneme CR1 (1,1) (nie je znázornené na obr. 12) , S určitými zručnosťami vykonávame kontroly CC a Cb súčasne. Ak ste analyzovali všetky riadky týmto spôsobom a nedosiahli ste výsledok, musíte vykonať podobnú analýzu so všetkými stĺpcami (teraz vypísať chýbajúce čísla stĺpcov). 1.2.3. 12B: Príkladom riešenia zložitejšieho sudoku pomocou techník MK je zelená, CuCa je červená a CuCb je modrá. Zvážte použitie príjmu CiSb. Vyhľadávanie 1-8: Page 7 v ňom sú tri prázdne bunky, bunka (8,7) je bit dva a deväť a jednotka nie je, jednotka bude CR v tejto bunke: 1-8. Vyhľadávanie 7-11: Page 8 v ňom sú štyri prázdne bunky, bunka (8.8) je zbitá jednou, dvoma a deviatimi a sedem nie je, bude to CR v tejto bunke: 7-11. Nájdeme 1-12 s rovnakým trikom. 1.3 Spoločná analýza riadku (stĺpca) s malým štvorcom. * Príklad. Obr. Štvorec 1: 013062045. Chýbajúce číslice štvorca 1: 789 Riadok 2: 062089500. Analýza: Riadok 2 „bije“ prázdnu bunku so súradnicami (1,2) s jej číslami 89, druhá mocnina; chýbajúca nifra 7 v tejto bunke je „neporušená“ a bude výsledkom tejto bunky je CR7 (1,2). 1.3.1 Prázdne bunky sú tiež schopné „poraziť“. Ak je v malom štvorci prázdny iba jeden malý riadok (tri číslice) alebo jeden malý stĺpec, potom je ľahké vypočítať čísla, ktoré sú implicitne prítomné v tomto malom riadku alebo v malom stĺpci, a použiť svoju vlastnosť „poraziť“ na svoje vlastné účely. 1.4 Spoločná analýza štvorca, riadku a stĺpca. * Príklad. Obr. Štvorec 1: 004109060. Chýbajúce čísla štvorca 1: 23578. Riadok 2: 109346002. Stĺpec 2: 006548900. Analýza: Riadok 2 a stĺpec 2 sa pretínajú v prázdnej bunke štvorca 1 so súradnicami (2,2). Riadok „bije“ túto bunku číslami 23 a stĺpec číslami 58. Chýbajúce číslo 7 zostáva v tejto bunke neporušené, bude to výsledok: TsR7 (2.2). 1.5. Miestne tabuľky. Pary. Triády. * Metóda spočíva v zostavení tabuľky podobnej tabuľke opísanej v kapitole 2. s tým rozdielom, že tabuľka nie je zostavená pre celé pracovné pole, ale pre jeden druh štruktúry - riadok, stĺpec alebo malý štvorec, a pri použití techník opísaných v predchádzajúcej kapitole. , 1.5.1 Miestna tabuľka pre stĺpec. Pary. Ukážeme túto techniku \u200b\u200bako príklad riešenia sudoku strednej zložitosti (pre lepšie pochopenie si musíte prečítať kapitolu 2. Takáto situácia vznikla pri jej riešení, čierne a zelené čísla. Počiatočný stav sú čierne čísla. Obr.15.
   Stĺpec 5: 070000005 Chýbajúce číslice stĺpca 5: 1234689 Štvorec 8: 406901758 Chýbajúce číslice štvorca 8: 23 Do stĺpca 5 patria dve prázdne bunky v stĺpci 8 a bude ich dvojica: 23 (pre páry pozri body 1.7, 1.9 a 2.P7). a)), tento pár nás nútil venovať pozornosť stĺpcu 5. Teraz vytvoríme tabuľku pre stĺpec 5, do ktorej zapíšeme všetky jej chýbajúce čísla do všetkých prázdnych buniek v stĺpci, tabuľka 1 bude mať podobu:    Vyškrtnite čísla v každej bunke, ktoré sú totožné s číslami v riadku, do ktorého patrí, a zaokrúhlené na štvorce, dostaneme tabuľku 2: Vyškrtnite čísla v ostatných bunkách, ktoré sú zhodné s číslami páru (23), dostaneme tabuľku 3: Vo štvrtom riadku je číslo výsledku ЦР9 (5,4). Z tohto hľadiska bude teraz stĺpec 5 vyzerať: Stĺpec 5: 070900005 Riadok 4: 710090468 Ďalšie riešenie tohto sudoku nebude predstavovať ťažkosti. Ďalšia číslica výsledku je 9 (6.3). 1.5.2 Miestny stôl pre malý štvorec. Triády. Príklad na obrázku 1.5.1.
Ref. comp. - 28 číslic v čiernej farbe. Použitím MK techniky nájdeme CR 2-1 - 7-14. Miestna tabuľka za štvrtý štvrťrok. SC - 1345789; Vyplňte tabuľku, preškrtnite (zelená) a získajte trojicu (triáda - ak sa v troch bunkách akejkoľvek štruktúry nachádzajú tri rovnaké CN) 139 v bunkách (4,5), (6,5) a v bunke (6,6) ) po očistení piatich (očistenie, ak existujú možnosti, sa musí vykonať veľmi opatrne!). Vyškrtnite (červene) čísla, ktoré tvoria triádu z ostatných buniek, dostaneme CR5 (6,4) -15; prečiarknuť päť v bunke (4,6) - dostaneme CR7 (4,6) -16; prečiarknite sedmičky - dostaneme pár 48. Pokračujeme v riešení. Malý príklad čistenia. Predpokladajme, že lok. tab. pre Qu 2 má formu: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triádu môžete získať vyčistením siedmich z dvoch buniek obsahujúcich SC 1789. Urobme to, získajte CR7 do druhej bunky a pokračujte v práci. Ak sa v dôsledku nášho výberu dostaneme do rozporu, vrátime sa k rozhodnutiu, vezmeme ďalšiu bunku na očistenie a pokračujeme v rozhodovaní. V praxi, ak je počet chýbajúcich čísiel v malom štvorci malý, nevykreslíme tabuľku, vykonáme potrebné kroky v mysli alebo jednoducho napíšeme SC do riadku, ktorý uľahčí prácu. Pri vykonávaní tejto techniky je možné do jednej bunky sudoku zadať až tri čísla. Aj keď na výkresoch nemám viac ako dve číslice, urobil som to pre lepšiu čitateľnosť výkresu! 1.6 Logický prístup * 1.6.1 Jednoduchý príklad. Pri riešení situácie. Obrázok 161, bez červeného čísla šesť.
   Analytický štvrťrok 6: CR6 musí byť buď v pravej hornej bunke, alebo vpravo dole. Q4: sú v ňom tri prázdne bunky, dolná pravá z nich je porazená šiestimi a v niektorých horných šiestich môže byť. Týchto šesť porazí najvyššie bunky v Q.6. To znamená, že šesť bude v dolnej pravej bunke Qu6: CR6 (9.6). 1.6.2 Nádherný príklad. Situácia.
V Qu2 bude CR1 v bunkách (4.2) alebo (5.2). V Qu7 bude CR1 v jednej z buniek: (1,7); (1,8); (1.9). Výsledkom bude, že všetky bunky v Qu1 budú bity s výnimkou bunky (3.3) a CR1 (3.3) v nej budú. Ďalej pokračujeme v riešení až do konca pomocou techník uvedených v bodoch 1.1 a 1.2. Sledovať. CR: CR9 (3,5); CR4 (3,2); CR4 (1,5); Tsr4 (2,8) atď. 1.7 Spoliehanie sa na nezverejnené páry. * Nezverejnený pár (alebo iba pár) sú dve bunky v rade, stĺpci alebo malom štvorci, v ktorých sú dve identické chýbajúce číslice jedinečné pre každú z vyššie uvedených štruktúr. Dvojica sa môže objaviť prirodzene (v štruktúre sú dve prázdne bunky) alebo ako výsledok cieleného vyhľadávania (môže sa to stať aj v prázdnej štruktúre). Po otvorení pár obsahuje jednu číslicu výsledku v každej bunke. Nezverejnený pár môže: 1.7.1 Obsadenie dvoch buniek už svojou prítomnosťou zjednodušuje situáciu znížením počtu chýbajúcich čísiel v štruktúre o dva. Pri analýze riadkov a stĺpcov sa nezverejnené páry považujú za otvorené, ak sú úplne v tele analyzovanej stránky. (Čl.) (Na obr. 1.7.1 - páry E a D, ktoré sú úplne v tele analyzovaného subjektu) alebo sú úplne v jednom z malých štvorcov, cez ktoré anál. strana (Čl.) Nie je súčasťou neho (na obr. - páry B, C). Buď je pár čiastočne alebo úplne mimo takýchto štvorcov, ale je kolmý na anál. strana (Čl.) (Na obr. - pár A) a môže ju dokonca znova prekročiť, zatiaľ čo nie je jej súčasťou (na obr. - pár G, F).    IF SAME Jedna bunka nezverejneného páru patrí análnej skupine Стр. (Čl.) Analýza sa domnieva, že v tejto bunke môžu byť iba čísla tohto páru a pre zvyšok SC. strana (Čl.) Je táto bunka obsadená (na obr. - páry K, M). Nezverejnený diagonálny pár sa považuje za otvorený, ak je úplne v jednom zo štvorcov, cez ktoré análny prechádza. (Čl.) (Na obr. - pár B). Ak je takýto pár mimo týchto štvorcov, potom sa pri analýze vôbec nezohľadňuje (pár H na obr.). Podobný prístup sa používa pri analýze malých štvorcov. 1.7.2. Účasť na vytvorení nového páru. 1.7.3 Na otvorenie ďalšieho páru, ak sú páry umiestnené kolmo na seba alebo je otvorený pár diagonálny (bunky páru nie sú na rovnakej horizontálnej alebo vertikálnej polohe). Príjem je vhodný na použitie v prázdnych štvorcoch a pri riešení minimálneho sudoku. Príklad, obr. A1.
Počiatočné čísla sú čierne, bez indexov. Apt. 5 - prázdny. Prvé CR nájdeme s indexmi 1-6. Pri analýze otázok 8 a 9 vidíme, že v horných dvoch bunkách bude pár 79 a v dolnom riadku štvorca čísla 158. Dolná pravá bunka je porazená číslicami 15 z článku 6 a CR8 sa tam uskutoční (6,9) ) -7 a v dvoch susedných bunkách - pár 15. V Page 9 čísla 234 zostávajú nedefinované. Pri pohľade na článok 7 vidíme, že cp2 (7.9) -8 musí mať miesta. Teraz prázdny Qu. 5. Sedem porazilo dva ľavé stĺpce a stredný rad v ňom, šestky to isté. Výsledkom je dvojica 76. Osem porazilo horný a dolný riadok a pravý stĺpec je pár 48. Nájdite CR3 (5.6), index 9 a CR1 (4.6), index 10. Táto jednotka odhalí pár 15 - CR5 (4.9) ) a CR1 (5,9), indexy 11 a 12. (Obr. A2).
   Ďalej nájdeme CR s indexmi 13 - 17. Page 4 obsahuje bunku s číslami 76 a prázdnu bunku zbitú o sedem, vložíme ju CR6 (1,4) index 18 a otvoríme pár 76 CR7 (6,4) index 19 a CR6 ( 6.6) index 20. Ďalej nájdite CR s indexmi 21 - 34. CR9 (2.7) index 34 odhaľuje pár indexov 79 - CR7 (5.7) a CR9 (5.8) 35 a 36. Ďalej nájdeme CR s indexy 37 - 52. Štyri s ind. 52 a osem s ind. 53 ukazujú pár 48 - TsR4 (4.5), ind. 54 a TsR8 (5.5), ind. 55. Vyššie uvedené techniky sa môžu použiť v akomkoľvek poradí. 1.8 Príklad riešenia zložitého sudoku. Obr. 1.8. S cieľom lepšie porozumieť textu a ťažiť z jeho čítania, musí čitateľ načrtnúť hracie pole v pôvodnom stave a vedený textom vedome vyplniť prázdne bunky. Počiatočný stav je 25 čiernych číslic. Použitím techník Mk a CuSa nájdeme CR: (červená) 3 (4,5) -1; 9 (6,5); 8 (5,4) a 5 (5,6); ďalej: 8 (1,5); 8 (6.2); 4 (6,9); 8 (9,8); 8 (8,3); 8 (2,9) -10; páry: 57, 15, 47; 7 (3,5) -12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 zverejňuje dvojicu 47; pár 36 (štvrtina 4); Na nájdenie 5 (8.7) -17 používame logický prístup. V druhom kole bude päť v hornom riadku v treťom štvrťroku. päť bude v jednej z dvoch prázdnych buniek v spodnom riadku, v Qu.6 sa päť objaví po otvorení páru 15 v jednej z dvoch buniek páru, na základe vyššie uvedených piatich v Qu.9 bude v strednej bunke horného radu: 5 (8.7) - 17 (zelená). Odsek 19 (článok 8); Page 9 dve prázdne bunky z toho v Q.8, bity tri a šesť, dostaneme reťaz párov 36 Postavíme miestny stôl pre článok 4: vyškrtneme, v dolnej bunke dostaneme - 19 (4.9). Výsledkom bola reťaz párov 19. 7 (5.9) -18 odhaľuje pár 57; 4-19; 3-20; pár 26; 6-21 opisuje pár párov 36 a pár 26; pár 12 (strana 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; pár 79 (St.2) a pár 79 (Qu. 7; pár 12 (St. 1) a pár 12 (St. 5); 5-27; 9-28 odhaľuje pár 79 (Qu. 1), reťaz párov 19, reťaz body 12; 9-29 odhaľujú dvojicu 79 (kv. 7); 7-30; 1-31 odhaľujú dvojicu 15. Koniec 1.9.Chcem zverejniť páry a sudoku dvojznačným rozhodnutím 1.9.1 Tento odsek a odsek 1.9.2 Tieto položky môžu byť použité na riešenie sudoku, ktorý nie je úplne správne zložený, čo je teraz zriedkavý výskyt. Voliteľné zverejnenie párov sa používa, keď sa používajú iné triky, neprináša výsledky. Rozhodnutie, ktoré môžete urobiť, môže Mýlil som sa, definujete to, keď si všimnete, že máte v akejkoľvek štruktúre dve rovnaké číslice alebo sa to snažíte urobiť. V takom prípade by ste mali svoj výber pri zverejnení páru zmeniť na opačné rozhodnutie a pokračovať párom začiatočného bodu.
Príklad 190. Rozhodnutie. Ref. comp. 28 čiernych čísel, používame techniky - MK, CuSa a raz - SiSb - 5-7; po 1-22, pár37; po 1-24 - pár 89; 3-25; 6-26; pár 17; dva páry 27 - červené a zelené. slepá ulica. Odhaľujeme pár 37 dobrovoľníkov, čo spôsobuje otvorenie páru 17; ďalej - 1-27; 3-28; slepá ulica. Otvoríme reťaz párov 27; 7-29 - 4-39; 8-40 odhaľuje pár 89. To je všetko. Mali sme šťastie, že počas tohto rozhodnutia boli všetky páry správne otvorené, inak by sme sa museli vrátiť, prípadne otvoriť páry. Na zjednodušenie postupu by sa malo dobrovoľné zverejňovanie párov a ďalšie rozhodnutie urobiť ceruzkou, aby v prípade zlyhania bolo možné napísať nové čísla atramentom. 1.9.2 Sudoku s dvojznačným rozhodnutím nemá jedno, ale niekoľko správnych rozhodnutí.
   Príklad. Obr. 191. Rozhodnutie. Ref. comp. 33 číslic v čiernej farbe. Nájdeme zelené CR až do 7 (9,5) -21; štyri páry zelene - 37,48,45,25. Slepá ulica. Náhodne zverejnil reťaz párov 45; nájdeme nové páry červenej farby 59,24; otvoriť pár 25; Nový pár 28. Otvoríme pár37,48 a nájdeme 7-1 červenú, novú. pár 35, otvorte ho a nájdite 3-2 tiež červené: nové páry 45,49 - otvorte ich, berúc do úvahy skutočnosť, že ich časti sú v rovnakom kv. 2, kde sú päťky; nasledovaný párom 24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Obrázok 192 zobrazuje druhé riešenie, ďalšie dve možnosti sú uvedené na obrázkoch 193, 194 (pozri obrázok). 1.10 Nie páry. Nepara je bunka s dvoma rôznymi číslami, ktorých kombinácia je pre túto štruktúru jedinečná. ak sú v štruktúre dve bunky s touto kombináciou čísel, potom je to pár. Nepair sa objavuje v dôsledku použitia miestnych tabuliek alebo v dôsledku ich cieleného vyhľadávania. Zverejnené v dôsledku prevládajúcich podmienok alebo na základe silného rozhodnutia. Príklad. Obrázok 1.101. Rozhodnutie. Ref. comp. - 26 číslic v čiernej farbe. Zistili sme CR (zelená): 4-1 - 2-7; páry 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Qu 3 bity v pároch 58 a 89 - zistíme 8-10; 5-11 - 7-15; je odhalených pár 17; pár 46 je odhalený šiestimi v čl. 1; 6-16; 8-17; pár 34; 5-18 - 4-20; Locke. tab. pre článok 1: 13; TsR2-21; Nepara 35. Zámok. tab. pre článok 2: nepárové 19,89,48,14. Locke. tab. pre článok 3: nepárové 39,79,37. V čl. 6 nájdeme nepair 23 (červený), tvorí reťaz párov so zeleným párom; v tomto odbore. nájde pár 78, odhaľuje pár 58. Deadlock. Úmyselným rozhodnutím odhalíme reťazec nepárov začínajúci od 13 (1,3), vrátane párov: 28,78,23,34. Nájdeme 3-27. Dot. 1.11 Spoločné použitie dvoch trikov. Techniky CiS sa môžu používať v spojení s technikou „logického prístupu“, ukážme to na príklade riešenia sudoku, v ktorom sa technika „logického prístupu“ a technika CiSb používajú spoločne. Obr. 11011. Ref. comp. - 28 číslic v čiernej farbe. Ľahké nájsť: 1-1 - 8-5. Strana 2. SC - 23569, bunka (2,2) je zbitá číslami 259, ak by bola tiež zbitá šiestimi, bola by to čiapka. ale takéto šesť existuje prakticky v 4. kvartáli, ktorý je porazený dvoma šestkami z 5. kvartálu. a Q6. Nájdeme teda CR3 (2,2) -6. Nájdite dvojicu 35 v Q4. a Page 5; 2-7; 8-8; pár 47. Aby sme našli nepár, analyzujeme zámok. tabl: Page 4: SC - 789 - nepárové 78; Page 2: SC - 2569 - nepárové 56,29; Page 5: SC - 679 - nepárové 67; Otázka č. 5: SC - 369 - nepárové 59; 7. otázka: NC - 3479 - nepárové 37,39; Slepá ulica; Odhaľujeme pár úmyselných rozhodnutí 47; nájdeme 4-9,4-10,8-11 a pár 56; nájdeme páry 67 a 25; pár 69, ktorý odhaľuje pár 59 a reťaz párov 35. Pár 67 odhaľuje pár 78. Ďalej nájdeme 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 odhaľuje pár 25; nájdeme 4-16 - 8-19; 6-20 ukazuje pár 67; 9-21; 7-22; 7-23 opisuje Nepair 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 zverejňuje páry 56, 69 a nepárové 29; nájdeme 5-27; 3-28 - 2-34. Dot. 1.12 Half-pair * 1.12.1 Ak pomocou techník MK alebo CuCa nedokážeme zistiť, že jedna bunka pre konkrétny CR v tejto štruktúre a všetko, čo sme dosiahli, sú dve bunky, v ktorých bude požadovaná CR umiestnená (napríklad 2 obr. 1.12.1), potom v jednom rohu týchto buniek zadáme malé požadované číslo 2 - bude to pol pár. 1.12.2 Priamy polopár počas analýzy môže byť niekedy vnímaný ako CR (v smere pozdĺž). 1.12.3 Pri ďalšom vyhľadávaní môžeme určiť, že iná postava (napríklad 5) predstiera rovnaké dve bunky v tejto štruktúre - bude to už dvojica 25, zapíšeme ju normálnym písmom. 1.12.4 Ak sme pre jednu z buniek polovičného páru našli ďalšiu CR, potom v druhej bunke aktualizujeme ako CR svoje vlastné číslo. 1.12.5 Príklad. Obr. 1.12.1. Ref. comp. - 25 číslic v čiernej farbe. Hľadáme CR pomocou MK techniky. V druhej polovici šiestej a druhej polovici druhej polovice nájdeme dvojice. polovičný pár 2 - v štvrtom štvrťroku 4, polovičný pár 4 - v štvrtom štvrťroku 4 a štvrtom štvrťroku 4 používame „logický prístup“ v polovičnom páre od štvrtého štvrťroka a nájdeme TsR4-1; Tu je polovica páru 4 z Qu 4 reprezentovaná pre Qu 7 ako TsR4 (ako bolo uvedené vyššie). polovica páru 6 - v 2. štvrťroku a použite ju na nájdenie TsR6-2; polovica dvojice 8 - v 1; polovičný pár 9 - v štvrtom štvrťroku a použite ho na nájdenie TsR9-3. 1.12.6 Ak existujú dva rovnaké polovičné páry (v rôznych štruktúrach) a jeden z nich (rovný) je kolmý na druhý a porazí jednu z buniek druhého, položíme CR do neporušenej bunky druhého polovičného páru. 1.12.7 Ak sú dva rovnaké priame páry (neznázornené na obrázku) umiestnené rovnakým spôsobom v dvoch rôznych štvorcoch vo vzťahu k radom alebo stĺpcom a sú navzájom rovnobežné (predpokladajme, že 1. otázka - polovica párov 5 v bunkách (1,1) a ( 1.3) av štvrtom štvrťroku 3 - polovica párov 5 v bunkách (7.1) a (7.3) sú tieto polovičné páry umiestnené rovnakým spôsobom vzhľadom na riadky), potom bude v riadku (alebo stĺpci) požadovaný, jedinečný s pármi CR v druhom štvorci. ) nepoužíva sa (.. ohm) v polovičných pároch. V našom príklade TsR5 v 2. štvrťroku. bude v Page 2. Vyššie uvedené platí aj pre prípad, keď je dvojica v jednom štvorci a dvojica v druhom. Pozri obrázok:    Pár je 56 v otázke 7 a pol pár je 5 v otázke 8 (na strane 8 a na strane 9) a výsledkom je TsR5-1 v otázke 9 na strane 7. Vzhľadom na vyššie uvedené je pre úspešnú propagáciu riešenia v počiatočnej fáze potrebné označiť ABSOLUTNE VŠETKY pol páry! 1.12.8 Zaujímavé príklady týkajúce sa dvojíc. Obrázok 1.10.2. malý štvorec 5 je úplne prázdny, má iba dva dvojice: 8 a 9 (červená farba). Na malých štvorcoch 2,6 a 8 sú okrem iného polpary 1. V malom štvorci 4 je pár 15. Interakcia tohto páru a vyššie uvedených párov dáva CR1 na malom štvorci 5, čo zase tiež dáva CR8 na tom istom štvorci!
   Obrázok 1.10.3. na malom štvorci 8 sú CR: 2,3,6,7,8. Existujú štyri polpary: 1,4,5 a 9. Keď sa TsR 4 objaví v štvorci 5, zasiahne Tsr4 v štvorci 8, čo zasa vedie k TsR9, čo zasa vedie k TsR5, čo zasa vedie k TsR1 (na neukázané).
1.13 Sudoku riešenie s malým počiatočným počtom číslic. Netriads. Minimálny počiatočný počet číslic v sudoku je 17. Takéto sudoku často vyžaduje dobrovoľné zverejnenie párov (alebo párov). Pri ich riešení je vhodné použiť netriady. Netriad je bunka v akejkoľvek štruktúre, v ktorej sú tri chýbajúce čísla SC. Tri netriady v jednej štruktúre obsahujúce rovnaké SC tvoria triádu. 1.14 Quadro. Quadro - keď sa nachádzajú štyri identické CN v štyroch bunkách akejkoľvek jednej štruktúry. Vyškrtnite analogické čísla v ostatných bunkách tejto štruktúry. 1.15 Pomocou vyššie uvedených trikov môžete vyriešiť sudoku rôznych úrovní obtiažnosti. Riešenie môžete začať pomocou ktorejkoľvek z vyššie uvedených techník. Odporúčam začať s najjednoduchšou metódou MK Small Squares (1.1) a všímať si VŠETKY polpary (1.12), ktoré nájdete. Je možné, že tieto polovice sa nakoniec premenia na páry (1.5). Je možné, že rovnaký polovičný pár, ktorý vzájomne interaguje, určí CR. Po vyčerpaní možností jednej techniky pokračujte v používaní iných, ich vyčerpaní, návrate k nim atď. Ak nemôžete pokročiť v riešení sudoku, skúste odhaliť pár (1.9) alebo použite nižšie uvedený algoritmus riešenia na báze tabuľky, nájdite niekoľko CR a pokračujte v riešení pomocou vyššie uvedených techník. 2. TABUĽKA ALGORITMU NA RIEŠENIE RADY. Táto a nasledujúce kapitoly sa nemusia prečítať pri úvodnom oboznámení sa. Navrhuje sa jednoduchý algoritmus na riešenie sudoku, ktorý pozostáva zo siedmich bodov. Tu je tento algoritmus: 2.P1.Vykreslujeme tabuľku sudoku, takže do každej malej bunky je možné zadať deväť čísel. Ak kreslíte papier v klietke, potom každá bunka sudoku môže byť vyrobená vo veľkosti 9 buniek (3x3) 2.P2. Do každej prázdnej bunky každého malého štvorca zadáme všetky chýbajúce čísla tohto štvorca. 2.P3 Pre každú bunku s chýbajúcimi číslicami sa pozrieme na jej riadok a stĺpec a prečiarkneme chýbajúce číslice identické s číslicami výsledku nájdeného v riadku alebo v stĺpci mimo malého štvorca, ku ktorému bunka patrí. 2.P4 Pozeráme sa cez všetky bunky s chýbajúcimi číslami. Ak je v jednej bunke iba jedna číslica, potom ide o VÝSLEDNÉ ČÍSLO (CR), zakrúžkujte kruhom. Po obochodení všetkých CR prejdeme na krok 5. Ak ďalšie vykonanie položky 4 neprináša výsledok, prejdite na bod 6. 2.P5 Pozeráme sa na zostávajúce bunky malého štvorca a prečiarkneme chýbajúce čísla v nich, ktoré sú identické s novo získanou číslicou výsledku. , Potom urobíme to isté s chýbajúcimi číslami v riadku a stĺpci, do ktorého bunka patrí. Prejdite na krok 4. Ak je úroveň sudoku ľahká, ďalším riešením je alternatívne vykonanie odsekov 4 a 5. 2.P6 Ak pri ďalšom vykonaní bodu 4 nedôjde k výsledku, potom sa pozrieme na všetky riadky, stĺpce a malé štvorce, či sa v nich nenachádza táto situácia: Ak sa v ktoromkoľvek riadku, stĺpci alebo malom štvorci objaví iba jedno alebo viac chýbajúcich čísel, len raz spolu s inými číslami, ktoré sa objavujú opakovane, potom sú VÝSLEDKY DIGITS (CR). Napríklad, ak riadok, stĺpec alebo malý štvorec má tvar: 1,279,5,79,4,6,69,3,8,79, potom čísla 2 a 6 sú CR, pretože sú prítomné v jednom riadku, stĺpci alebo malom štvorci, zakrúžkujte ich krúžiť a prečiarknuť čísla vedľa neho. V našom príklade to sú čísla 7 a 9 blízko dvoch a číslo 9 blízko šiestich. Riadok, stĺpec alebo malý štvorec bude vyzerať takto: 1,2,5,79,4,6,3,3,8,79. Prejdite na krok 5. Ak ďalšie vykonanie položky 6 neprináša výsledok, prejdite na bod 7. 2.P7.a) Hľadáme malý štvorec, riadok alebo stĺpec, v ktorom dve bunky (a iba dve bunky) obsahujú rovnaký pár chýbajúcich číslic ako v tomto riadku (odsek 69): 8,5,69,4. 69,7,16,1236,239. a čísla, ktoré tvoria tento pár (6 a 9) umiestnené v iných bunkách, sú prečiarknuté - takto môžeme získať ČR, v našom prípade - 1 (po prečiarknutí šiestich v bunke, kde boli čísla - 16). Reťazec bude mať podobu: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po dokončení kroku 5 bude vyzerať tento riadok takto: 8.5.69, 49, 69, 9,1,1,23,23. Ak takýto pár neexistuje, musíte ich vyhľadať (môžu existovať implicitne, ako v tomto riadku): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 tu pár existuje v implicitnej forme. Budeme ju „čistiť“, bude mať tvar: 9 45 457,23,1,6,23,8,57 Po vykonaní tejto operácie „čistenia“ vo všetkých riadkoch, stĺpcoch a malých štvorcoch zjednodušíme tabuľku a prípadne (pozri P.) 6) získajte novú CR. Ak nie, musíte v ktorejkoľvek bunke vybrať z dvoch hodnôt výsledku, napríklad v stĺpci: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dve bunky majú dve chýbajúce čísla: 2 a 9. Musíte sa rozhodnúť a vybrať jednu z nich (zakrúžkovať ju) - premeniť ju na CR a prečiarknuť druhú v jednej bunke a naopak. Ešte lepšie je, ak existuje reťaz párov, aby sa dosiahol väčší účinok, je vhodné ju používať. Reťazec párov sú dva alebo tri páry rovnakých čísel usporiadané takým spôsobom, aby bunky jedného páru patrili súčasne dvom párom. Príklad reťazca párov tvorený párom 12: riadok 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Stĺpec 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Malý štvorec 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. V tomto reťazci patrí horná bunka páru stĺpcov tiež k prvému páru radov a spodná bunka páru stĺpcov je súčasťou siedmeho malého štvorcového páru. Prejdite na krok 5. Náš výber (n7) bude buď správny a potom vyriešime sudoku až do konca, alebo zle a potom ho čoskoro nájdeme (dve rovnaké číslice výsledku sa objavia v jednom riadku, stĺpci alebo malom štvorci), budeme sa musieť vrátiť späť, urobiť výber oproti predchádzajúcemu a pokračovať v rozhodovaní až do víťazstva. Pred výberom je potrebné vytvoriť kópiu aktuálneho stavu. Posledná voľba je po písmenách b) ac). Niekedy výber v jednom páre nestačí (po určení niekoľkých CR sa priebeh zastaví), v takom prípade je potrebné otvoriť ďalší pár. Stáva sa to v zložitom sudoku. 2.P7.b) Ak nebolo hľadanie párov neúspešné, pokúsime sa nájsť malý štvorec, riadok alebo stĺpec, v ktorom tri bunky (a iba tri bunky) obsahujú rovnakú trojicu chýbajúcich čísel, ako v tomto malom štvorci (trojica - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. a čísla, ktoré tvoria triádu (189), umiestnené v iných bunkách, sú prečiarknuté - týmto spôsobom môžeme získať CR. V našom prípade - to je 3 - po vyčiarknutí chýbajúcich čísiel 1 a 9 v bunke, kde boli čísla 139. Malý štvorec bude vyzerať takto: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Po vykonaní odseku 5 bude mať náš malý štvorec podobu: 3,2 189,7 189 189,56,56,4. 2.P7.c) Ak nemáte šťastie z trojíc, musíte vykonať analýzu založenú na skutočnosti, že každý riadok alebo stĺpec patrí do troch malých štvorcov, pozostáva z troch častí a ak na nejakom štvorci nejaká postava patrí jednej riadok (alebo stĺpec) iba v tomto štvorci, potom toto číslo nemôže patriť k ďalším dvom riadkom (stĺpcom) v tom istom malom štvorci. Príklad. Zvážte malé štvorce 1,2,3 tvorené čiarami 1,2,3. Page 1: 12479,8, 123479; 1679,5,679; 36,239,1299. Page 2: 1259,1235,6; 189,4,89; 358,23589,7. Page 3: 1579,15,1579; 3,179,2; 568,4,1669. Qu. 3: 36 239 12369; 358 23589,7; 568,41689. Je vidieť, že chýbajúce číselné údaje 6 na stránke 3 sú iba v 3. a v 1. časti - v 2. a 3. štvrťroku. Na základe vyššie uvedeného vyčiarknite čísla 6 v bunkách na strane 1. v 3. štvrťroku dostaneme: Page 1: 12479,8, 123479; 1679,5,679; 3,239,1239. V 3. štvrťroku sme dostali Tsr 3 (7.1). Po vyplnení A.5 bude mať riadok tvar: 1: 12479,8, 12479; 1679,5,679; 3,29,129. A Q3. bude vyzerať: Qu. 3: 3,29,129; 58,2589,7; 568,4,1669. Vykonávame takúto analýzu pre všetky číslice od 1 do 9 v riadkoch postupne pre tri štvorce: 1,2,3; 4,5,6; 7.8.9. Potom - v stĺpcoch pre tri štvorce: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Ak táto analýza neprináša výsledok, potom prejdeme k bodu a) a urobíme výber v pároch. Práca so stolom vyžaduje veľa presnosti a pozornosti. Preto, keď ste určili niekoľko CR (5 - 15), musíte sa pokúsiť posunúť ďalej jednoduchšími metódami opísanými v časti I. 3. PRAKTICKÉ POKYNY. V praxi sa položka 3 (vypustenie) nevykonáva pre každú bunku osobitne, ale okamžite pre celý riadok alebo pre celý stĺpec. To urýchľuje proces. Ovládanie prečiarknutia sa ľahšie robí, ak sa prečiarknutie vykonáva v dvoch farbách. Vyškrtnite riadkami v jednej farbe a prečiarknite v stĺpcoch inou farbou. To umožní kontrolovať vymazanie nielen pre nedostatočné vymazanie, ale aj pre jeho prekročenie. Ďalej vykonajte krok 4. Všetky bunky s chýbajúcimi číslami výsledku sa prezerajú iba počas prvého vykonania odseku 4 po vykonaní odseku 3. Pri následných vykonaniach položky 4 (po vykonaní položky 5) sa pozrieme na jeden malý štvorec, jeden riadok a jeden stĺpec pre každú novo získanú číslicu výsledku (CR). Pred vykonaním kroku 7, v prípade úmyselného zverejnenia páru, musíte urobiť kópiu aktuálneho stavu tabuľky, aby ste znížili množstvo práce, ak sa musíte vrátiť na miesto výberu. 4. PRÍKLAD ROZHODNUTIA O LODE V TABUĽKEJ METóde. Na konsolidáciu vyššie uvedeného vyriešime sudoku strednej zložitosti (obr. 4.3). Výsledok riešenia je znázornený na obr.4.4. ZAČIATOK P.1 Nakreslíme veľkú tabuľku. A.2 Do každej prázdnej bunky každého malého štvorca sa zadávajú všetky chýbajúce číslice výsledku tohto štvorca (obrázok 1). Pre malý štvorec N1 je to 134789; pre malý štvorec N2 je to 1245; pre malý štvorec N3 je to 1256789 atď.    A.3 Vykonávame v súlade s praktickými pokynmi pre tento odsek (pozri). A.4 Pozeráme sa na VŠETKY bunky s chýbajúcimi číslami výsledku. Ak je v určitej bunke jedna číslica, potom je to stredový kruh, zakrúžkujte ho. V našom prípade ide o CR5 (6.1) -1 a CR6 (5.7) -2. preneste tieto čísla na hracie pole sudoku. Tabuľka po vykonaní položky 1, 2, 3 a 4 je znázornená na obr. Obidve CR nájdené v kroku 4 sú zakrúžkované, jedná sa o 5 (6.1) a 6 (5.7). Tí, ktorí chcú získať úplný obraz o procese rozhodovania, by si mali pre seba nakresliť tabuľku s pôvodnými číslami, samostatne vykonať položku 1, položku 2, položku 3, položku 4 a porovnať svoju tabuľku s obrázkom 1, ak sú obrázky rovnaké, potom môžete ísť ďalej. Toto je prvý míľnik. Pokračujeme v rozhodnutí. Tí, ktorí sa chcú zúčastniť, môžu vyznačiť svoje fázy vo svojej kresbe. A.5 Vyškrtneme číslo 5 v bunkách malého štvorca N2, riadku N1 a stĺpca N6, jedná sa o „päťky“ v bunkách so súradnicami: (9,1), (4,2), (6,5) a (6,6) ); odstránime číslo 6 z buniek malého štvorca N8, riadku N7 a stĺpca N5, jedná sa o „šestky“ v bunkách so súradnicami: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) a (5) 5) (5,6). Na obrázku 1 sú prečiarknuté a na obrázku 2 už tam vôbec nie sú. Na obr. 2 sa odstránia všetky predtým prečiarknuté čísla, čím sa zjednoduší obrázok. Podľa algoritmu sa vrátime k časti 4.    A.4. Zistené CR9 (5.5) -3, zakrúžkujte ho krúžkom, preneste. P.5 Vyškrtnite „deväť“ v kolónkach so súradnicami: (5.6) a (9.5), prejdite na bod 4. A.4 Žiadny výsledok. Prejdeme k číslu 6. A.6. V malom štvorci N8 máme: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Číslo 8 (4.7) sa vyskytuje iba raz - toto je TsR8-4, zakrúžkujte ho krúžkom a číslo 7 vedľa neho. preškrtnúť. Prejdite na krok 5. A.5. Odstránime číslo 8 z buniek v riadku N7 a stĺpci N4. Prejdeme k bodu 4. A.4. Žiadne výsledky. A.6. V malom štvorci N9 máme: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Číslo 3 (9.9) sa vyskytuje raz - toto je TsR3 (9.9) -5, zakrúžkujte ho, preneste (pozri obr. 4.4) a susedné čísla 7 a 9 sú prečiarknuté. A.5. Odstránime číslo 3 z buniek v riadku N9 a stĺpci N9. A.4. Žiadne výsledky. A.6. Na malom štvorci N2 máme: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Číslo 1 (5.3) - TsR1-6, zakrúžkujte kruhom. A.5. Preškrtnúť. A.4 Žiadny výsledok. A.6. Na malom štvorci N1 máme: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Číslo 8 (1,1) - 8Р8-7, zakrúžkujte kruhom. A.5. Preškrtnúť. P. 4. Obrázky 9 (9.1) - TsR9-8, zakrúžkujte kruhom. A.5. Preškrtnúť. A.4. Číslo 1 (3.1) je CR1-9. A.5. Preškrtnúť. A.4. Žiadne výsledky. A.6. Riadok N5, máme: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Číslo 1 (1,5) je TsR1-10, krúžíme. 5. Preškrtnúť. A.4. Žiadny výsledok A.6. Stĺpec N2 má: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Obrázok 1 (2.7) - TsR1-11. Toto je druhý referenčný bod. Ak je vaša kresba uv. čitateľ, v tomto mieste sa úplne zhoduje s obr. 2, potom ste na správnej ceste! Pokračujte v jeho plnení ďalej sami. A.5. Preškrtnúť. A.4. Žiadny výsledok A.6. Stĺpec N9 Máme: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Obrázok 8 (9,3) - TsR8-12. A.5. Vyškrtnite A.4. Číslo 2 (8,3) - 2Р2-13. A.5. Preškrtnúť. P. 4 CR5 (8,7) -14, CR4 (6,3) -15. A.5. Preškrtnúť. A.4. CR2 (4,2) -16; CR7 (6,8) -17; CR1 (8,2) -18. A.5. Preškrtnúť. P, 4. CR4 (8,4) -19, CR4 (4,9) -20, CR6 (6,6) -21. A.5. Preškrtnúť. A.4. CR3 (5,4) -22, CR7 (1,9) -23, CR2 (6,5) -24. A.5. Preškrtnúť. P. 4 CR3 (1,6) -25, CR9 (7,9) -26, CR4 (5,6) -27. A.5. Preškrtnúť. A.4. CR: 2 (1,7) -28,8 (8,8) -29,5 (4,5) -30,7 (2,6) -31. A.5. Preškrtnúť. A.4. CR: 3 (3,7) -32,7 (7,7) -33,4 (1,8) -34,9 (8,6) -35,2 (7,8) -36,6 (9) 5) -37,7 (4,4) -38, 3 (2,3) -39, 6 (2,4) -40, 5 (3,6) -41. A.5. Preškrtnúť. A.4. CR: 7 (3,3) -42,6 (7,3) -43,5 (7,2) -44,5 (9,4) -45,2 (3,4) -46,8 (7) 6) -47,9 (2,8) -48. A.5 Vyškrtnite. A.4. CR: 9 (3,2) -49,7 (9,2) -50,1 (7,4) -51,4 (2,2) -52,6 (3,8) -53. KONIEC! Rozhodovanie o sudoku v tabuľkovej podobe je problematické a nie je potrebné ho v praxi dosiahnuť až do konca, ako aj riešenie sudoku od samého začiatku. 5..shtml

Rozhodnutie sudoku je tvorivý proces. Pravidlá hádanky sú veľmi jednoduché, hoci logické zdôvodnenie pri hľadaní riešenia môže mať rôzne stupne zložitosti. Skúsenosti prichádzajú iba s časom a každý hráč si vytvára svoju vlastnú stratégiu. Aby sme lepšie prehľadali spôsoby riešenia hádaniek a získali chuť, uvádzame niekoľko odporúčaní.

Začnite s jedným.

1. Najprv sa rozhliadnite po ihrisku a vyhľadajte všetky bunky s číslom „1“.

2. Postupne skontrolujte každý z blokov 3x3, aby ste zistili, či už jeden neobsahuje. Ak obsahuje, zvážte nasledujúce.

3. Ak v bloku ešte nie je žiadna jednotka, skúste nájsť všetky bunky vnútri tohto bloku, v ktorých by mohla jednotka stáť. Nezabudnite na pravidlo: každá číslica sa môže zobraziť v každom riadku, v každom stĺpci a v každom bloku iba raz. Vylúčte z úvahy všetky bunky bloku, v ktorých nie je možné nájsť číslo „1“, pretože stĺpec alebo riadok je už „obsadený“. Je pravdepodobné, že bude blok, v ktorom bude iba jedna bunka, v ktorej bude jednotka umiestnená. Zadajte ho.

4. Ak si nie ste istí jedinečnosťou riešenia, je lepšie opustiť tento blok a vyskúšať iný. Je nevyhnutne nájdená vhodná jednotka.

Keď prejdete všetky bloky s číslom „1“, zopakujte vyhľadávanie s iným číslom. Napríklad s deuce. Potom s trojitým a tak ďalej. Kým nezkontrolujete všetky čísla od 1 do 9. A uvidíte, že ste už vyplnili veľa buniek. Potom vám odporúčame opakovať celú „procedúru“ znova od samého začiatku - opäť od 1 do 9. Druhýkrát to pôjde ľahšie, pretože už je vyplnených veľa buniek. A v prípade pochybností môžete s istotou zadať číslo.

Pomocou odporúčaní nie je riešenie jednoduchého puzzle zložité. Z vlastnej skúsenosti vieme, že ľudia, ktorí dokážu ľahko vyriešiť jednoduché sudoku, môžu mať problémy so zložitými. Zoberme si preto podrobne riešenie jedného z problémov.

Pre lepšie vysvetlenie použijeme číslovanie riadkov, stĺpcov a 3x3 blokov od 1 do 9. Poradie číslovania: zľava doprava a zhora nadol.

označenie:

1. Sivý blok, riadok alebo stĺpec je „zóna“, ktorú analyzujeme pri hľadaní riešenia;

2. Zvýraznená „hrubá“ číslica (modrá) - požadovaná číslica nájdená v procese analýzy;

3. Čiary ukazujú, že v tomto smere nie je možné dodať číslo, od ktorého sa táto čiara začína.

V 2. bloku nájdeme číslo „1“. Čiary z jednotiek piateho a ôsmeho bloku vyčiarknu zostávajúce prázdne bunky.

V 4. bloku nájdeme číslo „1“. Pre tento slimák definujeme, kde v 6. bloku môžu byť jednotky, kreslenie čiar z jednotiek 5. a 9. bloku - dve jednotky v hornom riadku. Už z nich nakreslíme čiaru smerom k 4. bloku a čiaru z jednotky 5. bloku.

Hľadanie možných dvojíc nebolo úspešné, ale trojicu nájdete v 9. bloku kreslením čiar z trojíc v 3. a 6. bloku. Pre čísla „4“, „5“, „6“, „7“ neboli nájdené žiadne možnosti. Ale číslo „8“ bolo nájdené na 8. námestí: riadky z ôsmich, piatich a siedmych blokov. Ani deväť sa nenašlo.

Začnime nové vyhľadávanie jednotiek. V prvom bloku bola jednotka: línie z jednotiek v 2. a 9. bloku určili možné polohy jednotky v 3. bloku, z ktorých sa línie natiahli k 1. bloku. Ostatné riadky sú na obrázku viditeľné. Ďalšia jednotka bola nájdená v bloku 7.

Prvé dva boli nájdené v bloku 4, po ktorom bolo tiež určených prvých päť. Čísla „3“, „4“, „6“, „7“ neboli nájdené.

Počet "8" z bloku 1 je určený čiarami z ôsmich z blokov 4 a 7. Potom nájdeme deväť z deviateho radu: keďže to nemôže byť v blokoch 7 a 8 (pozri riadky zo zodpovedajúcich deviatich), potom stojí v bloku 9.

Číslo "9" v prvom riadku: nemôže byť v bloku 2, takže je v bloku 3. V zostávajúcej bunke riadku zadáme "5". V blokoch 5 a 6 sa našli dve čísla „9“. Začíname opäť číslom „1“.

Prvý bol štvrtý zo šiesteho bloku. Potom štvrtý z 5. stĺpca - nemôže byť v 4. a 7. rade. Tri nemôžu byť v 7. rade, takže sú v 4. rade. Potom vo zvyšnej cele je šesť.

V ďalšom kroku je rad voliteľný: najskôr nájdeme obrázok osem a potom jednotku v bloku 6 alebo naopak.

Pokračujeme v usporiadaní osem: najskôr nájdeme „8“ v bloku 9 a z neho nakreslíme čiaru, definujúcu číslo osem v bloku 3.

Nasledovali čísla „1“ a „6“ v poli 3, poradie umiestnenia nie je dôležité.

Potom sa rozhodneme pre číslo „7“ v 9. stĺpci: nemôže to byť v bloku 6, potom je v 2. rade. Z piatich v bloku 1 nakreslíme čiaru - v treťom bloku nájdeme miesto pre číslo „5“. Do prázdnej bunky zadáme poslednú číslicu - „2“.

V druhom riadku nájdeme číslo „2“, potom „4“ a nakoniec „9“.

Potom nájdeme číslo "4" v bloku 8. V zostávajúcej bunke - "7". Vedieme z nej líniu až po blok 5 - novú sedem. V prázdnej bunke 9. riadku - „7“.

Nájdeme postupne čísla „5“, „2“, „6“ v bloku 5 a čísla „7“, „3“ v šiestom riadku. Potom dostaneme „5“ a „6“ v 6. bloku. Posledná číslica je „6“ v 4. bloku.

Nasledujúce „7“ a „3“ v 1. bloku; číslice „7“ a „2“ v siedmom stĺpci a „5“ v bloku 9. Analyzujeme 7. riadok, 2. stĺpec a umiestnime najprv „9“, potom „3“ a „2“. Posledný dotyk je „4“ a „6“.

Rozhodnutie je dokončené.

Pri veľmi zložitých úlohách sa stretávame s ďalšou technikou. Používa sa, keď nie je možné vypočítať jeden ťah. V bloku (riadok / stĺpec) sú najmenej dve bunky pre jednu číslicu. Je mimoriadne ťažké usporiadať všetky dôsledky náhodne zvolenej pozície vo vašej mysli. Potom by ste mali číslo zadať náhodne, ale ceruzkou. V takom prípade je možné guľôčkovým perom okamžite zadať iba jednu z možností. Ak sa napríklad po niekoľkých pohyboch zistí chyba, napríklad nie je možné do bloku zadať žiadne číslo - neexistuje vhodné miesto, celá verzia ceruzky sa vymaže a druhá možnosť sa zmestí do počiatočných buniek. Momentálne môžete tiež použiť tento údaj v bunkách všetkých možných čísel, čo pomáha pri rýchlej navigácii pri hľadaní riešenia. V každom prípade začnite s jednoduchými hádankami a úspechom pre vás!

SUDOKU je populárna logická hra, ktorá je hádankou s číslami, ktorú je možné prekonať iba pomocou logických záverov. Názov sudoku v japončine znamená „su“ - „postava“ a doku „dock“ - „stoja samostatne“. Preto „KIDKU“ v približnom preklade znamená „jednu číslicu“.

Názov „Sudoku“ dostal japonský vydavateľ Nicoli v roku 1984. Sudoku je skratka slova „Suuji wa dokushin ni kagiru“, ktorá sa prekladá z japončiny ako „číslo musí byť jednotné“. Vydavateľ Nikoli nielen prišiel so zvučným menom, ale po prvýkrát predstavil symetriu v úlohách pre svoje hádanky. Názov skladačky dal vedúci Nicoli - Kaji Maki. Celý tento nový japonský názov prijal celý svet, ale v samotnom Japonsku sa hádanka nazýva „Nanpure“. Nicoli zaregistrovala Sudoku ako ochrannú známku vo svojej krajine.

HISTÓRIA PÔVODU

India je považovaná za rodisko šachu, Anglicko je rodiskom futbalu. Hra sudoku, ktorá sa rýchlo rozšírila po celom svete, nemá ako takú vlasť. Prototyp sudoku možno považovať za hádanku „Magic Square“, ktorá sa objavila v Číne pred 2000 rokmi.

História sudoku ako hry siaha až do mena známeho švajčiarskeho matematika, mechanika a fyzika Leonharda Eulera (1707 - 1783).

Články jeho archívu zo 17. októbra 1776 obsahujú poznámky o tom, ako vytvoriť magický štvorec s určitým počtom buniek, najmä 9, 16, 25 a 36. V inom dokumente s názvom „Vedecký výskum nových odrôd kúzelného námestia“ bol Euler umiestnený bunky sú latinské písmená (latinský štvorec), neskôr bunky vyplnil gréckymi písmenami a nazval sa grécky-latinský štvorec. Pri skúmaní rôznych variantov magického štvorca upozornil Euler na problém kombinovania symbolov takým spôsobom, že ani jeden z nich by sa v žiadnom riadku alebo stĺpci neopakoval.

Sudoku hádanky boli prvýkrát publikované v roku 1979 v časopise Word Games. Autorom tejto hádanky bol Harvard Garis z Indiany. Puzzle „Number Place“ (preložené do ruštiny - „place number“) - to možno považovať za jedno z prvých vydaní moderného sudoku. Pridal bloky veľkosti 3 x 3 buniek, čo bolo dôležité zlepšenie, pretože umožnilo vylepšiť hádanku. Použil princíp latinskoamerického štvorca, použil ho v matici 9x9 a pridal ďalšie obmedzenia, čísla by sa nemali opakovať na vnútorných štvorcoch 3x3.

Myšlienka sudoku teda neprišla z Japonska, ako si mnohí myslia, ale názov hry je skutočne japonský.

V Japonsku túto skladačku vydala Nicoly Inc., ktorá je hlavným vydavateľom rôznych zbierok skladieb, v mesačníku Nicolist v apríli 1984 pod názvom „Číslo možno použiť iba raz.“ 12. novembra 2004 The Times prvýkrát publikoval na svojich stránkach puzzle sudoku. Táto publikácia sa stala senzáciou, puzzle sa rýchlo rozšírilo po celej Británii, Austrálii, na Novom Zélande; získala popularitu v USA.

Možnosti sudoku

Čo je sudoku? V súčasnej dobe existuje veľa vylepšení pre tento populárny typ hádanky, ale klasické sudoku je štvorec buniek 9x9, ktorý je rozdelený do čiastkových štvorcov, z ktorých každá má po 3 bunkách. Celková hracia plocha je teda 81 buniek. V prílohe k mojej práci uvediem rôzne typy sudoku a riešenia (rodičia mi ich pomohli vyriešiť).

Sudoku sa líši v úrovni obtiažnosti v závislosti od veľkosti štvorca:

• 1. Pre malých milovníkov skladačiek sú sudoku vyrobené z polí 2x2, 6x6 buniek.
• 2. Pre profesionálov existujú sudoku bunky 15x15 a 16x16

Sudoku prichádzajú v rôznych úrovniach:

• jednoduchý
• prostredný
• komplikovaná
• veľmi komplikované
• super komplexné

Pravidlá rozhodovania

Sudoku majú iba jedno pravidlo. Voľné bunky je potrebné vyplniť tak, aby v každom riadku, v každom stĺpci a v každom malom štvorci 3X3 bola každá číslica od 1 do 9 iba raz. Niektoré bunky v Sudoku sú už plné čísel a ostatné musíte vyplniť. Čím viac čísel je spočiatku, tým ľahšie je vyriešiť hádanku. Mimochodom, správne zložené sudoku má iba jedno riešenie.

Rozhodnutie sudoku

Stratégia riešenia sudoku obsahuje tri fázy:

• učenie usporiadania čísel v puzzle
• predbežné usporiadanie čísel
• analýza

Najlepším riešením je zapísať čísla kandidátov do ľavého horného rohu bunky. Potom môžete presne vidieť čísla, ktoré by mali obsadiť túto bunku. Musíte hrať Sudoku pomaly, pretože je to relaxačná hra. Niektoré hádanky sa dajú vyriešiť za pár minút, iné však môžu stráviť hodiny alebo v niektorých prípadoch aj dni.

Matematický základ. Počet možných kombinácií sudoku 9x9 odhaduje Bertham Felgenhauer 6 670 903 752 021 072 936 960.